1、第一屆初中七年級學生數學素養大賽試卷（B卷）（考試時間:120分鐘）一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1 .計算:.（-3） + 5的結果是（）A.8 B. -2 C. 2D. 8B2.己知少3.是方程x + ay = 3的一個解,N = 2A. 4 B. 2如圖，直線a/b, ACLAB,則的值是（C. 一44C交直線b于點G4.)則匕2的度數是（A. 50B. 45,。)C. 40D. 30D. -2（第5題）化簡：36?.4況J?的結果是（)A. 2a3b2B. 2a2b2C. 81#歩D. 81。勺2)D.點G5.如圖所示，兩個四邊形的邊長均為1厘米，一只電子螞蟻由/點開始

2、按ABCDEFCGA的順序沿四邊形的邊循環運動，行走2015厘米后停下，則這只螞蟻停在（A.點 CB.點、EC.點。6. 若規定ab = a2-2b,則方程(43) x = 24的解為)D. 2)A. 38B. 76C. -47. 某商店有一套運動服，按標價的8折出傳仍可獲利40元，若這套運動服的成本價為。元,則這套運動服的標價為（4 455A, 一口 + 32 B.-G + 40C. -a+ 40 D. -a + 505 544C. -a+ 404 8若關于x的方程（A 2013）x = 2015-2014x的解是整數，則整數Ar的值有（)A. 4個B8個C. 12 個D. 16 個樸二、壊

3、空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9. 在等式6x（ ） = 32-2x（）的兩個括號內分別填入相同的數，且使等式成立,括號內的數是. 則填入10. 若（宀尸）（宀/一6）+ 9 = 0,則宀/ = 11.初一 1 . 川*_u5m + 5 2m一2 収目當=一時，代數式的值是 m-n 3m-nm + n第一屆初中七年級學生數學素養大券試卷（B卷）第1頁（共4頁）12. 如圖，在長方形ABCD中，P是邊40上的一個動點.將刀BP沿著8P折疊，使點4與點4重合，射線曲麥邊CD于點E,若/BEC=乙4捲+15。,則ZBEC的度數為. 13. 若x2 +3a = 50 4xy-y2 =41,則

4、3x2 +17xy + 2y2 +106的值是. 14. 大小一樣的等邊三角形48C與4BC按如圖1所示位置擺放，把nBC沿著 方向平移，設邊48, 4C交于點E,邊/1C, 48交于點F（如圖2）,當直線 EF與直線BC所夾的銳角為20。時，則Z AEF的度數為 圖2圖1（第14題）三、解答題（共4小題，滿分50分）15. (本題 10 分)計算：(1 r ) ( 1 ) (1 丄)( 1 - ) (1 22324220142 翥)第一屆初中七年級學生數學素養大賽試卷（B卷）第2頁（共4頁）16. （本題12分）在大長方形ABCD中,放入六個相同的小長方形，如圖所示，求圖中陰影 部分面積.（

5、第16題）6一6/ += 717. （本題14分）解方程組，a + b12a-12d + -=20、a + b第一屆初中七年級學生數學素養大誨試卷B卷）第3頁（共4頁）18. 某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的X, 8兩種長方體形狀的 無蓋紙盒.現有正方形紙板張，長方形紙板340張，設做成x個4型盒子，*個8型盒子.（1）當護160時，正方形紙板，長方形紙板恰好全部用完. 求需要的正方形紙板張數，長方形紙板張數（用含x, y的代數式表示）; 問能做成多少個X型盒子，多少個8型盒子？（2）若213K218,是否存在的值，使正方形紙板，長方形紙板恰好全部用完？若存 在，直接寫出

6、的值：若不存在，請說明理由.第-屆初中七年級學生數學素養大賽試卷（B卷）第4頁（共4頁）第一屆初中七年級學生數學素養大賽試卷B卷參考答案一、選擇題（每小題5分，共40分）12345678C1 BDADADD8.D (提示：2015 = 5x13x31 )二、填空題(每小題5分，共30分)439. 410. 311.312.7013.33814. 40 或 80三、解答題(共4題，滿分50分)說明：解答題中，考生若使用其它解法，請參考評分標準酌情給分.15. (本題10分)原式=(1 -丄 XI+1)(1 _ 丄入1+丄) (1 _ )(1 + )(1 )(1 + )22332014201420

7、1520151 3242013 *2015201420162 2332014 2014201520151 2016=x2 2015 1008一 2015（4分）（2分）（2分）（2分）16. (本題12分)解：設小長方形的長為X ,寬為yx + 3y = 164 + 2y = x + yA fx = 7解得,3 = 3.大長方形ABCD的面積為16(4 + 2y) =160.圖中陰影部分面積=160 - 6x3x7 = 34.（6分）（3分）（3分）第一屆初中七年級學生數學素養大賽試卷（B卷）參考答案第1頁（共2頁）17.（本題14分）解：設 a-b = m,a + b=n,則原方程組變形為，6m -F 5/i = 7 12m + 15 = 20（4分）18.1 =66n =5（3分）l 5 + b =6b 6（4分）1a =2鼻3（3分）（本題14分）解得 解：（D做成x個/型盒子，需要的正方形紙板x張，長方形紙板張數4x張做成*個B型盒子，需要的正方形紙板2y張，長方形紙板張數0張.需要的正方形紙板張數為荘2*（4分）需要的長方形紙板張數為4計3y（2分）x + 2* = 1604x + 3y = 340（4分）x = 40* = 60 L _h答：能做成40個/型盒