1、 九年級數學摸底考試（一）_號（考試時間： 120 分鐘；滿分：120 分）閱卷人 復核人一、選擇題（本題滿分 24 分，共有 8 道小題，每小題 3 分）考線封密下列每小題都給出標號為 a、b、c、d 的四個結論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分請將 18 各小題所選答案的標號填寫在第 8 小題后面的表格內_名13 的算術平方根是（）3- 3 3a9bcd2如圖是由幾個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置小立方塊的個數，則這個幾何體的左視圖為（）.姓3 11 2_級abcd3下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數

2、是()班a1 個b 2 個c 3 個d 4 個_校4已知o的直徑是10，圓心o到直線l的距離是5，則直線l和o的位置關系是（a相離 b相交 c相切 d外切）5在不透明的袋子中有黑棋子 10 枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現隨機從中摸出 10 枚記下顏色后放回，這樣連續做了 10 次，記錄了如下的數據:學次數112330425364728191103黑棋數九年級數學 第1頁 （共 8 頁） 根據以上數據，估算袋中的白棋子數量為 （ ）枚.a50 個 b60 個 c30 個6如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將abo 繞點 o 按yd40 個順時針方向旋轉 90，得到abo ，則

3、點 a的坐標為（a（1，3） b（3，2） c（2，3）321d（3，1）px1p7如左圖，點 在反比例函數 y = (x 0) 的圖象上，且橫坐標為2. 若o123xpp將點 先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位后得到點 .則在第一p象限內，經過點 的反比例函數圖象的解析式是（）.5566ay = - (x 0)b. y = (x 0)c. y = - (x 0)d. y = (x 0)xxxx8梯形abcd中abcd，adc+bcd=90，以ad、ab、bc為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是s 、s 、s ，且s +s =4s ，則cd=（）123132a. 2.5abb. 35

4、abc. 3abd. 4abyba（8 題圖）x（6 題圖）二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）請將 914 各小題的答案填寫在第14 小題后面的表格內9通過世界各國衛生組織的協作和努力，甲型h1n1 流感疫情得到了有效的控制，到目前為止，全球感染人數約為 20000 人左右，占全球人口的百分比約為 0.0000031，將數字0.0000031 用科學記數法表示為_1 -1()0+ -3.14p 3 10 =_11某服裝廠準備加工 400 套運動裝，在加工完 160 套后，采用了新技術，使得工作效率九年級數學 第2頁 （共 8 頁） 比原計劃提高了 20%，結果共

5、用了 18 天完成任務，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設計劃每天加工 x 套，則根據題意可得方程為1則bmc 的度數是_.114如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第 個圖形需要黑色棋子的個數是n第 1 個圖形 第 2 個圖形 第 3 個圖形第 14 題圖第 4 個圖形得 分 閱卷人 復核人三、作圖題（本題滿分 4 分）用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15如圖所示，某小區有一段圓弧形籬笆ab，要充分利用這段圓弧形籬笆，建一個扇形花園.請你畫出這個扇形花園的示意圖ab結論：四、解答題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題）九年級數學

6、第3頁 （共 8 頁） 16（本小題滿分 6 分）得 分 閱卷人 復核人某中學學生會為了解該校學生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統計圖（如圖 1，圖 2，要求每位同學只能選擇一種自己喜歡的球類；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類的某一種球類的學生人數），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？（2）喜歡排球的人數在扇形統計圖中所占的圓心角是多少度？（3）補全頻數分布折線統計圖人數解：（1）5040（2）足球30排球籃球40%2010

7、圖 2項目o足球 乒乓球 籃球 排球圖 1得 分 閱卷人 復核人17（本小題滿分 6 分）小明、小亮做一個“配色”的游戲. 下圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色同時轉動兩個轉盤，如果轉盤a 轉出了紅色，轉盤 b 轉出了藍色，或者轉盤 a轉出了藍色，轉盤 b 轉出了紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色這種情況下小亮得1 分；同樣，藍色和黃色在一起配成綠色，這種情況下小明得1 分；在其它情況下，則小明、小亮不分勝負這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由.若不公平,如何修改游戲規則才能使游戲對雙方公平？九年級數學 第4頁 （共 8 頁） 得 分 閱卷人 復核人1

8、8（本小題滿分 8 分，每題 4 分）2aaa2 -1-3x + 4y =19（1）化簡：(）(2) 解方程組：a -1 a +1a- y = 4x解：解：19（本小題滿分 6 分）得 分 閱卷人 復核人如圖，一艘船以每小時 30 海里的速度向東北方向（北偏東 45）航行，在 a 處觀測燈塔 c 在船的北偏東 80的方向，航行 20 分鐘后到達 b 處，這時燈塔 c 恰好在船的正東方向已知距離此燈塔 25 海里以外的海區為航行安全區域，這艘船是否可以繼續沿東北方向航行？請說明理由.（參考數據：sin800.9, tan805.7，sin350.6,tan45=1cos350.8,tan350.

9、7）解：bc北東九年級數學 第5頁 （共 8 頁）a 20（本小題滿分 8 分）得 分 閱卷人 復核人商場用 36 萬元購進 a、b 兩種商品，銷售完后共獲利 6 萬元其進價和售價如下表ab1200138010001200售價（元/件）（注：獲利=售價-進價）該商場購進 a、兩種商品各多少件？商場第二次以原價購進、兩種商品，購進種商品的件數不變，而購進種商品的件數是第一次的倍，種商品按原價出售，而種商品打折出售，若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于元，種商品最低售價為每件多少元？解：（1）九年級數學 第6頁 （共 8 頁） （2）21（本小題滿分 8 分）得 分 閱卷人 復核人已知

10、：如圖，在直角梯形 abcd 中，abc=90 ，adbc，deac 于點 f，交 bc 于點 g，交ab 的延長線于點 e，且 ae=ac。（1） 求證：ab=af（2） 若acb=30 ，連接 ag，判斷四邊形 agcd 是什么特殊的四邊形？并證明你的結論。d證明：（1）afbcge九年級數學 第7頁 （共 8 頁） （2）22（本小題滿分 10 分）得 分 閱卷人 復核人今年我市的蔬菜市場從 5 月份開始，由于本地蔬菜的上市，某種蔬菜的平均銷售價格 y（元/千克）從 5 月第 1 周的 2.8 元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/1千克，且 與周數 的變化情況滿足二次函數x= -2

11、+ + .x bx c 全品中考網yy20（1）求出 5 月份 y 與 x 所滿足的二次函數關系式；（2）若 5 月份的進價 （元/千克）與周數 所滿足的函數關系為 m=0.2x+2求出 5 月mx份銷售此種蔬菜一千克的利潤 w（元）與周數 x 的 函數關系式，并求出在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤是多少？九年級數學 第8頁 （共 8 頁） 23（本小題滿分 10 分）得 分 閱卷人 復核人【問題引入】幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，水桶有大有小。他們該怎樣排隊才能使得總的排隊時間最短？假設只有兩個人時，設大桶接滿水需要 t 分鐘，小桶接滿水需要t 分鐘（顯然tt），若

12、拎著大桶者在拎小桶者之前，則拎大桶者可直接接水，只需等候t 分鐘，拎小桶者一共等候了（t+t）分鐘，兩人一共等候了（2t+t）分鐘；反之，若拎小桶者在拎大桶者之前，容易求出兩人接滿水等候（t+2t）分鐘。可見，要使總的排隊時間最短。拎小桶者應排在拎大桶者前面。這樣，我們可以猜測，幾個人拎著水桶在一個水龍頭前面排隊打水，要使總的排隊時間最短，需將他們按水桶從小到大排隊、規律總結：事實上，只要不按照從小到大的順序排隊，就至少有緊挨著的兩個人拎大桶者排在拎小桶者之前，仍設大桶接滿水需要 t 分鐘，小桶擠滿水需 t 分鐘，并設拎大桶者開始接水時已經等候了 m 分鐘，這樣拎大桶者接滿水一共等候了（m+t

13、）分鐘，拎小桶者接滿水一共等候了（m+t+t）分鐘，兩人共等候了（2m+2t+t）分鐘，在其他人位置不變的前提下，九年級數學 第9頁 （共 8 頁） 讓這兩個人交換位置，即局部調整這兩個人的位置，同樣可以計算兩個人接滿水共等候了_分鐘，共節省了_分鐘，而其他人的等候時間未變。這說明只要存在有緊挨著的兩個人是拎大桶者在拎小桶者前，都可以這樣局部調整，從而使得總等候時間減少。這樣經過一系列調整之后，整個隊伍都是從小到大排列，就達到最優狀態，總的排隊時間就最短。【方法探究】一般地，對某些涉及多個可變對象的數學問題，先對其少數對象進行調整，其他對象暫時保持不變，從而化難為易，取得問題的局部解決.經過若

14、干次這種局部的調整，不斷縮小范圍，逐步逼近目標，最終使問題得到解決，這種數學思想方法就叫做局部調整法.【實踐應用 1】如圖 1，在銳角abc 中，ab=4 2 ，bac=45，bac 的平分線交 bc 于點 d，m、n 分別是 ad 和 ab 上的動點，則 bmmn 的最小值是多少？解析：（1）先假定 n 為定點，調整 m 到合適位置，使 bmmn 有最小值（相對的）.容易想到，在 ac 上作 an=an（即作點 n 關于 ad 的對稱點 n），連接 bn交 ad于 m，則 m 點是使 bmmn 有相對最小值的點.（如圖 2，m 點確定方法找到）（2）再考慮點 n 的位置，使 bmmn 最終達

15、到最小值.可 以 理 解 ， bm mn = bm mn ， 所 以 要 使 bm mn 有 最 小 值 ， 只 需使，此時 bmmn 的最小值為.ccddmmababnn圖 1圖 2【實踐應用 2】如圖，把邊長是 3 的正方形等分成 9 個小正方形，在有陰影的兩個小正方形內（包括邊界）分別任取點p、r，與已知格點 q（每個小正方形的頂點叫做格點）構成三角形，則pqr 的最大面積是，請在圖 2 中畫出面積最大時的pqr 的圖形.rqqqp九年級數學 第10頁 （共 8 頁） 圖 1圖 2備用圖24（本小題滿分 12 分）得 分 閱卷人 復核人如圖：在梯形 abcd 中，adbc,c=90,ad=8cm,cd=6cm,bc=10cm,點 p 以每秒 1cm的速度從點 c 出發沿 cd 向點 d 運動，同時點 e 以每秒 2cm 的速度從點 b 出發沿 bc 向點c