1、七年級(jí)數(shù)學(xué)一教學(xué)教案-課時(shí)訓(xùn)練 2.9有理數(shù)的乘方（1）、教學(xué)目標(biāo)1. 理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;3. 滲透分類討論思想.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段 四、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué) 五、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過a a,記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）;a a a記作a 3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，a a a a（n是正整數(shù)）呢?在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù). 進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有

2、理數(shù)， 那么a還可以取 哪些數(shù)呢？請舉例說明.（二）、講授新課1求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.2乘方的結(jié)果叫做幕，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù).應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，幕是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí),an就是表示n個(gè)a相乘,也可以讀作a的n次幕.3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.例1 計(jì)算:教師指出：2就是21,指數(shù)1通常不寫.讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和幕之間有什么關(guān)系?橫向觀察正數(shù)的任何次幕都是

3、正數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)， 偶次幕是正數(shù)；零的任何次幕都是零.(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次幕仍互為相反數(shù)，偶次幕相等.(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次幕是什么數(shù)?任何一個(gè)數(shù)的偶次幕都是非負(fù)數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?當(dāng)a 0時(shí)，an 0(n是正整數(shù))；當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù)).(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則)a2n=(-a) 2n(n 是正整數(shù))；a2n-1=-(-a)2n-1(n 是正整數(shù))；a2n 0(a是有理數(shù),n是正整數(shù)).例2 計(jì)算:23(1)(-3), (-3),:-(-3) : 5；23(2)-3 , -3 , -(-3)讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算.教師引

4、導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第 題的形式和計(jì)算結(jié)果,讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別.教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第 題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方 時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了.課堂練習(xí)計(jì)算:(-1)2001, 3 X 22, -4 2X (-4) 2, -2 3r-2) 3；(3)(-1) n-1 .(三) 、小結(jié)讓學(xué)生回憶，做出小結(jié):1.乘方的有關(guān)概念.2.乘方的符號(hào)法則.3 .括號(hào)的作用.六、練習(xí)設(shè)計(jì)3 .當(dāng)a=-3 , b=-5 , c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值:2 2 2 2(1)(a+b

5、);(2)a -b +c ;(3)(-a+b-c)2a 2+2ab+b2.4當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立.“八2“、2“C、3“、3(1)a =(-a) ;(2)a =(-a);5 .平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么?6* .若(a+1) 2+|b-2|=0，求 a2000 b3 的值.七、板書設(shè)計(jì) 2.9有理數(shù)的乘方（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例1、例2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記1.數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等

6、合情推理 能力的培養(yǎng).因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納 等能力列入了教學(xué)目標(biāo).2.數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近.在引入新課時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)學(xué)家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而 a4, a5,，an是學(xué)生通過類推得到的.般來說,推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果.一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析在n中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.3把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷.我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué).始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色,教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上.例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己體會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào).4.有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中