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文檔簡介

1、最短路徑模型【兩點之間線段最短】1、將軍飲馬APBBPPBCAPAABPQAPCDBQB2、費馬點【垂線段最短】bACPABP【兩邊之差小于第三邊】1如圖,在正方形ABCD中, E, F分別為 AD, BC的中點, P 為對角線 BD 上的一個動點,則下列線段的長等于AP+EP最小值的是()AABBDECBDDAF2如圖,在矩形 ABCD中,E 是 AB 邊的中點, F 在 AD 邊上, M,N 分別是 CD,BC邊上的動點,若AB=AF=2, AD=3,則四邊形 EFMN 周長的最小值是()A2+B2+2C5+D83如圖,等腰三角形 ABC底邊 BC的長為 4cm,面積為 12cm2,腰 A

2、B的垂直平分線 EF交 AB 于點 E,交 AC 于點 F,若 D 為 BC邊上的中點, M 為線段 EF上一點,則 BDM 的周長最小值為()A5cm B6cm C8cm D10cm4如圖,在 RtABC 中, A=30, C=90,E 是斜邊 AB 的中點,點 P 為 AC邊上一動點,若RtABC的直角邊 AC=4,則 PB+PE的最小值等于5如圖,在銳角三角形ABC 中, BC=6, ABC=45,BD 平分 ABC,M、 N分別是 BD、BC上的動點,則 CM+MN 的最小值是6【問題探究】( 1)如圖,點 E 是正 ABC高 AD 上的一定點,請在AB 上找一點 F,使 EF=AE,并說明理由;( 2)如圖,點 M 是邊長為 2 的正 ABC高 AD 上的一動點,求AM+MC 的最小值;【問題解決】( 3)如圖, A、B 兩地相距 600km, AC 是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路點 B 到 AC 的最短距離為 360km今計劃在鐵路線 AC 上修一個中轉站M,再在 BM 間修一條筆直的公路如果同樣的物資在每千米公路上的運費是鐵路上的兩倍那么,為使通過鐵路由A 到 M 再通過公路由M

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