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文檔簡介

1、如何選擇“平均數、中位數、眾數”平均數、中位數、眾數這三個統計量都能代表一組數據的典型水平或集中趨勢，但在具體的問題中，究竟采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢呢？很多的學生在做題中模棱兩可，就連很多的教師也認識模糊，很難定奪，現重點就這個問題談談我自己的觀點。雖然平均數、中位數、眾數都是描述數據的集中趨勢的“特征數”，但是它們反映數據的特征有所不同，是從不同側面、不同的角度給我們提供了同一組數據的面貌，因此有著不同的適用范圍。1平均數：平均數的計算中要用到每一個數據，因而它反映的是一組數據的總體水平，選擇特征數表示一組數據的集中趨勢時，我們用得最多的是平均數，用它作為一組數據的代表，比較可

2、靠和穩定，它與這組數據中的每一個數據都有關系，能夠最為充分地反映這組數據所包含的信息，在進行統計推斷時有重要的作用，但容易受到極端數據的影響。在大多數情況下人們喜歡使用平均數這一指標來代表一批數據或用它來反映大量事物的整體水平。例如：要比較兩個班在一次測驗的成績，那么就要用平均分反映每個班學生的測驗結果。2中位數：中位數是一組數據的中間量，代表了中等水平。中位數在一組數據的數值排序中處于中間位置，由于中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。在個別的數據過大或過小的情況下，“平均數”代表數據整體水平是有局限性的，也就是說個別極端數據是會對平均數產生較大的影響的，而對中位數的影響則不那么明顯。所

3、以，這時用中位數來代表整體數據更合適。即：如果在一組相差較大的數據中，用中位數作為表示這組數據特征的統計量往往更有意義。3眾數代表的是一組數據的多數水平，若一組數據中眾數的頻數比較大，并且與其他數據的頻數相差較大時，我們一般選用眾數。眾數反映了一組數據的集中趨勢，當眾數出現的次數越多，它就越能代表這組數據的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數據的大致情況。但是，當一組數據大小不同，差異又很大時，就很難判斷眾數的準確值了。此外，當一組數據的那個眾數出現的次數不具明顯優勢時，用它來反映一組數據的典型水平是不大可靠的。眾數與各個數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據。例如： 上例，根據數據的特征，很明顯選用眾數代表公司員工工資的一般水平比較合適。關于平均數、中位數、眾

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