1、人工蜂群算法在圓參數(shù)測量上的應(yīng)用摘 要：針對現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中圓形零件測量精度要求 高的特點，提出采用人工蜂群算法實現(xiàn)圓參數(shù)測量。利用人 工蜂群算法全局搜索模式設(shè)計了圓形零件被測點數(shù)據(jù)的處 理方法， 并根據(jù)圓方程構(gòu)造了目標(biāo)函數(shù)。 多次實驗結(jié)果表明， 該方法能夠收斂到全局最優(yōu)解，其計算結(jié)果的精度非常高， 收斂速度快，魯棒性好，適用于各種測量機的實時數(shù)據(jù)處理 系統(tǒng)。關(guān)鍵詞：蜂群算法；圓參數(shù)測量；全局搜索；最優(yōu)化問 題；目標(biāo)函數(shù)中圖分類號： TP1811 引言 隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，制造業(yè)對零件的加工和裝配精度 要求越來越高，而測量精度的高低將直接影響整個系統(tǒng)的質(zhì) 量及使用壽命。圓形零件作為機械中最為常見

2、的零件之一， 其測量方法一直是人們討論的熱點。如何處理測量數(shù)據(jù)是能 否真實反映被測輪廓的關(guān)鍵。因此，研究一種簡單、快速、 魯棒性強、計算結(jié)果穩(wěn)定的數(shù)據(jù)處理算法是十分必要的。蜂群算法(Bee Colony Optimization , BCO)是受到自然界的蜜蜂行為啟發(fā)而提出的一種新穎的元啟發(fā)式優(yōu)化算法。Seely于1995年最先提出了蜂群的自組織模擬模型1, 2005年，Karaboga.D將蜂群算法成功應(yīng)用在函數(shù)的數(shù)值優(yōu)化問題 上2 ，提出了比較系統(tǒng)的人工蜂群算法 ( Artificial Bee Colony algorithm，ABC)。人工蜂群算法是一種較好的全局優(yōu)化算法， 具有設(shè)置參

3、數(shù)少、 計算簡單、收斂速度快、 魯棒性好的優(yōu)點。 針對圓形零件的特點，提出一種基于人工蜂群算法的數(shù)據(jù)處 理方法。該方法簡單、魯棒性強、精度高，不僅能較快地收 斂到全局最優(yōu)解，而且計算結(jié)果穩(wěn)定。2 人工蜂群算法 3-4 在人工蜂群算法智能模型中共包含三種角色：雇傭蜂、 觀察蜂和偵查蜂；它們有兩種最為基本的行為模型：當(dāng)一只 蜜蜂找到自己認(rèn)為豐富的食物源時，引領(lǐng)其他蜜蜂到食物源 處；放棄一處食物源，尋找另一處食物源代替。一開始，蜜蜂從蜂巢出發(fā)，由于此時的蜜蜂沒有先驗知 識，所以身份都是偵察蜂，他們在蜂巢周圍進(jìn)行隨機搜索。 當(dāng)蜜蜂搜索到食物源后便進(jìn)行采蜜，并把食物源的相關(guān)信息 儲存起來，以備與其他蜜蜂

4、分享，此時蜜蜂的身份就是雇傭 蜂。其余沒有進(jìn)行采蜜的蜜蜂，就成為觀察蜂。每個雇傭蜂 有一個確定的食物源，并在迭代中對食物源的鄰域進(jìn)行搜索。 在每次返回蜂巢后，雇傭蜂將食物源的信息傳遞給觀察蜂， 觀察蜂將在不同的食物源中選擇一個作為目標(biāo)，并進(jìn)行搜索。若雇傭蜂在設(shè)定的搜索次數(shù) Limit 內(nèi)沒有獲得更好的食物源， 便放棄該食物源。同時，雇傭蜂成為偵查蜂，并開始隨機搜 索可行的新食物源。3 用人工蜂群算法求圓參數(shù) 5， 6 假設(shè)圓形零件輪廓上的被測點為 ，且被測點的分布大 于半個圓周。其中，被測點的坐標(biāo)最大值和最小值分別為：人工蜂群算法求圓參數(shù)步驟如下表述：（1）初始化蜂群規(guī)模 n=100 （雇傭蜂

5、和觀察蜂各 50）， 解為二維向量， 分別代表圓心 可能的位置， 取值范圍為： ， 迭代次數(shù)為： 500， Limit 為 100。（ 2）對圓心 進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造。它的表達(dá)式為：（1）（ 3）將雇傭蜂放到每一個食物源上，計算食物源的收益度；（2）為第 i 個解的收益度，即對應(yīng)食物源的豐富程度。（ 4）在每一次迭代過程中， 根據(jù)食物源的收益度信息， 用轉(zhuǎn)輪盤選擇觀察蜂的去向；（3）食物源越豐富，觀察蜂選擇的概率 越大。（ 5）由公式（ 4）更新食物源，再根據(jù)新舊食物源的收 益度大小，確定下一次迭代的食物源位置。（4）其中 ， ，k 為隨機生成且 ， 為 之間的隨機數(shù)。（ 6）若某一個雇傭蜂所對

6、應(yīng)的食物源在Limit 次循環(huán)過后，其收益度值沒有明顯的改進(jìn)， 則雇傭蜂將放棄該食物源， 成為偵查蜂。（ 7）檢測是否滿足終止條件，若否，則跳轉(zhuǎn)到（4），若是，則得到圓心 的最優(yōu)值。（ 8）將圓心 代入圓基本方程 中，求得半徑 r。4 實驗仿真本文采用人工蜂群算法對圓參數(shù)測量進(jìn)行了大量的仿 真實驗，表 2 為一組圓輪廓被測點的仿真數(shù)據(jù)，精度較高。計算結(jié)果（單位： mm）:圓心位置為（0.097, 0.043）,圓半 徑為 25.047。5 結(jié)論提出一種基于人工蜂群算法的圓參數(shù)測量方法。該方法 發(fā)揮了人工蜂群算法全局搜索求最優(yōu)解的優(yōu)勢,測量精度高, 魯棒性好,結(jié)果穩(wěn)定,收斂速度極快,適用于各種測

7、量機實 時數(shù)據(jù)處理系統(tǒng),并可以將其推廣應(yīng)用于其它形狀零件的測 量。參考文獻(xiàn)：1Seeley T D. The Wisdom of the HiveM. Cambridge ,MA ： Harvard University Press ,1995：102-113.2 Karaboga.D , An Idea Based On Honey Bee warm For Numerical OptimizationR. Technical?CReport -TR06 ， ErciyesUniversity， 2005.3 胡中華，趙敏。基于人工蜂群算法的 TSP仿真J北京 理工大學(xué)學(xué)報， 2009， 29（11）： 978-982 。4 康飛，李俊杰，許青，張運花。改進(jìn)人工蜂群算法及 其在反演分析中的應(yīng)用 J. 水電能源科學(xué)， 2009， 27（1）