1、基本信息課題平方根教學設計及教學反思教材分析平方根本章的重點內容，它是后面學習實數的準備知識，是學習二次根式，一元二次方程的基礎。本節課主要介紹平方根的概念。而下一節立方根的學習可以類比平方根進行，因而平方根的學習必須要打牢基礎。另外，從運算角度來看，加與減，乘與除，平方與開方互為逆運算，所以平方根的概念在某種程度上也起到了承上的作用。學情分析知識背景：學生已經學會了乘方運算. 能力背景：能借助乘方運算解決其逆運算-開平方 預測目標：1.能熟練地求一個非負數數的平方根 2.知道乘方與開方的聯系與區別教學目標知識與技能目標： 1.知道平方根的概念,能熟練地求出一個非負數的平方根。 2.能描述平方

2、根的特征,理解開方與乘方兩者之間的聯系與區別。過程與方法目標： 讓學生在觀察、探索等活動中,獲得對非負數的平方根特點的認識。情感與態度目標： 1.學生積極參與數學活動,培養其對數學的好奇心與求知欲。2.通過數學活動,使學生獲得成功的體驗,并形成實事求是的態度。教學重點和難點重點：對平方根概念的描述與刻畫。難點：對平方根性質的探索。教學過程教學環節教師活動預設學生行為設計意圖(一)創設情景,引入新課（二)實踐探索,揭示新知:(三)嘗試應用,反饋矯正 (四)歸納小結:(五)布置作業;師：李林到建材門市購買瓷磚,老板給了他一塊面積為16dm2的正方形瓷磚,聰明的你能告訴李林這塊瓷磚的邊長嗎?(幻燈片

3、顯示)師：若面積為15 dm2 ,則邊長為多少呢?師：為什么?1.平方根的定義(幻燈片顯示) 一般地,如果一個數的平方根等于a,那么這個數叫做a的平方根,也稱為二次方根.也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.2.探索平方根的性質a.觀察下面的式子: (幻燈片顯示)（1） 22=4, (-2)2=4 0.52=0.25, (-0.5)2=0.25(2)你發現了什么結論?b.介紹平方根的表示方法: (幻燈片顯示) 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 正數a的正的平方根,記作“”，正數a的負的平方根,記作“-”，這兩個平方根合在一起記作“ c小試牛刀.1、( )2=9 ( )2=25

4、( )2= 812、 ( )2=2 ( )2=3 ( )2=03、( )2=4平方根的性質:一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 0只有一個平方根,它是0本身; 負數沒有平方根求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。例1 下列各數有沒有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。25、0、64、15、 (-4)2練習求下列各數的平方根： 81, 289, 0, 2.56, 10-2。 求下列各式中的x的值: x2=16, 2x2=18 。本節課后習題3、4題生：4dm(學生異口同聲)生1：邊長為7.5dm(生1張開就說，回答問題不假思索)生2：邊長不能為7.5dm生2：因為如果邊長為

5、7.5 dm,那么它的面積就為56.25 dm2,所以不正確.生3：要是能知道幾的平方等于15就好了.(生3是一個基礎較好的學生,很愛動腦筋,此時有不少學生對他的見解表示贊成)生1：互為相反數的兩個數的平方相等.生2：平方等于同一個數的數有兩個,它們互為相反數.生3:2都是4的平方根生4:一個正數的平方根有2個,一個正的,一個負的,并且互為相反數. 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數.(對于 1、學生在較短的時間內很順利地做完了；2、3有一定的難度,有一部分的學生通過指點也能做出。學生練習、鞏固提高學生總結本節課的學習內容1、說說你對平方根的理解?2、開平方運算與平方運算有什么聯系?有什么

6、區別?3、平方根的表示方法。設懸引趣，為講解平方根做下鋪墊。在學生的交流與探索之中,思維的火花不斷綻放,逐漸地點出了新知。通過以上的一組題目的討論與交流,學生自然得出了平方根的性質。順便提出開平方的定義。讓學生之間通過交流與思考,解決他們存在的困惑之處,教師作適當的補充;接著針對學生的情況,給出了下面的問題。讓學生概括總結所學知識，培養學生歸納概括能力 。鞏固提高所學知識，使知識系統化。板書設計1、平方根的定義： 一般地,如果一個數的平方根等于a,那么這個數叫做a的平方根,也稱為二次方根.也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.2、平方根的表示方法： 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反

7、數. 正數a的正的平方根,記作“”，正數a的負的平方根,記作“-”，這兩個平方根合在一起記作“ 3、平方根的性質： 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 0只有一個平方根,它是0本身; 負數沒有平方根4、開平方的定義：求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。學生學習活動評價設計活動主題 班級 姓名 時間 評價標準自我評家長評同伴評教師評參與合作態度積極與他人團結協作。能與他人協作。基本能與他人協作。發現探索問題善于思考，能發現并解決活動中問題。能按要求解決活動中的問題。完全依靠別人解決問題。收集處理信息態度經常收集有關資料，及時整理、歸類、存放。注意收集有關資料，做好整理、歸類、存放。參與收

8、集資料，有資料可查。完成作業態度按時完成各類作業，且質量較高。完成各類作業，且有一定質量。完成各類作業。鑒于以上評價，本次活動 同學的綜合評價等級為 教師寄語： 教學反思成功之處平方根是一節以概念的理解為主的新授課。我設計的題目是：一正方形的面積是16，求邊長。還有一正方形的面積是15，求邊長。對于第一種題目，學生利用正方形的面積公式很快就可以解決，對于第二種題目，當面積15時的，學生就被難住了，到底邊長應該是多少呢？ 學生無法找到一個數，使它的平方等于15，這時，我告訴同學們，當我們無法找到符合這個條件的數時，我們就需要引入一個新的知識，得出平方根的定義。接下來講述平方根的表示方法，重點是根

9、號的寫法以及表示的意義。，加深學生對平方根概念的理解，從而讓學生歸納出平方根的性質：一個正數的平方根有2個，它們互為相反數；0的平方根有1個，還是0；負數沒有平方根。然后進行嘗試練習，通過這些探索并互相交流進一步培養學生掌握新知以及歸納總結概括的能力。不足分析1、概念的講解得不夠詳細到位。2、從學生的作業情況中，我認真地反思整個教學過程，發現自己基本上重視了展現概念的形成過程，讓學生從感性的認識上升為理性的認識。由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學生能夠知道一個數的平方根，但是表示不規范。3 、沒有對概念進行總結在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結還是教

10、師的總結都顯得比較貧乏，沒有抓住實質。在今后的總結中，應注意引導學生從知識方面，數學思想方法等不同方面進行有效的小結，而不要只流于形式。4學生的練習不夠學生對概念的理解只停留在死記硬背，機械模仿記憶，所以，今后在課堂上要多給學生練習鞏固的時間，多提供一些類型不同的題目，使學生在練習中慢慢強化對概念的理解。掌握好概念是學好數學的基礎和關鍵，每個教師都要重視概念課教學，綜合運用各種教學方法和教學手段，優化課堂，力求使學生能正確理解概念，從而能夠靈活使用概念解答問題。三)嘗試應用,反饋矯正 (四)歸納小結:(五)布置作業; c小試牛刀.1、( )2=9 ( )2=25 ( )2= 812、 ( )2

11、=2 ( )2=3 ( )2=03、( )2=4平方根的性質:一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 0只有一個平方根,它是0本身; 負數沒有平方根求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。例1 下列各數有沒有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。25、0、64、15、 (-4)2練習求下列各數的平方根： 81, 289, 0, 2.56, 10-2。 求下列各式中的x的值: x2=16, 2x2=18 。本節課后習題3、4題學生練習、鞏固提高學生總結本節課的學習內容1、說說你對平方根的理解?2、開平方運算與平方運算有什么聯系?有什么區別?3、平方根的表示方法。讓學生概括總結所學知

12、識，培養學生歸納概括能力 。鞏固提高所學知識，使知識系統化。板書設計1、平方根的定義： 一般地,如果一個數的平方根等于a,那么這個數叫做a的平方根,也稱為二次方根.也就是說,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.2、平方根的表示方法： 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 正數a的正的平方根,記作“”，正數a的負的平方根,記作“-”，這兩個平方根合在一起記作“ 3、平方根的性質： 一個正數a有兩個平方根,它們互為相反數. 0只有一個平方根,它是0本身; 負數沒有平方根4、開平方的定義：求一個數a的平方根的運算,叫做開平方。學生學習活動評價設計活動主題 班級 姓名 時間 評價標準自我評家長評同

13、伴評教師評參與合作態度積極與他人團結協作。能與他人協作。基本能與他人協作。發現探索問題善于思考，能發現并解決活動中問題。能按要求解決活動中的問題。完全依靠別人解決問題。收集處理信息態度經常收集有關資料，及時整理、歸類、存放。注意收集有關資料，做好整理、歸類、存放。參與收集資料，有資料可查。完成作業態度按時完成各類作業，且質量較高。完成各類作業，且有一定質量。完成各類作業。鑒于以上評價，本次活動 同學的綜合評價等級為 教師寄語： 教學反思成功之處平方根是一節以概念的理解為主的新授課。我設計的題目是：一正方形的面積是16，求邊長。還有一正方形的面積是15，求邊長。對于第一種題目，學生利用正方形的面

14、積公式很快就可以解決，對于第二種題目，當面積15時的，學生就被難住了，到底邊長應該是多少呢？ 學生無法找到一個數，使它的平方等于15，這時，我告訴同學們，當我們無法找到符合這個條件的數時，我們就需要引入一個新的知識，得出平方根的定義。接下來講述平方根的表示方法，重點是根號的寫法以及表示的意義。，加深學生對平方根概念的理解，從而讓學生歸納出平方根的性質：一個正數的平方根有2個，它們互為相反數；0的平方根有1個，還是0；負數沒有平方根。然后進行嘗試練習，通過這些探索并互相交流進一步培養學生掌握新知以及歸納總結概括的能力。不足分析1、概念的講解得不夠詳細到位。2、從學生的作業情況中，我認真地反思整個教學過程，發現自己基本上重視了展現概念的形成過程，讓學生從感性的認識上升為理性的認識。由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范，使得有不少學生能夠知道一個數的平方根，但是表示不規范。3 、沒有對概念進行總結在實際操作時，由于臨近下課，時間較倉促，所以無論是學生的總結還是教師的總結都