1、!第f 課時I小專題）i電磁感應中的動力學和能量 問題基本技能練1 . （2014廣東卷，15）如圖1所示，上下開口、內壁光滑的銅管 P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（ ）A .在P和Q中都做自由落體運動B 在兩個下落過程中的機械能都守恒C 在| p中的下落時間比在 落至解析底部時Q中的長在 P中的速度比在 Q中的大由于電磁感應， 小磁塊在銅管p中下落時除受重力外還受到向上的磁場力，而在塑料管中下落時只受到重力，即只在Q中做自由落體運動，機械能守恒，故A、B錯誤；在P中下落時的加速度較小，下落時間較長，落至底部時的速度較小，故 C正確，D錯誤

2、。答案如圖所示，在水平面內固定看 U形光滑金屬導軌，軌道間距為 50 cm，金屬導體棒I I I |R量為0#g，電阻為0.2 Q，橫放在導軌上，電阻R的阻值是0.8 Q （導軌其余部：分電阻不計）。現加上豎直向下的磁感應強度為0.2 T的勻強磁場。用水平向右的恒力F = 0.1 N拉動ab，使其從靜止開始運動，則斗JTJrIN/ /IA 導體棒ab開始運動后，電阻 R中的電流方向是從 P流向MB 導體棒ab運動的最大速度為 10 m/sC.導體棒ab開始運動后，a、b兩點的電勢差逐漸增加到1 V后保持不變D .導體棒ab開始運動后任一時刻，F的功率總等于導體棒ab和電阻R的發熱功率之和解析由

3、右手定則可判斷電阻r中的感應電流方向是從m流向p, ablv當金屬導體棒受力平衡時，其速度將達到最大值，由F= BIL , I = m = V 可得F2 2B L VmR總b兩點的電勢差為路端電壓，最大值小于1 V，C錯；在達到最大速度以前， F對；感應電動勢的最大值所做的功一部分轉化為內能，另一部分轉化為導體棒的動能，D錯答案 B 2.（多選）如圖2所示，MN、PQ是與水平面成0角的兩條平行光滑且足夠長的金屬軌道，其電阻忽略不計。空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導體棒ab、cd垂直于軌道放置，且與軌道接觸良好，每根導體棒的質量均為 m,電阻均為r，軌道寬度為L,與

4、軌道平行的絕緣細線一端固 定，另一端與ab棒中點連接，細線承受的最大拉力Tm = 2mgsin 0。今將cd棒由靜止釋放，則細線被拉斷時，cd棒的A 速度大小是B 速度大小是B2L2mgrsin 9圖 2C 加速度大小是2gsin 9D 加速度大小是 0E = BLv解析 由靜止釋放后 cd棒沿斜面向下做加速運動，隨著速度的增大，E變大，I = 2r 也變大，F = BIL 也變大，對 ab 棒，當 T = 2mgsin 9= mgsin 9 + BIL2mgrsin 9時細線剛好被拉斷，此時v =B2L2, cd棒這時向上的安培力與沿斜面向下的重力的分力平衡，加速度大小是0，故選項A、D正確

5、，選項B、C錯誤答案 AD3 .（多選）如圖3所示，兩根足夠長的平行金屬導軌與水平面的夾角為9，兩導軌間距為L,上端接有阻值為 R的電阻。一根質量為 m的均勻直導體棒ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B,導軌和導體棒的電阻可忽略。讓導體棒沿導軌由靜止開始下滑，導軌和導體棒接觸良好，不計它們之間的摩擦。重力加速度為g。下列選項正確的是liC .導體棒勻速運動時產生的電動勢為D 導體棒勻速運動時的速度為解析導體棒剛開始下滑時所受合外力最大，為mgsin 0，所以產生的加速度最大，為gsin 0 , A正確；當導體棒勻速運動時，由受力分析知，安培力F

6、 = mgtane，所以 B 錯誤；由 F = BIL 得 I = F. mgtan 0BL BL=mgtan 0E IR BL RC 正確；由 E = BLvcos 0 ,得 v = 2 2mgRsin 02 ，所以D正確。B L cos (答案 ACD（多選）（2014 河北唐山一模）如圖所示，水平傳送帶帶動兩金屬桿勻速向右運動,A 導體棒下滑時的最大加速度為gsin 0B 導體棒勻速運動時所受的安培力為mgsin 0mgtan 0BLmgRsiq 2 02B L cos 0傳送帶右側與兩光滑平行金屬導軌平滑連接，導軌與水平面間夾角為30。，兩虛線EF、GH之間有垂直導軌平面向下的勻強磁場

7、，磁感應強度為B，磁場寬度為L，兩金屬桿的長度和兩導軌的間距均為d，兩金屬桿 a、b質量均為 m，兩桿與導軌接觸良好。當金屬桿a進入磁場后恰好做勻速直線運動，當金屬桿a離開磁場時，金屬桿 b恰好進入磁場，則（ ）A 金屬桿b進入磁場后做加速運動B 金屬桿b進入磁場后做勻速運動mgLc .兩桿在穿過磁場的過程中，回路中產生的總熱量為2D 兩桿在穿過磁場的過程中，回路中產生的總熱量為mgL解析 金屬桿a進入磁場后恰好做勻速直線運動，所受的安培力與重力沿斜面向下的分力大小相等，由于b棒進入磁場時速度與a進入磁場時的速度相同，所受的安培力相同，所以兩棒進入磁場時的受力情況相同，則b進入磁場后所受的安培

8、力與重力沿斜面向下的分力也平衡，所以也做勻速運動，故A錯誤，B正確；兩桿穿過磁場的過程中都做勻速運動，根據能量守恒定律得，回路中產生的總熱量為 Q = 2 x mgsin 30 L = mgL，故C錯誤，D正確。答案 BD能力提高練侈選)(2014 山東濰坊一模)如圖所示，兩光滑平行金屬導軌MN、PQ相距I ,且與水平面成 e角，處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，磁感應強度為 b，導軌 的M端和P端接到小型直流電風扇的兩接線柱上，小風扇電機的線圈電阻為 R,金屬桿ab垂直于導軌放置，金屬桿的質量為 m，電阻為r，當在平行于導軌的拉 力F作用下金屬桿以速度v勻速下滑時，電風扇消耗電能的功率為P0，

9、下列說法正確的是mgsin e )vA .金屬桿中的電流為( )B 金屬桿克服安培力做功的功率為 (F +BkM2 2 2B l vC 金屬桿克服安培力做功的功率為R + r ,等于整個電路的發熱功率F + mgsin 9 2D 電風扇的發熱功率為P =2RBl解析 金屬桿 ab勻速下滑，由平衡條件，有F+ mgs in 9 = BII，可得I =F + mgsin 9B| , A選項正確；克服安培力做功的功率為BII v = (F + mgsin 9 )v,故B選項正確；電路為非純電阻電路，克服安培力做功的功率等于電路的發熱功率與電風扇的機械功率之和，故C選項錯誤；電風扇的發熱功率為P =

10、I 2r =F + mgs in 9 2R, q 選項正確。Bl答案 ABD如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成9 = 37角，在斜面上虛線 aa和bb 與斜面底邊平行，在aa 、b b圍成的區域有垂直斜面向上的有界勻強磁 場，磁感應強度為B = 1 T;現有一質量為m = 10 g、總電阻為R = 1 Q、邊長為d = 0.1 m的正方形金屬線圈MNPQ，讓PQ邊與斜面底邊平行，從斜面上端靜止釋放，線圈剛好勻速穿過磁場。已知線圈與斜面間的動摩擦因數為 卩=0.5，2(取 g = 10 m/s ， sin 37 = 0.6， cos 37 = 0.8)求：it(1) 線圈進入磁場區域時，受

11、到的安培力大小；X.6線圈釋放時，PQ邊到bb 的距離；(3)整個線圈穿過磁場的過程中，線圈上產生的焦耳熱。解析對線圈受力分析有：F安+卩mgcos 9 = mgs in 9代入數據得：F安=2 X 102 NE(2) F 安=BId， E = Bvd，I = r2 2 B d v解得：F安=R代入數據得：v = 2 m/s一 2線圈進入磁場前做勻加速運動，a = gsin 0 -卩geos 0 = 2 m/s2V線圈釋放時，PQ邊到bb 的距離x = 2a = 1 m(3) 由于線圈剛好勻速穿過磁場，則磁場寬度等于d = 0.1 m ,由功能關系得Q = - W安=F安2d解得：Q = 4

12、X 10 - 3 J23答案(1)2 X 10 N (2)1 m(3)4 X10 J4. (2014 浙江卷，24)某同學設計一個發電測速裝置，工作原理如圖 4所示。一個 半徑為R = 0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA ,A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為Rr = 3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下 端掛著一個質量為m = 0.5 kg的鋁塊。在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右 的勻強磁場，磁感應強度B = 0.5 T。a點與導軌相連，b點通過電刷與0端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得

13、鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h = 0.3 m時，測得U = 0.15 V。(細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻 均不計，重力加速度2g = 10 m/s )(1) 測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？(2) 求此時鋁塊的速度大小；求此下落過程中鋁塊機械能的損失。LTV解析(1)根據右手定則可判斷知A點是電源極，故a點接電壓表的“正極”(2)根據 U = E = Bl v 1v = 2 3 R1v = 3 r = 3 3 R聯立得：v = 2 m/s1 2(3)根據能量守恒得：E = mgh 2mv = 0.5 J。答案(1)正極(2)2 m/s (3)0.5 J5 如圖5甲所示，“”形線框豎直放置，電阻不計。勻強磁場方向與線框平面垂直，一個質量為 m、阻值為R的光滑導體棒 AB,緊貼線框下滑，所達到的最大速度為v。現將該線框和磁場同時旋轉一個角度放置在傾角為0的斜面上,如圖乙所示圖5(1)在斜面上導體棒由靜止釋放，在下滑過程中，線框一直處于靜止狀態，求導 體棒的最大速度；(2) 導體棒在下滑過程中線框保持靜止，求線框與斜面之間的動摩擦因數卩所滿足的條件(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力);(3) 現用一個恒力F = 2mgsin 0沿斜面向上由靜止開始拉導體棒，通過距離s時導體棒已經做勻速運動，線框保持不動，求此過程中導體棒上產生的焦耳熱。解