1、學校代碼 學號 本科實訓論文題 目 基于dsp的iir數字濾波器設計 院 系 專業名稱 年 級 學生姓名 指導教師 2012年06月20日 基于dsp的iir濾波器設計摘 要在現代通信系統中，由于信號中經?；煊懈鞣N復雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進行的，而數字濾波器是通過數值運算實現濾波，具有處理精度高、穩定、靈活、不存在阻抗匹配問題，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊濾波功能。在基于dsp設計一個24階帶通iir濾波器過程中，首先在matlab中產生一個模擬信號，其次在matlab中設計實現了iir數字濾波器，最后將iir數字濾波器移植到ti c5402 dsp芯片上關鍵字：數字濾波

2、器，dsp芯片 ,matlabdesign of iir digital filter based on dspauthor: tutor:abstractin the modern communication system, because often mixed with various signal complex composition, so many signal analysis is based on the filter, and digital filter is through the numerical computation realize filtering, ha

3、s the processing precision, stability, flexible, does not exist impedance matching problem, can simulate the filter cant achieve special filter function. based on dsp in design a 24 order bandpass filter iir process, first in matlab produce a simulation signal and secondly in matlab design and reali

4、ze the iir digital filters, finally will iir digital filters transplanted to ti c5402 dsp chip. keywords：iir filter，dsp , matlab目錄1 緒論11.1選題背景11.2選題意義12 數字濾波器基本原理22.1 數字濾波器的基本概念22.1.1 數字濾波器的概念22.1.2數字濾波器的分類22.1.3數字濾波器的性能指標42.2 數字濾波器的原理42.2.1 數字濾波器的基本結構42.2.2 iir濾波器的基本結構52.3濾波器設計概述63. dsp芯片概述83.1dsp定

5、義83.2 dsp原理83.3 dsp的特點83.4 dsp的應用94 數字濾波器的實現104.1在matlab中產生模擬疊加信號104.2 iir濾波器在matlab中的三種設計方案114.2.1 巴特沃斯濾波器114.2.2 切比雪夫濾波器114.2.3 橢圓濾波器124.2.4 三種濾波器的比較134.3 iir帶通濾波器的在dsp上的移植134.3.1編程的思想134.3.2移植結果144.4 ccs中實現的結果與matlab中實現結果對比145. 總結16致謝17參考文獻18附錄iir在matlab中實現iir數字濾波器的程序19附錄ii iir在ccs中實現iir數字濾波器的程序2

6、4- 1 緒論1.1選題背景數字信號處理（digitalsignal processing,簡稱dsp）是一門涉及許多科學而又廣泛應用于許多領域的新興學科。20世紀60年代以來，隨著計算機和信息技術的飛速發展，數字信號處理技術應運而生并得到迅速發展。在過去的二十多年時間里，數字信號處理已經在通信領域得到極為廣泛的應用數字信號處理是利用計算機或專用處理設備，以數字形式對信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮、識別等處理，以得到符合人們需要的信號形式。隨著集成電路技術的發展，各種新型的大規模和超大規模集成電路不斷涌現，集成電路技術與計算機技術結合在一起，使得數字信號處理系統的功能越來越強。ds

7、p技術就是基于vlsi技術和計算機技術發展起來的一門重要技術。目前dsp芯片的價格越來越低，性能價格比日益提高，具有巨大的應用潛力。經過十幾年的發展，dsp器件在高速度、可編程、小型化、低功耗等方面都有了長足的發展，單片dsp芯片最快每秒可完成16億次(1600mips，每秒1600m次指令)的運算，生產dsp器件的公司也不斷壯大，目前，市場占有率前四名依次為：texas instruments、lucent、analogdevice、motorola。dsp器件應用面從起初的局限于軍工，航空航天等軍事領域，擴展到今天的諸多電子行業及消費類電子產品中1.2選題意義在數字信號處理中，濾波占有極其

8、重要的地位。數字濾波是語音和圖象處理、模式識別、譜分析等應用中的一個基本的處理技術。用可編程dsp芯片實現數字濾波可通過修改濾波器的參數十分方便地改變濾波器的特性。因此，我們有必要對濾波器的設計方法進行研究，理解其工作原理，優化設計方法，設計開發穩定性好的濾波器系統。通過本課題的研究，掌握濾波器的設計技術，為通信、信號處理等領域實用化數字濾波器設計提供技術準備。本課題的研究，將能夠使我們對dsp有更為系統的了解，而且對于dsp的應用及操作流程有了基礎的掌握并且為將來在對dsp方面的研究與應用打下基礎。2 數字濾波器基本原理2.1 數字濾波器的基本概念2.1.1 數字濾波器的概念濾波器是指用來對

9、輸入信號進行濾波的硬件和軟件。數字濾波器是對數字信號實現濾波的線性時不變系統。數字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數字時間序列轉化為代表輸出信號的數字時間序列，并在轉化過程中，使信號按預定的形式變化。數字濾波實質上是一種運算過程，實現對信號的運算處理。數字濾波器和模擬濾波器相比，因為信號的形式和實現濾波的方法不同，數字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優點。輸入數字信號（數字序列）通過特定的運算轉變為輸出的數字序列，因此，數字濾波器本質上是一個完成特定運算的數字計算過程，也可以理解為是一臺計算機。描述離散系統輸出與輸入關系的卷積和差

10、分方程只是給數字信號濾波器提供運算規則，使其按照這個規則完成對輸入數據的處理。時域離散系統的頻域特性: （式1-1）其中、分別是數字濾波器的輸出序列和輸入序列的頻域特性（或稱為頻譜特性）, 是數字濾波器的單位取樣響應的頻譜，又稱為數字濾波器的頻域響應。輸入序列的頻譜經過濾波后,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的， 適當選擇，使得濾波后的滿足設計的要求，這就是數字濾波器的濾波原理。2.1.2數字濾波器的分類按照不同的分類方法，數字濾波器有許多種類，但總起來可以分成兩大類：經典濾波器和現代濾波器。經典濾波器的特點是其輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分占有不同的頻帶，通過一個

11、合適的選頻濾波器濾除干擾，得到純凈信號，達到濾波的目的。但是，如果信號和干擾的頻譜相互重疊，則經典濾波器不能有效地濾除干擾，最大限度地恢復信號，這時就需要現代濾波器，例如維納濾波器、卡爾曼濾波器、自適應濾波器等最佳濾波器。現代濾波器是根據隨機信號的一些統計特性，在某種最佳準則下，最大限度地抑制干擾，同時最大限度地回復信號，從而達到最佳濾波的目的。經典數字濾波器從濾波特性上分類，可以分為：低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。圖1-1 各種理想濾波器的幅頻特性數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應(iir)數字濾波器和有限長沖激響應(fir)數字濾波器。i

12、ir 數字濾波器的特征是，具有無限持續時間沖激響應，需要用遞歸模型來實現，其差分方程為： （式1-2）系統函數為： （式1-3）設計iir濾波器的任務就是尋求一個物理上可實現的系統函數h(z)，使其頻率響應h(z)滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、阻帶截止頻率、通帶衰減系數和阻帶衰減系數。2.1.3數字濾波器的性能指標數字濾波器具有比模擬濾波器更高的精度，甚至能夠實現后者在理論上也無法達到的性能。例如，對于數字濾波器來說很容易就能夠做到一個1000hz 的低通濾波器允許 999hz信號通過并且完全阻止1001hz的信號，模擬濾波器無法區分如此接近的信號。數字濾波器相比模擬濾波

13、器有更高的信噪比。這主要是因為數字濾波器是以數字器件執行運算，從而避免了模擬電路中噪聲（如電阻熱噪聲）的影響。數字濾波器中主要的噪聲源是在數字系統之前的模擬電路引入的電路噪聲以及在數字系統輸入端的模數轉換過程中產生的量化噪聲。這些噪聲在數字系統的運算中可能會被放大，因此在設計數字濾波器時需要采用合適的結構，以降低輸入噪聲對系統性能的影響。數字濾波器還具有模擬濾波器不能比擬的可靠性。組成模擬濾波器的電子元件的電路特性會隨著時間、溫度、電壓的變化而漂移，而數字電路就沒有這種問題。只要在數字電路的工作環境下，數字濾波器就能夠穩定可靠的工作。由于奈奎斯特采樣定理，數字濾波器的處理能力受到系統采樣頻率的

14、限制。如果輸入信號的頻率分量包含超過濾波器1/2采樣頻率的分量時，數字濾波器因為數字系統的“混疊”而不能正常工作。如果超出1/2采樣頻率的頻率分量不占主要地位，通常的解決辦法是在模數轉換電路之前放置一個低通濾波器（即抗混疊濾波器）將超過的高頻成分濾除。否則就必須用模擬濾波器實現要求的功能。2.2 數字濾波器的原理2.2.1 數字濾波器的基本結構 作為線形時不變系統的數字濾波器可以用系統函數來表示，而實現一個系統函數表達式所表示的系統可以用兩種方法：一種方法是采用計算機軟件實現；另一種方法是用加法器、乘法器、和延遲器等元件設計出專用的數字硬件系統，即硬件實現。不論軟件實現還是硬件實現，在濾波器設

15、計過程中，由同一系統函數可以構成很多不同的運算結構。對于無限精度的系數和變量，不同結構可能是等效的，與其輸入和輸出特性無關；但是在系數和變量精度是有限的情況下，不同運算結構的性能就有很大的差異。因此，有必要對離散時間系統的結構有一基本認識。 2.2.2 iir濾波器的基本結構一個數字濾波器可以用系統函數表示為： (式2-1) 由這樣的系統函數可以得到表示系統輸入與輸出關系的常系數線形差分程為： （式2-2）可見數字濾波器的功能就是把輸入序列x(n)通過一定的運算變換成輸出序列y(n)。不同的運算處理方法決定了濾波器實現結構的不同。無限沖激響應濾波器的單位抽樣響應h(n)是無限長的，其差分方程如

16、(2-2)式所示，是遞歸式的，即結構上存在著輸出信號到輸入信號的反饋，其系統函數具有(2-1)式的形式，因此在z平面的有限區間(0z)有極點存在。前面已經說明，對于一個給定的線形時不變系統的系統函數，有著各種不同的等效差分方程或網絡結構。由于乘法是一種耗時運算，而每個延遲單元都要有一個存儲寄存器，因此采用最少常熟乘法器和最少延遲支路的網絡結構是通常的選擇，以便提高運算速度和減少存儲器。然而，當需要考慮有限寄存器長度的影響時，往往也采用并非最少乘法器和延遲單元的結構。iir濾波器實現的基本結構有：(1)iir濾波器的直接型結構；優點：延遲線減少一半，變為n個，可節省寄存器或存儲單元；缺點：其它缺

17、點同直接i型。 通常在實際中很少采用上述兩種結構實現高階系統，而是把高階變成一系列不同組合的低階系統(一、二階)來實現。(2)iir濾波器的級聯型結構； 特點：系統實現簡單，只需一個二階節系統通過改變輸入系數即可完成；極點位置可單獨調整；運算速度快(可并行進行)；各二階網絡的誤差互不影響，總的誤差小，對字長要求低。 缺點：不能直接調整零點，因多個二階節的零點并不是整個系統函數的零點，當需要準確的傳輸零點時，級聯型最合適。(3)iir濾波器的并聯型結構。 優點：簡化實現，用一個二階節，通過變換系數就可實現整個系統；極、零點可單獨控制、調整，調整1i、2i只單獨調整了第i對零點，調整1i、2i則單

18、獨調整了第i對極點；各二階節零、極點的搭配可互換位置，優化組合以減小運算誤差；可流水線操作。 缺點：二階電平難控制，電平大易導致溢出，電平小則使信噪比減小。 圖a、直接型 圖b、并聯型圖c、串聯型圖2.1 iir濾波器的基本結構2.3濾波器設計概述模擬濾波器的理論和設計方法已發展得相當成熟，且有一些典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯(butterworth)濾波器、切比雪夫(chebyshev)濾波器、橢圓(cauer)濾波器、貝塞爾(bessel)濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。用matlab進行典型的數字濾波器的設計，一般步驟如下:(1)按一定規則將給出的數字濾波器的技術指標轉換成

19、模擬低通濾波器的技術指標;(2)根據轉換后的技術指標使用濾波器階數選擇函數，確定最小階數n和固有頻率wn，根據選用的模擬低通濾波器的類型可分別用函數:buttord、eheb1ord、chebzord、ellipord等;(3)運用最小階數n產生模擬濾波器原型，模擬低通濾波器的創建函數有:buttap、eheb1ap、ehebzap、ellipap、besselap等;(4)運用固有頻率wn把模擬低通濾波器原型轉換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器，可分別用函數lpzlp、lpzhp、lpzbp、lpzbs;(5)運用沖激響應不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉換成數字濾波器，分別用函數impi

20、nvar和bilillear來實現。3. dsp芯片概述現代信息社會的一個重要標志是數字化，數字移動電話，數字廣播電視，數碼相機，mp3播放器等各種數字化產品越來越多地出現在日常生活中，而這些產品的推出得益于數字信號處理理論和技術的發展與成熟。3.1dsp定義dsp有兩種含義：第一種是 digital signal processing 數字信號處理，是指數字信號處理的理論和算法，例如濾波，變換，卷積和頻譜分析等； 第二種digital signal processor 數字信號處理器, 是指實現數字信號處理算法的微處理器芯片，它為數字信號的實時處理提供一個平臺。3.2 dsp原理dsp（di

21、gital singnal processor）是一種獨特的微處理器，是以數字信號來處理大量信息的器件。其工作原理是接收模擬信號，轉換為0或1的數字信號，再對數字信號進行修改、刪除、強化，并在其他系統芯片中把數字數據解譯回模擬數據或實際環境格式。它不僅具有可編程性，而且其實時運行速度可達每秒數以千萬條復雜指令程序，遠遠超過通用的微處理器，是數字化電子世界中日益重要的電腦芯片。它的強大數據處理能力和高運行速度，是最值得稱道的兩大特色。3.3 dsp的特點（1）在一個指令周期內可完成一次乘法和一次加法；（2）程序和數據空間分開，可以同時訪問指令和數據；（3）片內具有快速ram，通?？赏ㄟ^獨立的數據

22、總線在兩塊中同時訪問；（4）具有低開銷或無開銷循環及跳轉的硬件支持；（5）快速的中斷處理和硬件i/o支持；（6）具有在單周期內操作的多個硬件地址產生器；（7）可以并行執行多個操作；（8）支持流水線操作，使取指、譯碼和執行等操作可以重疊執行。3.4 dsp的應用dsp技術廣泛應用于科教、醫療、通信、軍事、工業等諸多領域，而且dsp技術應用具備以下優勢(1)強大的圖像處理、運算和控制能力，適應智能和融合應用時代需求能高效地進行視頻處理，能同時完成信號處理和控制任務，適應智能應用需求;其融合性架構可實現：多格式音頻、視頻、語言和圖像處理;多模式基帶和分組處理;控制處理和實時安全性。(2)同時具備較高

23、的性能/價格比、性能/功耗比、性能/面積比人們在新處理器設定性能目標時，注重的不僅是dsp的時鐘頻率和處理能力，還包括處理器必須提供的其它方面，如性能價格比、性能功耗比、性能面積比。新的cmos深亞微米工藝尺度、更深的流水線、多內核、每個核心更多的計算單元，以及充分利用信號處理加速引擎增強它們在性價比和性能功耗比方面的優勢。(3)軟件開發的可升級性和可擴展性前代和后代dsp產品具有軟件和開發環境的兼容性，以節省設計升級的時間和成本。(4)芯片具備高品質，能保證系統高可靠性穩定運行dsp芯片質量可靠、溫度范圍寬、抗干擾能力強等，可適應各種環境條件苛刻的應用。(5)世界級的開發工具和大量的本地第三

24、方合作伙伴除了自己設計制造完善的軟硬件開發工具，還應支持第三方合作伙伴，設計出適合本地的開發工具和系統方案。4 數字濾波器的實現4.1在matlab中產生模擬疊加信號輸入的兩個信號1000hz和4000hz的幅度頻譜圖和時域波形圖，如圖4.1圖4.1 1000hz和4000hz時域波形圖 兩輸入信號的疊加波形圖，如圖4.5 圖4.2 1000hz和4000hz信號疊加圖4.2 iir濾波器在matlab中的三種設計方案4.2.1 巴特沃斯濾波器巴特沃斯濾波器3(butterworth 濾波器)特點：具有通帶內最大平坦的振幅特性，且隨f，幅頻特性單調。其幅度平方函數： (4-1)n為濾波器階數，

25、本文中濾波器為24階帶通濾波器，其通頻帶為3khzf7khz,巴特沃斯濾波器的幅頻特性圖和相頻特性圖，巴特沃斯濾波前后對比圖，如圖4.1 圖4.3(a) 巴特沃斯幅頻特性和相頻特性圖 圖4.3(b) 巴特沃斯濾波前后對比圖4.2.2 切比雪夫濾波器巴特奧茲低通濾波器的幅頻特性隨的增加而單調下降，當n較小時，阻帶幅頻特性下降較慢，要想使其幅頻特性接近理想低通濾波器，就必須增加濾波器的階數，這就將導致模擬濾波器使用的原件增多，線路趨于復雜。切比雪夫濾波器4的阻帶衰減特性則有所改善。特點：誤差值在規定的頻段上等幅變化。本文中濾波器為24階帶通濾波器，其通頻帶為3khzf7khz,切比雪夫濾波器的幅頻

26、特性和相頻特性圖，切比雪夫濾波前后對比圖，如圖4.2 圖4.4 (a) 切比雪夫幅頻特性和相頻特性 圖4.4(b) 切比雪夫濾波前后對比圖4.2.3 橢圓濾波器特點：幅值響應在通帶和阻帶內都是等波紋的，對于給定的階數和給定的波紋要求，橢圓濾波器能獲得較其它濾波器為窄的過渡帶寬，就這點而言，橢圓濾波器5是最優的。本文中濾波器為24階帶通濾波器，其通頻帶為3khzf fs=16000;fp=2900 7100;fs=3000 7000;wp=fp*2/fs;ws=fs*2/fs;rp=0.8;rs=20;n,wn=cheb2ord(wp,ws,rp,rs);nb,a=cheby2(n,rp,wn)

27、;baround(b*28)round(a*28)h,w=freqz(b,a,1024,fs);subplot(2,1,1);plot(w,abs(h)title(iir帶通切比雪夫2濾波器幅頻響應);set(gcf,color,white);xlabel(frequency(hz); ylabel(幅頻響應);grid;subplot(2,1,2);plot(w,angle(h)title(iir帶通切比雪夫2波器相頻響應);set(gcf,color,white);xlabel(frequency(hz); ylabel(相頻響應);grid;fid=fopen(chebyshev2b.d

28、at,wt);fprintf(fid,%gn,b);fclose(fid);fid=fopen(chebyshev2a.dat,wt);fprintf(fid,%gn,a);fclose(fid);fid=fopen(chebyshev2b.txt,wt);fprintf(fid,%gn,b);fclose(fid);fid=fopen(chebyshev2a.txt,wt);fprintf(fid,%gn,a);fclose(fid);n =12b = columns 1 through 14 0.8039 3.0581 2.1642 -2.8029 2.6843 12.1254 -3.97

29、06 -14.1544 16.2411 15.4204 -26.2296 -6.1045 31.6979 -6.1045 columns 15 through 25 -26.2296 15.4204 16.2411 -14.1544 -3.9706 12.1254 2.6843 -2.8029 2.1642 3.0581 0.8039a = columns 1 through 14 1.0000 3.9545 3.4706 -2.3858 3.0287 14.5347 -1.9528 -15.5509 15.7364 18.6528 -25.2966 -9.2959 31.4703 -2.84

30、83 columns 15 through 25 -26.5905 12.3294 16.5552 -12.4688 -5.3229 10.1279 2.5437 -2.8712 1.2512 2.3613 0.6462ans =columns 1 through 12 206 783 554 -718 687 3104 -1016 -3624 4158 3948 -6715 -1563 columns 13 through 258115 -1563 -6715 3948 4158 -3624 -1016 3104 687 -718 554 783 206ans = columns 1 thr

31、ough 12 256 1012 888 -611 775 3721 -500 -3981 4029 4775 -6476 -2380 columns 13 through 25 8056 -729 -6807 3156 4238 -3192 -1363 2593 651 -735 320 604 165附錄ii iir在ccs中實現iir數字濾波器的程序ccs硬件實現程序:.titlediir.asm.mmregs.global start.def start,_c_int00;.copyiirin.inc ;輸入信號x(n);.copydiirdata.inc ;濾波器系數bn.an .d

32、atan .set24 bn.usectbn,n+1 an.usectan,n inbuf .usectinbuf,256 output .usectoutput,256 table: .sect table .word206 .word783 .word554 .word-718 .word687 .word3104 .word-1016 .word-3624 .word 4158 .word 3948 .word -6715 .word -1563 .word 8115 .word-1563 .word-6715 .word3948 .word4158 .word-3624 .word-1

33、016 .word3104 .word 687 .word -718 .word 554 .word 783 .word206 .word1012 .word888 .word-611 .word 775 .word3721 .word -500 .word-3981 .word 4029 .word 4775 .word -6476 .word -2380 .word 8056 .word -729 .word -6807 .word 3156 .word 4238 .word-3192 .word-1363 .word 2593 .word 651 .word-735 .word320 .

34、word604 .word165input: .sect input .word 0 .word 2832*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -156*2048/10000 .word 2048*2048/10000 .word 3940*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -1264*2048/10000 .word 0 .word 1264*2048/10000 .word -1448*2048/10000 .word -3940*2048/10000 .word -2048*2048/10000 .wo

35、rd 156*2048/10000 .word -1448*2048/10000 .word -2832*2048/10000 .word 0 .word 2832*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -156*2048/10000 .word 2048*2048/10000 .word 3940*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -1264*2048/10000 .word 0 .word 1264*2048/10000 .word -1448*2048/10000 .word -3940*2048/100

36、00 .word -2048*2048/10000 .word 156*2048/10000 .word -1448*2048/10000 .word -2832*2048/10000 .word 0 .word 2832*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -156*2048/10000 .word 2048*2048/10000 .word 3940*2048/10000 .word 1448*2048/10000 .word -1264*2048/10000 .word 0 .word 1264*2048/10000 .word -1448*20

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