1、教學設計基本信息學 科數學年 級八年級教學形式新授課教 師張景云單 位河南省濟源市實驗中學課題名稱三角形全等的判定-HL學情分析1、學生學習本節內容的認知基礎：學生剛剛學習了有關三角形全等的基礎知識，以及利用尺規作三角形，這些知識是學習本節課的認知基礎，本節課正是在此基礎上展開的。2、學生容易出現的學習障礙或困難：學生雖然已經有了以上的認知基礎，但由于七年級的學生的認知水平有限，所學知識還不能融會貫通，在三角形全等條件的綜合運用上，學生也存在思維上的難點，“HL”的判定方法學生難以認可。這兩個問題既是本節課的重點，也是本節課的難點，解決問題的主要思路是讓學生動手實驗，合作交流，在活動中去領會、

2、感悟。教學目標知識與技能目標：進一步熟練掌握三角形全等的條件，掌握直角三角形全等的條件； 方法與過程目標：探索直角三角形全等的條件，運用直角三角形全等的條件來解決實際問題； 情感與態度目標：培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。重點：掌握判定兩直角三角形全等的條件；運用直角三角形全等的條件來解決實際問題 難點：探索“HL”，靈活運用直角三角形全等的條件來解決實際問題教學過程一、 提出問題，創設情景1說出判定一般三角形全等的依據，并說出它們的共同點。教師邊提問邊用符號寫出判定三角形全等的依據。2判斷：如圖，具有下列條件的RtABC與RtABC（其中CCRt）是否全

3、等，在（）里填寫理由；如果不全等，在（）里打“”：（1）ACAC,AA（）（2）ACAC，BCBC（）（3）ABAB，BB（）（4）AA，BB（）BAABCC（5）ACAC，ABAB（）判斷（4）可用教師和學生手中的含的直角三角板說明它不成立判斷（5）如何用文字來敘述？誰能說得既簡捷又清楚？3問題：有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否全？先安排一組復習診斷題，讓學生練習，既起了診斷評價的作用，又為導入新課、創設思維情景奠定了基礎。二、實驗操作，探究結論例1如圖，已知線段、（）。畫一個RtABC，使C90，一直角邊CB，斜邊AB。教師引導學生動手做實驗操作，并巡回輔導。學生看書、畫圖、剪

4、紙、疊合、思考，并互相討論、探索。學生通過看書、畫圖、剪紙、疊合、思考，參與公理的驗證過程，這樣既進一步強化學生對公理的認識，又能激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性，培養學生的能力。三、揭示課題，理解公理1判定兩個直角三角形全等的公理：斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）教師講解：“HL”的由來。啟發提問：在使用這個公理時同學們應注意什么？2注意：（1）“HL”公理是僅適用于Rt的特殊方法。因此，判斷兩個直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，還可以使用“HL”。（2）應用HL公理

5、時，雖只有兩個條件，但必須先有兩個Rt。書寫格式為：在Rt_和Rt_中，Rt_Rt_（HL）通過教師對“HL”的講解，既說明了“HL”的來歷，又激發了學生學習英語的興趣。學生通過思考 、討論、練習，加深了對公理的認識和正確使用四、鞏固練習，達成目標1已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是高，則_。依據是_,BD_,BAD=_.2如圖，已知ACBBDA90，若要使ACBBDA，還需要什么條件？把它們分別寫出來。ABCDABDC教師出示投影，啟發學生歸納證明兩個直角三角形全等的方法，掌握正確使用公理進行推理的方法。學生練習，完成后相互評價、矯正。第1、2小題，是“HL”公理的簡單應用，使學生通過練

6、習，逐步形成應用公理進行推理的基本技能。五、歸納總結，深化目標1直角三角形全等的判定方法有四項依據：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只適用判定直角三角形全等。2使用“HL”公理時，必須先得出兩個直角三角形，然后證明斜邊和一直角邊對應相等。3熟練使用“分析綜合法”探求解題思路。這樣小結，既系統歸納出本節所學的主要內容、應用的思路和要注意的問題，又把本節知識納入學生已有認知結構中，有利于學生對信息的有序儲存和輸出。板書設計一、 復習類比、提出問題：1 一般三角形全等的依據：SAS、ASA、AAS、SSS。2 問題：有斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形是否

7、全等？二、實驗總結規律，理解公理斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊公理”或“HL”）注意：（1）判斷兩個Rt全等的方法有5種：（2）書寫格式：三、發散探究，強化目標例：證明：作業或預習必作題：P55第4 5題課外思考，條件探究：P55想一想。盡量畫出兩個全等的直角三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個直角三角形全等的條件。自我評價“直角三角形全等”這一節在整個學習過程中，采用探究式、討論式學習，創設情景，引導學生發現問題，并通過學生自己動手、動腦，證明“斜邊、直角邊公理斜邊和一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，在后面的練習中，通過條件探究、結

8、論探究突破難點，抓住關鍵，讓學生理解問題的實質，培養學生的創新意識和實踐能力。在教學設計中力求做到：1“三維” 目標進行學習。學習目標準確、具體，不僅有知識、能力目標，還有思想品德、情意目標。目標具有層次性，符合各類學生實際。2創設問題情景以及和諧的學習氛圍。這樣，既培養學生的學習興趣，又有民主、平等師生活動和學生之間的合作交流，使課堂氣氛既是緊張的，嚴肅的，又是和諧的，愉悅的；課堂內既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。課堂充滿生氣，充滿活力。3學生主動參與學習活動，以練導學。整個練習設計時，采用了多種形式向學生展示，既有鞏固概念的填空、判斷，又有訓練學生動手、動腦的作圖、思考題，幾乎都是

9、在學生自己動手操作，教師適當引導下完成的，充分體現了學生的主體地位，調動了學生的積極參與課堂學習的意識，培養了學生的語言表達能力、思維能力和動手能力。同時，注意給學生足夠的時間積極有效地參與學習活動。4突出思維訓練，培養學生的探究能力。課堂上，圍繞學習目標組織學習，通過鼓勵學生提出問題，解決問題，一題多解和開放性問題的學習，條件探究、結論探究突破難點，抓住關鍵，讓學生理解問題的實質，培養學生的創新意識和實踐能力。滲透了“特殊與一般”的辯證思想。由于直角三角形是特殊的三角形，所以除了已經學過的判定全等三角形的四種方法均可以用來判定兩個直角三角形全等，同時還有“斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等” 這一重要而又特殊的判定方法，在教學過程中，注意滲透由一般到特殊的數學思想方法。為了實現教學目標，本節課改變了教材的情境設置，選取