1、2018 年無錫市東林中學開學測初卷一選擇題（共 8 小題）1.下列說法正確的是（ ）a25的平方根是5b的平方根是 c25的平方根是5d25的算術(shù)平方根是5如果ab，下列各式中不一定正確的是（ 2.aa1b1b 3a3bc3.在 ， ， ， ，a+ ，）d中分式的個數(shù)有（）a2個b3個c4個d5個4.下列命題：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；全等三角形的周長相等；直角都相等；三角形中等邊對等角 它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（a1個 b2個 c3個 d4個）3.若方程組的解x，y滿足0x+y1，則k的取值范圍是（ ） a4k0 b1k0c0k8 dk44.如圖，點 a 在雙曲線 y= 上，點 b 在

2、雙曲線 y= 上，且 abx 軸，c、d 在 x 軸上，若四邊形 abcd 為矩形，則它的面積為（ a1b2）c3 d45.如圖，在rtabc中，c=90，cdab，垂足為 d，ad=8，db=2，則 cd的長為（ ）a4 b16 c2 d46.如圖，正方形 abcd 中，ab=6，點 e 在邊 cd 上，且 cd=3de將ade 沿 ae 對折至afe，延長 ef 交邊bc于點g，連結(jié)ag、cf下列結(jié)論：abgafg；eag=45；bg=gc；agcf其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ a4）b3 c2 d1第 1頁（共 6頁）二填空題（共 10 小題）9因式分解2x2+4x2=10若二次根式有意義，則

3、x的取值范圍為11、如圖，abc中，g為重心，dfbc，求12、 若13、 菱形abcd的邊長 1，面積為恒成立，則 a+b=，則ac+bd的值為14如圖，rtabc ，ab=6，bc=4，b=90，將abc折疊，使點a與bc的中點d重合，折痕為mn， 則 線段bn的長為 15、如圖，在abcd中，a（1，0），b（0，2），反比例函數(shù) y=（x0）的圖象經(jīng)過點 c，d在y軸上，若abcd的面積為6，求k的值 16.如圖，等腰rtabc中，c=90，ac=bc=6，點m在ab上，且 am=2 ，點p在射線ac上，線段pm繞著點 p旋轉(zhuǎn)60得線段pq，且點q恰好在直線ab上，則 ap的長為17.

4、如圖，已知點a是第一象限內(nèi)橫坐標為2的一個定點，acx軸于點 m，交直線 y=x于點n若點 p是線段 on 上的一個動點，apb=30，bapa，則p點在線段 on 上運動時，a 點不變，b 點隨之運動求當點p從點o運動到點n時，點b運動的路徑長是18.如圖，已知abc是面積為的等邊三角形，abcade，ab=2ad，bad=45，ac與de相交于點f，則點d到線段ab的距離等于（結(jié)果保留根號）三解答題（共 46 分）19. （本題 4分）計算1 +3a -1a +2a 2 -120（本題4分）解方程2 1= -1 x +1 x -1第 2頁（共 6頁）3x -1 52x +5 3(x +2)

5、21. （本題滿分 5分）求不等式組 的整數(shù)解22如圖，rtabc 中，acb=90，ac=6，bc=8，將邊 ac 沿ce 翻折，使點 a 落在 ab 上的點 d 處；再將邊 bc 沿 cf 翻折，使點b 落在cd 的延長線上的點 b處，兩條折痕與斜邊ab 分別交于點 e、f，則線段 b e的長為（ ）23、如圖， dabc 中， dabc=45，ab=2bc，p為dabc內(nèi)一點，且bpc=135。（1）將 dbpc繞點 b 旋轉(zhuǎn)到dbp c的位置，且點c 的對應點 c在線段 ab 上，畫出旋轉(zhuǎn)后的dbpc ，并求pp c 的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若bp=7,請分別求出dbp p的面

6、積和dapb的面積。第 3頁（共 6頁）24如圖，在 rtabc 中，c=90，ac=6，bc=8，動點 p 從點a 開始沿邊ac 向點 c 以每秒 1 個單位長度的速度運動，動點q 從點 c 開始沿邊 cb 向點 b 以每秒 2 個單位長度的速度運動，過點p 作 pdbc，交 ab于點 d，連接 pq點 p，q 分別從點 a，c 同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設運 動時間為 t 秒（t0）（1）（2）直接用含t的代數(shù)式分別表示：qb= ，pd= ，ad= ；是否存在 t 的值，使四邊形 pdbq 為菱形？若存在，求出t 的值；若不存在，說明理由并探究如何改變點 q 的

7、速度（勻速運動），使四邊形 pdbq 在某一時刻為菱形，求點q 的速度；（3）在運動過程中，將abc 沿直線 pd 翻折后點 a 落在直線 ac 上的點e 處，若 de 恰好經(jīng)過線段pq 中點m，求 t 的值第 4頁（共 6頁）2018 年東林開學測初卷參考答案與試題解析一選擇題（共 8 小題）1b 2c 3c 4c5a 6b 7a 8a二、填空題（共 10小題）9、2（x1）212、 213、10、x 14、11、15、k=216、62或6+17、18三、解答題19、a+12220、x=3（經(jīng)檢驗）21.x=-1，0，123、（1）67.5（2）dbp p =49 22dapb =4924解

8、：（1）故答案為：82t，；（2） 不存在在 abc 中，c=90，ac=6，bc=8， bd=abad=10 tbqdp，當 bq=dp 時，四邊形 pdbq 是平行四邊形，即82t= t，解得：t=，當t=時，pd= =，bd=10 =6，dpbdpdbq 不能為菱形，設點 q 的速度為每秒 v 個單位長度，第 5頁（共 6頁）則bq=8vt，pd= t，bd=10 t，要使四邊形 pdbq 為菱形，則 pd=bd=bq，當pd=bd時，即 t=10 t，解得：t=，當pd=bq時，t=，即 =8v，解得：v=，點q的速度為每秒個單位長度，經(jīng)過秒，四邊形pdbq是菱形；（3） 連接 dm并延長，分別交直線 bc，ac 于 f，g