1、精品文檔 固體（或液體）的熱脹冷縮及其與分子勢能變化的關系 一般固體（或液體）都有熱脹冷縮的性質。現以雙原子分子 系統為例，對固體（或液體）的熱脹冷縮現象及其與分子勢 能變化的關系分析如下：在固體（或液體）中，由于分子在 平衡位置=0附近處的動能小于勢能的絕對值，所以分子 不能自由移動而只能在平衡位置附近做微小振動。分子的動 能和勢能的總量 E 總為負值，其圖線在 r 軸下方（與 r 軸平 行），如圖 1 所示。取某一分子為參考系，并取其所在位置 為坐標原點0,假設另一分子從位置 r=r2 （r2 r0）處由靜 止開始向該分子靠近（開始運動時分子動能為零，E總=Ep）, 由于分子力為引力，分子

2、間作用力做正功，使系統分子勢能 減小，分子動能增加；當r= rO時分子力為零，分子勢能最 低，分子動能最大；此后分子間距離繼續減小；當rv rO時, 分子力為斥力,分了力做負功,分子勢能增加,分子動能減 小，當r=r1 （即E總線與Ep線左邊交點對應的值）時， 分子勢能最大（Ep = E總）,此時分子動能為零；此后分子 又在強大斥力作用下返回，分子勢能減小，分子動能增加； 當r= rO時，分子勢能又回到最低，分子動能最大。當分子 回復到r2的位置（即E總線與Ep線右邊交點對應的r值） 時，又有Ep = E總，此時分子動能又全部轉變為分子勢能。 然后分子又被拉回去，如此分子便在 r1 和 r2

3、之間的平均距 離。當溫度升高時，系統從外界吸收能量，分子系統的總能 量增加， E 總線上移至，分子之間的平均距離為。由于勢能 曲線不對稱，使得，即分子間的平均距離增大，所以物體溫 度升高時，體積膨脹；反之，當物體溫度降低時，分子間的 平均距離減小，體積收縮。這就是固體和液體的熱脹冷縮。 實際上，由于物質是由大量分子組成的，分子間動能和勢能 的轉化遠比上述過程復雜得多，但在任一時刻，任意兩個分 子間動能和勢能相互轉化程度的概率是確定的。所以，當物 體的物態、溫度、體積一定時，所有分子間勢能的總和就有 確定的值， 此即為物體的總的分子勢能。 當物體溫度升高時， 分子動能為零時的分子勢能 （此時Ep

4、=）比原來溫度低時增 加了，由于任意兩個分子間動能和勢能相互轉化程度的概率 確定，物體內所有分子處于從勢能為零到最大值之間任一狀 態的概率分布是確定的，故總的分子勢能必然增加；反之， 當物體溫度降低時，分子勢能也隨之減小。由此可知：當固 體和液體受熱時膨脹，分子勢能增加；遇冷時收縮，分子勢 能減小。認為物體受熱時由于膨脹而使分子間的平均距離變 大，因克服分子引力做功而使分子勢能增大的觀點是籠統 的，不全面的。 二、固體或液體的反常膨脹及其與分子勢能變化的關系 有些固體或液體（如水、銻、秘、液態鐵等）在一定的溫度 范圍內（如水在 0C4C之間），溫度增加時體積不但不增 加，反而減小。我們稱之為反

5、常膨脹。物體的反常膨脹與熱 脹冷縮的機理不同，其體積的變化與分子勢能變化的關系不 能只用分子間的平均距離的變化解釋，還要結合組成物質的 分子之間的結構變化來解釋。我們知道：固體和液體是靠分 子間的結合力形成的。這種靠結合力形成的多分子結構對應 著與雙分子系統相似的作用勢能。分子之間結合力的性質不 同，形成的結構也不同， 對應的勢能也不同。 下面以水為例， 對液體的反常膨脹及其與分子間勢能變化的關系分析如下： 常溫下，水中的氫原子與電負性很大的氧原子以共價鍵結合 成水分子，如圖 2 所示。由于氫原子顯正電性。氧原子顯負 電性，從而可使水分子之間互相吸引，形成氫鍵，如圖 3 所 示。這樣相鄰的氫原

6、子與氧原子就以氫鍵連在一起，形成締 合水分子，同時放出熱量。圖 4、圖 5 分別為三分子、多分 子的締合水分子的示意圖。由于氫鍵具有一定的方向性，因 此在單個水分子組合為締合水分子后，水的結構便發生了變 多個水分子組合時，除了呈六角形外。還可形成如圖 6 所示 的立體形點陣結構。即每一個水分子都通過氫鍵與周圍四個 水分子組合在一起連接成四面體。形成一個多分子的締合水 分子。由圖可知，這種多個分子組合成的締合水分子中的水 分子排列得比較松散，中間出現“透空”結構，分子的間距 也比較大。 一般情況下，水中既存在大量單個水分子（H20）,也存在多 個水分子組合在一起的締合水分子n （H20）。常溫下

7、有大約 50的單個水分子組合為締合水分子，其中雙分子締合水分 子最穩定。 質量一定的水，其體積受水分子的締合作用、水分子的熱運 動兩個因素影響。當溫度升高時，水分子的熱運動加快，締 合作用減弱；當溫度降低時，水分子熱運動減慢，締合作用 加強。 先從固態的冰（0C）說起：一定質量的冰處于固體狀態 （0C） 時，全部水分子締合在一起形成四面體結構，其中有較大的 空隙，故密度較小，體積較大。將冰加熱熔化成水時，締合 水分子中的一些氫鍵斷裂，體積減小，由于克服結合力做功 要消耗一部分能量，所以分子之間勢能增加。實際上，o C 的水中大約只有 15的氫鍵斷裂。水中仍然存在約85的 大的締合水分子。若繼續

8、加熱0c的水，隨著水溫度的升高 （約0C4C）,大的締合水分子逐漸變為小的締合水分子 或單個水分子，這時締合水分子分解時仍然要克服結合力做 功，因而分子間總勢能還要增加。這些小的締合水分子或單 個水分子，受氫鍵的影響較小，可以任意排列和運動，不能 形成“透空”結構，所以水的總體積減小。當水溫升高的過 程中，一方面，締合數小的締合水分子、單個水分子在水中 的比例逐漸增加，水的體積隨之減小。分子間總勢能增加。 隨著溫度的升高（大于 4C）,水分子的熱運動加快，使得單 個分子之間的平均距離加大， 體積增大， 分子勢能也增加 （此 時分子勢能的變化與物體熱脹冷縮時的原理相同） 。在 0c 4C的過程中，由締合水分子氫鍵斷裂引起水的體積減小的 趨勢，比由分子熱運動速度加快引起水的體積增大的趨勢更 大，因此，在0C4C的范圍內，水的體積隨溫度的升高而 減小，表現為反常膨脹，但其分子間總勢能卻是增加的，這 是由于克服締合水分子間的結合力做功而引起的。當水的溫 度大于4C時，水發生的是熱脹冷縮現象。 總體上說，一定質量的物體（固態或液態）溫度升高時無論 體積如何