1、2015年馬鞍山市高中畢業班第二次教學質量檢測高三文科數學試題本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘考生注意事項： 1答題前，務必在試題卷、答題卡規定的地方填寫自己的學校、姓名、班級、座號、準考證號2答第卷時，每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號 3答第卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖題可先用鉛筆在答題卡規定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚必須在題號所指示的答題區域作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題

2、卷、草稿紙上答題無效 4考試結束，務必將試題卷和答題卡一并上交第i卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡相應位置將正確結論的代號用2b鉛筆涂黑第（1）題圖（1）已知全集uz，集合ax|x2x，b1，0，1，2，則圖中陰影部分所表示的集合為()a1，2 b1，0 c0，1 d1，2【答案】a（2）設是虛數單位，則復數()a b c d【答案】a（3）命題“”的否定為()ab cd【答案】b（4）如圖所示，程序框圖的輸出結果為()a4 b.5 c.6 d.7第（4）題 圖開始結束【答案】b（5）已知是

3、圓上的三點，若，則與的夾角為（ ）a. b. c. d. 【答案】d第（6）題圖（6）如圖，網格紙上正方形小格的邊長為（表示），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的表面積為（ ）a.b. c.d. 【答案】b（7）圓被直線截得的劣弧長為( ) neta b c d 【答案】c（8）若隨機事件滿足，則事件與的關系是a互斥不對立b對立不互斥c互斥且對立d以上說法都不對【答案】d（9）已知平面區域：，則的面積為( ) neta b c d 【答案】b（10）已知函數，其中，則下列關于的說法正確的是( )a若函數在區間內只有一個零點，則必有b若函數在區間內有兩個零點，則必有c若函數在上有兩個零點

4、，則必有d若函數在上有兩個零點，則存在實數，使得【答案】c第ii卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分請在答題卡上答題（11）已知直線與拋物線相切，則 .【答案】（12）已知等比數列滿足 ，則的最小值是 .【答案】，由條件知，（13）已知函數，則 .【答案】， （14）若的三邊和面積滿足，則 .【答案】（15）對于函數，給出下列結論：為奇函數； 是的一條對稱軸；是的一個周期； 在上為增函數；的值域為其中正確的結論是 （寫出所有正確結論的序號）【答案】 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（16）（本小題滿分12分）已

5、知的面積為2，且滿足設和的夾角為.（）求的取值范圍；（）求函數的最值（16）【解】（）設abc中，角a、b、c的對邊分別為 a、b、c，則由已知：，4分可得， 6分（）10分由（），即， 12分（17）（本小題滿分12分）某校擬調研學生的身高與運動量之間的關系，從高二男生中隨機抽取100名學生的身高數據，得到如下頻率分布表：組號分組頻數頻率第1組160，165)100.100第2組165，170)0.150第3組170，175)30第4組175，180)250.250第5組180，185)200.200合計1001.00（）求頻率分布表中、位置相應的數據，并完成頻率分布直方圖；（）為了對比研究

6、學生運動量與身高的關系，學校計劃采用分層抽樣的方法從第2、5組中隨機抽取7名學生進行跟蹤調研，求第2、5組每組抽取的學生數？（）在（）的前提下，學校決定從這7名學生中隨機抽取2名學生接受調研訪談，求至少有1名學生來自第5組的概率？【命題意圖】本題考查頻率分布表，分層抽樣， 古典概型，簡單題（17）【解】（）由題可知，第2組的頻數為（人）1分第3組的頻率為 2分頻率分布直方圖如右: 5分（）因為第2、5組共有35名學生，所以利用分層抽樣在35名學生中抽取7名學生，每組分別為:第3組:(人) 6分第5組: (人) 7分所以第2、5組分別抽取3人、4人（）設第2組的3位同學為，第5組的4位同學為，則

7、從7位同學中抽2位同學有21種可能情況： 10分其中第5組的4位同學中至少有一位同學入選的有18種，故至少有1名學生來自第5組的概率為： 12分 （18）（本小題滿分12分） 如圖，多面體中，底面為正方形，平面，分別是的中點，（）證明：平面；（）求多面體的體積【命題意圖】本題考查線面平行，體積計算，中等題 （18）【解】（）證明：連ac，bd，設ac，bd交于點o，連oh，og四邊形為正方形，又分別是的中點，4分平面平面，平面證明平面6分（）正方形，又，所以平面所以 （19）（本小題滿分13分）設數列的前項的和.（）求的通項公式；（）設，求數列前項的和.【命題意圖】本題考查等差數列，等比數列，

8、分組求和，中等題（19）【解】（）（）3分又時，符合上式 4分故 5分（）由（）知: 8分設當為偶數時，此時11分當為奇數時，此時 13分（20）（本小題滿分13分）已知函數，其中（）討論函數在其定義域上的單調性；（）當時，若存在，使得，求實數的取值范圍【命題意圖】本題考查導數的應用，中等題（20）【解】，2分（）（1）若，對均有，故為其定義域上的單調遞增函數；3分（2）若，當時，；當時，；故在內單調遞增，在內單調遞減4分（）由，即存在使，從而只需存在，使，其等價于時，7分由（）知：當，即時，在上單調遞增，由，解得，故；9分 當，即時，在上單調遞增，在上單調遞減；由，解得，故；11分當，即時，在上單調遞減，故，舍去 12分綜上，13分（21）(本小題滿分13分)已知橢圓的焦點是，點在橢圓上，且滿足.（）求橢圓的標準方程；（）若為橢圓的下頂點，過點的兩條互相垂直的直線分別交橢圓