1、第四章 平面機構的結構分析 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 運動副及其分類 第三節(jié) 平面機構的運動簡圖 第四節(jié) 平面機構的自由度 第五節(jié) 平面機構的組成原理和結構分析 第一節(jié) 概述 什么是機器呢？ 機器是一種人為實物組合的具有確定機械 運動的裝置，它用來完成有用功、轉換能量或 處理信息，以代替或減輕人類的勞動。 一部機器可能包含多種類型的機構，也可能只包含一種機構。 凸輪機構齒輪機構連桿機構 什么是機構呢？ 機構可以定義為：是一個具有確定的機械運動的構件 系統(tǒng)，或稱它是用來傳遞運動和動力的可動裝置。 本章主要研究機構的結構分析與綜合本章主要研究機構的結構分析與綜合 其目的是：其目的是： 、研究組成機構的

2、要素及機構具有確定運動的條件、研究組成機構的要素及機構具有確定運動的條件 、研究機構的組成原理、研究機構的組成原理 、研究機構運動簡圖的繪制、研究機構運動簡圖的繪制 、研究機構結構的綜合方法、研究機構結構的綜合方法 一、機構的組成要素 機構的組成要素是： 、構件 作為一個整體參與機構運動的剛性單元體稱為構件 一個構件，可以是不能拆開的單一整體，也可能是由若 干個不同零件組裝起來的剛性體。 例如： 第二節(jié) 運動副及其分類 、運動副 由兩個構件直接接觸而產生一定相對運動的聯(lián)接稱為 運動副。 對運動副的理解要把握以下三點： （）運動副是一種聯(lián)接； （）運動副由兩個構件組成； （）組成運動副的兩個構件

3、之間有相對運動 運動副是最重要的概念之一 運動副要素：運動副要素： 兩個構件上參與接觸構成運動副的部分（點、線、面）兩個構件上參與接觸構成運動副的部分（點、線、面） 以上是機構的兩大組成要素以上是機構的兩大組成要素 可以說：可以說：機構是由運動副逐一聯(lián)接各個構件組成的。機構是由運動副逐一聯(lián)接各個構件組成的。 二、運動副的分類二、運動副的分類 1 按照運動副的相對運動形式分類按照運動副的相對運動形式分類 平面運動副、空間運動副平面運動副、空間運動副 2 按照運動副的接觸形式分類按照運動副的接觸形式分類 低副、高副低副、高副 4 按照運動副接觸部分的幾何形狀分類按照運動副接觸部分的幾何形狀分類 圓

4、柱副、平面與平面副、球面副、螺旋副、球面與平面副等圓柱副、平面與平面副、球面副、螺旋副、球面與平面副等 3 按照運動副引入的約束數(shù)目分類按照運動副引入的約束數(shù)目分類 n 級副級副n = 1, 2 5 1、根據(jù)組成運動副的兩個構件的相對運動形式分類、根據(jù)組成運動副的兩個構件的相對運動形式分類 空間運動副空間運動副 球銷副球銷副螺旋副螺旋副 圓柱套筒副圓柱套筒副 平面運動副平面運動副 移動副移動副 轉動副轉動副 一個平面低副引入一個平面低副引入2個約束，個約束， 保留保留1個自由度。個自由度。 一個平面高副引入一個平面高副引入1個約束，保留個約束，保留2個自由度。個自由度。 、根據(jù)組成運動副的兩個

5、運動副元素的接觸情況分類、根據(jù)組成運動副的兩個運動副元素的接觸情況分類 球面高副球面高副柱面高副柱面高副 運動副元素以運動副元素以點或線接觸點或線接觸的運動副稱為的運動副稱為高副高副。 運動副元素以運動副元素以面接觸面接觸的運動副稱為的運動副稱為低副低副。 球面低副球面低副 移動副移動副 轉動副轉動副 2-1 常用運動副及其簡圖 名 稱 圖 形簡圖符號副級自由度 名 稱 圖 形簡圖符號副級自由度 球 面 高 副 I5 圓 柱 套 筒 副 IV2 柱 面 高 副 II4 轉 動 副 V1 球 面 低 副 III3 移 動 副 V1 球 銷 副 IV2 螺 旋 副 V1 3、根據(jù)運動副所引入的約束

6、數(shù)分類、根據(jù)運動副所引入的約束數(shù)分類 第三節(jié) 平面機構的運動簡圖 為了便于研究機構的運動，可以撇開構件、為了便于研究機構的運動，可以撇開構件、 運動副的外形和具體構造，而只用簡單的線條和運動副的外形和具體構造，而只用簡單的線條和 符號代表構件和運動副，并符號代表構件和運動副，并按比例按比例定出各運動副定出各運動副 位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出位置，表示機構的組成和傳動情況。這樣繪制出 能夠準確表達機構運動特性的簡明圖形能夠準確表達機構運動特性的簡明圖形就稱為就稱為機機 構運動簡圖構運動簡圖。 只是為了表明機構的運動狀態(tài)或各構件的相只是為了表明機構的運動狀態(tài)或各構件的相 互關系，也

7、可以互關系，也可以不按比例不按比例來繪制運動簡圖，通常來繪制運動簡圖，通常 把這樣的簡圖稱為把這樣的簡圖稱為機構示意圖機構示意圖。 常用機構構件、運動副代表符號常用機構構件、運動副代表符號 繪制機構運動簡圖的步繪制機構運動簡圖的步 驟驟 1. 1. 在繪制機構運動簡圖時，首先確定機構的原動件和在繪制機構運動簡圖時，首先確定機構的原動件和 執(zhí)行件，兩者之間為傳動部份，由此確定出組成機構的執(zhí)行件，兩者之間為傳動部份，由此確定出組成機構的 所有構件，然后確定構件間運動副的類型。所有構件，然后確定構件間運動副的類型。 2. 2. 為將機構運動簡圖表示清楚，恰當?shù)剡x擇投影面。一為將機構運動簡圖表示清楚，

8、恰當?shù)剡x擇投影面。一 般選擇與多數(shù)構件的運動平面相平行的面為投影面，必要般選擇與多數(shù)構件的運動平面相平行的面為投影面，必要 時也可以就機械的不同部分選擇兩個或兩個以上的投影面，時也可以就機械的不同部分選擇兩個或兩個以上的投影面， 然后展開到同一平面上?？傊?，繪制機構運動簡圖要以正然后展開到同一平面上。總之，繪制機構運動簡圖要以正 確、簡單、清晰為原則。確、簡單、清晰為原則。 3. 3. 選擇適當?shù)谋壤?，根?jù)機構的運動尺寸定出各運動選擇適當?shù)谋壤?，根?jù)機構的運動尺寸定出各運動 副之間的相對位置，然后用規(guī)定的符號畫出各類運動副，副之間的相對位置，然后用規(guī)定的符號畫出各類運動副， 并將同一構件上

9、的運動副符號用簡單線條連接起來，這樣并將同一構件上的運動副符號用簡單線條連接起來，這樣 便可繪制出機構的運動簡圖。便可繪制出機構的運動簡圖。 繪制油泵機構的運動簡圖繪制油泵機構的運動簡圖 一、平面機構自由度的計算公式 (1)(1)自由度與約束自由度與約束 構件獨立運動的數(shù)目稱為構件獨立運動的數(shù)目稱為自由度自由度. . x y z x y z 對構件運動的限制作用稱為對構件運動的限制作用稱為約束約束. . 第四節(jié) 平面機構的自由度 運動鏈：運動鏈：兩個或兩個以上的兩個或兩個以上的構件構件通過通過運動副運動副聯(lián)接而構成的系統(tǒng)聯(lián)接而構成的系統(tǒng) 開式運動鏈（開鏈開式運動鏈（開鏈） n運動鏈的各構件運動

10、鏈的各構件未未構成首末封閉系統(tǒng)構成首末封閉系統(tǒng) 閉式運動鏈（閉鏈閉式運動鏈（閉鏈） n 運動鏈的各構件構成首末封閉的系統(tǒng)運動鏈的各構件構成首末封閉的系統(tǒng) 運動鏈與機構運動鏈與機構 機機 構：構：在運動鏈中，如果將在運動鏈中，如果將某一個構件某一個構件加以固定，而讓加以固定，而讓另一另一 個或幾個構件個或幾個構件按給定運動規(guī)律相對固定構件運動時，如果運動鏈按給定運動規(guī)律相對固定構件運動時，如果運動鏈 中中其余各活動構件其余各活動構件都有確定的相對運動，則此運動鏈稱為機構。都有確定的相對運動，則此運動鏈稱為機構。 機構是具有確定運動的運動鏈機構是具有確定運動的運動鏈。 機架機架 原動件原動件 從動

11、件從動件 v 閉式鏈機構閉式鏈機構 v 開式鏈機構開式鏈機構 運動鏈運動鏈 具有確定的相對運動具有確定的相對運動 機構機構 桁架桁架 運動鏈運動鏈 相對運動不確定相對運動不確定 無相對運動無相對運動 (2)(2)機構機構自由度自由度 機構獨立運動的數(shù)目稱為機構的自由度 什么是獨立運動什么是獨立運動? ? 什么是什么是機構機構的的獨立運動獨立運動? ? 對于具有對于具有n個活動構件的平面機構，若各構個活動構件的平面機構，若各構 件之間共構成了件之間共構成了PL個低副和個低副和PH個高副，則它們共個高副，則它們共 引入引入(2PL+PH)個約束。機構的自由度個約束。機構的自由度F顯然應為顯然應為:

12、 F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH 什么是什么是機構的自由度機構的自由度? ? 機構的自由度機構的自由度= =機構的獨立運動數(shù)目機構的獨立運動數(shù)目 平面機構獨立運動的數(shù)目為平面機構獨立運動的數(shù)目為: :所有所有活動構件的自活動構件的自 由度由度的和減去的和減去所有運動副引入約束所有運動副引入約束數(shù)目的和。數(shù)目的和。 這是機構自由度的計算公式這是機構自由度的計算公式 二、機構自由度的意義及機構具有確定運動的條件 所謂機構的自由度，實質上就是機構具有確 定位置時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目。 機構的自由度數(shù)也就是機構應當具有的原動 件數(shù)目。 計算下列機構的自由度計算下列機構的自由度 n=

13、2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *2-22-2* *3=03=0 n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *5=-15=-1 n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *4=14=1 n=4, Pn=4, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *4-24

14、-2* *5=25=2 討論討論 n=2, Pn=2, PL L=3, P=3, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *2-22-2* *3=03=0 n=3, Pn=3, PL L=5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *5=-15=-1 1)1)若機構自由度若機構自由度，則機構不能動，則機構不能動 n=3, Pn=3, PL L=4, P=4, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *3-23-2* *4=14=1 n=4, Pn=4, PL L=

15、5, P=5, PH H=0=0 F=3nF=3n2P2PL LP PH H =3=3* *4-24-2* *5=25=2 2)若若且與原動件數(shù)相等，則機構各構件間的相對運動是且與原動件數(shù)相等，則機構各構件間的相對運動是 確定的，因此，確定的，因此，機構具有確定運動的條件是：機構的原動件數(shù)機構具有確定運動的條件是：機構的原動件數(shù) 等于機構的自由度數(shù)等于機構的自由度數(shù)； 3)若若0，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)，而原動件數(shù)F，則構件間不能運動或產生破壞。，則構件間不能運動或產生破壞。 三、計算機構自由度時應注意的事項 1. 復合鉸鏈 例：例： 由兩個以上構件在同一處構成的重合轉動副稱為復合

16、鉸鏈。 由m個構件構成的復合鉸鏈應當包含(m-1)個轉動副。 2. 局部自由度 不影響機構整體運動的自由度，稱為局部自由度。 在計算機構自由度時，局部自由度應當舍棄不計。 3.虛約束 應在計算結果中加上虛約束數(shù)，或先將產生虛約束的構件和 運動副去掉，然后再進行計算。 在機構中，有些約束所起的限制作用可能是重復的，這種不 起獨立限制作用的約束稱為虛約束。 常見的虛約束有以下幾種情況常見的虛約束有以下幾種情況: : ）當兩構件組成多個移動副，且其導路互相平行或重合時， 則只有一個移動副起約束作用，其余都是虛約束。 帶虛約束的凸輪機構帶虛約束的凸輪機構 帶虛約束的曲軸帶虛約束的曲軸 ）當兩構件構成多

17、個轉動副，且軸線互相重合時，則只有 一個轉動副起作用，其余轉動副都是虛約束。 ）如果機構中兩活動構件上某兩點的距離始終保持不變，此 時若用具有兩個轉動副的附加構件來連接這兩個點，則將會引 入一個虛約束。 帶虛約束的桿機構帶虛約束的桿機構 ）機構中對運動起重復限制作用的對稱部分也往往會引入 虛約束。 帶虛約束的行星輪系帶虛約束的行星輪系 虛約束的虛約束的本質本質是什么是什么? ? 從運動的角度看從運動的角度看, ,虛約束就是虛約束就是“重復的約束重復的約束” 或者是或者是“多余的約束多余的約束”。 機構中為什么要使用虛約束機構中為什么要使用虛約束? ? a.a.使受力狀態(tài)更合理使受力狀態(tài)更合理

18、b.b.使機構平衡使機構平衡 c.c.考慮機構在特殊位置的運動考慮機構在特殊位置的運動 使用虛約束時要注意什么問題使用虛約束時要注意什么問題? ? 保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中保證滿足虛約束存在的幾何條件，在機械設計中 使用虛約束時，機械制造的精度要提高。使用虛約束時，機械制造的精度要提高。 例：計算大篩機構自由度例：計算大篩機構自由度 復合鉸鏈？復合鉸鏈？ 局部自由度？局部自由度？ 虛約束？虛約束？ n = 7 PH= 1 PL = 9 F = 37 - 29 1 = 2 一、平面機構的高副低代一、平面機構的高副低代 根據(jù)一定的條件對平面機構中的高副虛擬地用低副來替代，根據(jù)一定

19、的條件對平面機構中的高副虛擬地用低副來替代， 這種以低副代替高副的方法稱為這種以低副代替高副的方法稱為高副低代高副低代。 條件一：代替前后機構的自由度不變條件一：代替前后機構的自由度不變 F = 31 - 22 = -1 第五節(jié) 平面機構的組成原理和結構分析 條件二：代替前后機構的瞬時速度和加速度不變條件二：代替前后機構的瞬時速度和加速度不變 兩個高副元素均為圓弧兩個高副元素均為圓弧 AO1、BO、OO1均保持不變均保持不變 瞬時替代機構瞬時替代機構 接觸輪廓之一為直線的高副低代 二、平面機構的組成原理 機構都是由機架、原動件和從動件組構成的。機構都是由機架、原動件和從動件組構成的。 機架機架

20、 原動件原動件 從動件組從動件組 從動件組從動件組 當把該機構的機架和原動件拆去后，則余下的從動件組為： 這個從動件組的自由度為零，即： 0624323 6,4 L L PnF Pn 這個從動件組還可以分解成若干個更簡單的、自由度 等于零的從動件組。 分分 解解 ？ ？ ？ ？ 還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？還能進一步分解嗎？ 這樣的從動件組已經不能進一步分解成更簡單、自由度為零的這樣的從動件組已經不能進一步分解成更簡單、自由度為零的 從動件組。從動件組。 通常把這樣的從動件組稱為：通常把這樣的從動件組稱為： 基本桿組 基本桿組的概念非常重要，它是機構分析基本桿組的概念

21、非常重要，它是機構分析 的重要的理論基礎。的重要的理論基礎。 機構的組成原理：機構的組成原理： 任何機構都可以看作是由 若干個基本桿組依次連接于 原動件和機架上所組成的 如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的如果基本桿組的運動副全為低副，則基本桿組自由度的 計算公式為：計算公式為： 023 L PnF L Pn 3 2 由于活動構件數(shù)由于活動構件數(shù)n和低副數(shù)和低副數(shù)PL都必須是整數(shù)，所以都必須是整數(shù)，所以 n應是應是 的倍數(shù)，的倍數(shù)， PL應是應是 的倍數(shù)。的倍數(shù)。 這也就是說，在一個基本桿組中，其構件數(shù)和低副數(shù)這也就是說，在一個基本桿組中，其構件數(shù)和低副數(shù) 有以下關系：有以下關系：

22、 n=2, PL=3 n=4, PL=6 n=6, PL=9 二、基本桿組的類型二、基本桿組的類型 n = 2 PL= 3 級桿組（雙桿組）級桿組（雙桿組） 最簡單的平面基本桿組是由最簡單的平面基本桿組是由2個構件個構件3個低副個低副組成的桿組，組成的桿組， 稱之為稱之為級桿組級桿組。 級桿組是機構中最常見的一類基本桿組級桿組是機構中最常見的一類基本桿組 級桿組有以下五種形式：級桿組有以下五種形式： （）（）RRR桿組桿組 （）（）RRP桿組桿組 （）（）RPR桿組桿組 （）（）PRP桿組桿組 （）（）RPP桿組桿組 除除級桿組外，還有級桿組外，還有、級等較高級的基本桿組。級等較高級的基本桿組

23、。 這是這是級桿組級桿組由個構件個低副組成，具由個構件個低副組成，具 有一個包含個低副的構件。有一個包含個低副的構件。 這是這是級桿組級桿組由個構件個低副組成，有由個構件個低副組成，有 個內副。個內副。 三、平面機構的結構分析 概念：將已知機構分解為原動件、機架和基本桿 組并確定機構的級別。 步驟： 1）計算自由度，確定原動件； 2）通常由遠離原動件的構件開始，先試拆II級 桿組，如不行再依次拆III級和IV級桿組。當分 出一個基本桿組后，第二次拆組時仍從最簡單的 II級桿組開始，直到剩下機架和原動件為止。 3）桿組的增減不應該變機構的自由度 1725323 7, 5 L L PnF Pn 該

24、機構為II級機構 機構自由度計算舉例 例 1 圖示牛頭刨床設 計方案草圖。 設計思路為：動力由 曲柄1輸入，通過滑塊 2使擺動導桿 3 作往復 擺動，并帶動滑枕4作 往復移動 ，已達到刨 削加工目的。 試問圖 示的構件組合是否能 達到此目的？ 如果不 能，該如何修改？ 1 1 2 2 3 3 4 解：首先計算設計方案草圖的自由度解：首先計算設計方案草圖的自由度 0624323HPPnFL 改進措施：改進措施： 1 1、增加一個低副和一個活動構件；、增加一個低副和一個活動構件； 2 2、用一個高副代替低副。、用一個高副代替低副。 即表示如果按此方案設計機構，機構是不能運動的。必即表示如果按此方案

25、設計機構，機構是不能運動的。必 須修改，以達到設計目的。須修改，以達到設計目的。 改進方案改進方案 改進方案改進方案 改進方案改進方案 改進方案改進方案 例例 2 如圖所示，已知：如圖所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；，且相互平行； DF=EG，且相互平行；，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計，且相互平行。計 算此機構的自由度算此機構的自由度 (若存在局部自由度、復合鉸鏈、若存在局部自由度、復合鉸鏈、 虛約束請標出）。虛約束請標出）。 A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1111283 23 1;11;8 H HL PPnF PPn L A D E CH G F I B K 1 2 3 4 5 6 7 8