1、高考中三角函數(shù)的常見問題三角函數(shù)是每年的必考內(nèi)容，題目一般為一個選擇題（或填空題）和一個解答題，分值約占 15，屬于容易題和中擋題。高考對三角函數(shù)的考查主要是以下四個方面：一是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)； 二是三角函數(shù)的恒等變形； 三是三角函數(shù)的最值問題； 四是三角形中的三角函數(shù)問題。通常與平面向量、 導(dǎo)數(shù)、不等式等知識內(nèi)容交匯。下面用實例分析各問題的解題方法。（一） 以相限角的概念、誘導(dǎo)公式為考點，考查基礎(chǔ)知識、基本方法和基本技能。例 1 已知 cos（a ）+sina=6453,則 sin(a+76)的值是(A)2 35(B)2 35(C)45(D)45例 2 設(shè)5a sin ，72b cos

2、，72c tan ，則（ ）7Aa b c Ba c b Cb c a Db a c（二） 以三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)為考點， 考查學(xué)生的識圖、 用圖能力以及綜合解題的能力。這類研究三角函數(shù)的性態(tài)的問題，始終是高考考查的重點。1 以三角函數(shù)的圖象為考點，綜合考查圖象的平移、伸縮、對稱等內(nèi)容，以及數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力。例 1 已知函數(shù) f (x) 3 sin( x )-cos(wx+ )(0 , w0) 為偶函數(shù)， 且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為 .2( ) 求 f ( ) 的值;8 個單位后， 得到函數(shù) y=g(x) 的圖象， 求 g(x)的單調(diào)遞減()將函數(shù) y= f(x)的圖象向右平

3、移6 區(qū)間.已知 f ( x) sin( x )( 0), f ( ) f ( ) ，且 f (x) 在區(qū)間 ( , )3 6 3 6 3大值，則 _.有最小值，無最例 2 把函數(shù) y sin x(x R ) 的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度，再把所得3 1圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變） ，得到的圖象所表示的函數(shù)是2（ ）xA y sin 2x ，x R B y sin ，x R3 2 6C y sin 2x ，x R D y sin 2x ，x R3 3為得到函數(shù)y x 的圖象，只需將函數(shù) y sin x 的圖像（ ）cos3A向左平移個長度單位 B向右平移6個長度

4、單位6C向左平移5個長度單位 D向右平移65個長度單位62以周期性為考點，考查思維能力和運算能力。例 12y (sin x cos x) 1是（ ）A 最小正周期為2的偶函數(shù) B最小正周期為2的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的奇函數(shù)例 2 已知函數(shù) f (x) (sin x cos x)sin x ， x R，則f (x)的最小正周期是 _2 以單調(diào)性為考點，考查學(xué)生對三角函數(shù)增減性的理解以及運算能力。例 1設(shè)0 2 ，若 sin 3 cos ，則的取值范圍是（A ） ( , )3 2（B） ( , )3（C）4( , ) 3 3（D）3( , ) 3 2（三） 以三角函數(shù)的值域

5、、最值為考點，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化、變形、化歸的思維能力和運算能力。例 1 函數(shù) f ( x) cos 2x 2sin x 的最小值和最大值分別為（ ）A. 3，1 B. 2，2 C. 3，32D. 2，32x 3例 2 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y cos( )(x 0，2 ) 的圖象和直線2 21y 的交點個數(shù)是2（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（四） 以恒等變換、化簡、求值為考點，考查學(xué)生對三角函數(shù)公式的轉(zhuǎn)化、變換能力以及運算能力。x x2 2已知函數(shù) f (x) cos sin sin x 2 2.（I）求函數(shù) f (x) 的最小正周期；（II ）當(dāng) )x (0, 且044 2f

6、(x0 )時，求 f (x0 )的值。 5 6設(shè)函數(shù)2f ( x) 3 cos x + sinxcos x+ a（其中 0，aR），且 f（x）的圖象在 y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為 6（）求 的值：（）如果 f (x) 在區(qū)間3,56上的最小值為 3 ，求 a 的值例 2 已知 , 均為銳角，且 cos( ) sin( ),則tan .（五）以與三角形有關(guān)的問題為考點，考查附加條件下的三角函數(shù)的化簡、求值、證明。例 1 已知 a,b,c為 ABC 的三個內(nèi)角 A,B,C 的對邊，向量 m=( 3, 1),n=(cosA,sinA), 若 m n,且 acosB + bcosA =csinC ,則角 A,B 的大小分別為(A) ,6 3(B)2,3 6(C) ,3 6(D) ,3 3例 2 在 ABC 中，角 A、B、C 所對的邊分別為a 、b、c ，若 3b c cos A a cos C ，則cos A 。在 ABC中，內(nèi)角 A，B,C對邊的邊長分別是 a,b,c , 已知 c=2, C=.3( ) 若 ABC 的面積等于 3 ，求 a,b ；( ) 若 sin C sin(