1、.2018-2019學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)九年制實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯(cuò)誤的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad2（3分）等腰三角形的一個(gè)角是80，則它頂角的度數(shù)是（）a80b80或20c80或50d203（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）acbd4（3分）如圖，op平分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d45（3分）如圖，abc中，de是ab的垂直平分線，ae=4，acd的周長(zhǎng)為18，則abc的周長(zhǎng)為（）a18

2、b22c24d266（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）.ax0bx0cx2dx27（3分）下面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整數(shù)解是9（3分）若點(diǎn)p（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是10（3分）給出四個(gè)命題，正確的是（填序號(hào)）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2；若ab，則acbc（113分）如圖，把a(bǔ)bc經(jīng)過(guò)一定的變換得到abc，如果abc上點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），那么點(diǎn)p變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為12（3分）小明借到一

3、本有72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，設(shè)以后幾天每天讀x頁(yè)，所列不等式為13（3分）如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab=.14（3分）如圖，oe是aob的平分線，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，則cdo的度數(shù)是15（3分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于a（m，3），則不等式2xax+5的解集為三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16（6分）如圖，陰影部分表示城門(mén)的輪廓，請(qǐng)你作出向右平移6個(gè)格后的圖17（6分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解18（

4、8分）如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形19（7分）某市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓a、b、c的距離相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)p表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；.（2）若bac=56，則bpc=20（8分）已知方程組的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍21（10分）某文具商店銷(xiāo)售功能相同的a、b兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)a品牌和3個(gè)b品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)a品牌和1個(gè)b品牌的計(jì)算器共需122元（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）

5、學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：a品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，b品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)a品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)b品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）如圖，兩個(gè)正方形abcd，oefg的邊長(zhǎng)都是a，其中o是正方形abcd的中心（1）請(qǐng)你說(shuō)出圖到圖是怎樣形成的？圖中的四邊形omcn的面積是多少？圖中的obc的面積是多少？（2）你能求出圖中四邊形omcn的面積嗎？.參考

6、答案與試題解析一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯(cuò)誤的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad【解答】解：a、53，5+a3+a，故a選項(xiàng)正確；b、53，5a3a，故b選項(xiàng)正確；來(lái)源:c、53，a0，5a3a，故c選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、53，a0，故d選項(xiàng)正確故選：c2（3分）等腰三角形的一個(gè)角是80，則它頂角的度數(shù)是（）a80b80或20c80或50d20【解答】解：80角是頂角時(shí)，三角形的頂角為80，80角是底角時(shí)，頂角為180802=20，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80或20故選：b3（3分）不等式5x12x+5的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

7、）abcd【解答】解：移項(xiàng)得5x2x1+5，合并得3x6，系數(shù)化為1得x2故選：c4（3分）如圖，op平分mon，paon于點(diǎn)a，點(diǎn)q是射線om上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若pa=2，則pq的最小值為（）.a1b2c3d4【解答】解：垂線段最短，當(dāng)pqom時(shí)，pq有最小值，又op平分mon，paon，pq=pa=2，故選：b5（3分）如圖，abc中，de是ab的垂直平分線，ae=4，acd的周長(zhǎng)為18，則abc的周長(zhǎng)為（）a18b22c24d26【解答】解：de是ab的垂直平分線，ae=4，ab=2ae=8，ad=bd，acd的周長(zhǎng)為18，ad+dc+ac=18，abc的周長(zhǎng)為：ab+bc+ac=8+bd+

8、dc+ac=8+ad+dc+ac=8+18=26，故選：d6（3分）函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）.ax0bx0cx2dx2【解答】解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值大于0，即關(guān)于x的不等式kx+b0的解集是x2故選：c7（3分）下面是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd【解答】解：a、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；b、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；c、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；d、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整

9、數(shù)解是1，0，1【解答】解：由得：x2，解得：x，則不等式組的解集是：2x則整數(shù)解是：1，0，1故答案為：1，0，1.9（3分）若點(diǎn)p（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是a【解答】解：p（2a1，1a）在第二象限，得，解得a，故答案為：a10（3分）給出四個(gè)命題，正確的是（填序號(hào)）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2；若ab，則acbc【解答】解：若ab，則a+mb+m，正確；若ab，則3a13b1，錯(cuò)誤；若ab，則ac2bc2，錯(cuò)誤；若ab，則acbc，錯(cuò)誤；故答案為：（113分）如圖，把a(bǔ)bc經(jīng)過(guò)一定的變換得到abc，如果abc上點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，

10、b），那么點(diǎn)p變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a+3，b+2）【解答】解：點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，2）；橫坐標(biāo)增加了1（2）=3；縱坐標(biāo)增加了20=2；abc上點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為a+3，縱坐標(biāo)為b+2，點(diǎn)p變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（a+3，b+2）.12（3分）小明借到一本有72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天內(nèi)讀完，開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè)，設(shè)以后幾天每天讀x頁(yè)，所列不等式為25+（102）x72【解答】解：設(shè)以后每天讀x頁(yè)，25+（102）x72，故答案為：25+（102）x7213（3分）如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內(nèi)，將abc繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得

11、ccab，則bab=30【解答】解：由題意得：ac=ac，acc=acc；ccab，且bac=75，acc=acc=bac=75，cac=180275=30；由題意知：bab=cac=30，故答案為3014（3分）如圖，oe是aob的平分線，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，則cdo的度數(shù)是25【解答】解：cdob，aob=acd=50，oe是aob的平分線，.boe=aob=50=25，cdob，cdo=boe=25故答案為：2515（3分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于a（m，3），則不等式2xax+5的解集為x【解答】解：點(diǎn)a（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，3

12、=2m，解得m=，a（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，不等式2xax+5的解集為：x故答案為：x三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16（6分）如圖，陰影部分表示城門(mén)的輪廓，請(qǐng)你作出向右平移6個(gè)格后的圖【解答】解：如圖所示：.17（6分）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解【解答】解：解不等式2x31得x2，解不等式+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x2，將解集表示在數(shù)軸上如下：則不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0、118（8分）如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab

13、是等腰三角形【解答】證明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，.oa=ob，oab是等腰三角形19（7分）某市政府計(jì)劃修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓a、b、c的距離相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如圖所示，請(qǐng)你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點(diǎn)p表示）的位置（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）若bac=56，則bpc=112【解答】解：（1）如圖：（2）連接點(diǎn)p和各頂點(diǎn)，延長(zhǎng)ap到d交bc于d，pa=pb，pab=pba，同理pac=pca，bap+pa

14、c=bac=56，pab+pba+pac+pca=112，bpd=pab+pba，cpd=pac+pca，bpc=bpd+cpd=pab+pba+pac+pca=112故答案為：112.20（8分）已知方程組【解答】解：解方程組.的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍得，根據(jù)題意，得：，解得：m21（10分）某文具商店銷(xiāo)售功能相同的a、b兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)a品牌和3個(gè)b品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買(mǎi)3個(gè)a品牌和1個(gè)b品牌的計(jì)算器共需122元（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開(kāi)學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷(xiāo)活動(dòng)，具體辦法如下：a品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷(xiāo)售，b品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部

15、分按原價(jià)的七折銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)買(mǎi)x個(gè)a品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買(mǎi)x個(gè)b品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買(mǎi)同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買(mǎi)計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由【解答】解：（1）設(shè)a、b兩種品牌的計(jì)算器的單價(jià)分別為a元、b元，根據(jù)題意得，解得：，答：a種品牌計(jì)算器30元/個(gè)，b種品牌計(jì)算器32元/個(gè)；（2）a品牌：y1=30x0.8=24x；b品牌：當(dāng)0x5時(shí)，y2=32x，當(dāng)x5時(shí)，y2=532+32（x5）0.7=22.4x+48，綜上所述：y1=24x，y2=；（3）當(dāng)y1=y2時(shí)，24x=22.4x+48，解得x=30，即購(gòu)買(mǎi)30個(gè)計(jì)算器時(shí)，兩種品牌都一樣；當(dāng)y1y2時(shí)，24x22.4x+48，解得x30，即購(gòu)買(mǎi)超過(guò)30個(gè)計(jì)算器時(shí)，b品牌更合算；當(dāng)y1y2時(shí)，24x22.4x+48，解得x30，即購(gòu)買(mǎi)不足30個(gè)計(jì)算器時(shí)，a品牌更合