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文檔簡介
1、小數(shù)意義教學(xué)之前“思”后“想”課前思考從教材的編排來看,“小數(shù)的認識”主要分兩個階段進行,第一階段小數(shù)的初步認識安排在三年級下冊,主要是在現(xiàn)實的背景下直觀地認識一位與二位小數(shù);第二階段小數(shù)的意義安排在四年級下冊,主要是系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。教材這樣安排的目的是為了讓學(xué)生對小數(shù)的認識有一個循序漸進的過程,體現(xiàn)了知識螺旋上升的三年級下冊編排特點。但是在“小數(shù)認識”的兩個不同階段,教材在安排一位小數(shù)和兩位小數(shù)教學(xué)時,都借助了長度單位,如三年級借助長度單位認識一位小數(shù)和兩位小數(shù)的內(nèi)容(如右圖),四年級學(xué)小數(shù)的意義呈現(xiàn)的內(nèi)容(如左圖)。從形式上看四下更直觀,三下反而更抽象;從素材和要求來看也有部分重復(fù)之
2、感覺,缺乏“鏈”的思想。從學(xué)生的角度來看,四年級的學(xué)生已經(jīng)初步認識了分數(shù),能夠借助直觀圖形說明分數(shù)的意義,也已經(jīng)在現(xiàn)實背景下體會了一、二位小數(shù)的意義,而且能夠利用直觀圖比較小數(shù)的大小,因此,現(xiàn)在再借助5101001000分米、厘米這些材料系統(tǒng)地理解小數(shù)的意義,學(xué)生就會缺乏新鮮感,學(xué)生可能不感興趣,四年級的學(xué)生一般不太喜歡吃三年級的“冷飯”。從小數(shù)意義的本質(zhì)來看,可從分數(shù)的意義入手,分數(shù)的意義可用分割及合成活動來解釋,當一個整體被等分后,其中一部份的量稱2。為“分量”,而分數(shù)就是用來表示或記錄這個“分量”例如:是指一個整體被分成五等份后,其中二份的“分量”。當整體被分成十等份、百等份、千等份,此
3、時的分量,就可使用另外一種記錄的125方法小數(shù)。例如記成0.1、記成0.02、記成0.005等。由此可知,小數(shù)的意義是分數(shù)意義的一環(huán),是十進分數(shù)的另一種表示形式。綜上分析,筆者認為小數(shù)只是十進分數(shù)的另一種表示形式,但是在學(xué)生的頭腦中分數(shù)與小數(shù)是兩種獨立的數(shù),沒有任何聯(lián)系,因此,筆者以溝通小數(shù)與十進分數(shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系為主線,對小數(shù)意義的教學(xué)作了新的嘗試,意在體現(xiàn)兩個最主要的想法:一是鏈接學(xué)生已有認知基礎(chǔ)(已經(jīng)在現(xiàn)實背景下體會了一、二位小數(shù)的意義,而且能夠利用直觀圖比較小數(shù)的大小);二是借助直觀,溝通小數(shù)與十進分數(shù)之間的聯(lián)系,從而來理解小數(shù)的意義。教學(xué)實踐一、比較分析,領(lǐng)悟小數(shù)的意義(一)喚醒舊知
4、,溝通準備1用分數(shù)來表示圖中陰影部分的大小。10教師呈現(xiàn)(如右圖):師:如果把正方形看用“1”,你能用一個分數(shù)來表示圖中圖中陰影部分的大小嗎?生:十分之四師:說說理由。生:把正方形(平均)分成10份陰影部分是其中的2份,所以4用表示。師:誰知道還可以用哪個數(shù)來表示?生:0.4師:哦,還可以用小數(shù)來表示。你又是怎樣想的?【評析:安排這一活動主要目的是為了喚醒學(xué)生對分數(shù)意義理解和對小數(shù)的已有認知,為后繼學(xué)習(xí)材料的積累和意義的溝能作一個鋪墊。】(二)探究交流,溝通聯(lián)系1用分數(shù)與小數(shù)來表示圖中陰影部分的大小。媒體呈現(xiàn):2反饋學(xué)生獨立操作的情況。在反饋過程中學(xué)生說明理由,同時介紹一位小數(shù)與二位小數(shù)的名1
5、00稱。【評析:這里利用正方形作為探究材料,筆者是有自己的意圖的。“小數(shù)的意義”是學(xué)生在三年級下冊中初步認識了小數(shù)的基礎(chǔ)上,再進行深入地、理性的理解性學(xué)習(xí),但教材都是借助米尺來進行研究學(xué),習(xí)。因此,筆者重新選擇了學(xué)習(xí)材料(將米尺改成正方形)站在學(xué)生已經(jīng)在現(xiàn)實情景背景下初步體會了一位小數(shù)與二位小數(shù)意義的認知角度,利用正方形讓每個學(xué)生在適度抽象的層次上理解小數(shù)的意義。】3比較分析,探求本質(zhì)。師:真的奇怪了,同樣一個陰影部分可以同時用小數(shù)、分數(shù)兩個不同的數(shù)來表示,那么這兩個數(shù)之間有什么相同的地方呢?(學(xué)生思考、交流)生:(每組中的)小數(shù)與分數(shù)的大小是一樣的。生:(每組中的)小數(shù)與分數(shù)表示也是一樣的。
6、師:你能舉個例子具體地說說你的想法嗎?生:比如0.45是把正方形(平均)分成100份,陰影部分是其中45的45份;也一樣的。教師板書:意義相同。并要求同桌學(xué)生互相說說每個小數(shù)表示什么。追問:這一組圖中的陰影部分都是用一位小數(shù)表示,而另一組為什么都是用二位小數(shù)來表示了呢?生:第一組都是把“1”(平均)分成10份,第二組都是把“1”(平均)分成100份。師:哦,原來如此啊!那就請同學(xué)們把0.7、0.26這兩個小數(shù)在圖上用陰影表示出來,看誰又快又正確,想想,你為什么那樣表示?4學(xué)生看數(shù)寫在圖中涂色5反饋學(xué)生獨立操作的情況。媒體呈現(xiàn)學(xué)生的情況并提問:(1)你覺得他涂的怎么樣?你是怎么想的?1份是多少?
7、0.7里有幾個0.1?(2)0.7與哪個分數(shù)表示的意思是一樣的?(3)0.26是幾位小數(shù)呢?表示時你又想到了那一個分數(shù)呢?【評析:在學(xué)生的頭腦中分數(shù)與小數(shù)是兩種獨立的數(shù),沒有聯(lián)系。因此,筆者利用正方形圖提取了看似獨立的十進分數(shù)與小數(shù)后,設(shè)計了兩個關(guān)鍵性的問題,“同樣一個陰影部分可以同時用小數(shù)、分數(shù)兩“個不同的數(shù)來表示,那么這兩個數(shù)之間有什么相同的地方呢?”這一組圖中的陰影部分都是用一位小數(shù)表示,而另一組為什么都是用二位小數(shù)來表示了呢?”以此作為討論的切入點,讓學(xué)生進行觀察、比較、分析,充分感悟十進分數(shù)與小數(shù)間的聯(lián)系,構(gòu)建一位、二位小數(shù)的意義,為后續(xù)多位小數(shù)意義的探究奠定了基礎(chǔ)。】(二)拓展延伸
8、,完整理解1理解三位小數(shù)的意義師:要把在正方形圖上(媒體呈現(xiàn)正方形)表示出來又怎么辦?生:把正方形平均分成1000份,涂1份。10001000師:為什么要平均分成1000份,而不是100份呢?1(生:我想0.001就是。其間讓學(xué)生想象0.001在正方形中所占的大小)師:那0.342是幾位小數(shù)?表示多少呢?342生:0.342是三位小數(shù),表示。師:如何在這個正方形中把0.342表示出來呢?(學(xué)生講老師在電腦上演示)2理解三位以上位數(shù)小數(shù)的意義媒體呈現(xiàn):如果把這個圖形平均分成10000份,其中的1份是多少?45份呢?“1”10000師:0.0045是幾位小數(shù)?表示什么意思?45生:0.0045是四
9、位小數(shù)?表示。接著老師追問了如果是一個六位小數(shù)又表示多少呢?七位小數(shù)呢?讓學(xué)生利用剛才的理解進行想象與類比推理。【評析:從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理學(xué)而言,這堂課的難點是二位小數(shù)與三位以上小數(shù)的在意義上的鏈接。因此,在這里安排了想象、實際操作、類比推理三個層次來展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,從實際的效果來看學(xué)生完全具備了這樣理性學(xué)習(xí)的能力。】3抽象概括,知行合一。小組討論:1這些都是一位小數(shù)、這些都是二位小數(shù),你們覺得這些小數(shù)與怎樣的分數(shù)有聯(lián)系?2小數(shù)表示什么意義?小結(jié):小數(shù)表示分母是10、100、1000、10000的分數(shù)。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾,四位小數(shù)表示萬分之幾.追問:
10、這里的省略號表示什么呀?【評析:這個討論環(huán)節(jié)促使學(xué)生回顧剛才的整個學(xué)習(xí)過程,從整體地角度來觀察和思考小數(shù)與十進分數(shù)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生從本質(zhì)上理解小數(shù)的意義,感受到小數(shù)是十進分數(shù)的另一種表示形式。】二、互逆轉(zhuǎn)換,深化理解1把分數(shù)寫成小數(shù)或把小數(shù)分數(shù)2反饋評點你的結(jié)果是多少?說明理由。三、練習(xí)拓展,重回現(xiàn)實1變式練習(xí),感知組成。媒體逐步呈現(xiàn)(右圖),學(xué)生練習(xí)并說理。2初步感受帶小數(shù)的意義教師逐步呈現(xiàn)(下圖):(師:圖中的陰影部分是多少?增加了多少?又變成了多少?學(xué)生逐一回答。師:增加一個整的正方形是多少了呢?為什么?生:1.63。一個正方形看作1,另一個中陰影部分是0.63,合起來就是1.63。3
11、聯(lián)系具體量解釋對小數(shù)的理解。生活中我們也經(jīng)常用到時小數(shù),老師收集了一些,請看這匹小馬的體重是0.4噸。師:請你說說0.4噸、1.41米表示的意義。【評析:這個環(huán)節(jié)安排了三個層次,第一層次變式練習(xí)是為了豐富學(xué)生表象,拓展對小數(shù)意義理解的寬度;第二層次是滲透小數(shù)的加法,初步感受帶小數(shù)的意義,為進一步學(xué)習(xí)小數(shù)的相關(guān)知識預(yù)留一個可鏈接的點;第三層次是主學(xué)生能用習(xí)得的小數(shù)意義來解釋生活中的小數(shù)。】課后感受如果說課前的思考是一種理性的推測,那么課堂嘗試就是很好的檢測。從課堂教學(xué)的實踐看,本課的總體效果良好,基本達到了事先的教學(xué)設(shè)想,驗證了課前理性推測的合理性與可行性。具體表現(xiàn)在以下幾個方面:1在教學(xué)時以均分格子圖為素材,探究小數(shù)的意義,能更好地銜接三下年級時已初步認識了小數(shù)與四下年級再認識小數(shù)的意義這兩個內(nèi)容,更能體現(xiàn)學(xué)科知識螺旋上升的編排特點。因此以均分格子圖為素材來設(shè)計教與學(xué)的過程,既靈活使用了教材又尊重了學(xué)生的認知基礎(chǔ)。2通過溝通小數(shù)與十進分數(shù)的本質(zhì)聯(lián)系來構(gòu)建小數(shù)的意義是符合知識的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知規(guī)律的,因此學(xué)生的理解比較深刻,從互逆轉(zhuǎn)換
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