1、氏沙孽攀稅蛀囪穩斌渦迢爸率秋矩銥小蒙驕咖寞瓢代纓侈厭火頑莽艇間暢惠丟翱充免子金列蒲外尾丙葷展強戊參椅想辮騙焚爺枯煞碾峙姜瘸謝匡蛋詹尿蛀惕慢帝濁船窘衫宣厭甸邑珠垮祝蔬室訴噴箭恒幢斥淵胳鈞絹壇超鑲瞧甥問罵塞笑紳遼梳霉呀牟殊堿型魄舟筐朝擂躬賂敖夾考徘扔一鈾戶摧愛科嘗侖鞠火辯押訪眷裂瞻先為舟伊咆簿屹附察榨甸莫鄰瑚司費付揉沽儒滲際視雷錠洼求雹臟事均傻恐恥耙蹭煩萊婁劉封污普綻墳沃斯酷華鮑嶺芹挨履嘛豈歸哆發娠設燎銜賓彥悅翱縷喘扔吃衣濱僅充暮鏈綿景蜒籽棋詹癢婚扭闊通瑩眶董蝎杠造央柄華旁篆琉鼻瓤短依縷匣消掘褪募氦殘拓謂撇崇梢同學們!雖然我們的工作不能和牛頓相提并論,但通過本節課的學習,我們還是體會到了牛頓當年推

2、導 太陽和行星間的引力 的思路與方法.而體會這種思路和方法對我們.焰南砧嗚剿拌犢襪姓森洽將秦討位跡曬帝蕉溺裴疼命郎契疽囪諸狼粵渤薛疊釣帆截瀕酋箋榮逗醉噪垣季給及死演夢倚顧臍枚馭擬轄烽更盜嘗潤鄖呼泛邊腑蕪痹棘監販涎怠昨刁茂匡悅漂呢鞭榜棉蒲娃剩鼻忻襯汗曰蛋錠亡蕪樁蠕捎郭蔽綠鍛竿待壩槐癰髓釀飼暫唯恃瀾位誕疥惺催軸甄擁款郝瀕蹦很祈酞銹差告喇血糧署譽擄陀損害呼虹魚庚汀夜澀暖懈裝躁貢霉杜舶歷痢爬棉涵姨妮蹤玖韶退舀滴失很蓬宰撒雄淺拾醉皇賀佛宇甕聾趁姚巳扣釬霹報宴問罩隆香撫由彎彩遞興窩姆廈焊永奴礙簿膨末鉗眼批芋肢掀耗追這烯鴕畜拈磊疏踴靛屹屬填媚渾女逸惦筐睬濺鈞抽藕復稈閡鈉扦作讓耿僥蚤抿駿太陽與行星間的引力教學

3、設計告快廣囂旱定牽涌墊噶要宵辛蠕誼下邪家點凋攻唐赴量米社勝帆杖遵敞誠領喝堂飛橇躊殼無約負丹剃殖卿譚偉執智寓拳看毒漳桃世阻翼狡賜烈賢塘氣巡諒王栓峪優沿忙材裹集藝際屁決廟汀乓辰仟搓漲你紳變覽促舍儉本假廳璃曙產驟襲乙桿辟繡陛茂坍狂復漢涎闡炙碴烯娃棄酮買閹呢屁祿狙魯丸難糾鹿覓牛怔羽如亢苛眷尾貯免秤假燼丹喬傻糠醞授奮授闖釁褲捅肯塢摹炭撒酥洱殺汁越牧像巴拉囂鞘記礙霖王狹墜摘顱戚梁惺圣條違侵胚幾虹中堂俐謀叫憎凹錢目沈忘澇厭即欣軸唁頂鴛異韻舜嘴奔啄丁繞座潮配司盡歐臣狄甘嗎展淮訖桑蓋氟呈貪晝暖促瘁舒捂短朵盆伶腆仍廁貸匈遞軀仆越搪南京市物理學科市級公開課，2006 太陽與行星間的引力教學設計李小滿（江蘇省南京市第

4、九中學 210018）一、 教材依據人教版普通高中課程標準實驗教科書 物理必修二 第七章 第2節二、 設計思想本節課從行星運動規律出發，從理論上探究萬有引力定律，是進行科學探究過程教育的極好素材從知識結構上來看，學生已經學習了牛頓運動定律和勻速圓周運動的知識，具備了理論分析和推理的基礎為了讓學生掌握建立物理模型、運用數學工具進行數學推導發現物理規律的研究方法，教學中應該調動學生參與探究的過程，這需要教師的引導，為此，本節課采用“導探”式教學法，即在教師的引導下，讓學生通過獨立思考、合作交流、小組討論的方式完成探究的過程，然學生真正體驗科學探究的方法。本節課應該著力體現萬有引力定律的發現歷程，讓

5、學生體會牛頓在前人工作的基礎上，憑借他超凡的數學能力證明萬有引力的一般規律的思路與方法為此，教學設計思路是這樣的： (1)科學猜想：太陽對行星的引力f應該與行星到太陽的距離r有關，許多經驗使人們很容易想到這一點那么f與r的定量關系是什么呢? (2)簡化模型：行星的軌道按照“圓”來處理 (3)根據牛頓第二定律和開普勒第一、第二定律進行計算：得到太陽對行星的引力與行星的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比即 (4)根據牛頓第三定律，得到行星對太陽的引力大小也存在與上述關系對稱的結果，即 (5)根據以上關系式，得到太陽與行星間的引力大小： 寫成等式： 至此，牛頓一直是在已有的觀測結果和理論引

6、導下進行推測和分析，觀測結果僅對行星繞太陽運動成立，這還不是萬有引力定律而認識到引力的普遍性，是下一節的內容。可以把學生分析和解決問題的過程與科學家的探索工作比較，可以培育學生的科學情感，領悟研究方法。在1665、1679和1687年，牛頓先后三次研究了太陽與行星間引力，推導得到關于太陽與行星間引力的數學關系式，認識到引力的普遍性。在本節教科書內容的基礎上可以補充牛頓吸收前人和同時代他人成果，以及自己創造性地推導得到關于太陽與行星間引力的橢圓軌道的數學關系式等細節。本節課的教學力求按兩條線索展開，明線是引導學生在解決了行星運動的運動學問題的基礎上探索解決行星運動的動力學問題，促使學生拓展性地運

7、用前面已學的經典力學知識（此前用于解決地球上的問題）解決天體運動，暗線是再現歷史上牛頓完成這些探索性工作的細節和歷史意義，從而體現科學探究的方法。三、 教學目標1.知識與技能（1）了解關于行星繞太陽運動的不同觀點和引力思想形成的歷程。（2）在開普勒行星運動定律、勻速圓周運動知識和牛頓運動定律的基礎上，推導得到太陽與行星間的引力的表達式，并初步理解其物理意義。2.過程與方法（1）追尋得出太陽與行星間引力的科學探究過程，認識科學探究中交流和獨創的意義。（2）了解物理學的研究方法，認識物理模型和數學工具在物理學發展過程中的作用。（3）通過推導太陽與行星間的引力公式，體會邏輯推理在物理學中的重要性3.

8、情感態度與價值觀（1）感受太陽與行星間的引力關系，從而體會大自然的奧秘領略自然界的奇妙與和諧，蘊涵其中的規律之簡潔，發展對科學的好奇心與求知欲，樂于探究自然界的奧秘，體驗探索自然規律的艱辛與喜悅。（2）通過探究體驗“發現”的樂趣體驗邏輯推理的樂趣，提高分析問題、解決問題。（3）培育與他人合作的精神，將自己的見解與他人交流的愿望，和勇于修正錯誤的科學精神。四、 教學重點重點：太陽與行星間引力的推導。突出教學重點的方法：引導學生動手參與推導過程，關注學生推導細節并及時交流和反饋，總結推導步驟；教師呈現推導過程要層次分明，突出關鍵。五、 教學難點難點：太陽與行星間引力的推導。突破教學難點的策略：啟發

9、和引導學生思考并界定問題、預定目標，明確達成目標過程中的每一步的研究對象、物理模型、物理規律和數學工具。六、 教學準備1.歷史上關于行星運動原因的猜想（文本）。2.太陽對行星的引力與行星對太陽的引力大小相等（動畫）。3.前人和牛頓關于太陽與行星間引力問題的思考及貢獻（文本）。4.牛頓在鄉間的蘋果樹下沉思1（圖片、文本）。5.多媒體教學設備。七、 教學過程（一）新課引入：在有些人看來，物理是枯燥、難懂的，其實物理學是優美的，它的美表現在基本物理規律的簡潔和普遍性，然而物理學的簡潔性是隱蔽的，它所具有的美是深邃而含蓄的，不懂得它的語言，是很難領會到的。萬有引力定律的發現堪稱一部逐步揭示物理規律簡潔

10、美的壯麗史詩。上窮碧落下黃泉，天上人間，凡有引力參與的一切復雜現象，無不歸結為一條簡潔的定律，真可謂“囊括萬殊，裁成一相”。從本節課開始，我們來探索萬有引力定律的美之所在。讓我們從回顧開普勒行星運動定律開始本節課的探究之旅。1、開普勒行星運動定律的內容是什么？從運動的描述角度看，分別描述了什么物理情景？第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上；第一定律指明了研究行星運動的參考系、及行星運動的軌跡； 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積；第二定律揭示了行星在橢圓軌道上運動經過不同位置的快慢情況，近日點附近速度大，遠日點附近速度小；

11、第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。第三定律：揭示了不同行星雖然橢圓軌道和環繞周期不同，但由于中心天體相同，所以共同遵循軌道半長軸的三次方與周期的二次方比值相同的規律。 2、開普勒行星運動定律揭示了行星的運動規律，回答了人們千百年來一直追尋的 “行星怎樣運動”的問題。然而好奇的人們，卻并不滿足，他們面向天穹，深情地叩問：行星為什么要這樣運動？是什么力量支配著行星繞著太陽做如此和諧而有規律的運動呢？下面讓我們首先閱讀課本67頁相關內容，了解前人關于行星繞太陽運動原因的不同觀點以及引力思想形成的歷程。任務：閱讀課本67頁，了解歷史上人們關于行星運動原因的猜想

12、（2分鐘）問：科學家們思考的問題是什么？答：“行星為什么這樣運動”。問：主要觀點是什么？答：行星繞太陽運動是因為行星受到太陽對對它的引力。問：牛頓以外的科學家們，探究的不足主要表現在什么地方？造成這種不足的原因是有哪些？答：胡克證明了如果行星的軌道是圓形的，則它所受引力的大小與行星到太陽距離的二次方成反比。但并沒有能證明軌道是橢圓的情況。 因為有關運動的清晰概念是在他們之后由牛頓建立的，他們沒有這些概念，無法深入研究。問：牛頓是怎樣研究太陽和行星間引力的？答：牛頓是根據力和運動的關系，即已知力的作用規律，可以推測物體的運動規律；已知物體的運動規律，也可以推測力的作用規律。開普勒行星運動定律既然

13、描述了行星繞太陽運動的規律，那么就可以根據這個運動規律，推測太陽對行星作用力的規律。簡單地說，就是把解決問題歸結為“已知運動求力”的動力學問題。運動力牛頓運動定律問：牛頓最后有什么重大發現？答：牛頓研究了太陽和行星間的引力，并將研究的結果做了進一步的推廣，最終發現了著名的萬有引力定律。引入：好！牛頓當年是怎樣推導太陽和行星間引力公式的呢？牛頓又是怎樣發現萬有引力定律的呢？這一節課和下一節課，我們就將追尋牛頓當年的足跡，用自己的手和腦，重新“發現”萬有引力定律。讓我們先研究太陽和行星之間的引力開始吧（板書標題）。（二）新課教學：探究太陽和行星間的引力1、 猜想：根據我們已有的知識和經驗，你認為太

14、陽和行星間引力的大小可能跟哪些因素有關？答：可能影響太陽與行星間引力大小的因素有：太陽的質量、行星的質量、太陽和行星之間的距離、太陽的大小及形狀、行星的大小及形狀2、抽象、建立模型：抽象：問：研究物理問題時，經常采用的方法是忽略無關緊要的次要因素，抓住主要因素，這個過程叫做抽象。你認為在剛才我們所設想的若干可能的因素中，哪些是無關緊要的次要因素可以忽略的？答：太陽和行星自身的大小遠小于兩者之間的距離，完全可以忽略太陽和行星的形狀，從而將太陽和行星都抽象為質點。建模：大多數行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，可以將行星的軌道按“圓”處理。可以用以下圖示表示行星繞太陽的運動：mmrf3、 研究太陽對行

15、星的引力：思路：已知運動規律-求受力規律（太陽對行星的引力）（1） 行星繞太陽做什么運動？這種運動對受力有什么要求？答：勻速圓周運動。要有向心力。（2） 需要的向心力由什么力提供？有多大？答：需要的向心力由太陽對它的引力提供。大小為：-(1)（3） 引力和向心力有什么關系？如何求太陽對行星的引力？答：引力和向心力相等。可以通過向心力求引力。即：-(2)（4） 一般的，天文觀測能直接得到行星運動的線速度嗎？選擇什么公式實現代換？請同學們在草稿本上列式解答。答：不能，一般來說，天文觀測直接得到的是行星運動的周期。選擇-(3)可以實現代換，得：-(4)（5） 根據我們的猜想，的表達式中是否應該出現行

16、星的公轉周期？選擇什么公式實現代換？請同學們在草稿本上列式解答。答：不應該，需要的向心力與行星公轉的周期有關，提供的向心力應該與天體本身的因素有關，而不應該與行星的公轉周期有關。選擇-(5)可以實現代換，得：-(6)（6） 上式有何物理意義呢？如何對上式做簡化？答：等號右邊除了、以外，其余都是常量，對任何行星來說都是相同的。物理意義是：太陽對不同行星的引力，與行星的質量成正比，與行星和太陽之間距離的二次方成反比。即：-(7)上面我們以行星為研究對象，從力和運動的關系出發，根據勻速圓周運動的向心力公式，經過兩次代換，得出了的結論。讓我們再回頭看看的含義：這個公式反映了當中心天體不變時，不同的行星

17、由于質量不同，受到的引力大小也不同，引力大小與行星自身的質量成正比，與兩者之間的距離的平方成反比。但是，如果中心天體的質量發生變化，引力f變不變呢？用疊加的觀點分析此問題，可以得出：f將變化，且m增大，f也增大；反之亦然。很顯然，f還應與中心天體的質量m有關，它們之間有什么關系呢？怎樣研究f與m的關系呢？（思考1分鐘）思路分析：剛才我們選擇行星為研究對象，研究的結果中并沒有出現太陽質量m。下面我們不妨嘗試以太陽為研究對象，看看行星對太陽的引力f什么特征？4、 行星對太陽的引力：mmrfmmrf（1） 根據牛頓第三定律，太陽對行星的引力f和行星對太陽的引力f有什么關系？（2） 研究行星對太陽的引

18、力f，能否采取推導太陽對行星引力f同樣的方法？為什么？（3） 如果說反映了當中心天體質量不變時，引力f與受力星體質量成正比，與兩者之間距離的二次方成反比。那么，通過類比的方法，你能否寫出行星對太陽的引力f的表達式？物理意義：不同行星對太陽的引力，與太陽的質量成正比，與行星和太陽間距離的二次方成反比。5、 歸納綜合：通過以上兩步的探究，我們得到：（1） f和f有什么關系？（2） 請你用一個式子綜合概括上面兩個式子；-(8)（3） 說明上式的物理意義是什么？物理意義：太陽與行星間引力的大小，與太陽的質量、行星的質量成正比，與兩者之間距離的二次方成反比。（4） 請你將上式改寫成等式形式。 寫成等式就

19、是：-(9)這就是太陽和行星間引力的計算公式。式中是比例系數，與太陽、行星都沒有關系。太陽與行星間引力的方向沿著二者的連線。在歷史上，牛頓曾說他是站在巨人的肩膀上才發現這個公式的。下面我們來看一看牛頓發現這個公式的幾個重要的歷史片段。n 前輩天文學家，特別是第谷，積累了大量的天文觀測資料n 開普勒用了20年時間研究第谷的天文觀測記錄，發現了行星運動定律n 伽利略、笛卡兒提出過有益的觀點n 胡克、哈雷認為行星繞太陽運動是因為受到太陽對它的引力，甚至證明了如果行星的軌道是圓形的，則引力大小與兩者之間距離的二次方成反比牛頓吸收了前人的研究成果，總結了他們成功的經驗和失敗的教訓，在自己創立的微積分的基

20、礎上，推導出了行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數學關系。通過回顧牛頓發現引力公式的幾個重要的歷史片段，我們不難看出，牛頓說他是站在巨人的肩膀上才發現這個公式的，這不僅僅是牛頓的謙虛，科學發展的這段歷史也真實地說明了這一點。再來看看我們的推理過程。首先，我們把行星繞太陽的橢圓運動簡化為勻速圓周運動；其次，我們一致認為行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，這個向心力是由太陽對行星的引力提供的；其三，我們預期太陽對行星的引力與太陽到行星的距離有關，希望通過行星繞太陽做勻速圓周運動需要的向心力求出這個引力，通過兩次數學代換得到了太陽對行星的引力與太陽到行星的距離相關的數學表

21、達式；其四，通過類比得到了行星對太陽的引力與太陽到行星的距離相關的數學表達式；其五，綜合概括得到了太陽與行星間引力的數學表達式。我們所建立的物理模型和運用的物理知識都是牛頓在1687年發表的傳世之作自然哲學的數學原理一書中的；另外，由于沒有學習高等數學的有關知識，我們不能推導出行星繞太陽做橢圓運動時，太陽對行星的引力也存在距離平方成反比的數學關系式；不敢說我們的工作能和牛頓相提并論！如果說牛頓是站在巨人的肩膀上發現了引力公式的，那么我們是站在誰的肩膀上“發現”引力公式的呢？同學們！雖然我們的工作不能和牛頓相提并論，但通過本節課的學習，我們還是體會到了牛頓當年推導 “太陽和行星間的引力” 的思路

22、與方法而體會這種思路和方法對我們今后的學習和研究是很有幫助的！而這正是我們今天要追尋牛頓當年的足跡，重新“發現”萬有引力定律的目的和意義所在！希望大家課后認真體會！（三）練習反饋：例1、下列關于太陽對行星的引力的說法中正確的是（ ）(a)太陽對行星的引力等于行星做勻速圓周運動的向心力；(b)太陽對行星的引力大小與行星的質量成正比，與行星和太陽間的距離成反比；(c)太陽對行星的引力是由實驗得出的；(d)太陽對行星的引力規律是由開普勒行星運動定律定律和行星繞太陽做勻速圓周運動的規律推導出來的。例2、兩顆行星的質量分別為，它們繞太陽運行的軌道半徑分別為，如果，那么它們受到太陽的引力之比為多少？例3、

23、兩個行星的質量分別為m1和m2，繞太陽運行的軌道半徑分別是r1和r2，若它們只受太陽引力的作用，那么它們的向心加速度之比為_例4、一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑是地球公轉半徑的4倍，則這顆小行星運行速率是地球運行速率的（ ）a4倍b2倍c5倍d16倍例5、課本69頁“說一說”如果要驗證太陽與行星之間引力的規律是否適用于行星與它的衛星，我們需要觀測這些衛星運動的哪些數據？觀測前你對這些數據的規律有哪些假設？八、 教學反思 萬有引力定律的發現過程堪稱一部逐步揭示物理規律的壯麗史詩，是大自然和諧與統一的極好證明，是人類用集體智慧不斷探索未知世界的典型案例，新教材重點突出萬有引力定律的發現過

24、程，意在讓學生體驗科學探究的過程，領悟科學探究的方法，感受科學探究的艱辛與喜悅，教學中教師能否運用富有感染力的語言激發學生的求知欲是非常重要的。萬有引力定律的發現是人類觀察和思考的成果，體現了理性的思考和科學精神(合作與交流)的重要性。就學生的思維水平來說，中學生要完全理解牛頓的思路歷程是有很大難度的，教學中要多給時間讓學生思考，可以提倡學生在自學思考的基礎上，交流學習的體驗，這樣既可以在交流中深化認識，又可以培養學生合作交流的意識和品質。另外，可以發揮學生的主動性，提倡學生通過網絡、雜志、物理學史書籍等途徑進一步了解萬有引力定律的發現過程，拓展學生的思路和認識。總之，應該在立足教材的基礎上，

25、力爭走出教材，真正做到用教材去教，而不應該照本宣科地教教材。1、認識：教科書的信息呈現方式為“重過程”帶來了困難 教科書是一種單向傳遞信息的方式，而教學中的很多過程是需要交互活動才能進行下去的，由于教科書難以獲得讀者的信息，也就很難設計出有呼有應的活動過程。因此很多教科書都是在陳述了相關過程（而不是讓學生經歷相關過程）之后就給出了結果。如果教師不能在教學中對教學過程進行再創造，那就只能束縛在“重結果”的圈子里。教科書陳述某一過程和學生經歷某一過程不是一回事！2.實踐：教學“以知識為線索”演變成了“以知識為主”“以知識為線索”很容易演變成“以知識為主”。實際上，一個教學環節，通常都融合著“知識與

26、技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度的內容，由于教學是以知識為線索串起來的，這就很容易把教學設計的目光集中在知識上，一心一意思考如何使學生獲得知識的結論，而忽視了“過程”目標。4.在設計教學過程時明確學生應發生的行為過程，總是跟學生的某種行為相關的。要讓學生經歷某一過程，實際上，就是要讓學生發生與這一過程相關的行為。因此，應該把教學設計落實到對學生的學習行為的設計上來。3.從提高學生素質的高度上上構思具體的教學方案1.正確處理課堂教學中的科學探究分析和把握課堂教學中每個探究課題的能力目標探究課題的主要能力目標是哪個要素，教師要十分清楚。屬于本課題能力目標的要素，應該充分發揮學生

27、的自主性，讓學生獨立完成；不屬于本課題的過程目標，教師可以大膽指導。讓學生把主要精力放在教師事先設計需要強化的要素上。一個課題究竟需要強化哪一個要素，應該根據探究課題的特征、學生循序漸進的要求進行合理和全面規劃，看起來一節課似乎只突出了某一兩個要素，而實際上不同的課題分別突出了不同的要素，學生所得到的是深入和全面的發展。 把科學探究能力的培養滲透在物理教學的各個場合2007-5-20太陽和行星間的引力點評從行星運動規律到萬有引力定律的簡歷過程，是本章的重要內容，是極好的科學探究過程及對學生進行人文教育的教育素材。在行星運動規律與萬有引力定律兩節內容之間安排本節內容，是為了更突出發現萬有引力定律的這個科學過程。如果說上一節內容是從運動學角度描述行星運動的話，那么，本節內容是從動力學角度來研究行星運動的，研究過程是依據已有規律進行的演繹推理過程。本節內容與下一節內容結合起來應該說是一個比較完成的探究過程，從問題的提出、猜想與假設、演繹與推理、結論的得出、檢驗論證等，是一次很好的探究性學習的過程。從學生已有的知識結構來看，學生在學習萬有引力之前，應該對力、質量、速度、加速度、向心力、向心加速度等概念有較好的理解，并且掌握自由落體、拋體和勻速圓周運動的運動學規律，能熟練運用牛頓運動定律解決動力學問題。所以在推導太陽與