1、絕密啟用前大冶一中2011屆高三數(shù)學(xué)模擬試題試卷類型 a卷 本試卷共4面，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘祝考試順利 命題人：郭亮 2011-4-26注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆成簽字筆將自己的班別、姓名、考號(hào)填寫在答題卡的密封線內(nèi)2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在另發(fā)的答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效一、選擇題：本大題共10小題，每

2、小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知、，集合表示把集合中的元素映射到集合中仍為，則的值為a b0 c1 d2將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得到的圖象的解析式為a bc d3由直線上的點(diǎn)向圓 引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（a） （b） （c） （d）4數(shù)列，已知對(duì)任意正整數(shù)，則 等于a b c d5在正三棱錐中，d、e分別是ab、bc的中點(diǎn)，有下列四個(gè)論斷：；平面pde；平面pde； 平面平面abc其中正確的個(gè)數(shù)為a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè)d4個(gè)6設(shè)是正實(shí)數(shù)，以下不等式：； ；，其中恒成

3、立的有a bcd7是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足，則是的a外心 b內(nèi)心 c垂心 d重心8已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為a b c d9.已知雙曲線的左準(zhǔn)線為，左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是，若與的一個(gè)交點(diǎn)為，則的值等于 a40 b32 c8 d410.已知是定義在r上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對(duì)稱若對(duì)任意的x，yr，不等式f（x26x+21）+f（y28y）3時(shí)，x2+y2的取值范圍是a（3，7） b（9，25） c（13，49） d（9，49）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上。11曲線上切線平行于軸的

4、切點(diǎn)坐標(biāo)為_。12若集合則“”是“”的_條件。13設(shè)為常數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。14第六屆校園文化藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中，有30個(gè)人排成6行5列，現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演，要求這3人任意2人不同行也不同列，則不同的選法種數(shù)為（用數(shù)字作答）.15.定義的運(yùn)算分別對(duì)應(yīng)下圖中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下圖中的（a）、（b）所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是_。三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）如圖，以ox為始邊作角與（），它們終邊分別單位圓相交于點(diǎn)p、q，已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，） （1）求的值； （2）若，求。17（本小題滿

5、分12分）已知斜三棱柱， ，在底面上的射影恰為的中點(diǎn)，又知（）求證：平面；（）求二面角的大小18（本小題滿分12分）某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）組成有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（萬股）與時(shí)間（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示。（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價(jià)格（元）與時(shí)間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量（萬股）與時(shí)間（天）的一次函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的結(jié)論下，用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？19（本小題滿分12分）如圖，已知

6、橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與圓相切（）求橢圓的方程；（）若不過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo) 20（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中。 （1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性； （2）若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍； （3）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍。21（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足；且使成立的實(shí)數(shù)只有一個(gè)。 （1）求函數(shù)的表達(dá)式； （2）若數(shù)列滿足，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式； （3）在（2）的條件下，證明：文科數(shù)學(xué)答案選擇題：15 cbacb 68 bcca c填空題：11或 12充分不必要 13 133 141200 15

7、 解答題：16（本小題滿分12分）解：（1）由三角函數(shù)定義得，2分原式4分（）=6分 （2），8分，10分12分17解：（）取的中點(diǎn)，則，因?yàn)椋裕制矫妫詾檩S建立空間坐標(biāo)系，則，由，知，又，從而平面 6分（）由，得設(shè)平面的法向量為，所以 ，設(shè)，則 再設(shè)平面的法向量為，所以 ，設(shè)，則根據(jù)法向量的方向，可知二面角的大小為1819.解：（）將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程 ，圓的圓心為,半徑. 由,得直線,即,由直線與圓相切,得, 或(舍去). 當(dāng)時(shí), , 故橢圓的方程為（）(解法一)由知,從而直線與坐標(biāo)軸不垂直,由可設(shè)直線的方程為，直線的方程為將代入橢圓的方程并整理得: ,解得或,因此的坐標(biāo)為,即將上式中的換成,得.化簡(jiǎn)得直線的方程為，因此直線過定點(diǎn). (解法二)若直線存在斜率，則可設(shè)直線的方程為：， 代入橢圓的方程并整理得: , 由與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則是上述關(guān)于的方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，從而， 由得， 整理得： 由知. 此時(shí), 因此直線過定點(diǎn).若直線不存在斜率，則可設(shè)直線的方程為：，將代入橢圓的方程