1、基于統計方法確定績效KPI的衡量指標 （北京廣利核系統工程有限公司 張火明，北京，）摘要：績效循環一般由計劃、執行、評估三個階段構成，而在計劃階段制定明確且合理的績效合約對于整個績效循環的推進是至關重要的。那么在制定績效合約時，應該如何確定關鍵績效指標（KPI）中的衡量標準呢？本文采用統計方法和統計原理，介紹了一種確定KPI中衡量指標的方法。并結合某公司的實際數據，詳細敘述了該計算方法的實際運用過程，提供給大家以便參考。關鍵詞：KPI（KEY PERFORMANCE INDEX） 衡量指標 基線一、 前 言在績效考核中，如何準確且合理的確定 KPI中的衡量指標往往是讓人頭疼的。KPI的衡量指標

2、如果定高了會使員工覺得高不可攀而喪失激情和努力的信心，如果定低了卻又無法達到績效考核的最佳效果。常言道細節決定成敗，對績效考核來說，KPI衡量指標如何確定，的確是一個值得深思的細節問題。二、 KPI衡量指標的確定公司做一件事情一般來說是有特定能力的，能夠做成這樣，或者說只能做成這樣，是基于公司目前的能力，所以KPI衡量指標的制定可以參考并基于公司目前的能力。這是一種確定KPI衡量指標的方法，大部分的KPI衡量指標也都是都屬于這個范疇。另外一種確定KPI衡量指標的方法就是市場和客戶的導向，由于市場需要或者是客戶提出的一些特殊的、明確的要求，這些要求可能會高過公司目前的能力，那么KPI的衡量指標應

3、該調整成市場或客戶期望的指標。當然，如果客戶的要求低于公司目前的能力KPI的衡量指標無需調整。那么，如何制定基于公司能力的KPI衡量指標呢？根據統計學原理，我們可以參照如下的步驟進行KPI衡量指標的建立：1) 收集KPI的樣本數據收集有關該KPI的所有歷史數據作為樣本數據。收集的樣本數據在時間跨度上最好不要太長，因為公司是發展變化的，能力也會隨之變化，時間跨度長了樣本數據的可比性會比較差。2) 確定是否對樣本數據進行分組由于只有蘋果與蘋果之間進行的比較才有價值，而不能拿蘋果和梨進行比較。所以為了保證樣本數據間的可比性，我們可以根據經驗也可以采取下面的原則來判斷是否需要對樣本數據進行分組。對樣本

4、數據進行單樣本T檢驗，如果P值大于0.05，則不用分組；如果P值小于0.05，則應該進行分組。如果對樣本數據進行了分組，還要進行假設檢驗，證明分組的必要性。3) 對數據進行正態檢驗和穩定性檢驗樣本數據中可能包含有“噪音”和“干擾”信息，為了保證樣本數據盡可能反映出公司目前的真實能力，需要對樣本數據進行正態檢驗和穩定性檢驗。如果不滿足正態分布和穩定性的特征，則需要剔除樣本數據中的“噪音”和“干擾”信息，直至滿足正態檢驗和穩定性檢驗的要求。4) 建立基線當樣本數據是成正態分布的、并且是穩定的，我們就可以用Minitab或者Excel求出該樣本數據的平均值和標準差，從而建立該樣本數據的基線。基線的上

5、限=平均值+3*標準差；基線的下限=平均值-3*標準差。5) 根據基線確定KPI的衡量指標基線確定后，就可以根據基線來確定KPI中的衡量指標了。如果績效體系采取5分制的話，那么基線的平均值可以作為3分的衡量指標，基線的上限作為5分的衡量指標，基線的下限作為1分的衡量指標。2分和4分根據實際情況可以取2個標準差或者1個標準差。這樣15分均能量化了。從以上衡量指標建立的過程中可以看出，為了制定出合理的KPI衡量指標，數據樣本的收集和整理是很重要的。所以需要我們在日常的工作中進行必要的數據收集，并做出適當的統計分析。三、 確定KPI衡量指標的范例在介紹了如何確定基于公司能力的KPI衡量指標的方法后，

6、接下來我們以某公司收集的系統測試缺陷密度數據為樣本數據，詳細說明該公司建立系統測試缺陷密度這個KPI衡量指標的過程。1、 收集樣本數據從度量庫中提取數據并按時間排序，如表1所示。表 1 所有項目的樣本數據數 據項 目項目簡稱缺陷數（個）產品規模（百功能點）缺陷密度（個/百功能點）項目類型W0502A項目11093.0635.62研發S項目22675.83245.78工程S項目33436.05756.63工程W0603A項目41686.10227.53研發S項目53472.833122.48工程S項目6980.764128.21工程S項目7430.49187.51工程S項目8120.20358.

7、98工程S項目91751.38126.81工程S項目10150.3641.67工程S項目11963.94524.33工程W0608A項目121245.78321.44研發S項目132603.55273.2工程W0701項目141142.31849.18研發W0701項目15661.15657.09研發W0701項目161701.439118.12研發W0701項目171231.40687.5研發S項目182272.398.7工程S項目194525.07189.13工程W0702項目20430.9346.24研發W0702項目21380.847.5研發W0703項目22160.2564研發W07

8、04項目2319010.1118.79研發S項目241290.84153.57工程W0708項目25942.8532.98研發S項目265774.32133.56工程S項目2731311.826.53工程W0801項目287518.5487.94研發W0801項目291741.9987.44研發W0801項目301844.0145.89研發W0801項目311597.7920.41研發S項目32731.3155.73工程S項目33390.8844.32工程2、確定是否對樣本數據進行分組考慮到產品研發項目和應用工程項目的差異，其系統測試期間發現的缺陷密度可能也會存在差異。因此不做單樣本的T檢驗，

9、而直接把樣本數據按項目類型分組，如表2和表3所示。表 2 研發項目樣本數據數 據項 目項目簡稱缺陷數（個）產品規模（百功能點）缺陷密度（個/百功能點）項目類型W0502A項目11093.0635.62研發W0603A項目41686.10227.53研發W0608A項目121245.78321.44研發W0701項目141142.31849.18研發W0701項目15661.15657.09研發W0701項目161701.439118.12研發W0701項目171231.40687.5研發W0702項目20430.9346.24研發W0702項目21380.847.5研發W0703項目22160

10、.2564研發W0704項目2319010.1118.79研發W0708項目25942.8532.98研發W0801項目287518.5487.94研發W0801項目291741.9987.44研發W0801項目301844.0145.89研發W0801項目311597.7920.41研發表 3 工程項目樣本數據數 據項 目項目簡稱缺陷數（個）產品規模（百功能點）缺陷密度（個/百功能點）項目類型S項目22675.83245.78工程S項目33436.05756.63工程S項目53472.833122.48工程S項目6980.764128.21工程S項目7430.49187.51工程S項目812

11、0.20358.98工程S項目91751.38126.81工程S項目10150.3641.67工程S項目11963.94524.33工程S項目132603.55273.2工程S項目182272.398.7工程S項目194525.07189.13工程S項目241290.84153.57工程S項目265774.32133.56工程S項目2731311.826.53工程S項目32731.3155.73工程S項目33390.8844.32工程接下來對分組的假設進行假設檢驗。首先用Minitab或Excel對表2、表3中的數據分別計算，得出研發項目和工程項目樣本數據的基線，如表4、表5所示。表 4 研發

12、項目樣本數據基線變量觀察樣本個數平均值標準差最小值最大值中值缺陷密度1652.9829.0918.79118.1246.9表5 工程項目樣本數據基線變量觀察樣本個數平均值標準差最小值最大值中值缺陷密度1780.4240.7624.33153.5773.2從表4和表5可以看出，工程項目的系統測試缺陷密度均值是80.42個/百功能點，而研發項目的均值約為53個/百功能點。因此我們認為在系統測試階段，工程項目比研發項目會發現更多的缺陷。下面通過假設檢驗來證明這個結論。H0: = 53H1: 53原假設H0，認為工程項目的系統測試缺陷密度均值與研發項目的系統測試缺陷密度均值一樣，是53個/百功能點備擇

13、假設H1，認為工程項目的系統測試缺陷密度均值與研發項目的系統測試缺陷密度均值不一樣，不是53個/百功能點由于分組后每個樣本總數均不超過20個，屬于小樣本。對樣本數據進行正態檢驗，研發項目和工程項目的樣本數據的分布均是接近正態的。采用雙樣本T檢驗，當顯著性水平a 0.05時：雙樣本T檢驗的P值 = 0.034我們還可以把研發項目的系統測試缺陷密度均值53個/百功能點作為基準值，用工程項目的樣本數據做單樣本T檢驗。單樣本T檢驗的P值=0.014檢驗結果表明，在原假設為真時，無論是雙樣本T檢驗還是單樣本T檢驗，其P值均小于 0.05，概率很低，因此原假設H0不成立。也就是說“在系統測試階段，工程項目

14、與研發項目會發現的系統缺陷密度均值是不一樣的”，因此需要進行分組。3. 對數據進行正態檢驗利用Minitab工具對樣本數據進行正態檢驗。圖表1是研發項目樣本數據的正態檢驗圖，圖表2是工程項目樣本數據的正態檢驗圖。圖 1 研發項目數據的正態性檢驗圖 2 工程項目數據的正態性檢驗觀察圖表1和圖表2中P值，我們看到工程項目和研發項目的缺陷密度的P值均大于0.05，因此，不能拒絕是正態分布。4. 對數據進行穩定性檢驗利用Minitab工具對樣本數據進行穩定性檢驗。圖表3是研發項目樣本數據的穩定性檢驗圖，圖表4是工程項目樣本數據的穩定性檢驗圖。圖 3 研發項目數據的穩定性判斷圖 4 工程項目數據的穩定性

15、判斷從圖表3和圖表4的I-RM控制圖可以看出，所有的點沒有超出上下線（圖中的紅線），并且在平均線（圖中綠線）附近隨機分布，因此判定過程是穩定的。5.建立基線根據前文中描述的建立基線的方法，我們可以得到如表6所示的系統測試缺陷密度基線。表 6 系統測試缺陷密度基線系統測試活動中值基線下限平均值基線上限標準差系統測試-研發缺陷密度（個/百功能點）46.9053140.2729.09系統測試-工程缺陷密度（個/百功能點）73.2080.42202.740.76至此，系統測試缺陷密度的基線就建立起來了，這代表公司目前系統測試清除缺陷的能力，那么KPI的衡量指標就確定在這個范圍內。6. 根據基線確定KP

16、I的衡量指標根據上面建立的基線結果，可以確定本公司系統測試缺陷密度KPI的衡量指標如下：系統測試研發類項目系統測試缺陷密度KPI的衡量指標如表7所示。表7 系統測試研發類項目系統測試缺陷密度KPI的衡量指標分值衡量指標計算方式說明5分140.27個/百功能點平均值+3*標準差4分111.18個/百功能點平均值+2*標準差3分53個/百功能點取平均值2分38.45個/百功能點平均值-0.5*標準差1分23.91個/百功能點平均值-1*標準差表7中可以看出，3-5分的計算方式和前面所描述的是一致的，但是1分和2分的計算并沒有采用“平均值-3*標準差”的方式。這是由于如果采用“平均值-3*標準差”的計算方式后，該值是小于0的，沒有實際的意義。這時候我們可以采取“平均值-2*標準差”或“平均值-標準差”的計算方式，以便更符合實際的情況。工程類項目的衡量指標可以以此類推，如表8所示。表8 系統測試工程類項目系統測試缺陷密度KPI的衡量指標分值衡量指標計算方式說明5分202.7個