1、在錯誤中進步優良的思維品質的培養不可能一蹴而就， 我們只能在錯誤 中汲取教訓，告誡自己不要犯類似的錯誤，不斷地進步，才能趨 于完善。因此同學們一定要珍惜平時在作業、練習、甚至于考試 中的錯誤， 通過它來提高我們對某些概念、 思想方法和知識要點 的新的認識， 從而提高我們的思維水平， 讓我們一起在錯誤中進 步！接下來，我們以“數據的收集、整理、描述”一章為例，對 這一章常見的錯誤進行舉例分析 .一、概念理解有偏差例1 關于全面調查，說法不正確的是（ ）A. 考查全體對象的調查是全面調查B. 抽樣調查的目的是想用樣本的情況來估計總體C. 全面調查是對所有情況都調查D. 抽樣調查要注意樣本具有代表性

2、【錯解】 A 【分析】全面調查：就是對需要調查的對象（例如：某一學 校的學生身高）進行逐個調查。而不是調查研究對象（例如：某 一學校的學生）的所有情況 . 請同學們不要忘了我們調查的對象 是某一方面的數據（例如：身高），而不是事物本身（例如：學 生）.故選 C.例 2 為了解我市市區及周邊近 170萬人的出行情況，科學 規劃軌道交通， 2010年 5月，400 名調查者走入 1萬戶家庭，發 放 3 萬份問卷，進行調查登記 . 該調查中的樣本容量是（ ）A. 170 萬 B.400 C.1 萬 D.3 萬【錯解】 B 或 C【分析】樣本容量是指樣本中包含個體的數目 . 這里的“個 體”不是調查者

3、， 也不是家庭， 而是題目開頭指的每人的出行情 況，一份問卷問一個人， 3 萬份問卷能問到 3 萬個人的出行情況 . 故選 D.二、相近概念易混淆例 3 為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500 名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（ ）A. 某市八年級學生的肺活量B. 從中抽取的 500 名學生的肺活量C .從中抽取的 500 名學生D.500【錯解】C或D【分析】總體是指考察的對象的全體，這里的總體顯然指的 是某市八年級學生的肺活量 。總體中的部分個體組成樣本，這 里的個體指的是每個學生的肺活量而不是學生本身。D項中的500顯然是前面例 2 中指的樣本容量 . 故選 B.例 4

4、已知一組數據： 8，7，10，8，14，9，7，12，11，10.那么這組數據落在范圍8.511.5內的頻率是。【錯解】填“ 6”【分析】頻數是指出現符合條件的次數 .頻率是出現這種事 件出現的頻繁程度，它等于符合某一條件頻數除以總次數 . 頻數 與頻率一字之差，概念不能混淆。故應填“ 0.6”或“ ”或 “60?” .三、題中條件有遺漏例 5 小歡為一組數據制作頻數分布表，他了解到這組數據 的最大值是 40，最小值是 16，準備分組時取組距為 4. 為了使數 據不落在邊界上，他應將這組數據分成（ ）A.6組B.7 組C.8組D.9組【錯解】 A【分析】：這組數據的最大值是40，最小值是16,

5、分組時取組距為4.二極差=40-16=24. v 24- 4=6,又：數據不落在邊界 上，二這組數據的組數=6+1=7組.本題特別要注意條件“數據不 落在邊界上”不能遺漏 .故選 B.四、圖像直觀易“感性”例 6某出版局 2004 年在圖書、雜志和報紙出版物中,雜志 數目占總數目的 10%；而在 2003年,該出版局三類刊物出版印 數如圖 . 關于 2004年雜志數與 2003年的雜志數相比,下列說法 正確的是（ ）A.擴大B.減少C.相等D.不能判定【錯解】 A【分析】當年雜志數=當年出版總印數X當年雜志數所占百 分比。而 2004年出版總印數與 2004年出版總印數不明確，所以 這兩年的雜

6、志數無法相比 .故選 D.例7 某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示 . 從圖上看出，下列結論不正確的是（ ）A. 26月份股票月增長率逐漸減少B. 7 月份股票的月增長率開始回升C. 這七個月中，每月的股票不斷上漲D. 這七個月中，股票有漲有跌【錯解】 D【分析】圖示為增長率折線圖，圖中這七個月的增長率均為 正，故每月的生產量不斷上漲，只不過說六月份的增長率為 5?， 相對增長較少，并不味著在下跌 .故選 D五、表中信息易“誤解”例8 為了解用電量的多少，李明在六月初連續幾天同一時 刻觀察電表顯示的度數 .如圖：【錯解】填“ 105”【分析】先要看清表中第二行的數據是電表顯示的度數而不 是當天用去的度數，再結合第一行容易誤解為 8 天共用去電量： 145-117=28（度），其實表上方的條件是“在六月初連續幾天同一時刻觀察電表顯示的度數”， 也就是說， 觀察到的應該是 1 號 到 2 號同一時刻， 2 號到 3 號同一時刻，一直到 7 號到 8 號同一 時刻，共 7 天的用電量，而六月份共 30天，由此再利用樣本估 計總體的思想不難求出六月份的總用電量是（28+ 7）X 30=120 度