1、孫悟空請客”模板教學內容： 冀教版義務教育課程標準試驗教科書一年級下冊8 68 7頁兩位數減一位數 （退位）教材分析： 本課通過 “孫悟空請客 “的情境引出新課 34-8，激發起學生的學習興趣。 再組織學生動手擺小棒試算，小組討論交流擺、 試算的過程及方法， 充分發揮學生的主體作用；“師徒改造花果山“，培養學生自學用豎式計算的能力；“唐僧、八戒、沙僧植樹，綠化花果山“，鞏固知識。學生分析：100以內的兩位數減一位數的退位減法是在學習20以內的兩位數減一位數的退位減法后進行的，學生已經對兩位數減一位數的退位減法有一定的知識基礎，掌握了退位減法的算理。本班多數學生對兩位數減一位數的退位減法是容易接

2、受的。設計理念： 激趣弓I入新課，以“孫悟空請客 “，為情境引入新課提高了學生的興趣。以學生自主探究新知為主要學習方式，學生擺小棒，自學豎式計算的方法， 為學生提供了積極思考、自主探究的空間。德育目標： 對學生進行環境保護教育，增強保護環境意識。知識目標：1、在操作、試算的過程中，學習兩位數減一位數（退位）的計算方法。2、學會用豎式計算兩位數減一位數（退位），理解 “個位不夠減從十位借1再減的道理。能力目標： 培養學生動手、動口、動腦的能力。教學重點： 掌握兩位數減一位數（退位）的計算方法。學會用豎式計算。教學難點：理解 “個位不夠減，從十位借 1再減的道理。教學方法： 操作法、直觀演示法、自

3、學法、討論法教具：投影片、學具：小棒、卡片板書設計（略） 教學過程:、情境弓I入1、情境引入 “孫悟空請客 “34 8“師：今天，我給同學們講一個西游記后轉的故事：孫悟空回到花果山， 時間久了，想請師傅和師弟聚聚。 于是打電話讓師傅和師弟星期天來花 果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了。花果山一片荒涼，水簾洞也只有斷斷續續的幾滴水。一打聽，孫悟空為掙錢，開了鐵礦，破壞了環境，毀壞不少山林。孫悟空去果園里摘桃子，他只摘了34個桃子，豬八戒吃了 8個唐僧給沙僧提出一個問題：34個桃子，八戒吃了 8個，還剩幾個桃子？師：你能幫沙僧算算嗎？怎樣列算式生：34-8師：同學們真聰明！同時教師板書34-82、學

4、生通過擺小棒試算出結果（學生操作，教師巡視）全班交流自己是怎樣擺小棒的。可能有以下兩種算法從34里拿出14,14減8得6,2 0加6得2 6。從34里拿出10,10減8得2,24加2得26。教師板書（略）3、豎式計算讓學生自學用豎式計算的方法。學生自學，教師巡回指導。4、學生匯報自學結果及發現的問題，教師隨學生匯報的自學結果。板書略。重點理解十位數字上的重點符號表示退位。引出個位不夠減，從十位借一再減的計算方法。二、嘗試練習投影出示8 7頁“試一試 “ 6 1 9 4 2 7 9 4 6學生獨立計算同桌討論交流。三、八戒贈樹知識應用孫悟空覺得很沒面子， 就再次去果園，唐僧、八戒、沙僧隨后。到了

5、果園一看，桃樹3 8棵, 干枯了9棵，蘋果樹4 3棵，干枯了6棵，杏樹8 0棵，干枯了7棵。同學們算算，桃樹還剩幾棵？蘋果樹還剩幾棵？杏樹還活幾棵？1、38 943 680 7指3名學生板演，其他學生練習本上做，做完后集體訂正。八戒直搖頭：“可惜，可惜。我雖然好吃懶做，但我把取經途中的遇到的好的果樹移植到我家，經過這幾年培育，都成了優良品種，如不嫌棄，我送你幾棵，改良一下你這里的品種。 也防止沙土流失，還花果山本來面目，順便也嘗嘗我的水果“。2、還需植多少棵樹？師：八戒打個電話，汽車拉著優良品種果樹和水果，來到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孫悟空帶領猴子們開始植樹。咱們幫幫孫悟空植樹，好不好

6、？打開書看8 7頁第二題的圖， 請你仔細觀察圖意并列式計算，重點說算法。一共5 5棵，已經植了8棵，還要植幾棵？3、品嘗水果出示卡片，學生搶答。87頁3題。四、小游戲拓展延伸植完樹，休息一會兒，我們做個游戲。我這里有5張卡片，在黑板上貼出“2、5、7、-、=“，你們桌子上也有這樣的卡片，我們用這些卡片來做一個數學游戲，你能列出幾 個式子。游戲規則：1、用這些卡片擺成兩位數減一位數的退位減法2、同桌一組，一人擺一人算。全班交流，教師板書25 772 552 7同學們用豎式計算出結果。五、自主小天地師：唐僧、八戒、沙僧告別花果山。通過“孫悟空請客 “，我們學習了哪些知識？自己編題，寫在 “自主小天

7、地 “中。記北京第二實驗小學校長李烈的一節示范課編者按：我們絕大多數的中小學校長都是從優秀教師中成長起來的，他們的課堂教學在某種程度上對其他老師有較強的示范作用，對我們整個課堂教學領域起著引領作用。為此， 我們自本期起，開設 校長教學賞析”專欄，希望您把身邊的或其他學校校長（包括副校長）的精彩示范課寫給我們，以饗讀者。2005年2月25日上午7點58分，第一節課開始，李烈校長拿著聽課筆記，走進了教 室。三年級九班的趙偉老師講授兩位數乘兩位數”作為一位剛教一個學期的新教師，課上得不錯。作為校長怎樣引領呢？李烈想還是以課來說課。于是，她借三年級九班的學生，上了一節兩位數乘兩位數”的說課課”為了原汁

8、原味地和大家共享這節精彩的引領課， 在整 理過程中，我們 實錄”了其中的幾個片斷。【片斷一】看見校長來到自己班講課，同學們自是興奮不已。師：你們面部表情告訴我，你們特別高興。我很感動，也很高興。現在我想說的是咱們 是一起學習、一起研究、一起討論，可不是你們坐在那里聽我講。咱們實驗二小學生的特點， 絕對不只是帶著耳朵、眼睛來的，咱們更重要的是帶著腦子和嘴巴，所以今天咱們一起討論，好不好？希望這節課下來之后，你所說的話要比我說的話多，如果你讓我說的話多了， 那你們可就太吃虧了，時間都讓我給占了，每人都要爭取有發言的機會，好嗎？學生們勁頭十足，齊聲說：好！”師：口算，大家應該沒有問題吧，看誰反應快。

9、咱們一起看這里（投影，兩題一組）。生：21X3=63; 21X30=630師：我把它們放在一起，要看看它們之間有什么聯系，算完以后要琢磨。生：下面數是上面數的 10倍。師：好！繼續。生：34X2=6834X20=68041X5=20541X50=205015X2=3015X10=300（稍后有學生糾正，15X10=150。）師：啊更多的學生醒悟過來了。師：這兩個算式有前面的關系嗎？生：沒有了。師：（微笑著說）是不是受前面的題影響了？其實發生變化了。是你出題還是我出題呀？（學生一下子笑了起來）可要認真審題噢！請繼續。師：剛才我們說15X2和15X10沒有上面的關系，那你看看，這兩個算式和15X1

10、2有關系嗎？發現了什么，小聲的說說。學生四人小組討論，頭靠頭，有序發言，輕聲入耳。師：真是訓練有素，同學們討論得很熱烈！李校長并沒有讓學生匯報。接著，她投影了教材上的書架圖。【感悟】李校長簡短的開頭語，初聽是客套話，細思有意蘊：拉近師生之間的心理距離，營造了平等對話的氛圍，指導了學習方法。口算基礎訓練，全員參與，是全面熱身。學生不經意間掉進老師設置的陷阱”進一步集中了注意，喚醒了思維。后面的口算不再是脫口而出”多了幾分 深沉”美麗的錯誤，再次驗證了李校長提出的 課堂學習無差錯原則 ”更妙的是口算之后的 回馬槍”是為學習新知搭設的 腳手架”但李校長組織學生討論 之后，并不讓學生言明。畫龍不點睛，

11、是虛晃一槍”？非也！引而不發，躍如也。”否則，就是腳手架”搭得太高，牽著學生沿著老師指定的路徑走，就不會有創新的思維，不利于學生動腦習慣的養成。【片斷二】師：看看這個圖，有哪些信息， 還有哪些信息，誰能用自己的語言把這些信息組合在一 起，提出一個問題。生：每層可放書14本，共有12層，150本書能放下嗎？師：他的問題是 能不能放得下”可以嗎？生：可以！師：要計算12X4 ?出現問題了，兩位數乘兩位數，咱們還沒有認認真真、正正經經地 好好學過、研究過。這節課咱們就來研究這個問題。（板書課題）誰會做？很多同學舉手， 我會！ ”師：你不僅要會乘，還要把道理說清楚，會嗎？有了一種方法，還有沒有第二種方

12、法， 第三種方法。先獨立思考。學生動腦思考，動筆演練。大約兩分鐘后。師：那就小組成員之間互相當小老師，看能不能讓對方明白。開始交流。學生小組交流、討論，教師巡視。【感悟】我們的教學存在著這樣的誤區 一一老師不懂裝懂，學生懂裝不懂。這節課，在大部分學 生都說 會”的情況下，李校長并沒有把學生拉回原點，而是提出了高要求：你不僅要會乘，還要把道理說清楚， 會嗎？有了一種方法， 還有沒有第二種方法 ”踐行了她提出的 以學 論教”的教學理念。因為學生沒有 正正經經地”學過，所以學生的計算方法可能不同，計算方法的數量也會不同，李校長提出用盡可能多的方法來解決問題，既體現了因材施教，讓所有的學生都得到鍛煉，

13、體驗成功解決數學問題的喜悅或失敗的沮喪，又體現出追求算法多樣化，培養學生思維能力的高度自覺。【片斷三】師：我想請哪位同學重復一遍。為什么這兩部分（用手示意48、120）加起來？師：干嘛這里空著？可以寫 0嗎？生：可以。師：寫0更清楚。可以不寫 0嗎？生：可以。師：不寫0很簡潔。既然不寫 0,不錯又簡潔，所以我們就不寫 0 了。這算方法（一）吧!（指著豎式中的橫線）沒拿尺子畫得還比較直，要是用尺子就更直了，我希望大家畫得更直！【感悟】李校長的課堂教學是扎實、樸實的，又是藝術的。李校長并沒有像我們在好多示范課上 看到的，關鍵的地方只要有一兩個學生說出來，就大功告成了，趕緊進入預設的即將精彩的下一環

14、節，而是面向全體，讓學生再想一想，說一說。沒拿尺子畫得還比較直，要是用尺子就更直了，我希望大家畫得更直！”這話說得多藝術！沒拿尺子畫得還比較直”，是一種樂觀的眼光，一種激勵的表達。我們可以反過來想一 想，如果說沒拿尺子畫得不直，我建議大家用尺子”，就是一種命令。大家都知道，如果不用心，就是用尺子也畫不直啊！要是用尺子就更直了，我希望大家畫得更直！”傳達的是老師的殷殷期望，目標是畫直豎式中的橫線，作出美觀的作業。用尺子只是一種方法、一種引導，徒手畫直了也是允許的。教學是一種語言的藝術。誠哉斯言！【片斷四】師：第二種方法。你們小組來做吧。生：（四人上臺，其中一人問）李校長，寫兩個可以嗎？師：（面向

15、大家）你們說呢？好幾位學生大聲說：不可以，一個。”師：你們讓他們寫一個的目的是一一把機會留給其他同學。生21:咱們算式里有加、減、乘、除，大家可能都用乘法做的，所以僅僅那么幾種方法。如果加、減、乘、除都用上，是不是算出來的方法就更多了！師：等一等，我覺得他剛才的話說得真精彩（鼓掌）!學生一齊鼓掌。生21 :我給大家介紹一種減法，（20-8）汕5-1）, 20-8等于12 , 15-1等于14。生22板書算式：（20-8）總5-1）=12 M4生21：（接著說）12 XI4就可以算出結果。下面有幾位同學發出似有所悟的哦一一”聲。可能是反應不強烈， 也可能是自己覺得不妥了，生21、生22、生23猶

16、豫、爭論之后，又將算式改成（20-8） X15-1）=12 X15-1）生24（旁白）:這是一種比較難的方法，過會兒再給同學們介紹一種比較簡單的方法。生21、生22、生23還在商量、猶豫，小組內產生了分歧。生23想把算式再接著寫下去，可是生21不讓。生23大聲說：你干嗎！ ”師：20-8我明白，15-1我也明白，現在我不明白的是他們現在要干嗎？同學們都笑了。臺上的小組還要爭，李校長示意他們面向大家。師：我有一點想法，把你們小組請到前面來介紹想法，你們意見都沒有統一， 爭論上了，遇見這樣的事最好先統一意見。回去你們再商量商量，這個機會不能再給你們了。【感悟】在探究性學習課堂中， 許多情景都是當堂

17、生成的， 老師的主要工作就是選擇適當的時機 和方式 介入”如果 介入”過早或者 介入”的方式不對，就會打破學生已經形成的探究氛圍； 但如果介入”得太遲，則容易使探究活動因無序而無效。在提倡算法多樣化的今天，我們常常會遭遇學生湊算法的事件。怎么處置？李校長在學生小組內達不成協議，開始爭論的時候，接住話茬，適時介入” “208我明白了我現在不明白的是他們現在要干嗎？”學生大笑過后是思考：我們要解決的問題究竟是什么？并且在后一組學生匯報的時候，李校長巧妙照應：拆完之后干什么很重要！ ”彰顯了新課程下教師的組織者、引導者角色，也是李校長提出的放心地退出去，適時地站進來”的率先垂范。【小結】華羅庚先生說

18、過：教師之為教，不在全盤授予，而在相機引導。必令學生運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深，乃為善教者也。”整節課，李校長改變了以往在計算題教學中單純傳授知識、偏重計算法則的現象，既教了知識，又發展了學生的思維能力， 提升了學生的數學素養。教學設計科學合理、層次清晰、環環相扣。從這節課上，我們享受 著李校長精湛的教學藝術。李校長課上展現出的緊扣教學目標的功夫、駕馭課堂的功夫、傾聽的功夫、判斷決策的功夫等都值得我們不懈追求。課堂上的一個個細節，見理念、見價值、見功力、見境界、見文化、見魅力是細節成就了完美，還是完美成就了細節？從李校長的課上，我們體悟出：完美細節乃同一，細節本是人格見。若

19、求課上細節美，自當課下多鍛煉。教學目標(1) 掌握圓的標準方程，能根據圓心坐標和半徑熟練地寫出圓的標準方程，也能根據 圓的標準方程熟練地寫出圓的圓心坐標和半徑.(2) 掌握圓的一般方程，了解圓的一般方程的結構特征，熟練掌握圓的標準方程和一 般方程之間的互化.(3) 了解參數方程的概念，理解圓的參數方程，能夠進行圓的普通方程與參數方程之 間的互化，能應用圓的參數方程解決有關的簡單問題.(4) 掌握直線和圓的位置關系，會求圓的切線.(5) 進一步理解曲線方程的概念、熟悉求曲線方程的方法.教學建議教材分析(1 )知識結構(2) 重點、難點分析 本節內容教學的重點是圓的標準方程、一般方程、參數方程的推

20、導，根據條件求圓的方程，用圓的方程解決相關問題. 本節的難點是圓的一般方程的結構特征，以及圓方程的求解和應用.教法建議(1) 圓是最簡單的曲線這節教材安排在學習了曲線方程概念和求曲線方程之后，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論，為后繼學習做好準備.同時，有關圓的問題，特別是直線與圓的位置關系問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法.因此教學中應加強練習， 使學生確實掌握這一單元的知識和方法.(2) 在解決有關圓的問題的過程中多次用到配方法、待定系數法等思想方法，教學中 應多總結.(3) 解決有關圓的問題，要經常用到一元二次方程的理論、平

21、面幾何知識和前邊學過的解析幾何的基本知識，教師在教學中要注意多復習、多運用，培養學生運算能力和簡化運 算過程的意識.(4) 有關圓的內容非常豐富，有很多有價值的問題建議適當選擇一些內容供學生研究.例如由過圓上一點的切線方程引申到切點弦方程就是一個很有價值的問題.類似的還有圓系方程等問題.教學設計示例 圓的一般方程 教學目標：(1) 掌握圓的一般方程及其特點.(2) 能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程，從而求出圓心和半徑.(3) 能用待定系數法，由已知條件求出圓的一般方程.(4) 通過本節課學習，進一步掌握配方法和待定系數法.教學重點：(1)用配方法，把圓的一般方程轉化成標準方程，求出圓心和半徑

22、.(2)用待定系數法求圓的方程. 教學難點：圓的一般方程特點的研究.教學用具：計算機.教學方法：啟發引導法，討論法. 教學過程():【引入】前邊已經學過了圓的標準方程把它展開得任何圓的方程都可以通過展開化成形如的方程【問題1】形如的方程的曲線是否都是圓？師生共同討論分析：如果表示圓，那么它一定是某個圓的標準方程展開整理得到的.我們把它再寫成原來的形式不就可以看出來了嗎？運用配方法，得顯然是不是圓方程與 是什么樣的數密切相關，具體如下：(1) 當 時，表示以 為圓心、以 為半徑的圓；(2) 當時，表示一個點 ；(3) 當時，不表示任何曲線.總結：任意形如的方程可能表示一個圓，也可能表示一個點，還

23、有可能什么也不表示.圓的一般方程的定義：當時，表示以為圓心、以為半徑的圓，此時稱作圓的一般方程.即稱形如 的方程為圓的一般方程.【問題2】圓的一般方程的特點，與圓的標準方程的異同.(1) 和的系數相同，都不為 0.(2) 沒有形如的二次項.圓的一般方程與一般的二元二次方程相比較，上述(1 )、(2)兩個條件僅是表示圓的必要條件，而不是充分條件或充要條件. 圓的一般方程與圓的標準方程各有千秋：(1) 圓的標準方程帶有明顯的幾何的影子，圓心和半徑一目了然.(2) 圓的一般方程表現出明顯的代數的形式與結構，更適合方程理論的運用. 【實例分析】例1:下列方程各表示什么圖形.(1) ；(2) ；(3)

24、.學生演算并回答(1) 表示點(0, 0)；(2) 配方得，表示以 為圓心，3為半徑的圓；(3) 配方得，當、同時為0時，表示原點(0, 0)；當、不同時為0時，表示以 為 圓心，為半徑的圓.例2 :求過三點，的圓的方程，并求出圓心坐標和半徑.分析：由于學習了圓的標準方程和圓的一般方程，那么本題既可以用標準方程求解，也可以用一般方程求解.解：設圓的方程為因為、三點在圓上，則有解得：, 所求圓的方程為可化為 圓心為，半徑為5.請同學們再用標準方程求解，比較兩種解法的區別.【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：(1) 求圓的方程多用待定系數法.其步驟為：由題意設方程(標準方程或一般方程) 根據條

25、件列出關于待定系數的方程組；解方程組求出系數，寫出方程.(2) 如何選用圓的標準方程和圓的一般方程一般地，易求圓心和半徑時，選用標準 方程；如果給出圓上已知點，可選用一般方程.下面再看一個問題：例3:經過點 作圓 的割線，交圓 于、兩點，求線段 的中點 的軌跡. 解：圓的方程可化為，其圓心為，半徑為2 設是軌跡上任意一點.即化簡得點在曲線上，并且曲線為圓內部的一段圓弧.【練習鞏固】(1) 方程 表示的曲線是以 為圓心，4為半徑的圓求 、的值.(結果為4, 6, 3)(2) 求經過三點、的圓的方程.分析：用圓的一般方程，代入點的坐標，解方程組得圓的方程為(3) 課本第79頁練習1 , 2.【小結】師生共同總結：(1) 圓的一般方程及其特點.(2) 用配方法化圓的一般方程為圓的標準方程，求圓心坐標和半徑.(3) 用待定系