1、2021屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第3講 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案 理2021屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第3講 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案 理年級(jí)：姓名：專題6第3講導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算與導(dǎo)數(shù)的幾何意義授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第59頁(yè)考情調(diào)研考向分析導(dǎo)數(shù)的概念和運(yùn)算是高考的必考內(nèi)容，一般滲透在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用中考查；導(dǎo)數(shù)的幾何意義常與解析幾何中的直線交匯考查；題型為選擇題或解答題的第(1)問，低檔難度.1.導(dǎo)數(shù)的基本運(yùn)算2.求過某點(diǎn)的切線斜率(方程)等問題3.由曲線的切線方程求參數(shù).題組練透1若直線ykx2與曲線y13ln x相切，則k()a3b.c2 d

2、.解析：設(shè)切點(diǎn)為(x0，kx02)，y，由得kx03，代入得13ln x01，則x01，k3，故選a.答案：a2直線yex2b是曲線yln x(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b_.解析：設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，由題意得y(x0)，所以y|xx0e，所以x0，所以y0ln x0ln1，又y0ex02b，所以b1.答案：13(2020三明質(zhì)檢)曲線yln xax在x2處的切線與直線axy10平行，則實(shí)數(shù)a_.解析：因?yàn)閥ln xax，所以ya，因此其在x2處的切線斜率為ka，又曲線yln xax在x2處的切線與直線axy10平行，所以aa，因此a.答案：題后悟通1求曲線yf(x)的切線方程的3種類型及方

3、法類型方法已知切點(diǎn)p(x0，y0)，求切線方程求出切線的斜率f(x0)，由點(diǎn)斜式寫出方程已知切線的斜率k，求切線方程設(shè)切點(diǎn)p(x0，y0)，通過方程kf(x0)解得x0，再由點(diǎn)斜式寫出方程已知切線上一點(diǎn)(非切點(diǎn))，求切線方程設(shè)切點(diǎn)p(x0，y0)，利用導(dǎo)數(shù)求得切線斜率f(x0)，再由斜率公式求得切線斜率，列方程(組)解得x0，再由點(diǎn)斜式或兩點(diǎn)式寫出方程2.由曲線的切線求參數(shù)值或范圍的2種類型及解題關(guān)鍵類型解題關(guān)鍵已知曲線在某點(diǎn)處的切線求參數(shù)關(guān)鍵是用“方程思想”來破解，先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，從而求出在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值；再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義與已知條件，建立關(guān)于參數(shù)的方程，通過解方程求出參數(shù)的值已知曲線的

4、切線方程，求含有雙參數(shù)的代數(shù)式的取值范圍關(guān)鍵是過好“雙關(guān)”：一是轉(zhuǎn)化關(guān)，即把所求的含雙參數(shù)的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含單參數(shù)的代數(shù)式，此時(shí)需利用已知切線方程，尋找雙參數(shù)的關(guān)系式；二是求最值關(guān)，常利用函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式等方法求最值，從而得所求代數(shù)式的取值范圍導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性授課提示：對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第60頁(yè)考情調(diào)研考向分析考查函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)范圍；與方程、不等式等知識(shí)相結(jié)合命題，題型以解答題為主，一般難度較大.1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2.原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象間的關(guān)系3.已知單調(diào)性求參數(shù)的范圍.題組練透1(2020新鄉(xiāng)模擬)若函數(shù)f(x)aexsin x在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為()解析：

5、依題意得：f(x)aexcos x0，即a對(duì)x恒成立，設(shè)g(x)，g(x)，當(dāng)x時(shí)，g(x)0，故g(x)maxmax0，則a0.故選d.答案：d2(2020寧德質(zhì)檢)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)在r上恒成立，且f(1)e，則下列判斷一定正確的是()af(0)1bf(1)0 df(1)f(0)解析：令函數(shù)f(x)，則f(x)，f(x)f(x)，f(x)0，故函數(shù)f(x)是定義在r上的增函數(shù)，f(1)f(0)，即，故有f(1)ef(0)；又f(1)e，f(0)1時(shí)，f(x)0；x1時(shí)，f(x)0；x0；所以當(dāng)x0；當(dāng)0x1時(shí)，yxf(x)0，可得選項(xiàng)b符合題意，故選b.答案：

6、b3若直線ya分別與直線y2x3，曲線yexx(x0)交于點(diǎn)a，b，則|ab|的最小值為()a63ln 3 b3ln 3ce d0.5e解析：作出兩個(gè)曲線的圖象如圖，設(shè)a(x1，a)，b(x2，a)，則x1x2，則2x13ex2x2，即x1(ex2x23)，則|ab|x1x2(ex2x23)x2(3x2ex23)，設(shè)f(x)(ex3x3)，x0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)(3ex)，由f(x)0得xln 3，f(x)為增函數(shù)，由f(x)0得0xln 3，f(x)為減函數(shù)，即當(dāng)xln 3時(shí)，f(x)取得最小值，最小值為f(ln 3)(333ln 3)3ln 3，故選b.答案：b4不等式kx，(x0)恒成立，則k的最小值為()a. b.c. d1解析：令f(x)，則f(x)，很明顯函數(shù)f(x)的周期為2，由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)可得函數(shù)在區(qū)間(0,2)上具有如下單調(diào)性：在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，繪制函數(shù)圖象如圖所示，考查臨界條件，滿足題意時(shí)，直線ykx恒在函數(shù)f(x)的圖象的上方，臨界條件為直線與曲線相切于點(diǎn)(0,0)，此時(shí)kf(0)，即k的最小值為.故選a.答案：a題后悟通利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值的注意點(diǎn)(1)極值：導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)并不一定就是函數(shù)的極值點(diǎn)，因此在求得f(x0)0后務(wù)必驗(yàn)證xx0及xx0時(shí)f(x)的符號(hào)是否相