1、5.3 應用二元一次方程組- 雞兔同籠滄州渤海新區中學 文 m 圭龍 郵編 0611131、 教 學目標2、 知 識與技能在具體問題的解決過程中提高學生的解二元一次方程組的技能；3、 過 程與方法1 、 使學生掌握運用方程組解決實際問題的一般步驟，讓學生親自經歷和體 驗 運用方程（組）解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界 的有 效數學模型。2 、 培養學生的抽象、概括、分析解決實際問題的能力 ；4、 情 感態度與價值觀1. 進一步豐富學生數學學習的成功體驗， 激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識2?通過雞兔同籠 ，把同學們帶入古代的

2、數學問題情景，學生體會到數學中的 趣 ; 進一步強調課堂與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養 學生的人文精神；通過對祖國文明史的了解，培養學生愛國主義精神，樹立為中 華崛起而學 習的信心 . 五、 教 學重點根據等量關系列二元一次方程組解應用題.6、 教 學難點1 . 讀懂古算題；2 根據題意找出等量關系，列出方程.7、 教 學過程（一）：弓 i 入課題內容 1: 今有雞（兔）同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞、兔各幾何？ 提問：（ 1 ）上有三十五頭的意思是什么？下有九十四足呢？（ 2 ）你能解決這個有趣的問題嗎？（說明：多媒體展示雞兔同籠問題后，說明該問題是古代著名的難題 ，

3、 以此激發學生解決問題的好奇心；提出問題后，讓學生先思考，后討論，然后找 學生 說出他的解題思路，寫出解題過程，讓學生討論對不對，有沒有不同的思路和觀點；最后在學生充分討論的基礎上，老師用多媒體課件，給出正確的答案 .）解：設有雞x只，兔y只，則x+y=35,2x+4y=94. x 2,得 2x+2y=70 , ,得 2 y=24, y=12,把y=12代入，得x=23.所以有雞23只，兔12兒內容 2: 隨堂練習 1列方程解古算題： 今有牛五、羊二, 值金十兩；有牛二、羊五，值金八兩.牛、羊各值金幾何？(在引例及例題的基礎上，學生已基本掌握了列二元一次方程組解決實際問題的方法，此題可由學生獨

4、立完成 港然由于本題是古文，可以先找學生說出題目的大意：5頭牛、2只羊共價值10兩金，2頭牛、5只羊共價值8兩金，每頭牛、每 只羊各價值多少金？在題的結果上強調只要分數表示即可；要學生板書整個解題過程.)解：設每頭牛值金x兩，設每只羊值金y兩，則有方程：5x+2y=10 , 2x+5y=8. x 2,得 10 x+4y=20 , x 5,得 10 x+25y=40 :，-，得21 y=20,解得 y=2, 20所以，每頭牛值金):例題講解3421y=?代入得：x = 2!21 21兩，設每只羊值金竺兩21例 以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺裝電長、井深各幾何？提問：

5、1.將繩三折測之，繩多五尺，什么意思？2.若將繩四折測之，繩多一尺，又是什么意思？可以讓學生演 示.(此時課堂討論可能很熱烈，要注意引導，在充分討論的基礎上，顯示完整的解題過程.)解：設繩長x尺，井深y尺,則x -y=5 ,3x-y=1.聯立，4一，得-=4,3 4x =4,12x=48,將x=48代入，得y=11.答：繩長48尺，井深11尺.(三)、內容2:小結列二元一次方程組解應用題的步驟根據上面幾例，總結列二元一次方程組解應用題的步驟：1) 審清題意，設未知數；2) 弄清各個量之間的關系，找出等量關系；3) 列出方程，聯立方程，得二元一次方程組；4) 解二元一次方程組；5) 作答.并指出

6、：列二元一次方程組解決實際問題的關鍵是，找出等量關系列方程1 5個或軸承24個，一個 軸桿與 y個工人加工軸承，正好使每天加 ）.(a)x+y=54, 15x=24y(b)x+y=54, 2 x15x=24y(c)x+y=54,15x=2 x(d)15x+24y=54,15x=24y則甲跑4y4秒就可追上乙 ）.設甲速為秒，x米/乙速為y米/秒，則可列方程組5y+10=5x,5x=5y+10,(a)4y=6x(b)4x=6y(c)5x+10=5y,5y=5x+10,四）4x=6y:布置作業(d)4y=6x內容3:隨堂練習21.設甲數為x,乙數為y,則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出 的方程? y=15為：2x+2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設 5角有x枚，1元有y枚，列出的方程 0.5x+y=6.53.某車間有工人5