1、廣西桂林市2019-2020學年八年級（下）期末數學試卷含解析一、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1在RtABC中，A70，那么另一個銳角B的度數是（）A10B20C30D402下列圖形不是中心對稱圖形的是（）ABCD3下列坐標平面內的點，在第二象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4某人將一枚質量均勻的硬幣連續拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次（）A出現正面的頻率是6B出現正面的頻率是60%C出現正面的頻率是4D出現正面的頻率是40%5一次函數yx+1的圖象大致是（

2、）ABCD6下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa1，b2，c3Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5Da3，b4，c57在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點，則DC的長為（）A4B2C1D0.58一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b0的解是（）A（2，0）B（0，2）Cx2Dx29一個菱形的兩條對角線分別為4和5，則這個菱形的面積是（）A8B10C15D2010一個正多邊形，它的每一個外角都是45，則該正多邊形是（）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形11下列說法錯誤的是（）A對角線互相垂直的平行四邊形是矩形B矩形的對角線相等C對角線相等的菱形是正方形D

3、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形12勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OEFG為一折線）（）ABCD二、填空題（每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13（3分）在ABCD中，若A115，則C的度數為 14（3分）平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為 15（3分）若函數y4x+3a是正比例函數，則a 16（3分）如圖，在ABC中，AB5，AC4，D，E，F分別為AB，AC的中點，連接DF，則四邊形DBEF的周長為 17（3分）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和10，則斜邊的長為 18（3分）如圖，在平面直

4、角坐標系xOy中，等邊OAB、等邊BA1B1、等邊B1A2B2的邊OB、BB1、B1B2依次在直線yx上，且它們的邊長依次為1、2、3（逐次增加1）11的坐標是 三、解答題（本大題共8題，共58分，請將答案寫在答題卡上）19（6分）如圖，點E，F在線段BD上，CEBD，ADCB求證：AFDCEB20（6分）如圖，點M、N在ABCD的對角線AC上，且AMCN21（6分）ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，ABC的頂點均在格點上，且點A的坐標是（2，2）（1）直接寫出點B和點C的坐標；（2）把ABC向上平移3個單位，再向右移2個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1的坐標2

5、2（6分）平面直角坐標系xOy內，一次函數y2x2經過點A（1，m）和B（n，2）（1）求m，n的值；（2）求該直線與x軸的交點坐標23（8分）為了了解某校八年級男生的跳高成績情況，隨機抽取該年級50名男生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示不完整的頻數表和頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），但都低于1.49m跳高測試成績的頻數表組別/m頻數1.091.1981.191.29121.291.39a1.391.4910（1）填空：a ；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數占抽查人數的百分比是多少？24（8分）如圖，將ABC

6、D的邊AB延長至點E，使ABBE，EC，DE交BC于點O（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）連接BD，若BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形25（8分）新華文具店的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本，書法練習本x（x10）本（1）請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲（元）與x（本）之間的函數關系式；（2）請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙（元）與x（本）之間的函數關系式；（3）當購買的書法練習本數量在什么范圍時，用甲種方式付款更優惠26（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC

7、的頂點A、C分別在x軸、y軸上，點F是邊OA上的動點（不與點O、A重合），連接MF，連接EF（1）直接寫出點M的坐標；（2）求證：EMF是等腰直角三角形；（3）當OF2時，求直線ME的解析式和EMF的面積2019-2020學年廣西桂林市八年級（下）期末數學試卷答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1在RtABC中，A70，那么另一個銳角B的度數是（）A10B20C30D40【分析】根據直角三角形的兩銳角互余計算，得到答案【解答】解：在RtABC中，A70，則B90A907020，故選：

8、B2下列圖形不是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】結合選項根據中心對稱圖形的概念求解即可【解答】解：A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、是中心對稱圖形；D、是中心對稱圖形故選：A3下列坐標平面內的點，在第二象限的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【分析】直接利用第二象限內點的坐標特點得出答案【解答】解：由第二象限內點的坐標特點，橫坐標為負數，則（1故選：C4某人將一枚質量均勻的硬幣連續拋10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次（）A出現正面的頻率是6B出現正面的頻率是60%C出現正面的頻率是4D出現正面的頻率是40%【分析】根據頻率頻數數據總數，分別求出出現正面

9、，反面的頻率【解答】解：某人拋硬幣拋10次，其中正面朝上6次，出現正面的頻數是6，出現反面的頻數是7，出現正面的頻率為61060%；出現反面的頻率為41040%故選：B5一次函數yx+1的圖象大致是（）ABCD【分析】根據一次函數的性質即可作出選擇【解答】解：一次函數解析式為yx+1中，k14，圖象經過一二三象限故選：D6下列四組線段中，能組成直角三角形的是（）Aa1，b2，c3Ba2，b3，c4Ca2，b4，c5Da3，b4，c5【分析】根據勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、12+62562，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；B、23+321362，不能構成直角三角形，

10、故本選項錯誤；C、25+422082，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；D、32+422542，能構成直角三角形，故本選項正確故選：D7在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點，則DC的長為（）A4B2C1D0.5【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質可得答案【解答】解：C90，若D為斜邊AB上的中點，CDAB，AB的長為4，DC1，故選：C8一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b0的解是（）A（2，0）B（0，2）Cx2Dx2【分析】根據圖象得出一次函數ykx+b的圖象與x軸的交點坐標，即可得出方程的解【解答】解：從圖象可知：一次函數ykx+b的圖象與x軸的交點坐標是

11、（2，0），關于x的方程kx+b7的解為x2，故選：D9一個菱形的兩條對角線分別為4和5，則這個菱形的面積是（）A8B10C15D20【分析】根據菱形的面積公式進行計算即可【解答】解：菱形的兩條對角線的長分別為4和5，這個菱形的面積為4510；故選：B10一個正多邊形，它的每一個外角都是45，則該正多邊形是（）A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形【分析】多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45，即可得到外角的個數，從而確定多邊形的邊數【解答】解：360458，所以這個正多邊形是正八邊形故選：C11下列說法錯誤的是（）A對角線互相垂直的平行四邊形是矩形B矩形的對角線相

12、等C對角線相等的菱形是正方形D兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【分析】根據各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題【解答】解：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項A錯誤；矩形的對角線相等，故選項B正確；對角線相等的菱形是正方形，故選項C正確；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項D正確；故選：A12勻速地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水的過程中，水面高度h隨時間t的變化規律如圖所示（圖中OEFG為一折線）（）ABCD【分析】根據題意先比較OE、EF、FG三段的變化快慢，再比較三個容器容積的大小，即可得出圖形，再根據圖形從而畫出圖象【解答】解：從圖中可以看出，OE上

13、升最快，FG上升較快，所以容器的底部容積最小，中間容積最大，故選：B二、填空題（每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13（3分）在ABCD中，若A115，則C的度數為115【分析】根據平行四邊形的對角相等及已知A115，可得答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ACA115，C115故答案為：11514（3分）平面直角坐標系中，點A（2，3）關于x軸的對稱點坐標為（2，3）【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，y），即關于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數，這樣就可以求出對稱點的坐標【解答】解：點A（2，3）關于x軸的對稱點的坐標是（

14、5，故答案為（2，3）15（3分）若函數y4x+3a是正比例函數，則a3【分析】形如ykx（k是常數，k0）的函數叫做正比例函數，由此可得3a0，進而得出a的值【解答】解：由題意得：3a0，解得：a5，故答案為：316（3分）如圖，在ABC中，AB5，AC4，D，E，F分別為AB，AC的中點，連接DF，則四邊形DBEF的周長為11【分析】根據三角形中位線定理分別求出DF、EF，根據線段中點的定義分別求出BD、BE，根據四邊形的周長公式計算，得到答案【解答】解：D，E，F分別為AB，AC的中點，DFBC2AB8.5AB2.5BC3，四邊形DBEF的周長DB+BE+EF+DF11，故答案為：111

15、7（3分）一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和10，則斜邊的長為2【分析】直接利用勾股定理求出斜邊的長即可【解答】解：一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和10，斜邊的長為2故答案為：218（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，等邊OAB、等邊BA1B1、等邊B1A2B2的邊OB、BB1、B1B2依次在直線yx上，且它們的邊長依次為1、2、3（逐次增加1）11的坐標是（45，33）【分析】利用等邊三角形的邊長及性質可得出點B，B1，B2的坐標，設點Bn的橫坐標為xn，根據點的橫坐標的變化可找出xn，代入n10可求出點B10的橫坐標，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出點B10的坐標，再結合B1

16、0A1112及B10A11x軸，即可得出點A11的坐標【解答】解：等邊OAB、等邊BA1B1、等邊B3A2B2的邊OB、BB6、B1B2依次在直線yx上，BA1B1A2x軸等邊OAB的邊長為1，點A的坐標為（1，8），）BA13，點A1的坐標為（，）又BA7B1為邊長為2的等邊三角形，點B5的坐標為（，）B5A23，點A8的坐標為（，）又B6A2B2為邊長為2的等邊三角形，點B2的坐標為（3，4）B2A34，點A3的坐標為（5，3）設點Bn的橫坐標為xn（n為非負整數），則xn（1+5+n+n+1），點B10的橫坐標為33，點B10的坐標為（33，33），又B10A1112，點A11的坐標為（

17、45，33）故答案為：（45，33）三、解答題（本大題共8題，共58分，請將答案寫在答題卡上）19（6分）如圖，點E，F在線段BD上，CEBD，ADCB求證：AFDCEB【分析】根據直角三角形的全等判定定理證明【解答】證明：DEBF，DE+EFBF+EF；DFBE；在RtADF和RtBCE中，RtADFRtBCE（HL）20（6分）如圖，點M、N在ABCD的對角線AC上，且AMCN【分析】連接BD，交AC于點O，由平行四邊形的性質可知：OAOC，OBOD，再證明OMON，即可證明四邊形BMDN是平行四邊形【解答】證明：如圖，連接BD，四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD對角線AC上的

18、兩點M、N滿足AMCN，OAAMOCCN，即OMON，四邊形BMDN是平行四邊形21（6分）ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，ABC的頂點均在格點上，且點A的坐標是（2，2）（1）直接寫出點B和點C的坐標；（2）把ABC向上平移3個單位，再向右移2個單位得到A1B1C1，畫出A1B1C1，并寫出點B1的坐標【分析】（1）利用坐標系可得答案；（2）確定A、C、B兩點平移后的位置，再連接即可【解答】解：（1）B（3，1），7）；（2）如圖：點B1的坐標（5，5）22（6分）平面直角坐標系xOy內，一次函數y2x2經過點A（1，m）和B（n，2）（1）求m，n的值；（2）求該直線與x軸的

19、交點坐標【分析】（1）代入x1求出與之對應的y值，進而可得出m的值；代入y2求出與之對應的x值，進而可得出n的值；（2）代入y0求出與之對應的x值，進而可得出該直線與x軸的交點坐標【解答】解：（1）當x1時，y2（3）24，m2；當y2時，2x22，n2（2）當y7時，2x25，該直線與x軸的交點坐標為（1，0）23（8分）為了了解某校八年級男生的跳高成績情況，隨機抽取該年級50名男生進行跳高測試，并把測試成績繪制成如圖所示不完整的頻數表和頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），但都低于1.49m跳高測試成績的頻數表組別/m頻數1.091.1981.191.29121.291.

20、39a1.391.4910（1）填空：a20；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數占抽查人數的百分比是多少？【分析】（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以計算出a的值；（2）根據（1）中a的值，可以將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據頻數分布表中的數據，可以計算出跳高成績在1.29m（含1.29m）以上的人數占抽查人數的百分比【解答】解：（1）a508121020，故答案為：20；（2）由（1）知，a20，補全的頻數分布直方圖如右圖所示；（3）100%60%，即跳高成績在1.29m（含3.29m）以上的人數占抽查人數的百分比是60%24（8分

21、）如圖，將ABCD的邊AB延長至點E，使ABBE，EC，DE交BC于點O（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；（2）連接BD，若BOD2A，求證：四邊形BECD是矩形【分析】（1）證出BEDC，根據平行四邊形的判定與性質得到四邊形BECD為平行四邊形；（2）欲證明四邊形BECD是矩形，只需推知BCED即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形ABCD，ABCD，又ABBE，BEDC，又AECD，四邊形BECD為平行四邊形；（2）證明：由（1）知，四邊形BECD為平行四邊形ODOE，OCOB，四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD又BOD2A，BODOCD+ODC，OCDODC，OCOD，OC+OBOD+OE，即BCED，平行四邊形BECD為矩形25（8分）新華文具店的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元，該文具店為促銷制定了兩種優惠辦法甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本，書法練習本x（x10）本（1）請寫出用甲種優惠辦法實際付款金額y甲（元）與x（本）之間的函數關系式；（2）請寫出用乙種優惠辦法實際付款金額y乙（元）與x（本）之間的函數關系式；（3）當購買的書法練習本數量在什么范圍時，用甲種方式付款更優惠【分析】（1）y甲（元）10支毛筆的總錢數+超過10本練習本的總錢