1、齒輪測量基本方法原理（轉）長度計量技術中對齒輪參數的測量。測量圓柱齒輪和圓錐齒輪誤差的方法有單項測量和綜合測量兩種。單項測量主要是測量齒形誤差、周節累積誤差、周節偏差、齒向誤差和齒圈徑向跳動等。齒形測量圖1為齒輪齒形測量的原理。常用的測量方法有展成法和坐標法。展成法：基圓盤的直徑等于被測漸開線理論基圓直徑。當直尺帶動與它緊密相切的基圓盤和與基圓盤同軸安裝的被測齒輪轉動時，與直尺工作面處于同一平面上的測量杠桿的刀口相對于被測齒輪回轉運動的軌跡是一理論漸開線。以它與被測漸開線齒形比較，即可由測微儀（見比較儀）指示出齒形誤差。利用此法測量齒形誤差的工具有單盤漸開線測量儀和萬能漸開線測量儀 (見漸開線

2、測量儀)。坐標法:按齒形形成原理列出齒廓上任一點的坐標方程式,然后計算出齒廓上若干點的理論坐標值,以此與實際測得的被測齒形上相應點的坐標值比較，即可得到被測齒形誤差。有直角坐標法和法線展開角坐標法兩種。前者的測量原理是被測齒廓上各點的坐標值(x、y)分別由X 和Y 方向的光柵測量系統(見光柵測長技術)測出，經電子計算機計算后得出齒形誤差。此法適用于測量大型齒輪的齒形。法線展開角坐標法用于測量漸開線齒形。當與被測齒輪同軸安裝的圓光柵轉動一個展開角時，由長光柵測量系統測出被測漸開線基圓的展開弧長，由電子計算機按計算式r0（式中r0為基圓半徑）計算出被測弧長與理論弧長之差值。按需要在齒廓上測量若干點

3、，由記錄儀記錄出齒形誤差曲線圖。周節測量圖2為齒輪周節測量的原理。周節測量有絕對測量法和相對測量法。絕對測量法：被測齒輪與圓光柵長度傳感器同軸安裝。測量時，被測齒輪緩慢回轉，當電感式長度傳感器的測頭與齒面達到預定接觸位置時，電感式長度傳感器發出計數開始信號，利用電子計算機計算由圓光柵長度傳感器發出的經過處理后得到的電脈沖數，直至測頭與下一齒面達到預定接觸位置為止。如此逐齒進行，測出相當于各實際周節的電脈沖數，經電子計算機處理后即可得出周節偏差和周節累積誤差。相對測量法：利用兩電感式長度傳感器的測頭安置組成相當于被測齒輪任一實際周節，以此逐齒與所有其他各實際周節比較。測得的差值經過電子線路和電子

4、計算機處理，即可得出周節偏差和周節累積誤差。 齒向測量圖3為齒輪齒向測量的原理。齒向測量常用的有導程法和基圓螺旋角法。這兩種方法都是根據斜齒輪回轉一周，與齒面接觸的任一點沿軸向移動一個導程的原理。導程法：當滑架沿軸線方向移動時，安裝在滑架上的正弦尺推動直尺并帶動圓盤和與圓盤同軸安裝的被測齒輪轉動。正弦尺的傾斜角度是按計算導程的方法調整的，測量頭相對于被測齒輪作螺旋運動而測出齒向誤差。基圓螺旋角法：在漸開線測量儀上增加度盤、測角讀數顯微鏡（圖中未表示）等進行測量。當直尺帶動基圓盤和被測齒輪轉動時，電感式長度傳感器的測頭由固定在直尺上的滑塊和滑架圓盤上傾斜的直槽控制著向下移動。利用度盤等使直槽的傾

5、斜角度等于被測齒輪的基圓螺旋角，因此測頭相對于被測齒輪作螺旋運動而測出齒向誤差。采用此法的齒輪測量工具通常稱為漸開線和螺旋線測量儀。20世紀70年代初，開始利用長光柵（或激光）、圓光柵等組成的測量系統、電子計算機自動控制系統和數據處理系統等組成的自動測量系統，在同一臺齒輪量儀上測量齒向誤差，齒形誤差和周節偏差等。直齒圓柱齒輪的齒向誤差也常在具有精密直線導軌的齒圈徑向跳動儀上測量。齒圈徑向跳動測量以被測齒輪軸心線定位，利用帶有球形測頭或錐角等于 2倍齒形角的圓錐形測頭的測微儀，使測頭位于齒高中部與齒廓雙面接觸。測頭相對于齒輪軸心線的最大變動量即齒圈徑向跳動。測量齒圈徑向跳動的儀器是齒圈徑向跳動儀

6、。綜合測量通過測量齒輪與被測齒輪嚙合傳動來測量齒輪的傳動精度。測量齒輪是一種精度比被測齒輪高兩級以上的齒輪，也有以測量蝸桿代替測量齒輪的。綜合測量有雙面嚙合法和單面嚙合法兩種。雙面嚙合法：利用測量齒輪與被測齒輪作雙面嚙合轉動，以被測齒輪轉動一轉內的中心距最大變動量表示被測齒輪的徑向綜合誤差。利用此法的齒輪測量工具稱為齒輪雙面嚙合檢查儀（見齒輪綜合檢查儀）。單面嚙合法：利用測量齒輪與被測齒輪在公稱中心距下嚙合轉動，以轉角誤差形式表示被測齒輪的切向綜合誤差。采用此法的齒輪測量工具有齒輪單面嚙合檢查儀和齒輪單面嚙合整體誤差測量儀（見齒輪整體誤差測量技術）。綜合測量還可用于檢查齒輪副接觸斑點和噪聲等。

7、對于圓錐齒輪，一般采用綜合測量，以檢驗齒輪副的接觸斑點為主，也有測量齒輪副徑向綜合誤差、齒輪副切向綜合誤差和噪聲的。單項測量一般是測量周節累積誤差和齒圈徑向跳動,測量方法與圓柱齒輪的相同,但要保持測量頭軸線垂直于圓錐素線。70年代后期，人們開始利用三坐標測量機測量圓錐齒輪的齒形，并用繪圖儀描繪出被測齒面的輪廓圖形。（一）工藝過程分析 圖917所示為一雙聯齒輪，材料為40Cr，精度為766級，其加工工藝過程見表96。 從表中可見，齒輪加工工藝過程大致要經過如下幾個階段：毛坯熱處理、齒坯加工、齒形加工、齒端加工、齒面熱處理、精基準修正及齒形精加工等。齒號 齒號 模數 2 2 基節偏差 0.016

8、0.016 齒數 28 42 齒形公差 0.017 0.018 精度等級 7GK 7JL 齒向公差 0.017 0.017 公法線長度變動量 0.039 0.024 公法線平均長度 21.36 00.05 27.6 00.05 齒圈徑向跳動 0.050 0.042 跨齒數 4 5 表96雙聯齒輪加工工藝過程序號 工序內容 定位基準 123456789101112131415 毛坯鍛造正火粗車外圓及端面，留余量1.52mm，鉆鏜花鍵底孔至尺寸30H12拉花鍵孔鉗工去毛刺上芯軸，精車外圓，端面及槽至要求檢驗滾齒（z42），留剃余量0.070.10 mm插齒（z28），留剃余量0.0,40.06 m

9、m倒角（、齒12牙角）鉗工去毛刺剃齒（z42），公法線長度至尺寸上限剃齒（z28），采用螺旋角度為5的剃齒刀，剃齒后公法線長度至尺寸上限齒部高頻淬火：G52推孔珩齒總檢入庫 外圓及端面30H12孔及A面花鍵孔及A面花鍵孔及B面花鍵孔及A面花鍵孔及端面花鍵孔及A面花鍵孔及A面花鍵孔及A面花鍵孔及A面 加工的第一階段是齒坯最初進入機械加工的階段。由于齒輪的傳動精度主要決定于齒形精度和齒距分布均勻性，而這與切齒時采用的定位基準（孔和端面）的精度有著直接的關系，所以，這個階段主要是為下一階段加工齒形準備精基準，使齒的內孔和端面的精度基本達到規定的技術要求。在這個階段中除了加工出基準外，對于齒形以外的次

10、要表面的加工，也應盡量在這一階段的后期加以完成。 第二階段是齒形的加工。對于不需要淬火的齒輪，一般來說這個階段也就是齒輪的最后加工階段，經過這個階段就應當加工出完全符合圖樣要求的齒輪來。對于需要淬硬的齒輪，必須在這個階段中加工出能滿足齒形的最后精加工所要求的齒形精度，所以這個階段的加工是保證齒輪加工精度的關鍵階段。應予以特別注意。 加工的第三階段是熱處理階段。在這個階段中主要對齒面的淬火處理，使齒面達到規定的硬度要求。 加工的最后階段是齒形的精加工階段。這個階段的目的，在于修正齒輪經過淬火后所引起的齒形變形，進一步提高齒形精度和降低表面粗糙度，使之達到最終的精度要求。在這個階段中首先應對定位基

11、準面（孔和端面）進行修整，因淬火以后齒輪的內孔和端面均會產生變形，如果在淬火后直接采用這樣的孔和端面作為基準進行齒形精加工，是很難達到齒輪精度的要求的。以修整過的基準面定位進行齒形精加工，可以使定位準確可靠，余量分布也比較均勻，以便達到精加工的目的。 （二）定位基準的確定 定位基準的精度對齒形加工精度有直接的影響。軸類齒輪的齒形加工一般選擇頂尖孔定位，某些大模數的軸類齒輪多選擇齒輪軸頸和一端面定位。盤套類齒輪的齒形加工常采用兩種定位基準。 1）內孔和端面定位 選擇既是設計基準又是測量和裝配基準的內孔作為定位基準，既符合“基準重合”原則，又能使齒形加工等工序基準統一，只要嚴格控制內孔精度，在專用

12、芯軸上定位時不需要找正。故生產率高，廣泛用于成批生產中。 2）外圓和端面定位 齒坯內孔在通用芯軸上安裝，用找正外圓來決定孔中心位置，故要求齒坯外圓對內孔的徑向跳動要小。因找正效率低，一般用于單件小批生產。 （三）齒端加工 如圖918所示，齒輪的齒端加工有倒圓、倒尖、倒棱，和去毛刺等。倒圓、倒尖后的齒輪，沿軸向滑動時容易進入嚙合。倒棱可去除齒端的銳邊，這些銳邊經滲碳淬火后很脆，在齒輪傳動中易崩裂。 用銑刀進行齒端倒圓，如圖919所示。倒圓時，銑刀在高速旋轉的同時沿圓弧作往復擺動（每加工一齒往復擺動一次）。加工完一個齒后工件沿徑向退出，分度后再送進加工下一個齒端。 齒端加工必須安排在齒輪淬火之前，

13、通常多在滾（插）齒之后。齒輪軸的加工工藝及設備刀具: 1、下料-鋸床。 2、粗車-車床。 3、熱處理-箱式爐。 4、精車-車床。 5、銑鍵槽-銑床。 6、滾齒-滾齒機。7、齒面淬火-高頻淬火機床。8、磨-外圓磨床。 錐齒輪用銑床可以加工第一步當然是下料，鋸切第二步，車，外形第三步，銑，齒形如果需要可以磨削和淬火或調質 細長軸的齒輪軸加工工藝（以45號鋼為例）： 一、毛坯下料 二、調質處理（提高齒輪軸的韌性和軸的剛度） 三、帶跟刀架、用皂化液充分冷卻的前提下，粗車齒輪軸四、去應力退火五、精車齒坯至尺寸（帶跟刀架、用皂化液充分冷卻） 六、若軸上有鍵槽時，可先加工鍵槽等 七、滾齒 八、齒面高頻淬火，

14、淬火硬度HRC48-58（具體硬度值需要依據工況、載荷等因素而定） 九、磨齒 十、成品的最終檢驗 注：細長軸類零件的放置一定要垂吊放置（用鐵絲系住，懸掛在掛架上），不得平放！希望以上回答能夠對你有所幫助。 用于中小型軋鋼機傳動箱體中的齒輪軸，設計上一般為軟齒面，即小齒輪軸硬度為280320HB，大齒輪軸硬度為250290HB，模數mn=825，技術要求一般為調質處理。這種零件在無感應加熱淬火設備的工廠中加工時，其加工工藝路線為:鍛毛坯粗加工調質精加工制齒磨軸頸。按這樣的工藝流程生產出來的模數mn10的齒輪軸，使用情況基本良好，但模數mn12時，使用壽命短。突出表現為輪齒不耐磨，使用半年以后，齒

15、面已有明顯磨痕，當發生較大沖擊時，還會出現斷齒現象。針對這種情況，我們對原有工藝進行了分析，找出工藝路線中所存在的缺陷，并提出了新的制作工藝方法。 1原工藝路線存在的問題 原加工工藝路線中的粗加工，即粗車毛坯的外圓及軸向長度。調質后，經過精加工外圓及軸向尺寸，最后制齒。這樣輪齒的硬度分布如圖1所示，齒頂處的硬度最高，齒根處的硬度最低。輪齒的硬度分布顯然與圖2所示的實際受力要求的硬度分布不符。這種情況隨著模數的增大越顯突出，有時齒根接觸部根本無硬化層，齒輪的耐磨性大大降低。由于齒根部的強度顯著降低，這樣就削弱了輪齒的彎曲強度，此時一旦發生沖擊，便可能斷齒。 2工藝改進探索 增加表面淬火工序針對存

16、在的問題，首先提出的解決方案是采用火焰表面淬火，即在原工藝路線的最后增加火焰表面淬火工序。從理論上講，采用火焰表面淬火能夠改善輪齒的硬度，且能顯著提高輪齒的彎曲疲勞強度，延長齒輪軸的使用壽命。但實際操作中卻難以控制。主要表現在以下兩個方面。 模數的大小影響淬火后的表面硬度。小模數的輪齒，由于齒槽小，如圖3所示，隨著A面的淬火，已淬過火的B面發生了回火。這種情況常發生在mn16的輪齒淬火中。由于回火，輪齒表面硬度常常達不到要求，但比不經過表面淬火工序的輪齒質量要好。 淬火操作的可實施性差，且常發生局部過熱及燒熔現象。由于齒輪軸的結構各不相同，甚至存在很大差異，生產中難以做到用機械自動法進行火焰表

17、面淬火，大多數采用人工操作。造成同一齒輪上不同部位的輪齒，由于淬火的先后順序及操作者的熟練程度不同，使淬火后的硬度也不同，且差距明顯。更為嚴重的是常發生局部齒面過熱、燒熔而生成硬度很高的凸點和凹坑，對齒輪運動精度、接觸精度及工作平穩性均有嚴重影響。 基于以上兩個難以解決的問題，于是我們把機加工與熱處理結合起來，采用了下面的工藝方法。 粗制齒、后調質、精制齒工藝原調質工藝最大的缺點在于輪齒表面的硬度沿齒高分布不合理。如果使輪齒的表面硬度沿齒高方向分布均勻，則輪齒的強度及使用壽命就會有很大提高。從這個方面考慮，我們將工藝調整為:鍛毛坯粗車外圓及端面粗制齒熱處理精車外圓及端面精制齒磨軸頸。該工藝的重

18、點在粗制齒，讓工件的輪齒成形后再熱處理，從而實現硬度沿齒面的均勻分布。該工藝經詳細確定各工序工藝參數后，并多次試行，逐一解決了各工序的工藝難點，但需要注意以下幾個方面的問題。 熱處理變形。影響熱處理變形的因素有輪齒的螺旋角、齒向寬度及材質。對于螺旋角較大、齒向寬度較大的齒輪軸，粗制齒時輪齒受到較大的偏擠壓力作用，齒形內部存在著較大的內應力，并有著朝減小螺旋角方向變形的趨勢。正因為有內應力和變形趨勢的存在，在熱處理過程中會發生齒向翹曲變形，導致熱處理后輪齒螺旋角變小。這種情況常發生在螺旋角b25及齒向寬度B350mm以上的齒輪軸中。制作中遇到這類齒輪軸時，應注意粗制齒余量要偏大，否則會發生精制齒

19、后留有黑皮的情況。在注意上述情況的同時，還要根據材料的不同，結合螺旋角的大小，調整淬火溫度。通常材質為45鋼的齒輪軸，其淬火溫度應比正常同材質的工件低1015。合金材質的齒輪軸其淬火溫度應比正常同材質的同類工件低10左右，為避免淬裂，冷卻要在油中進行。 車床斷續硬車削。粗制齒熱處理后的齒輪軸，其齒頂的精加工是斷續的，精加工層的硬度常在290320HB之間。要在普通車床上完成該工序(我廠在CW611008000車床上完成)，首先必須認真檢修機床，保證主軸的回轉精度好，進刀機構的剛性和精度好。其次選擇既硬而結實又具有韌性的刀具。 粗加工余量的大小。粗車外圓及端面和粗制齒所留余量的大小，對熱處理及其

20、后的精加工有極大影響。如余量留大，精車外圓難度就大，精制齒費工多，且難以保證齒面的硬度分布合理：余量留小后，熱處理變形控制難，可能無法實現精制齒。對此，總體上可按模數越大，螺旋角越大，齒面寬度越大，余量便留大的原則來控制余量。經我廠所加工的模數mn12、螺旋角b=2431、齒面寬B=300960mm的齒輪軸，粗加工最小余量為2mm，最大余量為4mm。 3結論 模數mn12的齒輪軸，采用粗制齒后調質、精制齒工藝后，輪齒的表面硬度在280HB以上，完全能夠滿足技術要求，并經使用證明其耐磨性及壽命均較以前大大提高。圓柱齒輪加工工藝過程常因齒輪的結構形狀、精度等級、生產批量及生產條件不同而采用不同的工

21、藝方案。下面列出兩個精度要求不同的齒輪典型工藝過程供分析比較。 一、普通精度齒輪加工工藝分析 （一）工藝過程分析 圖示為一雙聯齒輪，材料為40Cr，精度為766級，其加工工藝過程見表1。 從表中可見，齒輪加工工藝過程大致要經過如下幾個階段：毛坯熱處理、齒坯加工、齒形加工、齒端加工、齒面熱處理、精基準修正及齒形精加工等。 雙聯齒輪加工工藝過程 加工的第一階段是齒坯最初進入機械加工的階段。由于齒輪的傳動精度主要決定于齒形精度和齒距分布均勻性，而這與切齒時采用的定位基準（孔和端面）的精度有著直接的關系，所以，這個階段主要是為下一階段加工齒形準備精基準，使齒的內孔和端面的精度基本達到規定的技術要求。在

22、這個階段中除了加工出基準外，對于齒形以外的次要表面的加工，也應盡量在這一階段的后期加以完成。 第二階段是齒形的加工。對于不需要淬火的齒輪，一般來說這個階段也就是齒輪的最后加工階段，經過這個階段就應當加工出完全符合圖樣要求的齒輪來。對于需要淬硬的齒輪，必須在這個階段中加工出能滿足齒形的最后精加工所要求的齒形精度，所以這個階段的加工是保證齒輪加工精度的關鍵階段。應予以特別注意。 加工的第三階段是熱處理階段。在這個階段中主要對齒面的淬火處理，使齒面達到規定的硬度要求。 加工的最后階段是齒形的精加工階段。這個階段的目的，在于修正齒輪經過淬火后所引起的齒形變形，進一步提高齒形精度和降低表面粗糙度，使之達

23、到最終的精度要求。在這個階段中首先應對定位基準面（孔和端面）進行修整，因淬火以后齒輪的內孔和端面均會產生變形，如果在淬火后直接采用這樣的孔和端面作為基準進行齒形精加工，是很難達到齒輪精度的要求的。以修整過的基準面定位進行齒形精加工，可以使定位準確可靠，余量分布也比較均勻，以便達到精加工的目的。 （二）定位基準的確定 定位基準的精度對齒形加工精度有直接的影響。軸類齒輪的齒形加工一般選擇頂尖孔定位，某些大模數的軸類齒輪多選擇齒輪軸頸和一端面定位。盤套類齒輪的齒形加工常采用兩種定位基準。 1）內孔和端面定位選擇既是設計基準又是測量和裝配基準的內孔作為定位基準，既符合“基準重合”原則，又能使齒形加工等

24、工序基準統一，只要嚴格控制內孔精度，在專用芯軸上定位時不需要找正。故生產率高，廣泛用于成批生產中。 2）外圓和端面定位齒坯內孔在通用芯軸上安裝，用找正外圓來決定孔中心位置，故要求齒坯外圓對內孔的徑向跳動要小。因找正效率低，一般用于單件小批生產。 （三）齒端加工 如圖所示，齒輪的齒端加工有倒圓、倒尖、倒棱，和去毛刺等。倒圓、倒尖后的齒輪，沿軸向滑動時容易進入嚙合。倒棱可去除齒端的銳邊，這些銳邊經滲碳淬火后很脆，在齒輪傳動中易崩裂。 用銑刀進行齒端倒圓，如圖919所示。倒圓時，銑刀在高速旋轉的同時沿圓弧作往復擺動（每加工一齒往復擺動一次）。加工完一個齒后工件沿徑向退出，分度后再送進加工下一個齒端。

25、 齒端加工必須安排在齒輪淬火之前，通常多在滾（插）齒之后。 （四）精基準修正 齒輪淬火后基準孔產生變形，為保證齒形精加工質量，對基準孔必須給予修正。 對外徑定心的花鍵孔齒輪，通常用花鍵推刀修正。推孔時要防止歪斜，有的工廠采用加長推刀前引導來防止歪斜，已取得較好效果。 對圓柱孔齒輪的修正，可采用推孔或磨孔，推孔生產率高，常用于未淬硬齒輪；磨孔精度高，但生產率低，對于整體淬火后內孔變形大硬度高的齒輪，或內孔較大、厚度較薄的齒輪，則以磨孔為宜。 磨孔時一般以齒輪分度圓定心，如圖920所示，這樣可使磨孔后的齒圈徑向跳動較小，對以后磨齒或珩齒有利。為提高生產率，有的工廠以金剛鏜代替磨孔也取得了較好的效果

26、。 二、高精度齒輪加工工藝特點 （一）高精度齒輪加工工藝路線 圖921所示為一高精度齒輪，材料為40Cr，精度為655級，其工藝路線見表97。 （二）高精度齒輪加工工藝特點 （1）定位基準的精度要求較高由圖921可見，作為定位基準的內孔其尺寸精度標注為85H5，基準端面的粗糙度較細，為Ra1.6m，它對基準孔的跳動為0.014mm，這幾項均比一般精度的齒輪要求為高，因此，在齒坯加工中，除了要注意控制端面與內孔的垂直度外，尚需留一定的余量進行精加工。精加工孔和端面采用磨削，先以齒輪分度圓和端面作為定位基準磨孔，再以孔為定位基準磨端面，控制端面跳動要求，以確保齒形精加工用的精基準的精確度。 高精度

27、齒輪加工工藝過程 （2）齒形精度要求高圖上標注655級。為滿足齒形精度要求，其加工方案應選擇磨齒方案，即滾（插）齒齒端加工高頻淬火修正基準磨齒。磨齒精度可達4級，但生產率低。本例齒面熱處理采用高頻淬火，變形較小，故留磨余量可縮小到0.1 mm左右，以提高磨齒效率。(第十章圓柱齒輪公差與檢測 要求一般理解與掌握的內容有： 齒輪傳動的使用要求，影響齒輪傳動的誤差和公差。 要求深刻理解與熟練掌握的重點內容有： 齒輪的必檢精度指標、側隙指標及其檢測。 6-1概述 一、齒輪傳動互換性的使用要求：（三性一隙） 齒輪傳動是機器及儀器中常用的一種機械傳動形式，它廣泛地用于傳遞運動和動力。齒輪傳動的質量將影響到

28、機器或儀器的工作性能、承載能力、使用壽命和工作精度。因此，現代工業中的各種機器和儀器對齒輪傳動互換性的使用提出了多方面的要求，歸納起來主要有四個方面： （一）傳遞運動的準確性 齒輪傳動理論上應按設計規定的傳動比來傳遞運動，即主動輪轉過一個角度時，從動輪應按傳動比關系轉過一個相應的角度。由于齒輪存在有加工誤差和安裝誤差，實際齒輪傳動中要保持恒定的傳動比是不可能的，因而使得從動輪的實際轉角產生了轉角誤差。傳遞運動的準確性就是要求齒輪在轉一周范圍內，傳動比的變化要小，其最大轉角誤差應限制在一定范圍內，以保證一對齒輪z1和z2嚙合時，滿足齒廓嚙合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。機床的一些傳動

29、齒輪對傳遞運動準確性的精度較高。 （二）傳動的平穩性 齒輪任一瞬時傳動比的變化，將會使從動輪轉速在不斷變化，從而產生瞬時加速度和慣性沖擊力，引起齒輪傳動中的沖擊、振動和噪聲。傳動的平穩性就是要求齒輪在一轉范圍內，多次重復的瞬時傳動比要小，一齒轉角內的最大轉角誤差要限制在一定范圍內。千分表、機床變速箱等對傳動平穩性的要求較高。 （三）載荷分布的均勻性 載荷分布的均勻性是指為了使齒輪傳動有較高的承載能力和較長的使用壽命，要求嚙合齒面在齒寬與齒高方向上能較全面地接觸，使齒面上的載荷分布均勻，避免載荷集中于齒面的一端而造成輪齒折斷。重型機械的傳動齒輪對此比較偏重。 （四）傳動側隙 在齒輪傳動中，為了貯

30、存潤滑油，補償齒輪受力變形和熱變形以及齒輪制造和安裝誤差，齒輪相嚙合輪齒的非工作面應留有一定的齒側間隙。否則齒輪傳動過程中可能會出現卡死或燒傷的現象。但該側隙也不能過大，尤其是對于經常需要正反轉的傳動齒輪，側隙過大，會產生空程，引起換向沖擊。因此應合理確定側隙的數值。 為了保證齒輪傳動具有較好的工作性能，對上述四個方面均要有一定的要求。但用途和工作條件不同的齒輪，對上述四方面應有不同的側重。 運動精度：是指傳遞運動的準確性。為了保證齒輪傳動的運動精度，應限制齒輪一轉中最大轉角誤差i。 運動平穩性精度：要求齒輪運轉平穩，沒有沖擊、振動和噪聲。要限制一齒距角范圍內轉角誤差的最大值iR。 接觸精度：

31、要求齒輪在接觸過程中，載荷分布要均勻，接觸良好，以免引起應力集中，造成局部磨損，影響齒輪的使用壽命。 齒側間隙：在齒輪傳動過程中，非接觸面一定要有合理的間隙。一方面為了貯存潤滑油，一方面為了補償齒輪的制造和變形誤差。 圖7-1 不同圓柱齒輪的傳動精度要求 上述4項要求，對于不同用途、不同工作條件的齒輪其側重點也應有所不同。 如：對于分度機構，儀器儀表中讀數機構的齒輪，齒輪一轉中的轉角誤差不超過12，甚至是幾秒，此時，傳遞運動準確性是主要的； 對于高速、大功率傳動裝置中用的齒輪，如汽輪機減速器上的齒輪，圓周速度高，傳遞功率大，其運動精度、工作平穩性精度及接觸精度要求都很高，特別是瞬時傳動比的變化

32、要求小，以減少振動和噪聲； 對于軋鋼機、起重機、運輸機、透平機等低速重載機械，傳遞動力大，但圓周速度不高，故齒輪接觸精度要求較高，齒側間隙也應足夠大，而對其運動精度則要求不高。 漸開線圓柱齒輪的制造誤差 影響上述4項要求的誤差因素，主要包括齒輪的加工誤差和齒輪副的安裝誤差。 為了便于分析齒輪的各種制造誤差對齒輪傳動質量的影響，按誤差相對于齒輪的方向特征，可分為徑向誤差、切向誤差和軸向誤差； 齒輪為圓周分度零件，其誤差具有周期性，按誤差在齒輪一轉中是否多次出現，即在齒輪一轉中出現的周期或頻率，可分為以齒輪一轉為周期的長周期誤差，或低頻誤差，它主要影響傳遞運動的準確性；以齒輪一齒為周期短周期誤差，

33、或高頻誤差，它主要影響工作平穩性。 幾何偏心誤差 圖7-2以滾切直齒圓柱齒輪為例，分析在切齒過程中所產生的主要加工誤差。 齒坯孔與機床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心，是齒坯在機床上安裝時，齒坯基準軸線O1O1與工作臺回轉軸線OO不重合形成的偏心e。加工時，滾刀軸線與工作臺回轉軸線OO距離保持不變，但與齒坯基準軸線O1O1的距離不斷變化（最大變化量為2e）。滾切成如圖所示的齒輪，使齒面位置相對于齒輪基準中心在徑向發生了變化，故稱為徑向誤差。工作時產生以一轉為周期的轉角誤差，使傳動比不斷改變。 運動偏心誤差 分度蝸輪軸線與工作臺中心線的安裝偏心（eK）。O2O2為機床分度蝸輪的軸線，它與機床心

34、軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。這時盡管螺桿勻速旋轉，蝸桿與蝸輪嚙合節點的線速度相同，但由于蝸輪上的半徑不斷改變，從而使蝸輪和齒坯產生不均勻回轉，角速度在（+）和（-）之間，以一轉為周期變化。運動偏心并不產生徑向誤差，而往齒輪產生切向誤差。 以上兩項誤差均以齒坯一轉為周期，是長周期誤差。 圖7-3 短周期誤差 機床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動。此誤差使蝸輪（齒坯）轉速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉中產生n次誤差。 滾刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯

35、一轉中產生z次誤差。 滾刀本身的基節、齒形等制造誤差。此誤差會復映到被加工齒輪的每一齒上，使之產生基節偏差和齒形誤差。 以上三項誤差在齒坯一轉中多次重復出現，為短周期誤差。 圓柱齒輪傳動精度的評定指標 根據齒輪精度要求，把齒輪的誤差分成影響運動準確性誤差、影響運動平穩性誤差、影響載荷分布均勻性誤差和影響側隙的誤差。并相應提出精度評定指標。 運動精度的評定指標 平穩性的評定指標 接觸精度的評定指標 側隙的評定指標 齒輪副精度的評定指標運動精度的評定指標 切向綜合誤差（Fi） 齒距累積誤差（Fp）及K個齒距累積誤差（Fpk） 齒圈徑向跳動（Fr） 徑向綜合誤差（Fi） 公法線長度變動（Fw） 切向

36、綜合誤差（Fi） 切向綜合誤差（Fi）指被測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一轉內，實際轉角與公稱轉角之差的總幅度值。它以分度圓弧長計值。 Fi是指在齒輪單面嚙合情況下測得的齒輪一轉內轉角誤差的總幅度值，該誤差是幾何偏心、運動偏心加工誤差的綜合反映，因而是評定齒輪傳遞運動準確性的最佳綜合評定指標。 但因切向綜合誤差是在單面嚙合綜合檢查儀（簡稱單嚙儀）上進行測量的，單嚙儀結構復雜，價格昂貴，在生產車間很少使用。 齒距累積誤差（Fp）及K個齒距累積誤差（Fpk） 在分度圓上，任意兩個同側齒面間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值為齒距累積誤差。K個齒距累積誤差是指在分度圓上，K個齒距

37、間的實際弧長與公稱弧長之差的最大絕對值，K為2到小于Z2的整數 規定Fpk是為了限制齒距累積誤差集中在局部圓周上。 齒距累積誤差反映了一轉內任意個齒距的最大變化，它直接反映齒輪的轉角誤差，是幾何偏心和運動偏心的綜合結果。因而可以較為全面地反映齒輪的傳遞運動準確性，是一項綜合性的評定項目。但因為只在分度圓上測量，故不如切向綜合誤差反映的全面。 圖7-5齒圈徑向跳動（Fr） 齒輪一轉范圍內，測頭在齒槽內與齒高中部雙面接觸，測頭相對于齒輪軸線的最大變動量稱齒圈徑向跳動。 Fr主要反映由于齒坯偏心引起的齒輪徑向長周期誤差。可用齒圈徑向跳動檢查儀測量，測頭可以用球形或錐形。 圖7-6徑向綜合誤差（Fi）

38、 與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一轉內，雙嚙中心距的最大變動量稱為徑向綜合誤差Fi。 當被測齒輪的齒廓存在徑向誤差及一些短周期誤差（如齒形誤差、基節偏差等）時，若它與測量齒輪保持雙面嚙合轉動，其中心距就會在轉動過程中不斷改變，因此，徑向綜合誤差主要反映由幾何偏心引起的徑向誤差及一些短周期誤差。 被測齒輪由于雙面嚙合綜合測量時的嚙合情況與切齒時的嚙合情況相似，能夠反映齒輪坯和刀具安裝調整誤差，測量所用儀器遠比單嚙儀簡單，操作方便，測量效率高，故在大批量生產中應用很普通。但它只能反映徑向誤差，且測量狀況與齒輪實際工作狀況不完全相符。 圖7-7 公法線長度變動（Fw） 在被測齒輪一周范圍

39、內，實際公法線長度的最大值與最小值之差稱為公法線長度變動，Fw=WmaxWmin。 公法線長度的變動說明齒廓沿基圓切線方向有誤差，因此公法線長度變動可以反映滾齒時由運動偏心影響引起的切向誤差。由于測量公法線長度與齒輪基準軸線無關，因此公法線長度變動可用公法線千分尺、公法線卡尺等測量。 圖7-8 平穩性的評定指標 一齒切向綜合誤差（fi） 一齒徑向綜合誤差（fi） 基節偏差（fpb） 齒形誤差（ff） 齒距偏差（fpt） 一齒切向綜合誤差（fi） 實測齒輪與理想精確的測量齒輪單面嚙合時，在被測齒輪一齒距角內，實際轉角與公稱轉角之差的最大幅度值。 fi主要反映由刀具和分度蝸桿的安裝及制造誤差所造成

40、的，齒輪上齒形、齒距等各項短周期綜合誤差，是綜合性指標。其測量儀器與測量Fi相同，如圖，切向綜合誤差曲線上的高頻波紋即為fi。 圖7-9一齒徑向綜合誤差（fi） 被測齒輪與理想精確的測量齒輪雙面嚙合時，在被測齒輪一齒角內的最大變動量。 fi綜合反映了由于刀具安裝偏心及制造所產生的基節和齒形誤差，屬綜合性項目。可在測量徑向綜合誤差時得出，即從記錄曲線上量得高頻波紋的最大幅度值。由于這種測量受左右齒面的共同影響，因而不如一齒切向綜合誤差反映那么全面。不宜采用這種方法來驗收高精度的齒輪，但因在雙嚙儀上測量簡單，操作方便，故該項目適用于大批量生產的場合。 圖7-10基節偏差（fpb） 基節偏差是指實際

41、基節與公稱基節之差。 一對齒輪正常嚙合時，當第一個輪齒尚未脫離嚙合時，第二個輪齒應進入嚙合。當兩齒輪基節相等時，這種嚙合過程將平穩地連續進行，若齒輪具有基節偏差，則這種嚙合過程將被破壞，使瞬時速比發生變化，產生沖擊、振動。 基節偏差可用基節儀和萬能測齒儀進行測量。 圖7-11 齒形誤差（ff） 齒形誤差是在端截面上，齒形工作部分內（齒頂部分除外），包容實際齒形且距離為最小的兩條設計齒形間的法向距離。設計齒形可以根據工作條件對理論漸開線進行修正為凸齒形或修緣齒形。 齒形誤差會造成齒廓面在嚙合過程中使接觸點偏離嚙合線，引起瞬時傳動比的變化，破壞了傳動的平穩性。 圖7-12齒 距偏差（fpt） 齒距

42、偏差是指在分度圓上，實際齒距與公稱齒距之差。 齒距偏差fpt也將和基節偏差、齒形誤差一樣，在每一次轉齒和換齒的嚙合過程中產生轉角誤差。 齒距偏差可在測量齒距累積誤差時得到，所以比較簡單。該項偏差主要由機床誤差產生。 圖7-13接觸精度的評定指標 齒輪工作時，兩齒面接觸良好，才能保證齒面上載荷分布均勻。在齒高方向上，齒形誤差會影響兩齒面的接觸；在齒寬方向上，齒向誤差會影響兩齒面的接觸。 齒向誤差（F）：在分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內（端部倒角部分除外），包容實際齒線且距離為最小的兩條設計齒向線之間的端面距離為齒向誤差。 齒向線是齒面和分度圓柱面的交線。通常直齒輪的齒向線為直線，斜齒輪的齒向線

43、是螺旋線。 圖7-14側隙的評定指標 為使齒輪嚙合時有一定的側隙，應將箱體中心距加大或將輪齒減薄。考慮到箱體加工與齒輪加工的特點，宜采用減薄齒厚的方法獲得齒側間隙（即基中心距制）。齒厚減薄量是通過調整刀具與毛坯的徑向位置而獲得的，其誤差將影響側隙的大小。此外，幾何偏心和運動偏心也會引起齒厚不均勻，使齒輪工作時的側隙也不均勻。 為控制齒厚減薄量，以獲得必要的側隙，可以采用下列評定指標：齒厚偏差（ES），公法線平均長度偏差（EWm） 齒厚偏差（ES） 齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實際值與公稱值之差。對于斜齒輪，指法向齒厚。 為了保證一定的齒側間隙，齒厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）

44、一般都為負值。 圖7-15公法線平均長度偏差（EWm） 公法線平均長度偏差EW是指在齒輪一周內，公法線長度平均值與公稱值之差。即 EWm=（W1+W2+Wn）/zW公稱 齒輪因齒厚減薄使公法線長度也相應減小，所以可用公法線平均長度偏差作為反映側隙的一項指標。通常是通過跨一定齒數測量公法線長度來檢查齒厚偏差的。 齒輪副精度的評定指標 齒輪副切向綜合誤差Fic：裝配好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪的實際轉角與公稱轉角之差的最大幅值。 齒輪副的一齒切向綜合誤差fic：裝配好的齒輪副，在嚙合轉動足夠多的轉數內，一個齒輪相對于另一個齒輪的一個齒距的實際轉角與公稱轉角之差的最

45、大幅值。 齒輪副的接觸斑點：安裝好的齒輪副，在輕微制動下運轉后，齒面上分布的接觸擦亮痕跡 齒輪副的側隙：齒輪副的側隙分圓周側隙和法向側隙。 漸開線圓柱齒輪傳動精度的設計 齒輪精度等級的確定 齒輪誤差檢驗組的選擇 齒輪副側隙的確定 圖樣標注齒輪精度等級的確定 齒輪及齒輪副共規定有12個精度等級，用1，2，12表示。其中1級精度最高，12級精度最低。 齒輪和齒輪副的誤差項目都規定了相應的公差或極限偏差，除接觸斑點外，其余項目的公差代號均為對應的誤差代號去掉；并將單個齒輪的公差項目分為、公差組，各公差組中的公差項目、代號、所用公差值符號、公差值計算公式及齒輪副的有關公差列于表。 齒輪精度等級的確定（

46、續） 齒輪的精度等級應根據齒輪的用途、使用要求、傳遞功率及圓周速度及其它技術要求而定，同時考慮切齒工藝及經濟性。齒輪3個公差組的精度等級應分別規定，可采用同級，也可以不同級，但同一公差組中的項目必須同級。齒輪副中兩齒輪對應公差組的精度采用同級，也允許不同級。 一般齒輪傳動多按齒輪圓周線速度確定第公差組的精度等級。當對傳遞運動準確性沒有特別要求時，第公差組的精度常比第公差組低一個等級，當所傳遞的功率不特別大時，第公差組一般采用和第公差組相同的精度等級。 齒輪誤差檢驗組的選擇 按照表確定每一公差組的誤差檢驗組時，應綜合考慮檢測的目的、齒輪的精度等級、生產規模及現有測量器具等因素。 檢測目的。當齒輪

47、的檢測是為了驗收產品，判斷產品是否合格時，宜選用綜合性項目。若測量的目的是為了進行工藝分析，查找誤差原因時，宜選擇單項檢測項目。 精度等級。高精度的齒輪用于重要場合，因此應選擇反映誤差較為全面的綜合性項目或較為重要的單項檢測項目。對6級以上的齒輪，第公差組采用單項檢測項目時，必須檢測ff。而對于中低精度的齒輪可以用Fr或Fw進行單項檢測。 齒輪誤差檢驗組的選擇（續） 加工工藝。如第公差組用ff與fpt組合，適用于磨齒加工，ff反映砂輪齒形角誤差，fpt反映機床分度誤差。ff與fpb組合適合于滾齒和插齒加工，這時ff反映齒輪齒面形狀誤差，fpb反映齒形角誤差。 生產批量及檢測設備。生產批量大時，

48、應選擇檢測效率高的項目。如汽車、拖拉機行業，第公差組多用Fi的Fw組合，因為Fi檢測方便迅速，可全數檢驗，Fw只需抽檢即可。同時應盡量用同一臺儀器測量多項誤差。如第公差組檢驗Fp，第公差組就應當選擇fpt與其它項目組合，因為兩者測量方法相同。 齒輪副的最小法向極限側隙jnmin 齒輪副的最小極限側隙應根據齒輪工作時的溫度和潤滑條件確定，與齒輪的精度等級無關。高溫工作的傳動齒輪，為保證正常潤滑，避免發熱卡死，要求有較大的側隙；而需正反轉或讀數機構的齒輪，為避免空程，則要求較小的側隙。故設計選定的最小法向極限側隙jnmin。 jnmin應等于為補償溫升變形而引起的最小側隙量jn1和為保證齒輪工作面的正常工作潤滑所需的最小側隙jn2之和。即： 側隙獲得方法和齒厚極限偏差代號 獲得側隙的方