1、.2018-2019學年河南省鄭州市鄭東新區九年制實驗學校八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯誤的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad2（3分）等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數是（）a80b80或20c80或50d203（3分）不等式5x12x+5的解集在數軸上表示正確的是（）acbd4（3分）如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上的一個動點，若pa=2，則pq的最小值為（）a1b2c3d45（3分）如圖，abc中，de是ab的垂直平分線，ae=4，acd的周長為18，則abc的周長為（）a18

2、b22c24d266（3分）函數y=kx+b（k、b為常數，k0）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b0的解集為（）.ax0bx0cx2dx27（3分）下面是中心對稱圖形的是（）abcd二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整數解是9（3分）若點p（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是10（3分）給出四個命題，正確的是（填序號）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2；若ab，則acbc（113分）如圖，把abc經過一定的變換得到abc，如果abc上點p的坐標為（a，b），那么點p變換后的對應點p的坐標為12（3分）小明借到一

3、本有72頁的圖書，要在10天內讀完，開始2天每天只讀5頁，設以后幾天每天讀x頁，所列不等式為13（3分）如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內，將abc繞點a旋轉到abc的位置，使得ccab，則bab=.14（3分）如圖，oe是aob的平分線，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，則cdo的度數是15（3分）如圖，函數y=2x和y=ax+5的圖象相交于a（m，3），則不等式2xax+5的解集為三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16（6分）如圖，陰影部分表示城門的輪廓，請你作出向右平移6個格后的圖17（6分）解不等式組，把解集在數軸上表示出來；并指出它的所有的非負整數解18（

4、8分）如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab是等腰三角形19（7分）某市政府計劃修建一處公共服務設施，使它到三所公寓a、b、c的距離相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點p表示）的位置（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；.（2）若bac=56，則bpc=20（8分）已知方程組的解是非負數，求m的取值范圍21（10分）某文具商店銷售功能相同的a、b兩種品牌的計算器，購買2個a品牌和3個b品牌的計算器共需156元；購買3個a品牌和1個b品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）

5、學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：a品牌計算器按原價的八折銷售，b品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售，設購買x個a品牌的計算器需要y1元，購買x個b品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由22（10分）如圖，兩個正方形abcd，oefg的邊長都是a，其中o是正方形abcd的中心（1）請你說出圖到圖是怎樣形成的？圖中的四邊形omcn的面積是多少？圖中的obc的面積是多少？（2）你能求出圖中四邊形omcn的面積嗎？.參考

6、答案與試題解析一、選擇題（本大題共7小題，每小題3分，共21分）1（3分）如果a0，則下列式子錯誤的是（）a5+a3+ab5a3ac5a3ad【解答】解：a、53，5+a3+a，故a選項正確；b、53，5a3a，故b選項正確；來源:c、53，a0，5a3a，故c選項錯誤；d、53，a0，故d選項正確故選：c2（3分）等腰三角形的一個角是80，則它頂角的度數是（）a80b80或20c80或50d20【解答】解：80角是頂角時，三角形的頂角為80，80角是底角時，頂角為180802=20，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數為80或20故選：b3（3分）不等式5x12x+5的解集在數軸上表示正確的是（

7、）abcd【解答】解：移項得5x2x1+5，合并得3x6，系數化為1得x2故選：c4（3分）如圖，op平分mon，paon于點a，點q是射線om上的一個動點，若pa=2，則pq的最小值為（）.a1b2c3d4【解答】解：垂線段最短，當pqom時，pq有最小值，又op平分mon，paon，pq=pa=2，故選：b5（3分）如圖，abc中，de是ab的垂直平分線，ae=4，acd的周長為18，則abc的周長為（）a18b22c24d26【解答】解：de是ab的垂直平分線，ae=4，ab=2ae=8，ad=bd，acd的周長為18，ad+dc+ac=18，abc的周長為：ab+bc+ac=8+bd+

8、dc+ac=8+ad+dc+ac=8+18=26，故選：d6（3分）函數y=kx+b（k、b為常數，k0）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b0的解集為（）.ax0bx0cx2dx2【解答】解：函數y=kx+b的圖象經過點（2，0），并且函數值y隨x的增大而減小，所以當x2時，函數值大于0，即關于x的不等式kx+b0的解集是x2故選：c7（3分）下面是中心對稱圖形的是（）abcd【解答】解：a、不是中心對稱圖形，不合題意；b、是中心對稱圖形，符合題意；c、不是中心對稱圖形，不合題意；d、不是中心對稱圖形，不合題意；故選：b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）8（3分）不等式組的整

9、數解是1，0，1【解答】解：由得：x2，解得：x，則不等式組的解集是：2x則整數解是：1，0，1故答案為：1，0，1.9（3分）若點p（2a1，1a）在第二象限，則a的取值范圍是a【解答】解：p（2a1，1a）在第二象限，得，解得a，故答案為：a10（3分）給出四個命題，正確的是（填序號）若ab，則a+mb+m；若ab，則3a13b1；若ab，則ac2bc2；若ab，則acbc【解答】解：若ab，則a+mb+m，正確；若ab，則3a13b1，錯誤；若ab，則ac2bc2，錯誤；若ab，則acbc，錯誤；故答案為：（113分）如圖，把abc經過一定的變換得到abc，如果abc上點p的坐標為（a，

10、b），那么點p變換后的對應點p的坐標為（a+3，b+2）【解答】解：點b的坐標為（2，0），點b的坐標為（1，2）；橫坐標增加了1（2）=3；縱坐標增加了20=2；abc上點p的坐標為（a，b），點p的橫坐標為a+3，縱坐標為b+2，點p變換后的對應點p的坐標為（a+3，b+2）.12（3分）小明借到一本有72頁的圖書，要在10天內讀完，開始2天每天只讀5頁，設以后幾天每天讀x頁，所列不等式為25+（102）x72【解答】解：設以后每天讀x頁，25+（102）x72，故答案為：25+（102）x7213（3分）如圖，在abc中，cab=75，在同一平面內，將abc繞點a旋轉到abc的位置，使得

11、ccab，則bab=30【解答】解：由題意得：ac=ac，acc=acc；ccab，且bac=75，acc=acc=bac=75，cac=180275=30；由題意知：bab=cac=30，故答案為3014（3分）如圖，oe是aob的平分線，cdob交oa于c，交oe于d，acd=50，則cdo的度數是25【解答】解：cdob，aob=acd=50，oe是aob的平分線，.boe=aob=50=25，cdob，cdo=boe=25故答案為：2515（3分）如圖，函數y=2x和y=ax+5的圖象相交于a（m，3），則不等式2xax+5的解集為x【解答】解：點a（m，3）在函數y=2x的圖象上，3

12、=2m，解得m=，a（，3），由函數圖象可知，當x時，函數y=2x的圖象在函數y=ax+5圖象的下方，不等式2xax+5的解集為：x故答案為：x三、解答題（本大題共7小題，滿分55分）16（6分）如圖，陰影部分表示城門的輪廓，請你作出向右平移6個格后的圖【解答】解：如圖所示：.17（6分）解不等式組，把解集在數軸上表示出來；并指出它的所有的非負整數解【解答】解：解不等式2x31得x2，解不等式+2x，得：x1，則不等式組的解集為1x2，將解集表示在數軸上如下：則不等式組的非負整數解為0、118（8分）如圖，已知acbc，bdad，ac與bd交于o，ac=bd求證：（1）bc=ad；（2）oab

13、是等腰三角形【解答】證明：（1）acbc，bdad，adb=acb=90，在rtabc和rtbad中，rtabcrtbad（hl），bc=ad，（2）rtabcrtbad，cab=dba，.oa=ob，oab是等腰三角形19（7分）某市政府計劃修建一處公共服務設施，使它到三所公寓a、b、c的距離相等（1）若三所公寓a、b、c的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務設施（用點p表示）的位置（尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若bac=56，則bpc=112【解答】解：（1）如圖：（2）連接點p和各頂點，延長ap到d交bc于d，pa=pb，pab=pba，同理pac=pca，bap+pa

14、c=bac=56，pab+pba+pac+pca=112，bpd=pab+pba，cpd=pac+pca，bpc=bpd+cpd=pab+pba+pac+pca=112故答案為：112.20（8分）已知方程組【解答】解：解方程組.的解是非負數，求m的取值范圍得，根據題意，得：，解得：m21（10分）某文具商店銷售功能相同的a、b兩種品牌的計算器，購買2個a品牌和3個b品牌的計算器共需156元；購買3個a品牌和1個b品牌的計算器共需122元（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學校開學前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下：a品牌計算器按原價的八折銷售，b品牌計算器5個以上超出部

15、分按原價的七折銷售，設購買x個a品牌的計算器需要y1元，購買x個b品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關于x的函數關系式；（3）小明準備聯系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由【解答】解：（1）設a、b兩種品牌的計算器的單價分別為a元、b元，根據題意得，解得：，答：a種品牌計算器30元/個，b種品牌計算器32元/個；（2）a品牌：y1=30x0.8=24x；b品牌：當0x5時，y2=32x，當x5時，y2=532+32（x5）0.7=22.4x+48，綜上所述：y1=24x，y2=；（3）當y1=y2時，24x=22.4x+48，解得x=30，即購買30個計算器時，兩種品牌都一樣；當y1y2時，24x22.4x+48，解得x30，即購買超過30個計算器時，b品牌更合算；當y1y2時，24x22.4x+48，解得x30，即購買不足30個計算器時，a品牌更合