1、四年級數學下冊知識點總結第一單元 四則運算1.加減法的意義和各部分間的關系。（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。加法各部分間的關系：和=加數+加數 加數=和另一個數（2）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個數的運 算，叫做減法。減法各部分間的關系：差=被減數減數 減數=被減數-差 被減數=差+減數 （3）加法和減法是互逆運算。2.乘除法的意義和各部分間的關系。（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。乘法各部分間的關系：積=因數因數 因數=積另一個因數（2）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。除法各部分間的關系：商=被除數除數 除數=被除數商 被除數=商

2、除數 （3）乘法和除法是互逆運算。3.關于“0”的運算（1） “0”不能做除數；字母表示：a0 是錯誤的（2） 一個數加上 0 還得原數；字母表示：a0=a（3） 一個數減去 0 還得原數；字母表示：a0=a（4） 被減數等于減數，差是 0；字母表示：aa=0（5） 任何數和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0=0（6） 0 除以任何非 0 的數，還得 0；字母表示：0a（a0）=0（7） 00 得不到固定的商;50 得不到商.（8） 被減數等于減數，差是 0；aa=0（9） 被除數等于除數，商是 1；aa=1（a 不為 0）4.在沒有括號的算式里，如果只有加.減法或者只有乘.除法，都要從左往

3、右按順序計算。 5.在沒有括號的算式里，有乘.除法和加.減法.要先算乘除法，再算加減法。6.一個算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最 后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順 序遵循以上的計算順序。第二單元 觀察物體1. 從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀一般是不一樣的。2. 從同一位置觀察不同的物體，看到的圖形可能是相同的。3. 路程時間=速度，路程速度=時間，速度時間=路程。4. 總價單價=數量，總價數量=單價，單價數量=總價。第三單元 運算定律及簡便運算一.加法運算定律：1. 加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，

4、和不變。ab=ba2. 加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩 個數相加，再加上第一個數，和不變。（ab）c=a(bc)加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：1659335=93（16535）3.連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和叫做減法的性質。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c)二.乘法運算定律：1. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。ab=ba2. 乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后 兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（ab） c = a (bc )乘法的這兩個定律

5、往往結合起來一起使用。如：125788 的簡算3.乘法分配律：（1）兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加 叫做乘法分配律。用字母表示：（ab）c=acbc (ab)c=acbc （2）兩個數的差與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再把所得的積相減。 用字母表示：(a-b)c=ac -bc。（3） 兩個數的和除以一個數，可以先把它們與這個數分別相除，再把所得的商相加。 用字母表示：(a+b)c=ac+bc。（4） 兩個數的差除以一個數，可以先把它們與這個數分別相除，再把所得的商相減。 用字母表示：(ab)c=acbc。4.乘法分配律的應用：1 類型一：（

6、ab）c= acbc (ab)c= acbc2 類型二：acbc=（ab）c acbc=(ab)c3 類型三：a99a = a（991） aba= a（b1）4 類型四： a99 a102= a（1001） = a（1002）= a100a1 = a100a25. 一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積，叫做除法的性質。用字母 表示：abc=a(bc)6. 被除數和除數同時擴大（乘）或者縮小（除以）相同的倍數（0 除外），商不變，叫 做商不變性質。用字母表示：ab=（ac)(bc)，ab=（ac)(bc)。 三.簡便計算1連加的簡便計算：1 使用加法結合律（把和是整十.整百.整千的

7、結合在一起）2 個位：1 與 9，2 與 8，3 與 7，4 與 6，5 與 5，結合。3 十位：0 與 9，1 與 8，2 與 7，3 與 6，4 與 5，結合。2連減的簡便計算：1 連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（2674）2 減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如 126-（2674）=126-26-743加減混合的簡便計算：第一個數的位置不變，其余的加數.減數可以交換位置（可以先加，也可以先減） 例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-784連乘的簡便計算：看見 25 就去找 4，看見 125 就去找 8；使用乘

8、法結合律：把常見的數結合在一起 25 與 4；125 與 8；125 與 80 等5連除的簡便計算：1 連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。2 除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。6. 乘、除混合的簡便計算：第一個數的位置不變，其余的因數.除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例 如：27139=27913四.連除的性質一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。abc= a(bc)1. 常見乘法計算：254=100 1258=1000 1254=500 156=90 165=802. 加法交換律簡算例子：68+25=25+683. 加法結合律簡算例子：47+26+53=（47+53）

9、+264. 乘法交換律簡算例子：1517=17155. 乘法結合律簡算例子：25584=（254）586. 含有加法交換律與結合律的簡便計算：65283572=（6535）（28 72） 7.含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548=（254）（1258）8.乘法分配律簡算例子：（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊 125（40 4） 13512-1352 99256256=2540 254 =135（122） =992562561=1000 100 =13510 =256（991）=1100 =1350 =256100=25600（4）特殊 2 （5）特殊 3 （6）特殊 4451

10、02 9926 358356435=45（1002） =（1001）26 =35（864）=45100452 =10026126 =3510=4500 90 =260026 =350=4590 =25749.連續減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150128） =528（6535） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25010.連續除法簡便運算例子：3200254 10001254=3200（254） =1000（1254）=3200100 =1000500=32 =211.其它簡便運算例子：25

11、658 44 25084=256 44 58 =250 48=30058 =1000812.有關簡算的拓展：10238382 1252532 12588 3.251.9810.321.98379637337 0.60.4-0.60.4 389999第四單元 小數的意義和性質1. 小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來 表示。2. 分母是 10、100、1000的分數可以用小數來表示。3. 小數是十進制分數的另一種表現形式。4. 小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作 0.1、0.01、0.001 5.每相鄰兩個計數單位間的進率是 10。6. 小

12、數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個 位；個位和十分位的進率是 10。7. 小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。8. 小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，最后寫小數部分。 小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個 0 就寫幾個 0。9. 小數的數位順序表（1）6378 的計數單位是 0001。（最整數部分小數點小數部分低位的計數單位是整個數的計數單 數位 萬 千 百 十個位 十分 百分 千分萬分位位）位 位 位 位位 位 位（2）6378 中有 6 個一，3 個十計數單位 萬 千 百 十 一（個）十分 百分 千

13、分 之一 之一 之一萬分之一分之一（01），7 個百分之一（001），8 個千分之一（0001）。（3） 6378 中有（6378）個千分之一（0001）。（4） 9426 中的 4 表示 4 個十分之一（01）4 在十分位10.小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。注意：小數中 間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化簡小數等。 11.小數的大小比較：（1）先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位； （3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12.小數點的移動小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的 1

14、0 倍；移動兩位，小數就擴大到原數的 100 倍；移動三位，小數就擴大到原數的 1000 倍；小數點向左移：移動一位，小數就縮小 1，即小數就縮小到原數的十分之一；10移動兩位，小數就縮小 1 ，即小數就縮小到原數的百分之一；100移動三位，小數就縮小 1，即小數就縮小到原數的千分之一；13.生活中常用的單位：1000質量： 1 噸(t)=1000 千克(kg)； 1 千克(kg)=1000 克(g)長度： 1 千米(km)=1000 米(m) 1 米(m)=10 分米(dm)1 分米(dm)=10 厘米(cm) 1 厘米(cm)=10 毫米(mm)1 分米(dm)=100 毫米(mm) 1

15、米=10 分米=100 厘米=1000 毫米面積： 1 平方千米(km2)=100 公頃(hm2) 1 公頃(hm2)=10000 平方米(m2)1 平方米(m2)=100 平方分米(dm2) 1 平方分米(dm2)=100 平方厘米(cm2)人民幣： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分 長度單位：千米米分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質量單位：噸千克克單位換算：（1）大（高級）單位轉化成小（低）級單位=乘以進率，小數點向右移動。 （2）小（低級）單位轉化成大（高級）單位=除以進率，小數點向左移動。把大（高級）單位的名數改寫成小（低級）單位的名數要乘進率

16、，把小（低級）單 位的名數改寫成大（高級）單位的名數要除以進率。復名數改寫成小數時，大（高級） 單位的數不變，作為小數的整數部分；小（低級）單位的數改寫成大（高級）單位的數， 作為小數部分。如：1 米 2 厘米=1.02 米。也可以先把復名數改寫成小（低級）單位的 名數，再改寫成小數。如 1 米 2 厘米=102 厘米=1.02 米。14.小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1） 保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位 的數字大于或等于 5 則向前一位進一。如果小于五則舍。（2） 保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略，這 時要看

17、小數的第二位，如果第二位的數字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這 時要看小數的第三位，如果第三位的數字比 5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。 （4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的 數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移 4 位，即在萬位的右邊點上小數點，在 數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移 8 位即在億位的右 邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據小數的性質把 小數末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數時，小數

18、末尾的“0”不能去掉。第五單元 三角形1. 三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三 角形。2. 從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高， 這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點：三角形高的畫法。3. 三角形的特性：1.物理特性：穩定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。 4.邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5. 為了表達方便，用字母 a、b、c 分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形 abc。6. 三角形的分類：按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分：三邊不等的，等腰（等

19、邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。 等邊的三邊相等，每個角是 60 度。（頂角、底角、腰、底的概念）7. 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。8. 有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。9. 有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。10. 每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都最多有 1 個直角；每個三角形都最多 有 1 個鈍角。11. 兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。12. 三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。13. 等邊三角形是特殊的等腰三角形14. 三角形的內角和等于 180 度。四邊形的內角和是 360有關度數的計算以及格式。15. 圖形的拼組：兩個完全一樣的三角形一定

20、能拼成一個平行四邊形。16. 用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17. 用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 18.用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大 的等腰的直角的三角形。19.可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元小數的加減法1. 計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數 點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。整數的 小數點在個位右下角。2. 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3

21、. 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。（簡算）4. 小數和整數有什么相同點和不同點。計數單位讀法 寫法 比較大小 運算定律 加減法整數小數個、十、百、千十分之一、百分之一、千分之一從高位起一 級一級往下讀先讀整數部 分，按整數 讀法讀。再 讀小數點。 最后讀小數 部分，依次 讀出小數部 分每一位上的數字從高位起一 級一級往下寫先寫整數部 分，按整數寫 法讀。再在個 位右下角點 出小數點。最 后寫小數部 分，依次寫出 小數部分每 一位上的數字從最高位比 起，最高位上 大的那個數就 大；最高位上 的數相同，比 較下一位，依此類推同上a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b同上沒有括號的， 按照從左往 右計算。 有括號的先 算括號里面的。同上第七單元 圖形的運動1. 軸對稱的意義：把一個圖形沿著某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重 合，那么就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。2. 軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。3. 軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應點、對應線段