1、氣體動理論和熱力學習題課氣體動理論和熱力學習題課 一選擇、填空題一選擇、填空題 在標準狀態下，若氧氣（視為剛性雙原子分子）在標準狀態下，若氧氣（視為剛性雙原子分子） 和氦氣的體積比，則其內能之比和氦氣的體積比，則其內能之比 為（）。為（）。2 1 2 1 V V 2 1 E E 10 3 6 5 3 5 2 1 DCBA 解：解： 2 1 2 1 RTPV 6 5 3 5 2 1 2 2 1 2 1 2 1 i i E E RT i E 在恒定不變的壓強下，氣體分子的平均碰撞在恒定不變的壓強下，氣體分子的平均碰撞 頻率與氣體的熱力學溫度的關系為（）。頻率與氣體的熱力學溫度的關系為（）。 Z T

2、 TZD T ZC TZBTZA 1 無關與 解：解： nkTP M RT v nvdZ mol ,6 . 1 2 2 而 T Z 1 故選（）。故選（）。 已知氫氣和氧氣的溫度相同，請判斷下列說法已知氫氣和氧氣的溫度相同，請判斷下列說法 哪個正確？（）哪個正確？（） （）氧分子的質量比氫分子大，所以其壓強一定（）氧分子的質量比氫分子大，所以其壓強一定 大于氫氣的壓強。大于氫氣的壓強。 （）氧分子的質量比氫分子大，所以其密度一定（）氧分子的質量比氫分子大，所以其密度一定 大于氫氣的密度。大于氫氣的密度。 （）氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速（）氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的速 率一

3、定比氧分子的速率大。率一定比氧分子的速率大。 （）氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的方（）氧分子的質量比氫分子大，所以氫分子的方 均根速率一定比氧分子的大。均根速率一定比氧分子的大。 解：解： mol M RT v 3 2 故選（）。故選（）。 試指出下列各式所表示的物理意義：試指出下列各式所表示的物理意義： （）（） : 2 1 kT 表示理想氣體分子任一自由度的平均表示理想氣體分子任一自由度的平均 能量。能量。 （）（）: 2 3 kT表示理想氣體分子的平均平動動能。表示理想氣體分子的平均平動動能。 （）（）: 2 RT i 表示摩爾理想氣體的內能。表示摩爾理想氣體的內能。 （）（） :

4、 2 3 RT M M mol 表示摩爾單原子理想氣體表示摩爾單原子理想氣體 的內能，或表示相同摩爾數理想的內能，或表示相同摩爾數理想 氣體分子平均平動動能的總和。氣體分子平均平動動能的總和。 mol M M 當理想氣體處于平衡態時，氣體分子速率分布當理想氣體處于平衡態時，氣體分子速率分布 函數為，則分子速率處于最可幾速率至函數為，則分子速率處于最可幾速率至 范圍內的幾率范圍內的幾率 vf p v N N p v dvvf 溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平溫度、壓強相同的氦氣和氧氣，它們分子的平 均動能和平均平動動能有如下關系（）。均動能和平均平動動能有如下關系（）。 k （）和都相等

5、。（）相等，而不等。（）和都相等。（）相等，而不等。 （）和都不相等。（）相等，而不等。（）和都不相等。（）相等，而不等。 k k k k 解：解： kTkTO kTkTHe k k 2 3 2 5 2 3 2 3 2 , ,: ： 故選（）。故選（）。 在一封閉容器中盛有摩爾氦氣（視作理想氣在一封閉容器中盛有摩爾氦氣（視作理想氣 體），這時分子無規則運動的平均自由程僅決定于體），這時分子無規則運動的平均自由程僅決定于 （）。（）。 （）壓強（）體積（）壓強（）體積 （）溫度（）平均碰撞頻率（）溫度（）平均碰撞頻率Z 解：解： Pd kT nd 22 22 1 故選（）。故選（）。 三個容器、

6、中裝有同種理想氣體，其三個容器、中裝有同種理想氣體，其 分子數密度相同，而方均根速率之比為分子數密度相同，而方均根速率之比為n 4:2:1: 21 2 21 2 21 2 CBA vvv 則其壓強之比為（）。則其壓強之比為（）。 CBA PPP: （）：（）：（）：（）： （）：（）：（）：（）： 解：解：TPTv 2 故選（）。故選（）。 關于溫度的意義，有下列幾種說法：關于溫度的意義，有下列幾種說法： （）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度。（）氣體的溫度是分子平均平動動能的量度。 （）氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表（）氣體的溫度是大量氣體分子熱運動的集體表 現，具有統計意義。現，

7、具有統計意義。 （）溫度的高低反映物質內部分子運動劇烈程度（）溫度的高低反映物質內部分子運動劇烈程度 的不同。的不同。 （）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子（）從微觀上看，氣體的溫度表示每個氣體分子 的冷熱程度。的冷熱程度。 上述說法中正確的是（）。上述說法中正確的是（）。 （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） 答案為（）。答案為（）。 、某氣體的溫度為時，壓強為、某氣體的溫度為時，壓強為 ，密度，密度， 則該氣體分子的方均根速率為（）。則該氣體分子的方均根速

8、率為（）。 atmP 2 100 . 1 32 1024. 1mkg 解：解： s m P v P RT MRT M MM P M RT v mol mol mol 495 3 3 2 2 （）可逆熱力學過程一定是準靜態過程。（）可逆熱力學過程一定是準靜態過程。 （）準靜態過程一定是可逆過程（）準靜態過程一定是可逆過程 （）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程。（）不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程。 （）凡有摩擦的過程一定是不可逆過程。（）凡有摩擦的過程一定是不可逆過程。 以上四種判斷，其中正確的是（）。以上四種判斷，其中正確的是（）。 （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（

9、）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）（）（）、（） （）（）、（）（）（）、（） 答案為（）。答案為（）。 、關于可逆過程和不可逆過程的判斷：、關于可逆過程和不可逆過程的判斷： 、在一個孤立系統內，一切實際過程都向著（、在一個孤立系統內，一切實際過程都向著（ ）的方向進行，這就是熱力學第二定）的方向進行，這就是熱力學第二定 律的統計意義。從宏觀上說，一切與熱現象有關的律的統計意義。從宏觀上說，一切與熱現象有關的 實際過程都是（）。實際過程都是（）。 狀態幾率增大狀態幾率增大 不可逆的不可逆的 、從統計的意義來解釋：、從統計的意義來解釋： 不可逆過程實質上是一個（不可逆過程實質上是

10、一個（ ）的轉變過程。）的轉變過程。 一切實際過程都向著（）的一切實際過程都向著（）的 方向進行。方向進行。 從幾率較小的狀從幾率較小的狀 態到幾率較大的狀態態到幾率較大的狀態 狀態的幾率增大狀態的幾率增大 、設有下列過程：、設有下列過程： （）用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體。（）用活塞緩慢地壓縮絕熱容器中的理想氣體。 （設活塞與器壁無摩擦）（設活塞與器壁無摩擦） （）用緩慢地旋轉的葉片使絕熱容器中的水溫上（）用緩慢地旋轉的葉片使絕熱容器中的水溫上 升。升。 （）冰溶解為水。（）冰溶解為水。 （）一個不受空氣阻力及其它摩擦力作用的單擺（）一個不受空氣阻力及其它摩擦力作用的單擺 的擺動。的

11、擺動。 其中是可逆過程的為（）。其中是可逆過程的為（）。 （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）、（）（）（）、（）、（） （）（）、（）（）（）、（） 答案為（）。答案為（）。 、在圖上，、在圖上， （）系統的某一平衡態用（）來表示；（）系統的某一平衡態用（）來表示； （）系統的某一平衡過程用（）來表示；（）系統的某一平衡過程用（）來表示； （）系統的某一平衡循環過程用（）（）系統的某一平衡循環過程用（） 來表示。來表示。 一點一點 一條曲線一條曲線 一條閉合曲線一條閉合曲線 、在熱力學中，、在熱力學中，“作功作功”和和“傳遞熱量傳

12、遞熱量”有本有本 質的質的 區別，前者是通過（）來完成的；區別，前者是通過（）來完成的； 后者是通過（）來完成的。后者是通過（）來完成的。 物體作宏觀位移物體作宏觀位移 分子間的相互作用分子間的相互作用 、根據熱力學第二定律判斷下列哪種說法是正、根據熱力學第二定律判斷下列哪種說法是正 確的（）。確的（）。 （）熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從（）熱量能從高溫物體傳到低溫物體，但不能從 低溫物體傳到高溫物體。低溫物體傳到高溫物體。 （）功可以全部變為熱，但熱不能全部變為功。（）功可以全部變為熱，但熱不能全部變為功。 （）氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮。（）氣體能夠自由膨脹，但不能自動收縮

13、。 （）有規則運動的能量能夠變為無規則運動的能（）有規則運動的能量能夠變為無規則運動的能 量，但無規則運動的能量不能變為有規則運動的能量，但無規則運動的能量不能變為有規則運動的能 量。量。 答案為（）。答案為（）。 、用公式計算理想氣體內能增、用公式計算理想氣體內能增 量時，此式（）。量時，此式（）。 TCE V （）只適用于準靜態的等容過程。（）只適用于準靜態的等容過程。 （）只適用于一切準靜態過程。（）只適用于一切準靜態過程。 （）只適用于一切等容過程。（）只適用于一切等容過程。 （）適用于一切始末態為平衡態的過程。（）適用于一切始末態為平衡態的過程。 D Z 19 一定量的理想氣體，在溫

14、度不變的條件一定量的理想氣體，在溫度不變的條件 下，當壓強降低時，分子的平均碰撞頻率下，當壓強降低時，分子的平均碰撞頻率 和平均自由程和平均自由程 的變化情況是：的變化情況是： Z（A） 和 都增大Z（B） 和 都減小 Z（C） 增大而 減小 Z（D） 減小而 增大 【D】 2020如圖所示，一定量理想氣體從體積如圖所示，一定量理想氣體從體積V V1 1，膨，膨 脹到體積脹到體積V V2 2分別經歷的過程是：分別經歷的過程是：A AB B等壓過程，等壓過程， A AC C等溫過程；等溫過程；A AD D絕熱過程，其中吸熱量多絕熱過程，其中吸熱量多 的過程的過程 p V O A B C D (D

15、)(D)既是既是A AB B也是也是A AC C, , 兩過程吸熱一樣多兩過程吸熱一樣多 (A) (A) 是是A AB.B. (B)(B)是是A AC.C. (C)(C)是是A AD.D. 【A】 21 M21 M克氧氣克氧氣( (視為剛性雙原子分子的理想氣視為剛性雙原子分子的理想氣 體體) )貯于一氧氣瓶中，溫度為貯于一氧氣瓶中，溫度為T T， 這瓶氧氣的內能為這瓶氧氣的內能為_ _ _ _ _ _ _ _； 分子的平均平動動能為分子的平均平動動能為_ _ _； 分子的平均總動能為分子的平均總動能為 （ ） 5 2 mol M RT M 3 2 mol M kT M 5 2 mol M kT

16、 M 22 22 熱力學第二定律的開爾文表述和克勞熱力學第二定律的開爾文表述和克勞 修斯表述是等價的，表明在自然界中與熱修斯表述是等價的，表明在自然界中與熱 現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的，現象有關的實際宏觀過程都是不可逆的， 開爾文表述開爾文表述指出了指出了_ 的過程是不可的過程是不可 逆的，而逆的，而克勞修斯表述克勞修斯表述指出了指出了_的過的過 程是不可逆的程是不可逆的 功變熱功變熱 熱傳導熱傳導 23 23 絕熱容器被隔板分成兩半，一半為真空，；絕熱容器被隔板分成兩半，一半為真空，； 另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將另一半是理想氣體，若把隔板抽出，氣體將 進行自由膨脹，達到平

17、衡后進行自由膨脹，達到平衡后 A.A.溫度不變，熵增加溫度不變，熵增加 B.B.溫度增加，熵增加溫度增加，熵增加 C.C.溫度降低，熵增加溫度降低，熵增加 D.D.溫度不變，熵不變溫度不變，熵不變 【A A】 24 24 熵是分子熱運動的無序性或混亂性的量度。熵是分子熱運動的無序性或混亂性的量度。 可逆的絕熱過程是可逆的絕熱過程是 （ ）等熵過程等熵過程 二計算題二計算題 一定量的單原子分子理想氣體，從態出發經一定量的單原子分子理想氣體，從態出發經 等壓過程膨脹到態，又經絕熱過程膨脹到態，等壓過程膨脹到態，又經絕熱過程膨脹到態， 如圖示。試求這全過程中氣體對外所作的功、內能如圖示。試求這全過程

18、中氣體對外所作的功、內能 的增量及吸收的熱量。的增量及吸收的熱量。 )(Pa 3 m 249. 38 5 101 5 104 解：由圖可知，解：由圖可知， CCAA VPVP 從狀態方程得：從狀態方程得： RTPV CA TT 所以全過程的所以全過程的內能增量內能增量：0E 等壓過程，有等壓過程，有 JVPVP TTRTTCQ AABB ABABPAB 5 1091452 2 5 . 絕熱過程，有絕熱過程，有0 BC Q 所以全過程所以全過程吸收的吸收的總熱量總熱量為：為： JQQQ BCAB 5 109 .14 根據熱力學第一定律，則全過程中根據熱力學第一定律，則全過程中 氣體對外氣體對外作

19、的功作的功為：為： EWQ JEQW 5 10914 . 氣缸內貯有克水蒸汽（視為剛性分子理想氣缸內貯有克水蒸汽（視為剛性分子理想 氣體），經氣體），經abcda循環過程，如圖所示。其中循環過程，如圖所示。其中ab、 cd為等容過程，為等容過程， bc為等溫過程為等溫過程 ，da為等壓過為等壓過 程。試求：程。試求：atmP lV o a b c d 2550 2 6 （）？（）？ （）？（）？ （）循環過程水蒸汽（）循環過程水蒸汽 作的凈功作的凈功W？ （）循環效率？（）循環效率？ da W ab E （注：循環效率，（注：循環效率，W為循環過程水蒸汽為循環過程水蒸汽 對外作的凈功，為循環過

20、程水蒸汽吸收的熱量，對外作的凈功，為循環過程水蒸汽吸收的熱量， ） 1 QW 1 Q Paatm 5 10013. 11 mol2 解：水蒸汽的解：水蒸汽的 kgM 3 1036 kgM mol 3 1018 6i （）（） J VVPW daada 3 100655 . （）（） J PPV i TTR i E abaabab 4 103093 22 . （）（） ,K R VP T ab b 914 J VVRTW bcbbc 4 10051 . ln a b c d 2550 atmP lV 6 2 o 凈功：凈功： JWWW dabc 3 10475 . （）（） JWEQQQ bca

21、bbcab 4 1 10094 . %13 1 Q W 效率：效率： 摩爾雙原子理想氣體自初態摩爾雙原子理想氣體自初態 ，經下列兩過程、，經下列兩過程、 而至終態，求氣體在兩過而至終態，求氣體在兩過 程中所作的功及熱量。程中所作的功及熱量。 ,10100 5 1 PaP 3 1 1mV 2 100 VP VP24124 3 2 5 2 5,104mVPaP 解：解： JdV V PdVW V V 80 100 5 1 2 1 2 1 JdVVPdVW V V 20824124 5 1 2 2 1 由初態至終態，內能的變化由初態至終態，內能的變化 JVPVPTTR i E 7 112212 10

22、2 2 5 2 則熱量的計算為：則熱量的計算為： 22 11 WEQ WEQ 今有溫度為今有溫度為27，壓力為，壓力為atm，質量為質量為2.8g的的 氮氣，首先在等壓的情況下加熱，使體積增加一倍氮氣，首先在等壓的情況下加熱，使體積增加一倍 其次在體積不變的情況下加熱，使壓力增加一倍，其次在體積不變的情況下加熱，使壓力增加一倍， 最后等溫膨脹使壓力降回到最后等溫膨脹使壓力降回到atm。 （）作出過程的圖。（）作出過程的圖。 （）求在三個過程中氣體吸收的熱量，所作的功（）求在三個過程中氣體吸收的熱量，所作的功 和內能的改變。和內能的改變。 1 P 2 P 1 V 2 V 4 V 111 TVP )( 221 TVP 322 TVP )( 341 TVP 解：已知解：已知 mol gMgM mol 10 2882 . ,. KTatmP300,1 11 且且 1212 2,2PPVV 等壓過程：等壓過程