1、因式分解一、填空題(每題3分，共30分)1.若m2+2m+n2-6n+6=0，則m= .n= .2.分解因式y4+2y2+81= .3.多項式x4-2x2+ax+b有因式x2-x+1，試將這多項式分解因式,則x4-2x2+ax+b= ,其中a= .b= .4.若(x2+y2)(x2+y2-1)-12=0，則x2+y2= .5.分解因式a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= .6.如果m=a(a+1)(a+2),n=a(a-1)(a+1)，那么m-n= .7. 分解因式7xn+1-14xn+7xn-1（n為不小于1的整數）= .8. 已知a-b1，ab2，則a2b-2a2b2+ab2的

2、值是 9. 觀察下列算式， 32-12852-321672-522492-7232根據探尋到的規律，請用n的等式表示第n個等式 10若x-1是x2-5x+c的一個因式，則c= .二、選擇題(每題3分，共24分)11下列從左邊到右邊的變形15x2y3x5xy （a+b）（a-b）=a2-b2 a2-2a+1=(a-1)2x2+3x+1=x(x+3+)其中因式分解的個數為（ ）A0個B2個C3個D1個12在多項式x2+2y2，x2-y2，-x2+y2，-x2-y2中能用兩數和乘以它們的差的公式進行因式分解的有（ ）A1個B2個C3個D4個13下列各式中不能分解因式的是（ ）A4x2+2xy+y2B

3、4x2-2xy+y2C4x2-y2D-4x2-y214下列能用兩數和的平方公式進行因式分解的是（ ）Am2-9n2Bp2-2pq+4q2C-x2-4xy+4y2D9（m+n）2-6（m+n）+115若25x2+kxy+4y2可以解為（5x-2y）2，則k的值為（ ）A-10B10C-20D2016下列多項式中不能用提公因式進行因式分解的是（ ）A-x2-xy+y2 Bx-xyC-m3+mn2 D-3x2+917.81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x)，那么k的值是( )A.k=2 B.k=3 C.k=4 D.k=618.9x2+mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是（ ）A.12

4、 B.24 C.12. D.24三、解答題（共54分）19.把下列各式分解因式(每題4分，共20分)(1)8a2-2b2 (2)4xy2-4x2y-y3 (3)4x2y2-(x2+y2)2(4)9x2+16(x+y)2-24x(x+y) (5)（a-b）3-2(b-a)2+a-b20. (8分已知xy=5,a-b=6，求證xya2+xyb2-2abxy的值21.(8分)若x2+2(m-3)x+16是一個整式的完全平方，求m的值. 22.(8分)求證32002-432001+1032000能被7整除. 23. .(10分)已知a2+b2+a2b2+1=4ab，求a，b的值四、綜合探索題（12分）

5、24.已知a、b、c為三角形三邊，且滿足試說明該三角形是等邊三角形參考答案：一、1.-3; 3 2 .(y2+4y+9)(y2-4y+9) 3 .(x2-x+1)(x+2)(x-1); 3; -2 4. 4 5. (a-b)(b-c)(a-c) 6.a(a+1) 7. 7xn-1（x-1）2 （提示： 7xn+1-14xn+7xn-17xn-1x2-14xn-1x+7xn-17xn-1（x2-2x+1）7xn-1（x-1）2） 8. 2 （ 提示：解這種題型比較簡便而常用的方法是先對所給的代數式進行因式分解，使之出現ab，a-b的式子，代入求值簡解如下：a-b1，ab2 a3b-2a2b2+a

6、b3ab（a2-2ab+b2）ab（a-b）2212）9.（2n+1）2-（2n-1）28n（提示：等式的左邊是兩個連續的奇數的平方差，右邊是81，82，83，84，8n）10. 4 （提示：令x1，則x-10，這時x2-5x+c0即1-5+c0，c4）新 課 標第 一網二、11D （ 提示：均不是因式分解）12B 13D 14D15C （提示：（5x-2y）225x2-20xy+4y2故k-20）16A （點撥：B中有公因式x，C中有m，D中有3） 17.C（提示：將等式的右邊按多項式乘法展開，建立恒等式后，令等式左右兩邊對應項項系數相等即可） 18.D（提示：完全平方公式有兩個，勿漏解）三

7、、19.(1)2(2a+b)(2a-b) (2)-y(2x-y)2 (3) 4x2y2-（x2+y2）2（2xy）2-（x2+y2）2（2xy+x2+y2）（2xy-x2-y2）-（x2+2xy+y2）（x2-2xy+y2）-（x+y）2（x-y）2(4)9x2+16（x+y）2-24x（x+y）=4（x+y）2-24（x+y）3x+（3x）2=4（x+y）-3x2（x+4y）2(5)（a-b）3-2（b-a）2+a-b（a-b）3-2（a-b）2+a-b（a-b）（a-b）2-2（a-b）+1（a-b）（a-b）2-2（a-b）+12=（a-b）（a-b-1）220. 18021解：x2+2（m-3）x+16=x2+2（m-3）x+42 2（m-3）x24x m7或m-122證明：32002-432001+1032000=3232000-4332000+10320