1、正比例.一次函數K知識點正比例函數及其圖像、一次函數及其圖像K大綱要求1. 理解正比例函數、一次函數的概念；2. 理解正比例函數、一次函數的性質；3. 會畫出它們的圖像：4. 會用待左系數法求正比例、一次函數的解析式內容分析1、一次函數(1) 一次函數及其圖象如果y二kx+b (K, b是常數，KHO),那么，Y叫做X的一次函數。特別地，如果y二kx (k是常數，KHO),那么，y叫做x的正比例函數一次函數的圖象是直線，畫一次函數的圖象，只要先描出兩點，再連成直線(2) 一次函數的性質當k0時y隨x的增大而增大，當以0時，y隨x的增大而減小。3. 待定系數法先設出式子中的未知數，再根據條件求岀

2、未知系數，從而寫出這個式子的方法叫做待泄 系數法可用待定系數法求一次函數的解析式K考査重點與常見題型1. 考查正比例函數、一次函數的泄義、性質，有關試題常出現在選擇題中2. 綜合考查正比例、一次函數的圖像，習題的特點是在同一直角坐標系內考查兩個函 數的圖像，試題類型為選擇題3. 考查用待左系數法求正比例、一次函數的解析式，有關習題出現的頻率很髙，習題 類型有中檔解答題和選拔性的綜合題考查題型1. 若函數y=(m+1)貞是正比例函數，則m的值是()(A) m= 1 (B) m=-2 (C) m=2 或m=l (D) m=2 或m= 12. 已知一次函數y= (m+2) x+ (1-m),若y隨x

3、的增大而減小，且該函數的圖像與x軸的交點在原點的右側，則m的取值范圍是()(A) m-2 (B) ml (C) -2m0;當x 時y0時，y隨x的增大而3x3. 反比例函數y的圖象上有一點P，它的橫坐標m與縱坐標n是方程tMt-2=0的兩個根,x則k=4. 如圖，P為反比例函數y二K的圖象上的點，過P分別向xX軸和y軸引垂線，它們與兩條坐標軸用成的矩形面積為2,這個反比例函數解析式為。5. 反比例函數y=(a-3)xfl：的函數值是4時，它的自變量x的值是2I6. 一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象的兩個交點的橫坐標為和-1,貝IJ一次函數y=7. 一次函數y二kx+b過點(-2, 5),

4、且它的圖象與y軸的交點和直線y二一* x+3與y軸的交點關于X軸對稱，那么一次函數的解析式是8. 如圖，在矩形ABCD中，已知AB二2萌，BD二6,對角線AC 和BD相交于0,以0為原點分別以平行于AB和AD的直線為 軸和軸建立平而直角坐標系，則對角線AC和BD的函數表達式分別為O9. 求直線y二3x+10, y二-2x-5與y軸所用成的三角形的面積。10. 如圖，一次函數y=klX+b的圖象過一、三、四象限，且 與雙曲線y犬的圖彖交于A、B兩點，與y軸交于C點，且AA (m y：)是ZXOA終邊上一點。(2)1.(1) tgZXOA# ,原點到A點的距離為Q環，求A點的坐標:3.在邊長為住

5、的正方形ABCD的邊BC上，有一點P從 B點運動到C點，設PB=x，圖形APCD的面積為y, 寫出y與自變量X的函數關系式，并且在直角坐標系 中畫出它的圖象4.已知y二y,+y“齊與x：成正比例，刃與x成反比例，并且當x=l時,y二1,當x=3時,y=-17,求 x1時，y的值O5. 如圖，在y二- (x0)反比例函數的圖象上有不重合的兩點xA、B,且A點的縱坐標是2, B點的橫坐標為2, BB和AA： 都垂直于軸，垂足分別為比和A- (1)求A點橫坐標；2)求Sg昭(3)當0B二2證 時，求S.gCM6.如圖已知AB是00的直徑，P是BA延長線上一點, PC 切00 于 C, PA=6, PEF