1、新規范橋梁抗震設計詳解 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 該橋位于某7 7度區二級公路上度區二級公路上，水平向基本地震加速度值 0.15g0.15g。按 中國地震動反應譜特征周期區劃圖查的場地特征周期為：0.45s0.45s。 經現場勘察測得場地土質和剪切波速如下： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 1 1、橋梁場地概況：、橋梁場地概況： 2 2、場地類別確定場地類別確定： 土層平均剪切波速為：209.8m/s 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 a a、確定土層平均剪切波速：、確

2、定土層平均剪切波速： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 按此條規范確認為：11.5m。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 2 2、場地類別確定場地類別確定： b b、確定工程場地覆蓋層厚度：、確定工程場地覆蓋層厚度： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 查得場地類別為類類場地 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 2 2、場地類別確定場地類別確定： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、地基抗震驗算：、地基抗震驗算： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 根據土質判斷是否需

3、要抗液化措施：根據土質判斷是否需要抗液化措施： 判別地基不液化，不需 進行抗液化措施。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4 4、液化判別：、液化判別： 一、橋梁場地和地基一、橋梁場地和地基 二、橋梁構造、材料概況二、橋梁構造、材料概況 橋梁形式：橋梁形式：三跨混凝土懸臂梁 橋梁長度：橋梁長度：L = 30+5050+30 = 110.0 m110.0 m，其中中跨為掛孔結構，掛孔梁為普通鋼 筋混凝土梁，梁長16m ，墩為鋼筋混凝土雙柱橋墩，墩高墩高9m9m 預應力布置形式：預應力布置形式：T構部分配置頂板預應力，邊跨配置底板預應力 跨中箱梁截面跨中箱梁截面 墩頂箱梁

4、截面墩頂箱梁截面 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 二、橋梁構造、材料概況二、橋梁構造、材料概況 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 材料材料 混凝土混凝土 主梁采用JTG04（RC）規范的C50混凝土 橋墩采用JTG04（RC）規范的C40混凝土 鋼材鋼材 采用JTG04（S）規范，在數據庫中選Strand1860 荷載荷載 恒荷載恒荷載 自重，在程序中按自重輸入，由程序自動計算 二、橋梁構造、材料概況二、橋梁構造、材料概況 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 預應力預應力 鋼束(15.2 mm31) 截面面積: Au

5、 = 4340 mm2 孔道直徑: 130 mm 鋼筋松弛系數(開),選擇JTG04和0.3(低松弛) 超張拉(開) 預應力鋼筋抗拉強度標準值(fpk):1860N/mm2 預應力鋼筋與管道壁的摩擦系數:0.25 管道每米局部偏差對摩擦的影響系數:1.5e-006(1/mm) 錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值: 開始點:6mm 結束點:6mm 張拉力:抗拉強度標準值的75%，張拉控制應力1395MPa 二、橋梁構造、材料概況二、橋梁構造、材料概況 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 三、基本參數確定三、基本參數確定 1 1、確定橋梁抗震設防類別：、確定橋梁抗震設防類別：

6、二級公路大橋，故該橋為B B類類橋梁。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 2 2、確定抗震設防等級：、確定抗震設防等級： 在7度區，按8 8度構造度構造措施設防 三、基本參數確定三、基本參數確定 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 抗震設計總流程抗震設計總流程 E1地震作用下抗震分析步驟 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 1 1、確定橋梁類型：、確定橋梁類型： 確定為規則橋梁 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 2 2、確定分析方法：、

7、確定分析方法： 采用MM法。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： a a、確定重要性系數、確定重要性系數 ： 得該橋在E1地震作用下重要性系數為 ，在E2地震作用下重要性系數 為 43. 0 i C 3 . 1 i C i C 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： b b、確定場地系數、確定場地系數 0 . 1 s C s C 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-200

8、8 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： c c、確定設計基本地震動加速度峰值、確定設計基本地震動加速度峰值A A： 在設防烈度7度區，A值為0.15g 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： d d、調整設計加速度反應譜特征周期、調整設計加速度反應譜特征周期 調整后為： sTg45. 0 g T 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： e e、對阻尼比為、對阻尼比為0.050.05的標準反應譜進行修正的標準反應譜進行修正 阻尼比為

9、：0.05，計算阻 尼調整系數得 1 d C 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： f f、生成反應譜、生成反應譜 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、E1E1地震反應譜的確定：地震反應譜的確定： 與靜力分析模型的區別：不在精細地模擬，而重點是要真實、準確地反映 結構質量、結構及構件剛度、結構阻尼及邊界條件。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 )()()()(tumtuctkutp 4 4、空間動力分析模型的建立： 質量：質量： 將建立的模型進行質量轉換。 集中

10、質量法：一般梁橋選擇， 計算省時，不能考慮扭轉振 型。一致質量法：通用，耗 時，可以考慮扭轉振型。 將二期等反映鋪裝的荷載轉換 成質量。 對于沒用荷載表示的附屬構件， 如路燈等，可在節點上施加相 應的質量塊。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4 4、空間動力分析模型的建立： 剛度：剛度： 構件剛度在地震往復作用下一般會降低，理論上應使用各個構件的相對動剛 度，但選擇靜剛度滿足工程要求。 阻尼：阻尼： 一般使用阻尼比 來反應整個橋梁的全部阻尼。 1、鋼筋混凝土、預應力鋼筋混凝土梁橋阻尼比一般選擇 2、鋼橋阻尼比一般選擇 3、鋼混結合梁橋分別定義鋼構件組組阻尼比 、混凝

11、土 構件組組阻尼比 ，程序計算各階振型阻尼比： 4、鋼混疊合梁橋可使用介于0.02-0.05之間的阻尼比如： 05. 0 02. 0 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4 4、空間動力分析模型的建立： 04. 0 邊界條件：邊界條件：各個連接構件（支座、伸縮縫） 及地基剛度的正確模擬。 連接構件：連接構件： 普通板式橡膠支座：彈性連接輸入剛度。 固定盆式支座：主從約束或彈性連接。 活動盆式支座：理想彈塑性連接單元。 摩擦擺隔震支座、鋼阻尼器、液體阻 尼器：程序專門的模擬單元。 預應力拉索：一般連接鉤單元。 伸縮縫和橡膠擋塊：一般連接間隙 單元。 橋 梁 抗 震 培 訓

12、 JTG/T B02-01-2008 4 4、空間動力分析模型的建立： 地基剛度的模擬：地基剛度的模擬： 在墩低加上彈簧支承，算出各個方向上的彈簧剛度。 真實模擬樁基礎，利用土彈簧準確模擬土對樁的水平側 向力、豎向摩阻力。一般可用表征土介質彈性的“M”法。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4 4、空間動力分析模型的建立： 橋梁參與組合計算的振型階數的確定橋梁參與組合計算的振型階數的確定 兩種方法確定結構自振特性：特征值求解和利茲向量求 解。 為了快速滿足規范6.4.3，經常會用利茲向量法來計算參 與組合計算的振型。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-

13、2008 a a、自振特性分析： SRSS法和CQC法： 根據規范6.4.3，有SRSS法和CQC法以供選 擇。 當結構振型分布密集，互有耦聯時，推薦 用CQC。 b b、振型、振型組合方法的確定組合方法的確定 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 根據規范5.1.1，該直線橋只需考慮順橋向X和橫橋向Y的 地震作用。 c c、地震作用分量組合的確定、地震作用分量組合的確定 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 橋臺高4 ，臺背寬10 ，側寬3 ，土的容重為 ，土的內摩 擦角為： 根據規范5.5.2，土壓力分布力 ，本例轉化成集中力臺背為： 412 。

14、側向為：124 d d、地震主動土壓力、地震主動土壓力 mm 3 /20mkN 43 mkN /17.41 kN m kN 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 一般沖刷線算起的水深為：5m。 水的容重為： ， 根據規范5.5.3，地震動水壓力為0.92kN e e、地震、地震動水壓力動水壓力 3 /10mkN 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 按現行的公路橋涵設計規范相應的規范驗算橋墩強度。按現行的公路橋涵設計規范相應的規范驗算橋墩強度。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5 5、強度驗算： E2地震作用下抗震分析步驟

15、MM 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 1 1、確定分析方法：、確定分析方法： 采用MM法或NTH法。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 2 2、E2E2反應譜的確定反應譜的確定 步驟與步驟與E1E1反應譜的確定相同，但需注意反應譜的確定相同，但需注意 重要重要 性系數性系數 的取值不同，其他參數相同，得的取值不同，其他參數相同，得E2E2 地震作用下反應譜如下。地震作用下反應譜如下。 i C 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 一、選用實錄地震波并進行適當調整 a.midas Civil中提供了近40種實錄地震波 b

16、.用戶定義 c.導入 二、人工地震波 a、相關部門提供的人工地震波； b、clan和Sacks在1974年提出的用三角級數疊加 來模擬地震動加速度； 地震波的來源地震波的來源 本例中主要選擇實錄地震波。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 地震波的三要素地震波的三要素 地震動三要素： 頻譜特性、有效峰值和持續時間。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 按反應譜 面積控制 先計算EPA、EPV，

17、據 此計算 并比較 調取實錄 地震波 持時判斷 峰值判斷 是 否 否 是 是 是 否 與設計反應譜分 析結果比較 , 雙指標控制 1 T g T 選用 是 g T 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 否 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 一般用加速度幅值調整 地震動幅值包括加速度、速度和位移的 峰值、最大值或者某種意義上的有效值。 加速度峰值PGA、速度峰值PGV和位移峰 值PGD是地面運動強烈程度最直觀的描述 參數。加速度峰值是最早提出來的、也 是最直觀的地震動幅值定義。 幅值的種類幅值的種類 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG

18、/T B02-01-2008 3.13.1、幅值的調整、幅值的調整 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 因為峰值參數并非描述地震動的最理想參數， 由高頻成分所確定的個別尖銳峰值對結構的影 響并不十分顯著，所以美國ATC-30樣本規范所 采用的是有效峰值加速度EPA，對有效峰值加 速度EPA的求法參見midas/Civil 2006橋梁 抗震設計功能說明 ，而我國08細則采 用峰值加速度PGA。 美國采用有效加速度峰值EPA，而我國而我國 采用的是加速度峰值采用的是加速度峰值PGAPGA 3.13.1、幅值的調整、幅值的調整 有效加速度峰值有效加速度峰值

19、 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 以設計加速度反應譜最大值Smax除以放大系數 （約2.25）得到。 設計加速度峰值設計加速度峰值PGAPGA的求法的求法 ACCC ACCCS PGA dsi dsi 25.2 25.2 25.2 max E1地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值： 2 1 /6321.09.80.15110.43smACCCPGA dsi E2地震時程分析所用地震加速度時程曲線的最大值： 2 2 /911.19.80.15113.1smACCCPGA dsi 對于本

20、例：對于本例： 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3.13.1、幅值的調整、幅值的調整 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 調整加速度曲線調整加速度曲線 maxmax /)()(AAtata 式中： 、 分別是調整后的加速度曲線和峰值； 、 分別是原記錄的加速度曲線和峰值； )(t a max A )(tamax A 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3.13.1、幅值的調整、幅值的調整 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 本例選擇程序自帶實錄地震波： 194

21、0, El Centro Site, 270 Deg進行調整 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3.13.1、幅值的調整、幅值的調整 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 打開工具地震波數據生成器Generate Earthquake Response Spectra 選擇程序自帶實錄地震波： 1940, El Centro Site, 270 Deg 加速度峰值PGA調整系數 5464.0 3569.0 911.1 3569.0 gg PGA 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3.13.1、幅值的調整

22、、幅值的調整 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） g T 因為擬相對速度反應譜PSV和擬絕對加速度的 反應譜PSA之間有近似關系： 則可得到特征周期 ： 其中： 為有效峰值加速度 為有效峰值 速度。 PSVwPSA EPA EPV w Tg2 1 2 EPAEPV 對選定的實錄地震波，首先求EPV、EPA 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3.23.2、確定實錄波的特征周期、確定實錄波的特征周期 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 在midas程序中提供將地震波轉換為各種長周期譜的功

23、能（工具地震波數據生成器，生成后保存為SGS文 件），用戶可以利用保存的SGS文件（文本格式文件） 根據上面所述方法計算EPV、EPA a、1978年美國ATC-3規范中的定義求EPA、 EPV（頻段固定）； b、1990年中國地震烈度區劃圖求EPA、 EPV（頻段不固定）； 詳細過程參見資料midas/Civil 2006橋梁 抗震設計功能說明 3.23.2、確定實錄波的特征周期、確定實錄波的特征周期 g T 1、確定EPV、EPA 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 1、幅值調整為0.54

24、64 2、阻尼比輸入0.05 3、輸入長周期到10秒 4、勾選X坐標對數化 g T3.23.2、確定實錄波的特征周期、確定實錄波的特征周期 2、求EPA 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 1、幅值調整為0.5464 2、阻尼比輸入0.05 3、輸入長周期到10秒 4、勾選X坐標對數化 g T 3.23.2、確定實錄波的特征周期、確定實錄波的特征周期 3、求EPV 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 采用1978年美國ATC-3規范中的定義求EPA、

25、EPV（頻段固定）； 3.23.2、確定實錄波的特征周期、確定實錄波的特征周期g T smEPV/327. 0 2 /96. 3smEPA s EPA EPV w T g 519.0 96.3 327.0 22 1 2 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 該橋址場地特征周期為0.45s，與實錄波特征 周期0.519比較接近，故實錄波的特征周期符 合要求。 3.33.3、比較實錄波的特征周期與橋址特征周期、比較實錄波的特征周期與橋址特征周期 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時

26、程的確定（選用實錄波） 雙指標選波采用兩個頻段控制：一、對地震 記錄加速度反應譜值在 平臺段的均值 進行控制，要求所選地震記錄加速度譜在該 段的均值與設計反應譜相差不超過10-20%； 二、對結構基本周期T1附近 段加速度反應譜均值進行控制（可近似對結 構基本周期T1處加速度反應譜值進行控制） ， 要求與設計反應譜相差不超過10-20%。 3.43.4、雙指標控制、雙指標控制 g T，1 . 0 2211 TTTT， 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 經比較：用0.5464系數調整了峰值的1

27、940, El Centro Site, 270 Deg實錄波生成的長周 期加速度反應譜符合E2設計加速度反應譜的 雙指標控制。 3.43.4、雙指標控制、雙指標控制 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.53.5、雙指標控制、雙指標控制 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.53.5、持時、持時 持續時間的概念不是指地震波數據中總的時 間長度。持時Td的定義可分為兩大類，一類 是以地震動幅值的絕對值來定義的絕對持時， 即指地震地面加速度值大于某值

28、的時間總和， 即絕對值的時間總和 ，k常取為0.05； 另一類為以相對值定義的相對持時，即最先 與最后一個 之間的時段長度，k一般取 0.30.5。不論實際的強震記錄還是人工模 擬波形，一般持續時間取結構基本周期的5 10倍。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 gkta max ak 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.63.6、與設計反應譜計算結果比較、與設計反應譜計算結果比較 公路橋梁抗震設計細則： 建筑抗震設計規范GB50011_2001條文說明： 對橋梁結構，也可采用基底剪力結果比較 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG

29、/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.63.6、與設計反應譜基底剪力比較、與設計反應譜基底剪力比較 設計反應譜基底剪力： 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.63.6、與設計反應譜基底剪力比較、與設計反應譜基底剪力比較 某墩柱時程基底剪力： 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.73.7、最終確定所選波是否符合條件

30、、最終確定所選波是否符合條件 根據以上各方面的控制比較，說明程序提供 的1940, El Centro Site, 270 Deg實錄波經 用0.5464系數調整了峰值后適合作為本橋E2 地震作用下的設計加速度時程。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.83.8、用戶導入其它地震波或自定義地震波、用戶導入其它地震波或自定義地震波 fn.thd. * UNIT,M,kN *TYPE,ACCEL *DATA 0.0000, -0.0047 0.0200, -0.0057 0.0400, -0.

31、0070 0.0600, -0.0084 0.0800, -0.0061 0.1000, -0.0063 0.1200, -0.0090 *SGSw *TITLE, Earthquake Record *TITLE, *X-AXIS, Time (sec) *Y-AXIS, Ground Accel. (g) *UNIT&TYPE, GRAV, ACCEL *FLAGS, 0, 0 *DATA 0.0000, -0.0047 0.0200, -0.0057 0.0400, -0.0070 0.0600, -0.0084 0.0800, -0.0061 0.1000, -0.0063 0.120

32、0, -0.0090 *ENDDATA 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 3.93.9、按以上原則繼續選波、按以上原則繼續選波 最終選擇出符合條件的多條實錄地震波 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 3 3、設計加速度時程的確定（選用實錄波）設計加速度時程的確定（選用實錄波） 4 4、時程分析中恒載效應的考慮、時程分析中恒載效應的考慮 4.14.1、時程分析中考慮恒載效應的必須性、時程分析中考慮恒載效應的必須性 根據在橋梁動力分析時，一般取成橋階段分析， 此時自重恒載

33、已經對結構變形，內力產生了影響。 在動力分析時，必須考慮自重恒載的初始效應。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4 4、時程分析中恒載效應的考慮、時程分析中恒載效應的考慮 4.24.2、CivilCivil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 在程序中，做時程分析時 通過“時程荷載工況加 載順序”對話框考慮恒載 效應，當前時程荷載工況 可在前次荷載工況（可以 是時程荷載、靜力荷載、 最后一個施工階段荷載、 初始內力狀態）作用下的 位移、速度、加速度、內 力狀態下繼續分析。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、CivilCi

34、vil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 考慮恒載效應考慮恒載效應 非線性振型疊加法：接續非線性振型疊加法非線性振型疊加法：接續非線性振型疊加法 靜力法靜力法 非線性直接積分法非線性直接積分法 對于線性時程分析，其時程結果和靜力結果是可以 進行疊加的，本例主要討論非線性時程分析情況。 在Civil時程分析中，做接續分析時，只能接續相同 類型的分析工況 非線性直接積分法非線性直接積分法 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、CivilCivil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 非線性振型疊加法： （1）定義一個斜坡類型的無量綱加速度時程函

35、數 “RAMP”如圖，在相對結構第一周期較長（如 10倍）的時間段上，從0到1線性增加，且在相 等的時間段上保持恒定。 （2）定義一個非線性振型疊加法分析工況如下圖， 分析時間為“RAMP”函數持續時間，振型阻尼 輸入高阻尼比：0.999，其它默認。 （3）接續動力非線性振型疊加法分析工況。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、CivilCivil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 1、避開結構基本周期的長 時間加載 2、高阻尼使結構后續振動 迅速衰減 3、無量綱加速度 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、C

36、ivilCivil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 直接積分法： （a）與振型疊加法一樣定義函數，接續直接積分法 分析； （b）使用靜力法。 （1）定義一個斜坡類型的無量綱函數。 （2）定義非線性靜力法分析工況，分析時間為 1S，其它默認。 （3）接續動力非線性直接積分法分析工況。 （靜力法具體內容參見用戶手冊） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、CivilCivil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 1、函數為無量綱 2、靜力荷載工況都 定義 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.24.2、CivilCi

37、vil時程分析中考慮恒載效應時程分析中考慮恒載效應 綜述： （a）使用重力加速度g作為時程函數時，只能考慮 能轉換為質量的荷載效應，包括：模型自重、 能轉換為質量的荷載、節點質量。對于預應力 荷載是不能考慮的； （b）使用靜力法?？梢钥紤]所有靜力荷載工況，所 以在使用直接積分法時，優先選擇靜力法來考 慮恒載效應。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 4.34.3、空間模型建立及荷載施加、空間模型建立及荷載施加 空間動力分析模型的建立，延性構件抗彎剛度 反應譜分析中需做相應折減，時程分析中需對 可能進入塑性的構件運用彈塑性梁單元（分布 鉸或纖維模型）或用彎曲彈簧模型（集中

38、鉸）。 自振特性分析 振型組合方法的確定 地震作用分量組合的確定 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5 5、截面屬性求解、截面屬性求解 按現行的公路橋涵設計規范相應的規范驗算橋墩的抗彎強度，但 與E1的強度驗算不完全相同,延性構件的有效截面抗彎剛度需折減 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5 5、截面屬性求解、截面屬性求解 求延性構件的有效求延性構件的有效 截面抗彎剛度截面抗彎剛度 eff I 利用規范公式利用規范公式 6.1.66.1.6計算計算 eff I eff I 理論方法求解理論方法求解 CIVILCIVIL程序計算程序計算 通過軸

39、壓比、縱通過軸壓比、縱 筋配筋率得筋配筋率得 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.15.1、理論方法求解、理論方法求解 、 5 5、截面屬性求解、截面屬性求解 1 1、確定、確定 曲線曲線 纖維模型（條帶法、將材料的應力應變關 系曲線轉換成截面內力變形關系曲線） 基本假定： （1）平截面假定； （2）剪切應變的影響忽略不計； （3）鋼筋與混凝土之間無滑移現象 一般采用逐級加變形的方法求 曲線。 2 2、根據、根據 曲線確定屈服彎矩曲線確定屈服彎矩 、屈服曲率、屈服曲率 一般采用幾何作圖法（包括等能量法、通用 屈服彎矩法等）將確定的 曲線近似簡 化為雙折線型或三折線型

40、恢復力模型，規范 7.4.4推薦的是幾何作圖法中的等能量法將曲 線 轉換為雙折線理想彈塑性恢復力模型。 y My M M M M M 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.25.2、CivilCivil程序計算程序計算 、 5 5、截面屬性求解、截面屬性求解 y M y 對截面進行配筋設計后，將程序中美國聯邦緊急 管理廳出版的房屋抗震加固指南FEMA定義的基 本鉸屬性，分配給定義好的單元，自動計算屈服面 特性值，得到截面屈服彎矩 。 y M 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 1 1、用動力彈塑性模塊中的纖維模型來求解屈服彎矩、用動力彈塑性模塊

41、中的纖維模型來求解屈服彎矩 、 。 2 2、用動力彈塑性模塊中的骨架模型來求解屈服彎矩、用動力彈塑性模塊中的骨架模型來求解屈服彎矩 、 。 3 3、用靜力彈塑性模塊中的鉸屬性來得到屈服彎矩、用靜力彈塑性模塊中的鉸屬性來得到屈服彎矩 、 。 y M y M y M y y y 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型程序（纖維模型) )計算計算 、 1 1、纖維截面的劃分原則。、纖維截面的劃分原則。 （1）根據橫向和縱向鋼筋布置，將截面初步分為鋼筋區域和混凝土區域， 混凝土又分為受約束和不受約束兩類。 （2）根據截面受力特點，對非線性變化很劇烈的部分要有一定的細化， 但是具體的細

42、化程度要有效把握，不可過大或過小。 （3）可在纖維單元中添加用以模擬鋼筋與混凝土之間粘結滑移效應的拉 拔纖維以及模擬裂縫面的“裂面效應”的隙縫纖維以彌補普通纖維 模型對充分粘結假定的局限性。 采用先粗后細原則 第一步粗劃分第一步粗劃分：考慮箍筋對混凝土的約束作用，一般可將保護層范圍內 的混凝土劃分為非約束混凝土區域，剩下的就是約束混凝土區域； 第二步細劃分：第二步細劃分：對某些區域進行細化。荷載后期，伴隨著鋼筋滑移、混 凝土開裂和大的塑性變形以及外圍混凝土的脫落，非約束混凝土在后期 所起的作用是不大的，邊緣纖維有向中間纖維逐步卸載的趨勢。于是， 對非約束混凝土可以選用較大的纖維面積，而對約束混

43、凝土區域的外緣 要細化，再逐步過渡到中部適當放大。 y M y 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型）計算程序（纖維模型）計算 、 1 1、纖維截面的劃分原則。、纖維截面的劃分原則。 y M y 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型）計算程序（纖維模型）計算 、 2 2、纖維的本構模型。、纖維的本構模型。 y My 約束與非約束混凝土纖維一般使用程序提供的修正的Kent & Park 模型。一定要正確理解該本構模型，參數輸入要準確，否則

44、將導致 最終結果完全錯誤。為了方便用戶輸入，專門提供Kent & Park 模 型本構計算器。 Kent & Park 模型本構計算器 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型）計算程序（纖維模型）計算 、 2 2、纖維的本構模型。、纖維的本構模型。 y My 鋼筋纖維可使用近似的理想彈塑性骨架曲線、考慮了 Bauschinger”效應和硬化階段的“Menegotto-Pinto”模型或 考慮了流動階段和硬化階段的三折線骨架曲線。理想彈塑性模 型適用于結構破壞時鋼筋應變未進入強化段， “Menegotto- Pinto

45、”模型的優點在于可考慮鋼筋的“Bauschinger”效應， 而三折線骨架曲線則可較準確地描述鋼筋的大變形性能。本橋 計算采用Menegotto-Pinto”模型。 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型）計算程序（纖維模型）計算 、 3 3、截面的纖維劃分。、截面的纖維劃分。 y M y 對于墩柱不同的箍筋配筋處應進行不同的纖維截面分割， 本橋墩頂及墩底2米處箍筋間距為10cm，墩身中部箍筋間距 為20cm，所以建立2個纖維截面。截面纖維劃分參考前述纖 維劃分原則。 截面的纖維劃分 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/

46、T B02-01-2008 5.2.15.2.1、CivilCivil程序（纖維模型）計算程序（纖維模型）計算 、 4 4、施加單調遞增彎矩及定軸力。、施加單調遞增彎矩及定軸力。 y M y 節點動力荷載施加單調遞增彎矩 時變靜力荷載施加定軸力 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、纖維模型計算、纖維模型計算 曲線曲線 5 5、“時程分析結果時程分析結果”“纖維截面分析結果纖維截面分析結果”查看墩根部繞查看墩根部繞Y Y軸軸 曲線曲線 M曲線 M 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 M 5.2.15.2.1、纖維模型計算順橋向

47、、纖維模型計算順橋向 、 6 6、根據保護層混凝土初始開裂時對應彎矩查看墩根部順橋向開裂彎、根據保護層混凝土初始開裂時對應彎矩查看墩根部順橋向開裂彎 矩矩 c M c c M 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 墩根部單元開裂彎矩1176 kNm， 屈服曲率為0.0004174rad/m。 截面開裂狀態圖 5.2.15.2.1、纖維模型計算順橋向、纖維模型計算順橋向 、 7 7、根據最外層受拉鋼筋屈服時對應彎矩查看墩根部順橋向截面屈服、根據最外層受拉鋼筋屈服時對應彎矩查看墩根部順橋向截面屈服 彎矩彎矩 y M y 截面屈服狀態圖 墩根部單元屈服彎矩 3274kNm，屈服

48、曲率為 0.003162rad/m。 y M 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、纖維模型計算、纖維模型計算 8 8、根據受拉縱筋應變達到極限拉應變找到順橋向截面極限曲率、根據受拉縱筋應變達到極限拉應變找到順橋向截面極限曲率 u 截面極限曲率狀態圖 墩根部單元極限曲率為 0.01595rad/m 。對應彎 矩為3470kNm u 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 5.2.15.2.1、由、由“等能量法計算等能量法計算 、 9 9、根據、根據 曲線利用曲線利用“等能量法等能量法”求等效屈服彎矩，等效屈服曲求等效屈服彎矩，等效

49、屈服曲 率。率。 y M y M 等效屈服彎矩 、等效屈服曲率 KNmM y 3694 mrad /003568. 0 y 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 6、順橋向激勵（纖維梁單元）動力模型 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 6.16.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型、全橋纖維彈塑性梁單元模型 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 順橋向地震激勵時，因墩柱反彎點出現在墩頂處，塑性鉸由墩底截面向上發展， 所以墩底處構件應細化，為了在后面方便建立等效Giberson彎曲彈簧模型，也 為了方便提取纖維彈塑性梁單元節點轉角結果，

50、每個纖維單元積分點選1，但 此時要注意單元一定要細分。 墩底局部 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 6.26.2、順橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線、順橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在順橋向地震激勵下，墩底截面的最大彎矩可達3735kNm，大于在恒載作用下的 截面等效屈服彎矩3689kNm，小于截面極限彎矩3799kNm。滿足大震不倒但不滿 足大震可修。在時程中首次屈服彎矩為3297kNm，與單調屈服彎矩3273kNm基本 相當。 墩底彎矩曲率曲線 某時

51、刻墩底截面首次屈服 6.36.3、順橋向地震作用下墩底塑性鉸發展位、順橋向地震作用下墩底塑性鉸發展位 置置 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 查看在順橋向地震激勵下，墩底纖維梁單元彎矩最大值判斷塑性鉸在時程中 的發展位置。下圖為最后屈服的截面滯回曲線。可知墩底由下至上四個單元進 入屈服狀態。由圖可看出，屈服后截面滯回曲線明顯比屈服前開裂后飽滿，開 裂后屈服前也基本呈非線性彈性。 塑性鉸等效長度為：mL p 33333.13333333.04 6.46.4、順橋向地震作用下墩頂位移曲線、順橋向地震作用下墩頂位移曲線 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元

52、） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在順橋向地震激勵下，墩頂在5.61s處達到最大位移9.114cm。 6.56.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 由“結果”“分析結果表格”“非彈性鉸”“變形” 查看該墩底四個進入塑性的纖維梁單元在時程中在5.61秒處達到的曲率。 根據共軛梁法可求得整個橋墩構件的塑性轉角為： )0.0031624003305.0003859.0004724.0(0.0062940.33333333

53、max rad001845.0 此即為08抗震細則中的 p 7、順橋向激勵（Giberson）動力模型 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 7.17.1、GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元原理集中鉸彈塑性梁單元原理 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 計算原理： 把整個單元作為彈性材料， 在外力作用下曲率逞直線分 布，單元只發生彈性變形； 單元的塑性變形全部集中于 構件的兩端，用2個零長度、 配置在單元節點處的彎曲塑 性彈簧來表示。 集中鉸定義對話框 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元）集中鉸

54、彈塑性梁單元） 7.27.2、GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元滯回模型集中鉸彈塑性梁單元滯回模型 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 鋼筋混凝土構件滯回模型 一般選擇經典的Clough雙 折線、Takeda三折線。 本橋選擇Takeda三折線滯 回模型。 滯回模型定義 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元）集中鉸彈塑性梁單元） 7.37.3、GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元骨架曲線集中鉸彈塑性梁單元骨架曲線 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 鋼筋混凝土構件骨架曲線一般為2

55、折線或3折線，本橋選擇Takeda三 折線滯回模型，相應選擇開裂強 度、屈服強度為雙折線定義強度， 相應的剛度折減率可按如下求解： 當墩底單元細分后，可近似認為 單元節點間無外荷載且單元兩節 點處彎矩正對稱，此時端截面處 彎矩曲率曲線與端截面處彎 矩轉角曲線成比例。所以根據 纖維截面分析結果自定義骨架曲 線關鍵點： 骨架曲線定義 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元）集中鉸彈塑性梁單元） 7.47.4、順橋向位移曲線、順橋向位移曲線 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性

56、梁單元）集中鉸彈塑性梁單元） 在順橋向地震激勵下，墩頂在5.64s處達到最大位移9.463cm。 7.57.5、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角、順橋向地震作用下橋墩塑性鉸轉角 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元）集中鉸彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 由“結果”“分析結果表格”“非彈性鉸”“變 形”查看該墩底四個進入塑性的纖維梁單元在時程中的最大轉 角（在5.63秒處達到）。 可求得整個橋墩構件的塑性轉角為： 000505.050.0010590.0009790.0008990.0008190.000739 max

57、 rad00197.0 此即為08抗震細則中的 p 7.67.6、順橋向地震作用下兩結果比較、順橋向地震作用下兩結果比較 NTHNTH法（法（ GibersonGiberson集中鉸彈塑性梁單元）集中鉸彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 最不利時刻墩頂最大位移 （cm） 墩柱最大轉角 （rad） 纖維模型 5.61s9.1140.001845 集中鉸模型 5.63s9.4630.00197 8、橫橋向激勵（纖維梁單元）動力模型 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 8.18.1、全橋纖維彈塑性梁單元模型、全橋纖維彈塑性梁單元模型 橋

58、 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 與順橋向分析模型不一致，墩頂墩底均需要布置塑性鉸。 墩底局部 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 整體模型 8.28.2、橫橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線、橫橋向地震作用下墩底彎矩曲率曲線 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在橫橋向地震激勵下，墩底截面受到劇烈變化的軸力影響，時程中首次屈 服時對應彎矩為3801kNm，遠大于在恒載下的屈服彎矩2691kNm。與定軸 力彎矩曲率曲線比較發現變軸力使得結構剛度退化明顯。 橫橋向變軸力墩底

59、彎矩曲率曲線順橋向定軸力墩底彎矩曲率曲線 8.38.3、橫橋向地震作用下墩頂軸力時程圖、橫橋向地震作用下墩頂軸力時程圖 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在橫橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比急劇變 化，最大達到8947kN，最小達到3012kN。墩柱軸壓比由初始 的0.31變為0.160.48。 8.48.4、順橋向地震作用下墩頂軸力時程圖、順橋向地震作用下墩頂軸力時程圖 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 而在順橋向

60、地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比基本無變 化，最大為5799kN，最小為5703kN。 8.58.5、橫橋向地震作用下墩頂橫橋向位移時程、橫橋向地震作用下墩頂橫橋向位移時程 圖圖 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在橫橋向地震激勵下，墩頂在2.75s達到橫橋向最大位移為5.935cm。 8.68.6、結論、結論 NTHNTH法（纖維彈塑性梁單元）法（纖維彈塑性梁單元） 橋 梁 抗 震 培 訓 JTG/T B02-01-2008 在順橋向地震激勵下，墩柱所承受的軸力與恒載時相比基本無變化，此 時用承受恒載