1、重慶市南川區2020-2021學年八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分）1若無意義，則a的值是（）A1B0C4D62下列各式是最簡二次根式的是（）ABCD3三個正方形的面積如圖所示，則S的值為（）A3B12C9D44如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB60，AO6，則AB的長是（）A4B5C6D85判斷由線段a，b，c組成的三角形是直角三角形的是（）Aa2 b3 c4Ba4 b5 c6Ca b cDa1 b c6下列運算正確的是（）A24B2+2C+2D27下列說法不正確的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B一個角是直角的平行四邊形是矩形

2、C對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形D對角線相等的四邊形是矩形8如圖，校園內的一塊草坪是長方形ABCD，已知AB8m，BC6m，從A點到C點，同學們為了抄近路，常沿線段AC走，那么同學們少走了（）A2mB4mC6mD8m9平行四邊形的周長為26cm，相鄰兩邊的差為3cm，則平行四邊形的各邊長為（）A4cm，4cm，9cm，9cmB5cm，5cm，8cm，8cmC5.5cm，5.5cm，7.5cm，7.5cmD3cm，3cm，10cm，10cm10如圖，在矩形OABC中，點B的坐標是（2，6），則A，C兩點間的距離是（）A2B2CD611如圖，在長為8的線段AB上，作如下操作：經過點B作BCAB

3、，使得BCAB；連接AC，在CA上截取CECB；在AB上截取ADAE，則AD的長為（）A44B85C88D4+412若二次根式有意義，且關于x的分式方程2有正數解，則符合條件的整數m的和是（）A7B6C4D5二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13如果3，那么m的值是 14菱形ABCD的一條對角線長為5cm，另一條對角線長為8cm，則菱形ABCD的面積為 cm215若最簡二次根式與可以合并，則a+b 16現將一支長16cm的金屬筷子（租細忽略不計）放入一個底面長和寬分別為8cm，6cm的長方體水槽中，要使水完全淹沒筷子，則水槽中的水深

4、至少為 cm17如圖是“趙爽弦圖”，ABH，BCG，CDF和DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB15，且AH：AE3：4，那么DFC周長等于 18疫情期間，為了降低外出感染風險，各超市開通了送貨到小區服務某超市推出A、B、C三種水果，并將A、B、C三種水果搭配、裝袋，采用甲、乙、丙三種袋裝進行銷售，已知每袋的成本分別為袋中A、B、C三種水果的成本之和，且袋子的成本忽略不計甲每袋分別裝A、B、C三種水果3斤、2斤、2斤，乙每袋分別裝A、B、C三種水果2斤、3斤、3斤甲每袋的總成本是每斤A成本的15倍，甲每袋的利潤率為20%甲每袋比乙每袋的售價低25%丙每袋在

5、成本上提高50%標價后打八折銷售，丙每袋的獲利為每斤A成本的2倍當銷售甲、乙、丙三種袋裝水果的數量之比為4：3：5時，則銷售的總利潤率為 （總利潤率）三、解答題：（本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上19計算：（1）（）（）；（2）（+3）（3）20如圖，在矩形ABCD中，AC是它的一條對角線（1）過點B、D兩點分別作BEAC，DFAC，垂足分別為E、F，連接DE、BF；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：四邊形BEDF是平行四邊形21先化簡，再求值：（1），其中x122如

6、圖，在平面直角坐標系xoy中，已知點A（1，5），B（1，0），C（3，1），連接BC（1）在圖中畫出點A關于y軸的對稱點A，連接AB，AC，并直接寫出點A的坐標；（2）在（1）的基礎上，試判斷ABC的形狀，并說明理由23為了積極宣傳防疫，南川區政府采用了移動車進行廣插，如圖，小明家在南大街這條筆直的公路MN的一側點A處，小明家到公路MN的距離為600米，假使廣播車P周圍1000米以內能聽到廣播宣傳，廣播車P以250米/分的速度在公路MN上沿PN方向行駛時，若小明此時在家，他是否能聽到？若能，請求出他總共能聽到多長時間的廣播？24如圖，BD是ABC的角平分線，過點作DEBC交AB于點E，DFAB交BC于點F（1）求證：四邊形BEDF是菱形；（2）若ABC45，ACB30，CD6，求菱形BEDF的邊長25+2；6+32；1+2；7+72（1）觀察上面的式子，請你猜想a+b與2（a0，b0）的大小關系，并說明理由；（2）請利用上述結論解決下面問題：如圖，某同學在做一個面積為800cm2，對角線相互垂直的四邊形風箏時，求用來做對角線的竹條至少要多少厘米？四、解答題：（本大題1個小題，共8分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上26如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB5，點E