1、親近新課程，感受新理念-對人教a版必修3數學教材的幾點認識新數學課程已經走進校園一年多了，作為高二數學教師，新教材對我們的教學工作提出了更高的要求，在教學實踐中，我們是隨時進行反思和研究，不斷地學習和討論，并積極參加各類培訓，學習理論知識，及時更新新課程理念。現將對必修3教材的幾點認識總結如下，請領導及同行們批評指正。一、細研教材，備課組集體備課，突破難點作為一名新教師，備好一節課是首要事情，新課標提出了以人為本的教育理念，倡導學生積極主動、勇于探索的學習方式；對于新教材改革后，把大量大學部分基礎內容放在高二，對我們這些離校四五年的教師而言，有點舊書重溫的感覺，而對于教齡超過十年的老教師更是措

2、手不及，通過研究教材，我們結合課標，整個備課組對各部分內容的要求都進行了重新定位， 并對新增內容（主要是算法）進行了認真探討。常常是翻閱大量理論書籍，經過一番爭論，研究，最終把問題研究透徹，才給學生上課，而學生在面對算法時感覺新鮮，數學老師拿起了計算機書，雖說在高一計算機課中已經有部分學過，但因當時不夠重視，忘得差不多了，而現是數學書上出現了，要求是否更高了呢？例如在算法法概念之后，教材安排了質數判定的例1和二分法求方程近似解的例2，這質數判定，學生在小學時就已經接觸過，而用二分法求方程近似解也在數學1中出現過，問題雖熟悉，但如果直接讓學生用自然語言描述算法，對絕大部分學生來說，難度較大，尤其

3、是二分法，所以可以在教學時，先設計一些較有簡單的問題，讓學生回顧這兩個問題的解題過程，再讓他們整理出步驟，并有條理地用自然語言表達出來，通過這樣的教學，使學生體會設計算法的基本思路。再如賦值語句中交換兩個變量的值，正確程序如下：input a,bx=aa=bb=xprint a,bend學生對于x=a，a=b，b=x不能理解，覺得應該是input a,ba=bb=aprint a,bend那就現場用qbasic軟件來運行，得出最后結果發現a和b并沒有交換，得到的結果卻是a和b輸出的數值相等,來證實學生的解法錯誤,然后在講解原因時，先讓學生解釋“a=b”是將變量b的值賦給變量a，再讓學生解釋”b

4、=a”是將變量a的值賦給變量b,input a,b -輸入5,4即a=5,b=4a=b -賦值結果a=4b=a -賦值結果b=4print a,b -輸出4,4end從而糾正學生的錯誤想法,我們再把賦值語句中的變量當作是一個數據交換的盒子,盒子內可以存放數據,也可隨時更新盒子內的數據.給學生一個通俗的解釋,學生更易理解.再例如,循環語句中的直到型和當型循環結構,剛開始我們也只是初步理解,只知道,直到型循環結構是先執行后判斷,而且至少要執行一次,而當型是先判斷后執行,當時備課時就有很多疑問,直到型循環結構是否非得要條件不滿足時才能終止循環,當型是否一定要條件滿足時才終止循環,我們備課組對此很有爭

5、論,后來,把整章教材研究透 ,當看到while語句和until語句時,所有的問題都迎刃而解了.有時候,我們只能從整體上把握,去突破難點。二、以學生為主體，培養自主、合作、探究的學習方式新課程的教學理念強調的是教學的基本任務不只是傳授知識，更重要的是讓學生學會自主、合作、探究的學習思維模式。通過教材每節的“思考”來創設情境，引導學生自己去觀察，猜想，歸納，推理，而其中的“探究與發現”只是給學生提供更開放的學習空間，促使他們在小組討論、全班交流的過程中學會合作學習、探究學習；“閱讀與思考”可以促進學生閱讀自學習慣的養成；“實習作業”為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造了有利的條件。比較典

6、型的例如，在學習概率中隨機事件的概率這一節時，用拋擲硬幣試驗來學習概率的概念與頻率的區別。先由學生個人進行拋擲硬幣試驗，再分組進行統計結果，然后統計全班的試驗結果，逐步引導學生，啟發學生去分析試驗結果，得出概率與頻率的區別：頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩定值。這樣做不僅改變了傳統課堂教學中的主客體關系，而且充分體現了以學生為主體，教師起引導作用的新課程教學模式。三、注重學生的數學應用意識，數學問題更生活化數學來源于實際生活，并在生活實踐中有著廣泛的應用。高中數學經常被學生稱之為“現實生活中最無用的學科”，可在近年不斷深化的數學課程改革中，數學的應用意識得到了充分的重視。課程標準中指出：“數

7、學教學是數學活動，教師要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有的知識出發，創設生動的數學境。”無論是創設情境還是引題，例題設計上，比較之前的任何一套教材更貼近生活，數學應用貫穿教材的始終。（1）通過豐富的實例，從實際背景引出數學新知識。例如從對學生的數學成績與物理成績的相關關系研究，引出變量之間的概率與相關關系，從2000年全國主要城市中缺水情況排在前10位的城市的直方圖來引出直接研究總體情況太困難，只能用樣本的頻率分布來估計總體分布，用一個著名的案例（1936年美國總統選舉）來引用隨機抽樣中樣本代表性的好與壞直接影響到對總體的估計偏差等等，這樣強調數學概念的形成背景，使學生感受數學知識發

8、生、發展的來龍去脈，從而激發學生的學習興趣，讓學生體會到數學在現實生活中具有實際意義，更能體現出數學與生活及其他學科的密切聯系。（2）在例題、習題中都適當增加了相關的應用問題，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。例如算法初步中有提到是否閏年的條件判斷，某市固定電話的收費問題，編寫程序利用通話時間計算話費；統計中有某學校為了了解高一年級對教師教學的意見，打算從高一500名學生中抽取50名進行抽樣調查，習題中希望了解春節聯歡晚會的收視率情況，調查某地區的空氣質量，學校學生的近視率；白糖生產過程中，每袋白糖的重量情況；概率中提到的游戲的公平性，撲克的抽取等等。（3）教材設計的“閱讀與思考”中的廣

9、告中數據的可靠性，如何得到敏感性問題的誠實反應，生產過程中的質量控制圖等，既讓學生長了見識，又能讓學生深刻體會到數學在生活中的妙用。（4）教材設置的“實習作業”（統計活動），使學生在實踐、探究的過程中學會應用，從而使應用意識得到進一步發展。四、舉中西方古代算法案例，讓學生體會算法思想數學是人類文化的重要組成部分，課程應幫助學生了解數學的歷史、應用及發展趨勢。例如 算法初步例題中的海倫秦九韶公式，“閱讀與思考”中的割圓術，輾轉相除法，更相減損術，還有秦九韶算法，計算機科學中較為普遍使用的進位制等等。算法案例中提到的西方古方數學中的輾轉相除法與中國古代的更相減損術作一個形成對比，雖二者的算理相似，

10、有異曲同之妙，主要區別輾轉相除法主要是除法運算，即輾轉相除；而輾轉相除法主要是減法運算，即輾轉相減，但實質都是一個不斷的遞歸過程，其中的設計意圖是想讓在比較兩種算法過程中，使學生對遞歸思想能有一個初步的認識。其中的秦九韶算法是求一元多項式的一種方法，我們在教學時，如果直接給出算法，就顯得這種算法太直白了，倘若在講這種算法之前先用常規的直接代入法來求一個一元多項式的值，再用秦九韶算法來解決同一個問題，并計算兩種算法中用到的加法和乘法次數，進行比較算法的好壞，就能突顯出秦九韶算法的先進之處。教學過程中，通過簡單介紹秦九韶個人生平和著作九章算術，再向學生介紹中國古代數學的特點、成就和對世界數學發展的

11、貢獻。不但加強了學生對數學史的了解，也能從中更深刻體會算法思想，體現算法的重要性。五、重視計算器和計算機在數學解題中的應用在數學教學過程中，積極體現了數學新課標的第九大理念，即注重信息技術與數學課程的整合，倡導學生主動參與探究、培養學生搜集和處理信息的能力，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。上課時，適當引入數學實驗，借助計算機輔助教學，有助于提高課堂教學效益，又能培養學生的學習興趣，數學實驗是學習過程中的一種嘗試活動，許多復雜的數學問題的解決，一般都不是立即想出來的。學生在解答數學問題的過程中，經常是經歷多次的嘗試活動，例如，先是通過學生動手拋擲一枚質地均勻的硬幣實驗，來體驗隨機事件發生結果的不確定性和頻率的穩定性，因為實驗次數太少，誤差太大，于是又借助計算機摸擬拋擲硬幣實驗，來得到拋擲硬幣正面與反面向上的頻率的穩定性。還有教材上分別介紹了用計算器和計算機excel軟件來求回歸直線方程的方法，再就是用計算器求排列數和組合數等等，都在鼓勵學生利用計算器和計算機進行探究與解題。對于教師而言，掌握簡單科學計算器技術，不僅能更好地改進教學模式，使得每一位學生參與數學實驗，更能提高教師的教學科研水平，簡單科學計算器普及在課堂教學中讓學生充分參與教學過程，在自主的探索性的學習中，更好地發揮它的作用。另外，教材提到了如何利用計算機中