1、Displacement of Statically Determinate Structures 主要內容： 4.1 結構位移計算概述結構位移計算概述 4.2 剛體虛功原理及應用剛體虛功原理及應用 4.3 結構位移計算的一般公式結構位移計算的一般公式 4.4 荷載作用下的位移計算荷載作用下的位移計算 （ 難點）難點） 4.5 圖乘法圖乘法 （重點）（重點） 4.6 溫度作用時的位移計算溫度作用時的位移計算 A A A A Ax Ay P Ax Ay A A A P Ax Ay t 1. 1. 結構力學的兩類基本問題結構力學的兩類基本問題 內力計算問題，即強度問題內力計算問題，即強度問題 位移

2、計算問題，即剛度問題位移計算問題，即剛度問題 結構位移計算概述結構位移計算概述 2. 2. 結構位移計算目的結構位移計算目的 （1）結構剛度驗算）結構剛度驗算驗算結構的位移是否超過允許的限制；驗算結構的位移是否超過允許的限制； （2）為超靜定的內力計算打下基礎）為超靜定的內力計算打下基礎 解超靜定結構，除解超靜定結構，除 了考慮平衡條件，還要考慮變形條件。了考慮平衡條件，還要考慮變形條件。 鐵路工程技術規范規定鐵路工程技術規范規定:橋梁在豎向活載下，鋼板橋梁橋梁在豎向活載下，鋼板橋梁 和鋼桁梁最大撓度和鋼桁梁最大撓度 1/700 和和1/900跨度。跨度。 在工程上，吊車梁允許的撓度在工程上，

3、吊車梁允許的撓度 1/600 跨度；跨度； 高層建筑的最大位移高層建筑的最大位移 1/1000 高度。高度。 高層建筑的最大層間位移高層建筑的最大層間位移 1/800 層高。層高。 （1）廣義力）廣義力 力、一對力、力偶、一對力偶的統稱。力、一對力、力偶、一對力偶的統稱。 CD CD D C FP x y A A FP 3. 3. 廣義力與廣義位移廣義力與廣義位移 （2）廣義位移）廣義位移 線位移、轉角位移、相對位移的統稱。線位移、轉角位移、相對位移的統稱。 結構位移及其分類 角位移線位移 位移的分類：位移的分類：線位移；角位移。 AB A B 相對角位移 常用希臘字母讀法常用希臘字母讀法 希

4、臘字母英文讀音漢語近似音 lf bi:t gm delt epsiln zi:t i:t i:t aiout kp lmd mju: 阿爾法 倍塔 伽馬 迭耳塔 厄普西隆 接塔 衣塔 太塔 依奧塔 卡帕 拉姆塔 繆 希臘字母英文讀音漢語近似音 nju: ksai oumaikrn pai rou sigm tau ju:psilon fai kai psi: oumig 紐 克西 奧米克戎 派 柔 西格馬 陶 宇普西隆 斐 克黑 普西 奧米伽 4.4.變形變形受荷載后發生的尺寸和形狀的改變受荷載后發生的尺寸和形狀的改變 三種基本變形：三種基本變形： (1) d dx d彎曲： (2)d剪切：

5、d (3) d軸向： d 5.5.剛體位移與形變位移剛體位移與形變位移 AB 支座移動支座移動梁為剛體位移梁為剛體位移 （靜定結構的支座移動（靜定結構的支座移動不引起變形和內力）不引起變形和內力） ba BC A P （形變位移段）（形變位移段） （剛體位移段）（剛體位移段） 4-2 剛體體系虛功原理 (一)虛功的概念 如果使力作功的位移不是由于該力本身 所引起，即作功的力與相應于力的位移彼 此獨立，二者無因果關系，這時力所作的 功稱為虛功。 力系所屬狀態稱為力狀態 位移所屬狀態稱為位移狀態 1.虛功 (一)虛功的概念 2.虛功與實功的差別 FP1 11 A B 11 OA B FP FP1

6、11111 1 2 P WF FP1 11 22 12 A B FP2 I II 2.虛功與實功的差別 22222 1 2 P WF ij Pi F Pi F Pj F 的第一個腳標表示位移發生的位置和方向，即此位移是 作用點沿方向的位移； 引起的。 第二個腳標表示產生位移的原因，即此位移是由 12112P WF 虛功 所謂“虛”就是表示位移與作功的力無關。 2. 2. 實功與虛功實功與虛功 （1）實功）實功 力在其作用方向上所做的力在其作用方向上所做的 功功 AB P W= P 1 2 （2）虛功）虛功 力在由其它原因產生的位移上所做的功力在由其它原因產生的位移上所做的功 其中：其中： 11

7、2P TF 虛功虛功 Fp1 Fp2 12 AB 12 11 （1 1）剛體體系虛功原理）剛體體系虛功原理 所有外力所做的虛功之和等于零，即：所有外力所做的虛功之和等于零，即： 0W 外虛 4.4.虛功原理的兩種情況虛功原理的兩種情況 （1 1）虛力原理）虛力原理 位移是真實的，力是虛設的。位移是真實的，力是虛設的。 用虛設力的辦法來求真實的位移。用虛設力的辦法來求真實的位移。 （2 2）虛位移原理）虛位移原理 力是真實的，位移是虛設的。力是真實的，位移是虛設的。 用虛設位移的辦法來求真實的力。用虛設位移的辦法來求真實的力。 （2 2）變形體系虛功原理）變形體系虛功原理 所有外力做的虛功所有外

8、力做的虛功 = = 所有內力做的虛功，即：所有內力做的虛功，即： WW 外虛內虛 3.3.兩種體系的虛功原理兩種體系的虛功原理 （外力（外力位移）位移） （內力（內力變形）變形） 虛功原理 具有理想約束的剛體體系在任意平衡 力系作用下，體系上所有主動力在任一與 約束條件相符合的無限小剛體位移上所作 的虛功總和恒等于零。 0W 剛體體系的虛功方程 所謂理想約束，是指其約束力在虛位 移上所作的功恒等于零的約束。 應用虛力原理求剛體體系的位移應用虛力原理求剛體體系的位移 1. 1. 剛體體系虛功原理剛體體系虛功原理 0W 外虛 支座移動產生的位移支座移動產生的位移剛體位移剛體位移 制造誤差產生的位移

9、制造誤差產生的位移剛體位移剛體位移 荷載作用產生的位移荷載作用產生的位移變形體位變形體位移移 溫度改變產生的位移溫度改變產生的位移變形體位移變形體位移 2. 2. 靜定結構位移的類型靜定結構位移的類型 用剛體體系的用剛體體系的 虛力原理計算虛力原理計算 用變形體系的用變形體系的 虛力原理計算虛力原理計算 所有外力所做的虛功之和等于零，即：所有外力所做的虛功之和等于零，即： 3.3.支座移動產生的位移計算支座移動產生的位移計算 2 2）運用剛體的虛功原理求解）運用剛體的虛功原理求解 1 1()0 A C L A C L 得：得： （真實的位移狀態）（真實的位移狀態） （虛設的力狀態）（虛設的力狀

10、態） AB L C 例例1 1 圖示簡支梁圖示簡支梁B B支座往下移動了支座往下移動了 C ，求，求A A點轉角點轉角 。 A 解：解：1 1）虛設相應的力狀態）虛設相應的力狀態在在A A點作用一單位力偶點作用一單位力偶 虛設的力狀態上的所有外力在真實虛設的力狀態上的所有外力在真實 的位移狀態上所做的虛功之和為零，的位移狀態上所做的虛功之和為零， 有：有： A 支座移動引起的位移計算公式：支座移動引起的位移計算公式： Ri i FC M=1 FR=1/L 其中：其中： R F由虛設力產生的在有支座位移處的支座反力由虛設力產生的在有支座位移處的支座反力 C 真實的支座移動真實的支座移動 1）虛功

11、原理用于）虛功原理用于虛設的虛設的協調位移狀態協調位移狀態與與實際的實際的 平衡力狀態平衡力狀態之間。之間。 例例. 求求 A 端的支座反力端的支座反力(Reaction at Support)。 解：去掉解：去掉A端約束并代以反力端約束并代以反力 X，構造相應的虛位移狀態，構造相應的虛位移狀態. AB a C (a) b P X (b) P X C (c) 直線直線 待分析平衡的力狀態待分析平衡的力狀態 虛設協調的位移狀態虛設協調的位移狀態 0 CX PX由外力虛功總和為零，即：由外力虛功總和為零，即： ba CX /將將代入得代入得: abPX/ 通常取通常取 xX 1 單位位移法單位位移

12、法(Unit-Displacement Method) (1)對靜定結構，這里實際用的是剛體虛位移原理，實質上是對靜定結構，這里實際用的是剛體虛位移原理，實質上是 實際受力狀態的平衡方程實際受力狀態的平衡方程 (2)虛位移與實際力狀態無關虛位移與實際力狀態無關,故可設故可設 (3)求解時關鍵一步是找出虛位移狀態的位移關系。求解時關鍵一步是找出虛位移狀態的位移關系。 (4)用幾何法來解靜力平衡問題用幾何法來解靜力平衡問題 0 B M 1 x 例例. 求求 A 端支座發生豎向位移端支座發生豎向位移 c 時引起時引起C點的豎向位移點的豎向位移 . 2）虛功原理用于）虛功原理用于虛設的虛設的平衡力狀態

13、平衡力狀態與與實際的實際的協協 調位移狀態調位移狀態之間。之間。 解：首先構造出相應的虛設力狀態。即，在擬求位移之解：首先構造出相應的虛設力狀態。即，在擬求位移之 點（點（C點）沿擬求位移方向（豎向）設置點）沿擬求位移方向（豎向）設置單位荷載單位荷載。 A B a C b A C c 1 AB C A Y 由由 求得：求得： 0 B MabYA/ 01cYA acb/解得：解得： 這是這是單位荷載法單位荷載法 (Dummy-Unit Load Method) 它于它于 1874提出。提出。 (1)所建立的所建立的虛功方程虛功方程, 實質上是實質上是幾何方程幾何方程。 (2)虛設的力狀態與實虛設

14、的力狀態與實 際位移狀態無關，故際位移狀態無關，故 可設單位廣義力可設單位廣義力 P=1 (3)求解時關鍵一步是求解時關鍵一步是 找出虛力狀態的靜力找出虛力狀態的靜力 平衡關系。平衡關系。 (4)是用靜力平衡法來是用靜力平衡法來 解幾何問題。解幾何問題。 虛功方程為：虛功方程為： 單位位移法單位位移法的虛功方程的虛功方程 平衡方程平衡方程 單位荷載法單位荷載法的虛功方程的虛功方程 幾何方程幾何方程 第一種應用一些文獻稱為第一種應用一些文獻稱為“虛位移原理虛位移原理”， 而將第二種應用稱為而將第二種應用稱為“虛力原理虛力原理”。 虛位移原理虛位移原理:一個力系平衡的充分必要條件是一個力系平衡的充

15、分必要條件是:對對 任意協調位移任意協調位移,虛功方程成立虛功方程成立. 虛力原理虛力原理:一個位移協調的充分必要條件是一個位移協調的充分必要條件是:對對 任意平衡力系任意平衡力系,虛功方程成立虛功方程成立”。 練習練習 圖示三鉸剛架圖示三鉸剛架A A支座往下移動了支座往下移動了b b， B B支座往右移動了支座往右移動了a a，求，求C C點的豎向位移點的豎向位移 CV 解：（解：（1 1）求）求C C點的豎向位移點的豎向位移 CV 真實位移狀態真實位移狀態 a b L/2L/2 L AB C 在在C C點作用一個豎向單位力，點作用一個豎向單位力， 求出求出 和和 。 YA F XB F 虛

16、設力狀虛設力狀 態態 AB C 1 YA F XB F 1 2 YA F 1 4 XB F 11 () 2424 CV ba ba （ ） 支座移動引起的位移計算公式：支座移動引起的位移計算公式： Rii FC 4a A D CB 2aa ( 0.5)0.5 CRnn F ccc 練習、圖示多跨靜定梁，支座練習、圖示多跨靜定梁，支座A有給定的向上的豎向有給定的向上的豎向 位移位移c，求，求C點的豎向位移。點的豎向位移。 力的虛設方法力的虛設方法 力的大小力的大小 虛設單位力虛設單位力 。 力的位置力的位置 作用在所求位移的點及方向上。作用在所求位移的點及方向上。 力的方向力的方向 可隨意假設；

17、可隨意假設； 若求出位移為正，則位移與假設的方向一致；若求出位移為正，則位移與假設的方向一致； 若求出位移為負，則位移與假設的方向相反。若求出位移為負，則位移與假設的方向相反。 力的性質力的性質 求線位移加單位集中力；求轉角加單位力矩；求線位移加單位集中力；求轉角加單位力矩； 求二點的相對線位移加一對相反的單位集中力；求二點的相對線位移加一對相反的單位集中力； 求二截面的相對轉角要加一對單位力矩。求二截面的相對轉角要加一對單位力矩。 BA Fp=1 求求C點豎向位移點豎向位移 求求B點水平位移點水平位移 Fp=1 求求C點轉角位移點轉角位移 M=1 Fp=1 求求A、B兩點兩點 相對豎向位移相

18、對豎向位移 Fp=1 Fp=1Fp=1 C BC A B 求求A、B兩點兩點 相對水平位移相對水平位移 M=1 求求CD桿的轉角位移桿的轉角位移 Fp=1/L Fp=1/L C C D L 求求C點兩邊的相對轉角點兩邊的相對轉角 a a a a A B C C 4. 制造誤差產生的位移計算制造誤差產生的位移計算 用剛體的虛力原理計算用剛體的虛力原理計算 例例33 圖示桁架圖示桁架ACAC桿比要求的短了桿比要求的短了2cm,2cm,求由此產生的求由此產生的C C點水平位移。點水平位移。 解：建立相應的虛力狀態，求出解：建立相應的虛力狀態，求出AC桿的內力。桿的內力。 真實的位移狀態真實的位移狀態

19、 虛設的力狀態虛設的力狀態 (2) ( 2) CH 得：得： 2 2 CH cm = = - - 2cm 2cm （ ） 2 N F 正負號選定：正負號選定： 虛內力虛內力 拉壓拉壓，誤差誤差 長為短為長為短為。 NF C C B A F Fp p=1=1 一般公式的普遍性表現在： 2. 結構類型：梁、剛架、桁架、拱、組合結 構；靜定和超靜定結構； 1. 位移原因：荷載、溫度改變、支座移動等； 3. 材料性質：線性、非線性； 4. 變形類型：彎曲變形、拉(壓)變形、剪切 變形； 5. 位移種類：線位移、角位移；相對線位移 和相對角位移。 4.3結構位移計算的一般公式結構位移計算的一般公式 4.

20、3.1 局部變形時靜定結構的位移計算局部變形時靜定結構的位移計算 1 1. 微分桿件單元的變形微分桿件單元的變形 l d 微分桿件單元的變形：微分桿件單元的變形： 軸向變形軸向變形 剪切變形剪切變形 彎曲變形彎曲變形 sdd sdd 0 sdd 原理的表述： 任何一個處于平衡狀態的變形體，當 發生任意一個虛位移時，變形體所受外力 在虛位移時所作的總虛功We，恒等于變 形體所接受的總虛變形功Wi，所有外力做 的虛功 = 所有內力做的虛功，也即恒有 如下虛功方程成立 We =Wi 變形體的虛功原理變形體的虛功原理 2 2. 局部變形時靜定結構的位移計算局部變形時靜定結構的位移計算 sdd sdd

21、0 sdd M Q F N F 0 P ii F Fd P dMd Q F0d N F dddd NQ FFMsFsFsMddd N0Q sFsFsMdddd N0Q 4.3.2 結構位移計算的一般公式結構位移計算的一般公式 l d sFsFsMdddd N0Q l sFFMd)( N0Q 適用于一根桿件適用于一根桿件 l sFFMd)( N0Q 適用于多根桿件適用于多根桿件 kk l cFsFFM RN0Q d)( 適用范圍更一般的公式適用范圍更一般的公式 P62 4-13 其中，其中， , 0 為所求位移，為所求位移， k c 結構的彎曲應變、剪應變和軸向應變結構的彎曲應變、剪應變和軸向應

22、變 k FFFM RNQ , 為所求位移結構的支座位移；為所求位移結構的支座位移； 單位荷載作用下結構的內力和對應于支座位移的支座反力。單位荷載作用下結構的內力和對應于支座位移的支座反力。 4.3. 3 結構廣義位移的計算結構廣義位移的計算 kk l cFsFFM RN0Q d)( 公式具有普遍性，適用于彎曲變形、剪切變形和軸向變形，適用于荷公式具有普遍性，適用于彎曲變形、剪切變形和軸向變形，適用于荷 載、支座位移和溫度變化產生的位移計算，適用于靜定結構及超靜定載、支座位移和溫度變化產生的位移計算，適用于靜定結構及超靜定 結構，也適用于彈性材料和非彈性材料等。結構，也適用于彈性材料和非彈性材料

23、等。 單位荷載法單位荷載法的關鍵是在對應于所求位移的位置上虛設單位荷載：的關鍵是在對應于所求位移的位置上虛設單位荷載： 即：什么樣的位移要虛設什么樣的單位荷載即：什么樣的位移要虛設什么樣的單位荷載 即：即：線位移線位移虛設單位集中荷載虛設單位集中荷載 即：即：角位移角位移虛設單位集中力偶虛設單位集中力偶 4.3.4 結構位移計算的一般步驟結構位移計算的一般步驟 (1) 在某點沿擬求位移在某點沿擬求位移的方向虛設相應的單位荷載；的方向虛設相應的單位荷載； (2) 根據平衡條件求出結構單位荷載作用下的內力及支座反力；根據平衡條件求出結構單位荷載作用下的內力及支座反力； 線位移：線位移：虛設單位集中

24、荷載虛設單位集中荷載角位移：角位移：虛設單位集中力偶虛設單位集中力偶 相對線位移：相對線位移：虛設一對大小相等、方向相反的單位集中荷載虛設一對大小相等、方向相反的單位集中荷載 相對角位移：相對角位移：虛設一對大小相等、方向相反的單位集中力偶虛設一對大小相等、方向相反的單位集中力偶 k FFFM RNQ , (3) 利用公式求位移：利用公式求位移： kk l cFsFFM RN0Q d)( 4.4 荷載作用下的位移計算荷載作用下的位移計算 4.4.1 靜定結構在荷載作用下的位移計算公式靜定結構在荷載作用下的位移計算公式 從一般公式可化簡得到結構在荷載作用下位移計算公式：從一般公式可化簡得到結構在

25、荷載作用下位移計算公式： kk l cFsFFM RN0Q d)( l sFFMd)( N0Q , 0 為由荷載產生的變形，為由荷載產生的變形， 可根據材料力學得到：可根據材料力學得到： EA FNP GA kFQP 0 EI M P 其中，其中，EA為材料抗拉剛度，為材料抗拉剛度，GA為抗剪剛度，為抗剪剛度，EI為抗彎剛度。為抗彎剛度。 PQPNP , ,MFF 為靜定結構在荷載作用下的內力。則公式可簡化為：為靜定結構在荷載作用下的內力。則公式可簡化為： l s EI M M GA kF F EA F Fd)( P QP Q NP N lll s EI MM s GA FFk s EA FF

26、 ddd P QPQ NPN 式中： E 彈性模量； G 剪切模量； A 橫截面積； I 截面慣性矩； k 截面形狀系數。如：對矩形截面k=6/5;圓 形截面k=10/9。 d QQ NN P s EI MM GA FFk EA FF P P P IP 截面極慣性矩； 軸向 剪切彎曲 4.4.3 各種實際結構的位移計算公式各種實際結構的位移計算公式 位移計算公式的軸力項、剪力項和彎矩項這三個變形項，對于不同的位移計算公式的軸力項、剪力項和彎矩項這三個變形項，對于不同的 實際結構，根據不同內力其數值大小是各不相同的：實際結構，根據不同內力其數值大小是各不相同的： 對于梁和剛架，主要內力為彎矩，可

27、只考慮彎矩項，其它兩可忽略：對于梁和剛架，主要內力為彎矩，可只考慮彎矩項，其它兩可忽略： 對于桁架，其內力主要為軸力，可只計軸力項：對于桁架，其內力主要為軸力，可只計軸力項： l s EI MM d P l s EA FF d NPN l s EA FF d NPN EA lFF NPN 對于組合結構，鏈桿考慮軸力項，梁式桿考慮彎矩項：對于組合結構，鏈桿考慮軸力項，梁式桿考慮彎矩項： 對于拱，需要考慮軸力項和彎矩項：對于拱，需要考慮軸力項和彎矩項： ll s EI MM s EA FF dd PNPN EA lFF NPN l s EI MM d P 內力的正負號規定如下： 軸力 以拉力為正；

28、 NN ,FF P 剪力剪力 使微段順時針轉動 者為正； QQ ,FF P 彎矩彎矩 只規定乘積的正負號。使桿件 同側纖維受拉時，其乘積取為正。 MM P , 位移計算的步驟位移計算的步驟 (1) 在某點沿擬求位移在某點沿擬求位移的方向虛設相應的單位的方向虛設相應的單位 荷載；荷載； (2) 求結構在已知荷載作用下的內力和單位求結構在已知荷載作用下的內力和單位 荷載作用下的內力；荷載作用下的內力； (3) 根據不同結構，選擇相應的公式計算位移。根據不同結構，選擇相應的公式計算位移。 q P Q P M 1 P i Q i M xl ds EI MM GA QkQ EA NN iPPP ip i

29、i 例例 1：已知圖示梁的：已知圖示梁的E 、G, 求求A點的豎向位移。點的豎向位移。 解：構造虛設單位力狀態解：構造虛設單位力狀態. 0)(, 0)(xNxN Pi )()(, 1)(xlqxQxQ Pi 1P x 2/)()(,)( 2 xlqxMlxxM Pi l h b q A dx EI xlq GA kxlq l 2 )()( 0 3 )( 82 42 EI ql GA qkl )(5 . 2/,10/1/ , 5/6,12/, 3 鋼砼 GElh kbhIbhA GA qkl EI ql QM 2 , 8 : 24 設 2 4 GAl EIk M Q 100 1 M Q 對于細長

30、桿對于細長桿,剪切變形剪切變形 對位移的貢獻與彎曲變對位移的貢獻與彎曲變 形相比可略去不計形相比可略去不計. 練習：練習： 求中間求中間C C點的豎向位移及點的豎向位移及B B端截面的轉角。端截面的轉角。 1.1.求中間求中間C C點的豎向位移點的豎向位移 (1)(1)虛設單位荷載虛設單位荷載 (2)(2)求內力求內力 2 P 2 1 2 qxx ql M qx ql F 2 QP 0 NP F 2 x M 2 1 Q F 0 N F (3)(3)求位移求位移 lll s EI MM s GA FFk s EA FF ddd P QPQ NPN Cy ll x EI MM x GA FFk 0

31、 P 0 QPQ dd0 22 0 2 0 d) 2 1 2 ( 2 d) 2 ( 2 1 ll xqxx ql EI x xqx ql GA 1.1.求中間求中間C C點的豎向位移點的豎向位移 2 P 2 1 2 qxx ql Mqx ql F 2 QP 0 NP F 2 x M 2 1 Q F 0 N F lll s EI MM s GA FFk s EA FF ddd P QPQ NPN Cy ll x EI MM x GA FFk 0 P 0 QPQ dd0 22 0 2 0 d) 2 1 2 ( 2 d) 2 ( 2 1 ll xqxx ql EI x xqx ql GA 0 GA

32、kql 8 2 )( 384 5 4 EI ql 3 1 , 12 , 12 , 2 . 1 23 h A I bhA bh Ik M Cy Q Cy 2 )(56. 2 l h )( 384 5 4 Cy EI ql EI ql GA kql 384 5 8 42 A I G E k l 2 6 . 9 2 2.2.求求B B端截面的轉角端截面的轉角 (1)(1)虛設單位荷載虛設單位荷載 (2)(2)求內力求內力 2 P 2 1 2 qxx ql M qx ql F 2 QP 0 NP F l x M l F 1 Q 0 N F (3)(3)求位移求位移 lll s EI MM s GA F

33、Fk s EA FF ddd P QPQ NPN B ll x EI MM x GA FFk 0 P 0 QPQ dd0 2.2.求求B B端截面的轉角端截面的轉角 2 P 2 1 2 qxx ql M qx ql F 2 QP 0 NP F l x M l F 1 Q 0 N F lll s EI MM s GA FFk s EA FF ddd P QPQ NPN B ll x EI MM x GA FFk 0 P 0 QPQ dd0 ll xqxx ql EIl x xqx ql GAl k 0 2 0 d) 2 1 2 (d) 2 ( 00 EI ql 24 3 EI ql 24 3 () 小結小結: 1.1.通常，梁和剛架的位移計算只要考慮彎通常，梁和剛架的位移計算只要考慮彎 矩項即可滿足精度要求；矩項即可滿足精度要求； 2.2.正確虛設單位荷載是位移計算的首要關正確虛設單位荷