1、平面幾何圖形面積體積公式匯集1、平面圖形名稱符號周長C和面積S正方形a邊長C = 4aS= a2長方形a和b 一邊長C = 2(a+b)S= aba,b,c 三邊長S= ah/2ha邊上的高=ab/2 sinCs周長的一半=s(s-a)(s-b)(s-c) 1/2A,B,C 角=a2si nBsi nC/(2si nA)三角形其中 s = (a+b+c)/2四邊形d,D 對角線長a對角線夾角S= dD/2 sin aa,b 邊長S= ahh a邊的咼=absin a平行四邊形a兩邊夾角a 邊長S= Dd/2a夾角=a2sin a菱形D-長對角線長d-短對角線長a和b 上、下底長S= (a+b)

2、h/2梯形h 高=mhm 中位線長r 半徑C=nd = 2 nrd 直徑S=nr2圓= nd2/4r扇形半徑扇形a圓心角度數S=n r2 x(a/360)1 一弧長S= r2/2 ( n/180-sin a)=r2arccos(r-h)/r-b 弦長(r-h)(2rh-h 2)1/2= na2/360 -h 矢咼b/2 r2-(b/2) 21/2r 半徑=r(l-b)/2 + bh/2弓形a圓心角的度數Tbh/3R外圓半徑S=n(R2-r2)r 圓半徑= *D2-d 2)/4D外圓直徑圓環d 圓直徑D 長軸橢圓d 短軸S=n Dd/42、立體圖形名稱符號面積S和體積V正方體a_邊長S= 6a2

3、V = a3a 長S= 2(ab+ac+bc)b 寬V = abc長方體c咼S底面積棱柱h 高V = ShS底面積棱錐h 高V = Sh/3Si和S2 一上、下底面積棱臺h 高V = hSi+S2+(SiSi)1/2/3Si 上底面積S2 下底面積So 中截面積擬柱體h 高V = h(Si+S2+4So)/6r 底半徑C = 2 冗 rh 高S 底=nr2C底面周長S 側=ChS底底面積S 表=Ch+2S 底S側一側面積V = S 底 h圓柱S表表面積= nr2hR外圓半徑空心圓柱r 圓半徑V =h(R2-r2)h 高r 底半徑直圓錐h 高V =nr2h/3r 上底半徑R下底半徑圓臺h 高V

4、=訕但2+ Rr + r2)/3r 半徑球d 直徑V = 4/3 冗r3 =nd3/6h 球缺高V =dn(3a2+h 2)/6r 球半徑= h2(3r-h)/3球缺a-球缺底半徑a2 = h(2r-h)ri和匕一球臺上、下底半徑球臺h 高V =訕3(i2 + r22)+h 2/6R環體半徑V = 2 n2Rr2D -環體直徑= n2Dd 2/4r-環體截面半徑圓環體d-環體截面直徑D桶腹直徑V =h(2D2+ d2)/12d桶底直徑（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）h 桶咼V =h(2D2+ Dd + 3d2/4)/15桶狀體（母線是拋物線形）幾何圖形及計算公式大全平面圖形名稱符號周長C和面積

5、S正方形a 邊長C = 4aS= a2長方形a和b 一邊長C = 2(a+b)S= ab三角形a,b,c 三邊長h a邊上的高 s周長的一半A,B,C 角其中 s = (a+b+c)/2S= ah/2=ab/2 sinC=s(s_a)(s_b)(s_c)1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四邊形d,D 對角線長a對角線夾角S= dD/2 sin a平行四邊形a,b 邊長h a邊的高a兩邊夾角S= ah=absin a菱形a 一邊長a夾角D長對角線長 d 短對角線長S= Dd/2=a2sin a梯形a和b 上、下底長h 高m 中位線長S= (a+b)h/2=mh圓r 半徑 d 直徑C=n

6、d = 2 冗rS=nr2=nd 2/4扇形r扇形半徑a圓心角度數C = 2r + 2 n x(a/360)S=nr2x(a/360)弓形1 一弧長b 弦長h 矢高r 半徑a圓心角的度數S= r2/2 (nc/180-sin)=r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2= nr2/360 - b/2r2-(b/2) 21/2=r(l-b)/2 + bh/22bh/31j圓環R外圓半徑 r圓半徑D外圓直徑 d 圓直徑S=n(R2-r2)= n(D2-d 2)/4橢圓D 長軸 d 短軸S=nDd/4立方圖形名稱符號面積S和體積V正方體a 一邊長S= 6a2V= a3長方體

7、a 一長b 寬c 高S= 2(ab+ac+bc)V= abc棱柱S 底面積 h 高V= Sh棱錐S 底面積 h 高V= Sh/3棱臺S1和S2 上、下底面積h 高V= hS1+S2+(S 1S1)1/2/3擬柱體Si上底面積S2 下底面積So 中截面積V= h(S1+S2+4S 0)/6h 高r 底半徑C = 2 冗 rh 高S 底=nr2c底面周長S 側=Ch圓柱S底一底面積S 表=Ch+2S 底S側一側面積V= S 底 hS表一表面積= nr2hR外圓半徑空心圓柱r圓半徑V=nh(R2-r2)h 高r 底半徑直圓錐h 高V=nr2h/3r 上底半徑V=nh(R2 + Rr + r2)/3圓臺R下底半徑h 高r 半徑V= 4/3 xr3=nd2/6球d 直徑S=4 兀 r2h 球缺高V=nh(3a 2+h 2)/6球缺r球半徑= nh2(3r-h)/3a球缺底半徑a2 = h(2r-h)ri和