1、 考點一考點一 平面直角坐標系中點的坐標特征平面直角坐標系中點的坐標特征 例例1 1 已知點已知點P(0P(0，m)m)在在y y軸的負半軸上，則點軸的負半軸上，則點M(M(m m，m m1)1)在在 ( () ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 【分析分析】 由點由點P P在在y y軸負半軸上得到軸負半軸上得到m m的取值范圍，進而確定的取值范圍，進而確定 m m，m m1 1的取值范圍，即可得到點的取值范圍，即可得到點M M的位置的位置 【自主解答自主解答】 點點P P在在y y軸的負半軸，軸的負半軸，m m0 0，m m0

2、0， m m1 10 0，點點M M在第一象限故選在第一象限故選A.A. 1 1(2018(2018昆明盤龍區模擬昆明盤龍區模擬) )已知點已知點P(xP(x，y)y)在第四象限，在第四象限， 且到且到y y軸的距離為軸的距離為3 3，到，到x x軸的距離為軸的距離為5 5，則點，則點P P的坐標是的坐標是 _ 2 2(2018(2018東營東營) )在平面直角坐標系中，若點在平面直角坐標系中，若點P(mP(m2 2，m m1)1) 在第二象限，則在第二象限，則m m的取值范圍是的取值范圍是( )( ) A Am m1 B1 Bm m2 C2 C1 1m m2 D2 Dm m1 1 (3(3，

3、5) 5) C C 考點二考點二 函數自變量的取值范圍函數自變量的取值范圍 例例2 2(2018(2018云南省卷云南省卷) )函數函數y y 的自變量的自變量x x的取值范圍為的取值范圍為 ( () ) A Ax0 Bx0 Bx1 Cx1 Cx0 Dx0 Dx1x1 【分析分析】 當函數表達式為二次根式型，根號下的式子大于當函數表達式為二次根式型，根號下的式子大于 等于等于0.0. 【自主解答自主解答】當當1 1x0 x0時，時，x1.x1.故選故選B. B. 1x 例例3 3(2016(2016云南省卷云南省卷) )函數函數y y 的自變量的自變量x x的取值范圍的取值范圍 為為( ()

4、) A Ax x2 B2 Bx x2 C2 Cx2 Dx2 Dx2x2 【分析分析】 當函數表達式的分母中含有自變量時，自變量取當函數表達式的分母中含有自變量時，自變量取 值要使分母不為零，判斷求解即可值要使分母不為零，判斷求解即可 【自主解答自主解答】 函數表達式函數表達式y y 的分母中含有自變量的分母中含有自變量 x x，自變量自變量x x的取值范圍為：的取值范圍為：x x2020，即，即x2.x2.故選故選D.D. 1 x2 1 x2 考點三考點三 函數圖象的分析與判斷函數圖象的分析與判斷 命題角度命題角度實際問題中函數圖象的分析判斷實際問題中函數圖象的分析判斷 例例4 4 為積極響應

5、市委、市政府提出的為積極響應市委、市政府提出的“綠色發展，賽過江南綠色發展，賽過江南” 的號召，市園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間的號召，市園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間 已知綠化面積已知綠化面積S(S(平方米平方米) )與工作時間與工作時間t(t(小時小時) )的函數關系的圖象的函數關系的圖象 如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為( () ) A A2525平方米平方米 B B5050平方米平方米 C C7575平方米平方米 D D100100平方米平方米 【分析分析】 根據休息后根據休息后2 2小時的綠化面積為小時的綠化面積

6、為100100平方米，即平方米，即 可判斷可判斷 【自主解答自主解答】根據圖象可得，休息后園林隊每小時綠化面積根據圖象可得，休息后園林隊每小時綠化面積 為為 50(50(平方米平方米) )故選故選B. B. 15050 42 總結：總結： 解函數圖象應用題的一般步驟解函數圖象應用題的一般步驟 (1)(1)根據實際問題判斷函數圖象：根據實際問題判斷函數圖象： 找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在找起點：結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍，在 對應函數圖象中找出對應點；對應函數圖象中找出對應點； 找特殊點：找交點或轉折點，說明圖象將在此處發生變化；找特殊點：找交點或轉折點，說明圖

7、象將在此處發生變化； 判斷圖象變化趨勢：即判斷函數圖象的增減性；判斷圖象變化趨勢：即判斷函數圖象的增減性； 看圖象與坐標軸交點：即此時另外一個量為看圖象與坐標軸交點：即此時另外一個量為0.0. (2)(2)根據函數圖象分析解決實際問題：根據函數圖象分析解決實際問題： 分清圖象的橫、縱坐標代表的量及函數中自變量的取值范分清圖象的橫、縱坐標代表的量及函數中自變量的取值范 圍；圍； 注意分段函數要分類討論；注意分段函數要分類討論； 轉折點：判斷函數圖象的傾斜程度或增減性變化的關鍵點；轉折點：判斷函數圖象的傾斜程度或增減性變化的關鍵點； 平行線：函數值隨自變量的增大平行線：函數值隨自變量的增大( (減

8、小減小) )而保持不變而保持不變 1 1小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐 上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學 校小明從家到學校行駛路程校小明從家到學校行駛路程s(s(m m) )與時間與時間 t(t(minmin) ) 的大致的大致 圖象是圖象是( )( )C C 2 2在同一條道路上，甲車從在同一條道路上，甲車從A A地到地到B B地，乙車從地，乙車從B B地到地到A A地，地， 乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離乙先出發，圖中的折線段表示甲、乙兩車之

9、間的距離y(y(千千 米米) )與行駛時間與行駛時間x(x(小時小時) )的函數關系的圖象，下列說法錯誤的函數關系的圖象，下列說法錯誤 的是的是( )( ) A A乙先出發的時間為乙先出發的時間為0.50.5小時小時 B B甲的速度是甲的速度是8080千米千米/ /小時小時 C C甲出發甲出發0.50.5小時后兩車相遇小時后兩車相遇 D D甲到甲到B B地比乙到地比乙到A A地早地早 小時小時 1 12 D D 命題角度命題角度幾何動態問題中函數圖象的分析與判斷幾何動態問題中函數圖象的分析與判斷 例例5 5(2018(2018廣東省卷廣東省卷) )如圖，點如圖，點P P是菱形是菱形ABCDAB

10、CD邊上的一動點，邊上的一動點， 它從點它從點A A出發沿出發沿ABCDABCD路徑勻速運動到點路徑勻速運動到點D D，設，設PADPAD的的 面積為面積為y y，P P點的運動時間為點的運動時間為x x，則，則y y關于關于x x的函數圖象大致為的函數圖象大致為 ( () ) 【分析分析】 分三段討論，點分三段討論，點P P在在ABAB、BCBC、CDCD邊上邊上 【自主解答自主解答】 當點當點P P在在ABAB上運動時，上運動時，PADPAD中，底邊中，底邊ADAD長度不長度不 變，高隨著變，高隨著x x的增大而增大，因此的增大而增大，因此y y隨著隨著x x的增大而增大，且為的增大而增大，且為 一次函數圖象；當點一次函數圖象；當點P P在在BCBC上運動時，上運動時，PADPAD中，底和高的長中，底和高的長 度均不變，為平行于度均不變，為平行于x x軸的一條線段；當點軸的一條線段；當點P P在在CDCD上運動時，上運動時， PADPAD中，底邊中，底邊ADAD長度不變，高隨著長度不變，高隨著x x的增大而減小，因此的增大而減小，因此y y隨隨 著著x x的增大而減小，且為一次函數圖象因此的增大而減小，且為一次函數圖象因此B B選項正確選項正確 1 1(2017(2017河南河南) )如圖如圖1