1、2020-2021學年度第二學期期中測試人教版七年級數學試題一選擇題（共10小題）1. 在實數，0，中，無理數有（）個a. 1b. 2c. 3d. 42. 在平面直角坐標系中，點m（4，3）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限3. 把方程4xy3改寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（）a. y4x+3b. y34xc. xd. y4x34. 如圖，點e在ad的延長線上,下列條件中能判斷bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c 1=2d. a55. 已知點m（a-2，a+1）在x軸上，則點m的坐標為（）a. （0，3）b. （-1，0）c.

2、 （-3，0）d. 無法確定6. 下列說法中正確的是（）a. a，b，c是直線，若ab，bc，則acb. 1的平方根是1c. 2.5d. 一個數的立方根等于它本身，這個數是17. 在平面直角坐標系中，已知線段mn的兩個端點的坐標分別是m（5，2）、n（1，4），將線段mn向上移動3個單位，向左移動2個單位平移后，點m，n的對應坐標為（）a. （5，1），（0，5）b. （4，2），（1，3）c. （7，5），（1，1）d. （5，0），（1，5）8. 如圖，已知abde，abc75，cde145，則bcd的值為（）a. 20b. 30c. 40d. 709. 哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對

3、哥哥說：“當我的年齡是你現在年齡的時候，你就是18歲”如果現在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）a. b. c. d. 10. 已知直線ab，cb，l在同一平面內，若abl，垂足為b，cbl，垂足也為b，則符合題意的圖形可以是（）a. b. c. d. 二填空題（共6小題）11. 若|x|，則實數x_12. 已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一組解，則m=_13. 如圖，直線ab、cd相交于點o，oeab于點o，且coe=34，則bod為_14. 已知數軸上ab兩點，且ab=4，若點a在數軸上表示的數為3，則點b在數軸上表示的數是_15. 如圖，四邊形ab

4、cd中，點m，n分別ab，bc上， 將沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =_16. 如圖，所有正方形的中心都在原點，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內向外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用a1、a2、a3、a4表示，則頂點a2020的坐標為_三解答題（共9小題）17. （1）；（2）計算18. 已知（x-1）3+27=0，求x的值19. 已知2（x2）28，求x的值20. 解下列方程組：（1）；（2）21. 如圖所示，abc中，a（2，1）、b（4，2）、c（1，3），abc是abc平移之后得到的圖，并且c的對應點c的坐標為（4，1）（1）a、b.兩點的坐標分別為a、b

5、；（2）請作出abc平移之后的圖形abc；（3）求abc面積22. 如圖，已知12180，3b，則debc，下面是王華同學的推導過程，請你幫他在括號內填上推導依據或內容證明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）23. 某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：m3/臺時）甲型機10060乙型機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每

6、小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案24. 操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)，(1)折疊紙面，使表示點1與1重合，則2表示的點與 表示的點重合；(2)折疊紙面，使1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題： 5表示的點與數 表示的點重合； 表示的點與數 表示的點重合；若數軸上a、b兩點之間距離為9(a在b的左側)，且a、b兩點經折疊后重合，此時點a表示的數是 、點b表示的數是 .(3)已知在數軸上點a表示的數是a，點a移動4個單位，此時點a表示的數和a是互為相反數，求a的值25.

7、如圖，在平面直角坐標系中，點a、c分別在x軸上、y軸上，cb/oa，oa=8，若點b的坐標為(a,b)，且b=.（1）直接寫出點a、b、c的坐標；（2）若動點p從原點o出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線pc把四邊形oabc分成面積相等的兩部分停止運動，求p點運動時間；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點q，連接pq，使三角形cpq的面積與四邊形oabc的面積相等？若存在，求點q的坐標；若不存在，請說明理由.精品試卷答案與解析一選擇題（共10小題）1. 在實數，0，中，無理數有（）個a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根據無理數的定義，分別進行判斷，

8、即可得到答案【詳解】解：，是有限小數，屬于有理數；0是整數，屬于有理數；是無理數；是無理數；是無理數無理數共有3個故選：c【點睛】本題考查了無理數和有理數的定義，解題的關鍵是熟記定義進行解題2. 在平面直角坐標系中，點m（4，3）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可【詳解】解：點m（4，3）所在的象限是第二象限故選：b【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3. 把方程

9、4xy3改寫成用含y的式子表示x的形式，正確的是（）a. y4x+3b. y34xc. xd. y4x3【答案】d【解析】【分析】把x看做已知數求出y即可【詳解】解：方程4xy3，解得：y4x3故選：d【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數看做已知數求出另一個未知數4. 如圖，點e在ad的延長線上,下列條件中能判斷bcad的是（ ）a. 3=4b. a+adc=180c. 1=2d. a5【答案】c【解析】a. 3=4 ， abcd（內錯角相等，兩直線平行），故不正確； b. a+adc=180， abcd（同旁內角互補，兩直線平行），故不正確； c. 1=2， abcd（

10、內錯角相等，兩直線平行），故正確； d. a=5， abcd（同位角相等，兩直線平行），故不正確；故選c.5. 已知點m（a-2，a+1）在x軸上，則點m的坐標為（）a. （0，3）b. （-1，0）c. （-3，0）d. 無法確定【答案】c【解析】【分析】根據x軸上點的坐標的縱坐標為0，可得出a的值，代入即可得出點m的坐標【詳解】解：由題意點m縱坐標為0，即a+1=0，解得：a=-1，則點m的橫坐標為：-1-2=-3所以點m的坐標是（-3，0）故選：c【點睛】本題考查的是坐標軸上的點的坐標的特征，注意x軸上的點的縱坐標為06. 下列說法中正確的是（）a. a，b，c是直線，若ab，bc，則a

11、cb. 1的平方根是1c. 2.5d. 一個數的立方根等于它本身，這個數是1【答案】c【解析】【分析】根據平行線的判定與平方根、立方根的定義，對各小題分析判斷即可得解【詳解】解：在同一平面內的三條直線滿足ab，bc，則ac，a錯誤；1的平方根是1，b錯誤；915.625，2.53=15.625，2.5，c正確；一個數的立方根等于它本身，這個數是1或0或-1，d錯誤，故選：c【點睛】本題考查了平行線的判定與平方根、立方根的定義，熟記平行線的判定和平方根、立方根的定義是解題的關鍵7. 在平面直角坐標系中，已知線段mn兩個端點的坐標分別是m（5，2）、n（1，4），將線段mn向上移動3個單位，向左移

12、動2個單位平移后，點m，n的對應坐標為（）a. （5，1），（0，5）b. （4，2），（1，3）c. （7，5），（1，1）d. （5，0），（1，5）【答案】c【解析】【分析】根據將線段mn向上移動3個單位，向左移動2個單位平移，縱坐標加3，橫坐標減，2，從而得出答案【詳解】線段mn向上移動3個單位，向左移動2個單位平移，平移后m（5，2）、n（1，4）對應坐標為（52，2+3）、（12，4+3），即（7，5），（1，1）故選：c【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的常考點比較對應點的坐標變化，尋找變化規律，并把變化

13、規律運用到其它對應點上8. 如圖，已知abde，abc75，cde145，則bcd的值為（）a. 20b. 30c. 40d. 70【答案】c【解析】【分析】先延長ed交bc于f，利用平行線的性質可得mfc75，再利用鄰補角和外角的性質求解即可.【詳解】解：延長ed交bc于f，如圖所示：abde，abc75，mfcb75，cde145，fdc18014535，cmfcmdc753540，故選c【點睛】本題考查了平行線的性質，能夠構造合適的輔助線是解題的關鍵.9. 哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當我的年齡是你現在年齡的時候，你就是18歲”如果現在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，

14、下列方程組正確的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題解析：設現在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得故選d考點：由實際問題抽象出二元一次方程組10. 已知直線ab，cb，l在同一平面內，若abl，垂足為b，cbl，垂足也為b，則符合題意的圖形可以是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：根據題意畫出圖形即可解：根據題意可得圖形，故選c點評：此題主要考查了垂線，關鍵是掌握垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足二填空題（共6小題）11. 若|x|，則實數x_【答

15、案】【解析】【分析】由絕對值的意義，即可得到答案【詳解】解：，則實數，故答案為：【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是熟記絕對值的意義進行解題12. 已知，x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一組解，則m=_【答案】-1【解析】【分析】將x=2，y=-5代入該方程，方程成立，進而解關于m 的一元一次方程即可【詳解】解：x=2，y=-5，是方程3mx-2y=4的一組解，3m2-2（-5）=46m+10=46m=-6m=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，屬于基礎題型，難度不大13. 如圖，直線ab、cd相交于點o，oeab于點o，且coe=34，則bod為_

16、【答案】56【解析】【分析】依據oeab，可得boe=90；再根據coe=34，即可得到bod的度數【詳解】解：oeab，boe=90，又coe=34，bod=180-90-34=56，故答案是：56【點睛】本題考查了垂線、對頂角與鄰補角注意，鄰補角互補，即和為18014. 已知數軸上ab兩點，且ab=4，若點a在數軸上表示的數為3，則點b在數軸上表示的數是_【答案】-或7【解析】【分析】根據點b與a的位置關系，分兩種情況進行解答即可，一是點b在a的左側，二是點b在a的右側，【詳解】解：當點b在點a的左側時，b點對應的數為3-4=-，當點b在點a的右側時，b點對應的數為3+4=7，故答案為：-

17、或7【點睛】本題考查了數軸上點與實數一一對應關系，分情況討論解答是本題的易錯點15. 如圖，四邊形abcd中，點m，n分別在ab，bc上， 將沿mn翻折，得fmn，若mfad，fndc，則b =_【答案】95【解析】【分析】【詳解】mfad，fndc，bmf=a=100，bnf=c=70.bmn沿mn翻折得fmn，bmn=bmf=100=50，bnm=bnf=70=35.bmn中，b=180（bmnbnm）=180（5035）=18085=95.16. 如圖，所有正方形的中心都在原點，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內向外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用a1、a2、a3、a4表示，則

18、頂點a2020的坐標為_【答案】（505，505）【解析】【分析】根據正方形的性質找出部分an點的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n為自然數）”，依此即可得出結論【詳解】觀察，發現：a1（1，1），a2（1，1），a3（1，1），a4，（1，1），a5（2，2），a6（2，2），a7（2，2），a8（2，2），a9（3，3），a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n為自然數）20205054，a2020（50

19、5，505）故答案為：（505，505）【點睛】本題考查了規律型中的點的坐標，解題的關鍵是找出變化規律“a4n+1（n1，n1），a4n+2（n1，n+1），a4n+3（n+1，n+1），a4n+4（n+1，n1）（n為自然數）”本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據點的坐標的變化找出變化規律是關鍵三解答題（共9小題）17. （1）；（2）計算【答案】（1）7+；（2）2【解析】【分析】（1）先計算立方根、絕對值、算術平方根，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先計算實數的乘法，化簡絕對值，由二次根式的性質化簡，然后合并同類項，即可得到答案詳解】解：（1）原式4（3）+6，43+6，

20、7+；（2）原式23（32）+3，233+2+3，2【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質，化簡絕對值，立方根等運算法則，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題18. 已知（x-1）3+27=0，求x的值【答案】x=-2【解析】【分析】直接利用立方根的定義計算得出答案【詳解】解：（x-1）3+27=0（x-1）3=-27，則x-1=-3，解得：x=-2【點睛】本題主要考查了立方根的定義，掌握立方根的定義是解題關鍵19. 已知2（x2）28，求x的值【答案】x4或x0【解析】【分析】方程整理后，利用平方根的定義開方，即可求出x的值【詳解】解：2（x2）28，（x2）24，x22，x2

21、2或x22，解得x4或x0【點睛】本題考查了直接開平方法解方程，解題的關鍵是熟練掌握直接開平方法解方程20. 解下列方程組：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由得，把代入得，即可求得y的值，再把求得的y值代入即可求得x的值，從而得到原方程組的解；（2）3+2即可求得x的值，再把求得的x值代入即可求得y的值，從而得到原方程組的解.【詳解】解:（1）由得把代入得，解得把代入得所以原方程組的解為；（2）3+2得，解得把代入得，解得所以原方程組的解為.【點睛】本題考查解方程組，屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握解方程組的方法，即可完成.21. 如圖所示，abc中，a（2，1）、

22、b（4，2）、c（1，3），abc是abc平移之后得到的圖，并且c的對應點c的坐標為（4，1）（1）a、b.兩點的坐標分別為a、b；（2）請作出abc平移之后的圖形abc；（3）求abc的面積【答案】（1）（3,5），（1,2）；（2）見解析；（3）.【解析】【分析】（1）由點c（1，3）平移到c（4，1）可知，圖形的平移規律是：先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，根據此規律即可求出a、b的坐標；（2）描出a、b、c三點的坐標，再依次連接即可；（3）如圖2，sabc= s矩形cedfsacfsabdsbce，再代入數據進行計算即可.【詳解】解：（1）由點c（1，3）平移到c（4，1）可知，

23、圖形的平移規律是：先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，所以a、b的坐標分別是（2+5，1+4）、（4+5，2+4），即a（3，5）、b（1，2）；故答案為（3，5），（1，2）；（2）如圖1，abc即為所求. （3）如圖2，sabc= s矩形cedfsacfsabdsbce=.【點睛】本題考查了圖形在坐標系中的平移變換，圖形在坐標系中的平移本質上是對應頂點的平移，點的坐標符合“上加下減，左減右加”的變化規律.如本題，由點c（1，3）平移到c（4，1）可知，圖形的平移規律是：先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，根據此規律即得a、b的坐標，描出對應頂點后，再依次連接即得平移后的圖形；而坐標

24、系中圖形面積的計算，一般轉化為圖形面積的和與差，再進行計算.22. 如圖，已知12180，3b，則debc，下面是王華同學的推導過程，請你幫他在括號內填上推導依據或內容證明：12180（已知）14 （ ）2_180.ehab（ ）behc（ ）3b（已知） 3ehc（ ） debc（ ）【答案】對頂角相等；4；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據對頂角相等，得出1=4，根據等量代換可知2+4=180，根據同旁內角互補，兩直線平行，得出ehab，再由兩直線平行，同位角相等，得出b=ehc，已知3=b，由等量代換可知3=ehc，再根

25、據內錯角相等，兩直線平行，即可得出debc【詳解】解：12180（已知），14 （ 對頂角相等 ）24180ehab （ 同旁內角互補，兩直線平行） behc（兩直線平行，同位角相等 ） 3ehc（ 等量代換 ） debc（內錯角相等，兩直線平行）故答案為：對頂角相等；4；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查了利用平行線的性質和平行線的判定解答，命題意圖在于訓練學生的證明書寫過程，難度適中23. 某工地因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租

26、賃公司提供的挖掘機有關信息如表：租金（單位：元/臺時）挖掘土石方量（單位：m3/臺時）甲型機10060乙型機12080（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案【答案】（1）甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機【解析】【分析】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺，根據題意建立二元一次方程組即可求解；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機，根據題意列出二元一次方程，求出其正整

27、數解，然后分別計算支付租金，選擇符合要求的租金方案【詳解】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺依題意得： ，解得： 答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機依題意得：60m+80n540，化簡得：3m+4n27m9 n取正整數解有： 或 當m5，n3時，支付租金：1005+1203860元850元，超出限額；當m1，n6時，支付租金：1001+1206820元850元，符合要求答：有一種租車方案，即租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機【點睛】本題考查二元一次方程的實際應用，根據題意建立等量關系是解題關鍵24. 操作探究：已知在紙面上有一數軸(如

28、圖所示)，(1)折疊紙面，使表示的點1與1重合，則2表示的點與 表示的點重合；(2)折疊紙面，使1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題： 5表示的點與數 表示的點重合； 表示的點與數 表示的點重合；若數軸上a、b兩點之間距離為9(a在b的左側)，且a、b兩點經折疊后重合，此時點a表示的數是 、點b表示的數是 .(3)已知在數軸上點a表示的數是a，點a移動4個單位，此時點a表示的數和a是互為相反數，求a的值【答案】（1） 2； （2）3 ； ；a: 3.5，b: 5.5 ；（3）a=2或a=2【解析】【分析】（1）根據折疊的性質可直接得出答案；（2）由1表示的點與3表示的點重合可以得出對稱點為1表示的點，則表示5的點與對稱點的距離為4，與在左側距對稱點距離為4的點重合，從而得出點表示的數；表示的點到對稱點距離為-1，與在左側距對稱點距離為-1的點重合，從而得出點表示的數；由題意可得a、b兩