1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.word版本可編輯:歡迎下載支持.第十七章勾股定理17.1勾股泄理（1）【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能了解勾般定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股左理的內(nèi)容，會用而積法證明勾股定理。過程與方法培養(yǎng)在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀介紹我國古代在勾股泄理研究方面所取得的成就，激發(fā)愛國熱情，勤奮學(xué)習(xí)。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：勾股泄理的內(nèi)容及證明。難點(diǎn)：勾股定理的證明。【導(dǎo)學(xué)過程】【情景導(dǎo)入】除地球外，別的星球上有沒有生命呢？自古以來，人類就不.斷發(fā)岀這樣的疑問，特別是近年來不斷岀現(xiàn)的UF0事件，更讓人們 相信有外星人的說法，如果真的有，那我們怎么和他們交流呢？我

2、國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在多年前曾提岀這樣的設(shè)想：向太空發(fā)射一種圖形，因?yàn)檫@種圖 形在幾千年前就已經(jīng)被人類所認(rèn)識，如果他們是文明人”，也必泄認(rèn)識這種圖形. 那么這到底是一種什么樣的圖形呢？它真的有那么大的魅力嗎？下而就讓我們通過時(shí)光隧道，和古希臘的數(shù).學(xué)家畢達(dá)哥拉斯一起來研究這種圖形吧。【新知探究】探究一、：1正方形A、B、C的面積有什么數(shù)量關(guān)系？2以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的而積和以斜邊為邊長的大正方形的而積 之間有什么關(guān)系？探究二.(1)那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？(2) 在方格紙上畫岀一個(gè)直角邊分別為3和4的直角三角形，并以其三邊，為邊長向外作三個(gè) 正方形，并分別計(jì)

3、算其而積。(3) 通過三個(gè)正方形的而積關(guān)系，你能說明直角三角形是否具有上述島論嗎?(4) 對于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？B方法一：如圖，讓學(xué)生剪4個(gè)全等的直角三角形，拼成如圖圖形，利用而積證明。S iE 方形=方法二;已知：在ZXABC 中，ZC二90 , ZA. ZB. ZC 的對邊為 e b. c分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S二右邊S二左邊和右邊面積相等，即化簡可得。方法三: 以趙為直角邊從為斜邊作兩個(gè)全等的宜角三角形，則每個(gè)直角三角形的而積等于b.把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條宜線上.J Rt AEAD 9 Rt A CBE,

4、ZADE 二 ZBEC. ZAED + ZADE 二 90, ZAED + ZBEC 二 90 ZDEC = 180 一90 二 90 DEC是一個(gè)等腰直角三角形,它的而積等于丄cl2又 J ZDAE = 90, ZEBC = 90, AD/7BC.ABCD,是一個(gè)直角梯形，它的面積等于【知識梳理】勾股泄理的具體內(nèi)容是（）【隨堂練習(xí)】1. 如圖，直角AABC的主要性質(zhì)是：ZC二90。，（用幾何語言表示）兩銳角之間的關(guān)系：;（2）若ZB=30c ,則ZB的對邊和斜邊： :（3）三邊之間的關(guān)系：-2. 在 RtAABC 中，ZC=90 若 0二5, b=12f 則 c二: 若 a=15, c二25,貝Ijb二: 若 c二61, b二60,貝lj a二: 若 a ： b=3 ： 4, c=10 則 S戀.g 二3已知在Rt.AABC中，ZB二90a. b、c是AABC的三邊，貝ij（l）c= （已知 a、b,求 c）a二o （已知b、c,求a）b二o （已知a、c,求b）4. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則它斜邊上的高為5. 已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4,則第三邊長的平方是（）A、25B、14C、7D.