1、廣東省汕頭市2014屆高三4月第二次模擬文科數學本試卷共4頁，共21題，滿分150分。考試用時120分鐘注意事項：1答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，粘貼好條形碼認真核準條形碼上的姓名和考生號、試室號、座位號2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效4作答選做題時

2、，請先用2b鉛筆填涂選做題的題號對應的信息點，再作答漏涂、錯涂、多涂的，答案無效5考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高如果事件互斥，那么一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1設全集，集合，則圖中的陰影部分表示的集合為 ： 2已知是虛數單位，則復數所對應的點落在：.第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限3命題的否定是： 4. 設等比數列的前項和為，若，則下列式子中數值不能確定的是: 5在 6某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的 值是： 2

3、3 4 57如圖所示的方格紙中有定點o， ，則 8已知是坐標原點，點,若點為平面區域上的一個動點，則最大值為： 9一個長方體被一平面截去一部分所得幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積是：1 440 1 20096072010規定函數圖象上的點到坐標原點距離的最小值叫做函數的“中心距離”，給出以下四個命題：函數的“中心距離”大于1；函數的“中心距離”大于1；若函數與的“中心距離” 相等，則函數至少有一個零點以上命題是真命題的是：. . . .二、填空題：（本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分）（一）必做題（11-13題）11橢圓的兩個焦點為，點在橢圓上,若,則12從某小學隨機

4、抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），由圖中數據可知 13直線，則（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）cbeapo（第15題圖）14（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，則點到直線的距離為_15(幾何證明選講選做題)如圖，是圓o的直徑，分別切圓o于，若，則=_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16. (本題滿分12分)某中學在高三年級開設了、三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從、三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見

5、下表（單位：人）：興趣小組小組人數抽取人數2436348（1）求、的值；（2）若從、兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自同一興趣小組的概率17（本題滿分12分）設平面向量，函數(1)求的值；(2)當,且時,求的值18（本題滿分14分）如圖，內接于圓,是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，平面 , (1)求證：平面； (2)設，表示三棱錐的體積，求函數 的解析式及最大值 19(本題滿分14分)數列中，是前項和，且.(1)求數列的通項公式；(2)若，求數列的前項和，求；(3)對任意不等式恒成立，求的取值范圍20(本題滿分14分)拋物線的頂點在原點焦點在軸上，且經過點，圓過定點，且圓心在拋物線上，記圓與軸的兩個交點為(1)求拋物線的方程；(2)當圓心在拋物線上運動時，試問是否為一定值？請證明你的結論；