1、 我們無(wú)懼高考，高考只是我們實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一個(gè)跳板！美文網(wǎng)小編為大家我們無(wú)懼高考，高考只是我們實(shí)現(xiàn)夢(mèng)想的一個(gè)跳板！美文網(wǎng)小編為大家 收集整理了高三畢業(yè)說(shuō)說(shuō)，供大家欣賞借鑒！高三畢業(yè)說(shuō)說(shuō)最新收集整理了高三畢業(yè)說(shuō)說(shuō)，供大家欣賞借鑒！高三畢業(yè)說(shuō)說(shuō)最新1.分分 別在即，縱有千言萬(wàn)語(yǔ)一時(shí)凝噎，只好摯手相看淚眼別在即，縱有千言萬(wàn)語(yǔ)一時(shí)凝噎，只好摯手相看淚眼也許你神往于雪山的也許你神往于雪山的 顏色開(kāi)一朵雪白的花象心一樣純潔也許你酷愛(ài)太陽(yáng)的火力開(kāi)一朵火紅的花象顏色開(kāi)一朵雪白的花象心一樣純潔也許你酷愛(ài)太陽(yáng)的火力開(kāi)一朵火紅的花象 夢(mèng)一樣美麗！夢(mèng)一樣美麗！2.我們都曾在人生的海洋中相遇，歲月飄忽，必然會(huì)改變?cè)S我們都曾

2、在人生的海洋中相遇，歲月飄忽，必然會(huì)改變?cè)S 多東西。也許，時(shí)間會(huì)使許多絢爛歸于平淡。但是，對(duì)你的懷念卻是永久的。多東西。也許，時(shí)間會(huì)使許多絢爛歸于平淡。但是，對(duì)你的懷念卻是永久的。 不變的，只有這份真摯的情誼。不變的，只有這份真摯的情誼。3.水不因石而阻友誼不因遠(yuǎn)而疏愿友誼長(zhǎng)水不因石而阻友誼不因遠(yuǎn)而疏愿友誼長(zhǎng) 存，以最真誠(chéng)的心祝福你年年平安。存，以最真誠(chéng)的心祝福你年年平安。4.有一首歌曾輕聲地唱過(guò)，在年輕的有一首歌曾輕聲地唱過(guò)，在年輕的 歲月中，或許時(shí)間帶走一切擁有過(guò)的季節(jié)歲月中，或許時(shí)間帶走一切擁有過(guò)的季節(jié)5.我笑那些想畢業(yè)卻又在將我笑那些想畢業(yè)卻又在將 來(lái)后悔的青年來(lái)后悔的青年6.真的有那

3、么一個(gè)女孩，和我一起上課偷吃零食，遲到一起真的有那么一個(gè)女孩，和我一起上課偷吃零食，遲到一起 罰站，戴一副耳機(jī)聽(tīng)歌。罰站，戴一副耳機(jī)聽(tīng)歌。7.畢業(yè)，多么刺眼的一個(gè)詞兒。畢業(yè)，多么刺眼的一個(gè)詞兒。8.努力吧！努力吧！ 為了以后好日子必須幸苦一陣子。為了以后好日子必須幸苦一陣子。9.各奔東西后才知，一別也許就是一世、各奔東西后才知，一別也許就是一世、 10.據(jù)說(shuō)這是最早的呻吟體：據(jù)說(shuō)這是最早的呻吟體：密密封封線線內(nèi)內(nèi)不不要要 答答題題11.可不可以不要讓畢業(yè)和分手劃上等號(hào)可不可以不要讓畢業(yè)和分手劃上等號(hào)12.六月的考試，六月的考試， 誰(shuí)為我加油？誰(shuí)為我加油？1 一、函數(shù)一、函數(shù)周期性周期性的定義的

4、定義 1周期函數(shù)周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)yf(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)t，使得當(dāng)，使得當(dāng) x取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有取定義域內(nèi)的任何值時(shí)，都有f(xt) ，那么就稱函數(shù)，那么就稱函數(shù)yf(x) 為周期函數(shù)，稱為周期函數(shù)，稱t為這個(gè)函數(shù)的周期為這個(gè)函數(shù)的周期 2最小正周期：最小正周期：如果在周期函數(shù)如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中的所有周期中 的的 正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期的最小正周期 3.3.周期不唯一：周期不唯一：若若t t是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)(xr)y=f(x)(xr)的一個(gè)周期，則的一個(gè)周期，則 nt(

5、nz,nt(nz,且且n0)n0)也是也是f(x)f(x)的周期的周期. . f(x) 存在一個(gè)最小存在一個(gè)最小 考點(diǎn)一、求函數(shù)的周期考點(diǎn)一、求函數(shù)的周期 例例1 1、函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)對(duì)于任意實(shí)數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x x滿足條件滿足條件f(x+1)=-f(x),f(x+1)=-f(x),則則f(x)f(x) 的最小正周期為的最小正周期為_(kāi)._. 【解析解析】f(x+1)=-f(x),f(x+1)=-f(x), f(x+2)=f(x+1)+1)=-f(x+1)=-f(x+2)=f(x+1)+1)=-f(x+1)=-f(x)-f(x)=f(x).=f(x). 最小正周期為最小正周期為2.2. 考

6、點(diǎn)二、利用函數(shù)的周期求函數(shù)值考點(diǎn)二、利用函數(shù)的周期求函數(shù)值 例例2 2、已知函數(shù)已知函數(shù)f(x),f(x),對(duì)任意對(duì)任意xrxr，都有，都有f(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x), 且且x(0,2)x(0,2)時(shí)，時(shí)，f(x)=2 012xf(x)=2 012x2 2, ,則則f(2 013)=_.f(2 013)=_. 【解析解析】f(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x), f(x)f(x)的最小正周期為的最小正周期為4 4， f(2 013)=f(503f(2 013)=f(5034+1)=f(1)=2 0124+1)=f(1)=2 0121 12 2=2 012.=2 01

7、2. 2 2. .已知定義在已知定義在r r上的奇函數(shù)上的奇函數(shù)f(x),f(x),滿足滿足f(x+4)=f(x),f(x+4)=f(x),則則f(8)f(8)的值的值 為為( )(a)-1 (b)0 (c)1 (d)2( )(a)-1 (b)0 (c)1 (d)2 【解析】【解析】選選b.f(x+4)=f(x),b.f(x+4)=f(x), f(x)f(x)是以是以4 4為周期的周期函數(shù)，為周期的周期函數(shù)， f(8)=f(0).f(8)=f(0). 又函數(shù)又函數(shù)f(x)f(x)是定義在是定義在r r上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)， f(8)=f(0)=0,f(8)=f(0)=0,故選故選b.b. 【

8、變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】 考點(diǎn)三、函數(shù)奇偶性與周期性考點(diǎn)三、函數(shù)奇偶性與周期性 3已知已知f(x)在在r上是奇函數(shù)，且滿足上是奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)，當(dāng)x(0,2)時(shí)，時(shí)， f(x)2x2，則，則f(2 011)() a2 b2 c98 d98 解析：解析：由由f(x4)f(x)，f(x)的周期是的周期是4， f(2 011)f(50243)f(3)f(1)， 又又f(x)為奇函數(shù)，為奇函數(shù)，f(1)f(1)2. 答案：答案：a 2.5 【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】 (2012(2012長(zhǎng)安模擬長(zhǎng)安模擬) )已知定義在已知定義在r r上的偶函數(shù)上的偶函數(shù)f(x)f(x)，滿足，滿足 f(4+x

9、)=-f(-x)f(4+x)=-f(-x)，且當(dāng)，且當(dāng)xx2,4)2,4)時(shí)，時(shí)，f(x)=logf(x)=log2 2(x-1)(x-1)，則，則f(2 f(2 010)+f(2 011)010)+f(2 011)的值為的值為( )( ) (a)-2 (b)-1 (c)1 (d)2(a)-2 (b)-1 (c)1 (d)2 【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】 【解析解析】選選c.f(x)c.f(x)為偶函數(shù)，為偶函數(shù)，f(4+x)=-f(x).f(4+x)=-f(x). f(x+8)=f(x+4)+4)=-f(4+x)=-f(x+8)=f(x+4)+4)=-f(4+x)=-f(x)-f(x)=f(x),=

10、f(x), f(x)f(x)為以為以8 8為周期的周期函數(shù)，為周期的周期函數(shù)， f(2 010)=f(251f(2 010)=f(2518+2)=f(2),8+2)=f(2), f(2 011)=f(251f(2 011)=f(2518+3)=f(3),8+3)=f(3), f(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3)=logf(2 010)+f(2 011)=f(2)+f(3)=log2 2(2-1)+log(2-1)+log2 2(3-1)=1.(3-1)=1. 考點(diǎn)四、函數(shù)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)四、函數(shù)的綜合應(yīng)用 設(shè)設(shè)f(x)f(x)是定義在是定義在r r上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)上的奇

11、函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x x，恒有，恒有 f(x+1)=f(1-x).f(x+1)=f(1-x).當(dāng)當(dāng)xx0,20,2時(shí)，時(shí)，f(x)=2x-xf(x)=2x-x2 2. . (1)(1)求證：求證：f(x)f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù); ; (2)(2)當(dāng)當(dāng)xx2,42,4時(shí)，求時(shí)，求f(x)f(x)的解析式的解析式; ; (3)(3)計(jì)算計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013).f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013). 【解析解析】(1)f(x+1)=f(1-x),(1)f(x+1)=f(1-x), f(x+2)=f(x+1)+1)f(x+2)=f(x+1)+1) =f(1-

12、(x+1)=f(-x)=-f(x)=f(1-(x+1)=f(-x)=-f(x) f(x+2)=-f(x),f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)=f(x).f(x+4)=-f(x+2)=f(x). f(x)f(x)是周期為是周期為4 4的周期函數(shù)的周期函數(shù). . (3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1.(3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1. 又又f(x)f(x)是周期為是周期為4 4的周期函數(shù)的周期函數(shù), , f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7)f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=

13、f(4)+f(5)+f(6)+f(7) =f(2 008)+f(2 009)+f(2 010)+f(2 011)=0.=f(2 008)+f(2 009)+f(2 010)+f(2 011)=0. f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013)=f(0)+f(1)=0+1=1.f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013)=f(0)+f(1)=0+1=1. (2)(2)當(dāng)當(dāng)xx-2,0-2,0時(shí)，時(shí)，-x-x0,20,2，由已知得，由已知得 f(-x)=2(-x)-(-x)f(-x)=2(-x)-(-x)2 2=-2x-x=-2x-x2 2, , 又又f(x)f(x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，f(-

14、x)=-f(x)=-2x-xf(-x)=-f(x)=-2x-x2 2, , 當(dāng)當(dāng)xx-2,0-2,0時(shí)，時(shí)，f(x)=xf(x)=x2 2+2x.+2x. 又當(dāng)又當(dāng)xx2,42,4時(shí)，時(shí)，x-4x-4-2,0-2,0,f(x-4)=(x-4),f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4).+2(x-4). 又又f(x)f(x)是周期為是周期為4 4的周期函數(shù)，的周期函數(shù)， f(x)=f(x-4)=(x-4)f(x)=f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4)=x+2(x-4)=x2 2-6x+8.-6x+8. 從而求得從而求得xx2,42,4時(shí)，時(shí)， f(x)=xf(x)=x2 2-6x+8

15、.-6x+8. 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函數(shù)，且上的奇函數(shù)，且f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)，當(dāng)，當(dāng)xx 0,10,1時(shí)，時(shí)，f(x)=x.f(x)=x. (1)(1)求求f()f()的值；的值； (2)(2)當(dāng)當(dāng)xx-4,4-4,4時(shí)，求時(shí)，求f(x)f(x)的圖像與的圖像與x x軸所圍成的圖形的面軸所圍成的圖形的面 積積. . 【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】 【解析解析】(1)(1)由由f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)得得 f(x+4)=-f(x+2)f(x+4)=-f(x+2)，f(x+4)=f(x)f(x+4)=f(x)， 則則

16、f(x)f(x)是以是以4 4為周期的周期函數(shù)為周期的周期函數(shù). . f()=f(-1f()=f(-14+)=f(-4)4+)=f(-4)， f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函數(shù)，上的奇函數(shù)， f(-4)=-f(4-)=-(4-)=-4.f(-4)=-f(4-)=-(4-)=-4. f()=-4.f()=-4. (2)(2)由由f(x)f(x)是是(-,+)(-,+)上的奇函數(shù)與上的奇函數(shù)與f(x+2)=-f(x)f(x+2)=-f(x)得得 f(x+2)=f(-x)f(x+2)=f(-x)， 故知函數(shù)故知函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖像關(guān)于的圖像關(guān)于x=1x=1對(duì)稱，對(duì)稱，

17、又又xx0,10,1時(shí)，時(shí)，f(x)=xf(x)=x，且，且f(x)f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 f(x)f(x)的圖像如圖所示的圖像如圖所示 當(dāng)當(dāng)xx-4,4-4,4時(shí)，時(shí)，f(x)f(x)的圖像與的圖像與x x軸所圍成的圖形的面積為：軸所圍成的圖形的面積為： s=4ss=4s oaboab=4 =4( ( 2 21)=4.1)=4. 1 2 【例例3 3】(2011(2011新課標(biāo)全國(guó)卷改編新課標(biāo)全國(guó)卷改編) )已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f(x)對(duì)任意的實(shí)對(duì)任意的實(shí) 數(shù)數(shù)x x滿足：滿足：f(x+1)= f(x+1)= 且當(dāng)且當(dāng)xx-1,1-1,1時(shí)，時(shí)，f(x)=x

18、f(x)=x2 2. . (1)(1)求求f(2 012);f(2 012); (2)(2)確定函數(shù)確定函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖像與函數(shù)的圖像與函數(shù)y=|lgx|y=|lgx|的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù). . 1 f (x) ， 【解題指南解題指南】解答解答(1)(1)題需先由題需先由f(x+1)= f(x+1)= 探究出函數(shù)探究出函數(shù)f(x)f(x) 的周期，進(jìn)而利用周期性，求的周期，進(jìn)而利用周期性，求f(2 012),(2)f(2 012),(2)作出作出y=f(x)y=f(x)及及 y=|lgx|y=|lgx|的圖像，從而使問(wèn)題得解的圖像，從而使問(wèn)題得解. . 1 f (x

19、) 【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)對(duì)任意對(duì)任意xr,xr, 都有都有f(x+1)=f(x+1)= f(x+2)=f(x+1)+1)=f(x+2)=f(x+1)+1)= f(x)f(x)是以是以2 2為周期的函數(shù)，為周期的函數(shù)， f(2 012)=f(2f(2 012)=f(21 006+0)=f(0)=01 006+0)=f(0)=02 2=0.=0. 1 , f (x) 1 f (x1) 1 f (x). 1 f (x) (2)(2)根據(jù)根據(jù)f(x)f(x)的周期性及的周期性及f(x)f(x)在在-1,1-1,1上的解析式可作圖如上的解析式可作圖如 下下 可驗(yàn)證當(dāng)可驗(yàn)證當(dāng)x=10 x=10

20、時(shí)，時(shí)，y=|lg10|=1;y=|lg10|=1; x10 x10時(shí)，時(shí)，|lgx|1,|lgx|1,因此結(jié)合圖像及數(shù)據(jù)特點(diǎn)因此結(jié)合圖像及數(shù)據(jù)特點(diǎn)y=f(x)y=f(x)與與y=|lgx|y=|lgx| 的圖像交點(diǎn)共有的圖像交點(diǎn)共有1010個(gè)個(gè). . 【反思反思感悟感悟】已知周期函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的解已知周期函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的區(qū)間上的解 析式或圖像，則可求在其他區(qū)間上的函數(shù)值、解析式或畫出其析式或圖像，則可求在其他區(qū)間上的函數(shù)值、解析式或畫出其 他區(qū)間上的圖像，關(guān)鍵是用好其周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化他區(qū)間上的圖像，關(guān)鍵是用好其周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化. . 1.(20111.(2011山東高考山東高

21、考) )已知已知f(x)f(x)是是r r上最小正周期為上最小正周期為2 2的周期函數(shù)的周期函數(shù), , 且當(dāng)且當(dāng)0 x20 x2時(shí)時(shí),f(x)=x,f(x)=x3 3-x-x，則函數(shù)，則函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖像在區(qū)間的圖像在區(qū)間0,60,6 上與上與x x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )( ) (a)6 (b)7 (c)8 (d)9(a)6 (b)7 (c)8 (d)9 【解析解析】選選b.b.令令f(x)=xf(x)=x3 3-x=0,-x=0, 即即x(x+1)(x-1)=0,x(x+1)(x-1)=0,所以所以x=0,1,-1,x=0,1,-1, 因?yàn)橐驗(yàn)? x2,0 x2,

22、所以此時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)有兩個(gè)所以此時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)有兩個(gè), ,即與即與x x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù) 為為2.2. 因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)f(x)是是r r上最小正周期為上最小正周期為2 2的周期函數(shù)，的周期函數(shù)， 所以所以2x4,4x62x4,4x6上也分別有兩個(gè)零點(diǎn)，上也分別有兩個(gè)零點(diǎn)， 由由f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0,f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=0,知知f(6)f(6)也是函數(shù)的零點(diǎn)，也是函數(shù)的零點(diǎn)， 所以函數(shù)所以函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖像在區(qū)間的圖像在區(qū)間0,60,6上與上與x x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.7. 【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】設(shè)設(shè)f(x)f(x)是定義

23、在是定義在r r上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x x， 恒有恒有f(x+2)=-f(x).f(x+2)=-f(x).當(dāng)當(dāng)xx0,20,2時(shí)，時(shí)，f(x)=2x-xf(x)=2x-x2 2. . (1)(1)求證：求證：f(x)f(x)是周期函數(shù)是周期函數(shù). . (2)(2)當(dāng)當(dāng)xx2,42,4時(shí)，求時(shí)，求f(x)f(x)的解析式的解析式. . (3)(3)計(jì)算計(jì)算f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013).f(0)+f(1)+f(2)+f(2 013). 【解析解析】(1)f(x+2)=-f(x),(1)f(x+2)=-f(x), f(x+4)=-f(x+2)=f(x)f

24、(x+4)=-f(x+2)=f(x)， f(x)f(x)是周期為是周期為4 4的周期函數(shù)的周期函數(shù). . (2)(2)當(dāng)當(dāng)xx-2,0-2,0時(shí)，時(shí)，-x-x0,20,2，由已知得，由已知得 f(-x)=2(-x)-(-x)f(-x)=2(-x)-(-x)2 2=-2x-x=-2x-x2 2. . 又又f(x)f(x)是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x)=-2x-xf(-x)=-f(x)=-2x-x2 2, , f(x)=xf(x)=x2 2+2x.+2x. 又當(dāng)又當(dāng)xx2,42,4時(shí)，時(shí)，x-4x-4-2,0-2,0, , f(x-4)=(x-4)f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4).+2(x-4). 又又f(x)f(x)是周期為是周期為4 4的周期函數(shù)，的周期函數(shù)， f(x)=f(x-4)=(x-4)f(x)=f(x-4)=(x-4)2 2+2(x-4)=x+2(x-4)=x2 2-6x+8.-6x+8. 從而求得從而求得xx2,42,4時(shí)，時(shí)，f(x)=xf(x)=x2 2-6x+8.-6x+8. (3)f(0)=0,f(2)