1、2021屆高考數學統考二輪復習 增分強化練函數的圖象與性質2021屆高考數學統考二輪復習 增分強化練函數的圖象與性質年級：姓名：增分強化練(三十三)考點一函數及其表示1設集合a3,0,1,2，集合by|y2x，則ab()a(0，3b1,2c0,2 d(0，)解析：由指數函數的性質，可得集合by|y2xy|y0，又由a3,0,1,2，所以ab1,2，故選b.答案：b2(2019石家莊模擬)已知函數f(x)，則f_.解析：由函數f(x)，可得當x1時，滿足f(x)f(x1)，所以函數f(x)是周期為1的函數，所以f f f log21.答案：13函數f(x)ln的值域為_解析：lnlnln，10且

2、11，ln0，f(x)值域為(，0)(0，)答案：(，0)(0，)考點二函數的圖象1函數y1|xx2|的圖象大致是()解析：當x1時，y1|11|1，所以舍去a，d，當x2時，y1|24|1，所以舍去b，故選c.答案：c2函數y的圖象大致是()解析：y，函數為偶函數，排除b，又x0時，y2xln x，y2(1ln x)0時，x，即函數在單調遞減，在單調遞增，排除a、c，故選d.答案：d3若定義在r上的偶函數f(x)，滿足f(x2)f(x)且x0,1時，f(x)x，則方程f(x)log3|x|的實根個數是()a2 b3c4 d6解析：由f(x2)f(x)可得函數的周期為2，又函數為偶函數且當x0

3、,1時，f(x)x，故可作出函數f(x)的圖象，方程f(x)log3|x|的解個數等價于f(x)與ylog3|x|圖象的交點，由圖象可得它們有4個交點，故方程f(x)log3|x|的解個數為4，故選c.答案：c4.如圖，點p在邊長為1的正方形邊上運動，m是cd的中點，則當p沿abcm運動時，點p經過的路程x與apm的面積y的函數yf(x)的圖象的形狀大致是下圖中的()解析：由點p在邊長為1的正方形邊上運動，m是cd的中點，則當p沿abcm運動時，點p經過的路程x與apm的面積的函數，可得f(x)，畫出分段函數的圖象，如圖所示，故選a.答案：a考點三函數的性質1(2019大連模擬)下列函數中，既

4、是奇函數又在(，)上單調遞增的是()aysin xby|x|cyx3 dyln(x)解析：sin x不是單調遞增函數，可知a錯誤；|x|x|，則函數y|x|為偶函數，可知b錯誤；yx3在(，)上單調遞減，可知c錯誤；lnlnln(x)，則yln(x)為奇函數；當x0時，x單調遞增，由復合函數單調性可知yln(x)在0，)上單調遞增，根據奇函數對稱性，可知在(，)上單調遞增，則d正確故選d.答案：d2(2019汕頭模擬)已知f(x)是定義在r上的奇函數，滿足f(1x)f(1x)，且f(1)a，則f(2)f(3)f(4)()a0 baca d3a解析：因為函數f(x)滿足f(1x)f(1x)，所以

5、f(x)關于直線x1對稱，所以f(2)f(0)，f(3)f(1)，又f(x)是定義在r上的奇函數，所以f(0)0，又由f(1x)f(1x)可得f(x1)f(1x)f(x1)，所以f(x2)f(x)，故f(x4)f(x2)f(x)，因此，函數f(x)是以4為周期的周期函數，所以f(4)f(0)，又f(1)a，因此f(2)f(3)f(4)f(0)f(1)f(0)f(1)a.故選b.答案：b3已知定義在非零實數集上的奇函數yf(x)，函數yf(x2)與g(x)sin圖象共有4個交點，則該4個交點橫坐標之和為()a2 b4c6 d8解析：因為函數yf(x)是奇函數，yf(x)關于點(0,0)中心對稱；

6、所以函數yf(x2)關于點(2,0)中心對稱；又由k，kz得到x2k，kz，即函數g(x)sin的對稱中心為(2k,0)，kz，因此，點(2,0)也是函數g(x)sin的一個對稱中心；由函數yf(x2)與g(x)sin圖象共有4個交點，交點橫坐標依次設為x1，x2，x3，x4且x1x2x3x4，所以由函數對稱性可知，2，2，因此x1x2x3x48.故選d.答案：d4(2019株洲模擬)設函數f(x)，其中a2，則滿足f(x)f(x1)3的x取值范圍是()a(1，) b(，)c(2，) d(0，)解析：設yx33x，則y3x233(x1)(x1)，所以當x1時，函數yx33x單調遞減；當1x1時，函數單調遞增所以當xa(a2)時，函數yx33x單調遞減又當xa(a2)時，函數yx