1、(2010珠海)。我們常用的數是十進制數，計算機程序使用的是二進制數(只有數碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數應為:按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數的結果是_. 9(2021年鎮江市)28(2010江蘇 鎮江)深化理解(本小題滿分9分) 對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為即:當n為非負整數時，如果如:=0，=1，=2，=4，試解決下列問題: (1)填空:= (為圓周率)； 如果的取值范圍為 ； (2)當；舉例說明不恒成立； (3)求滿足的值； (4)設n為常數，且為正整數，函數范圍內取值時，函數值y為整數的個數記為的個數記為b

2、. 求證:答案:(1)3；(1分)； (2分) (2)證明: 法一設為非負整數； (3分)為非負整數， (4分)法二設為其小數部分.舉反例:不一定成立.(5分) (3)法一作的圖象，如圖28 (6分) (注:只要求畫出草圖，如果沒有把有關點畫成空心點，不扣分) (7分)法二 (4)為整數，當的增大而增大， (8分)則 比較，得: (9分)23. (2021年金華)(本題10分)已知點P的坐標為(m，0)，在x軸上存在點Q(不與P點重合)，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數y = 的圖像上.小明對上述問題進行了探究，發現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點

3、M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限.yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第23題圖)(1)如圖所示，若反比例函數解析式為y= ，P點坐標為(1， 0)，圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標； (溫馨提示:作圖時，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔！)M1的坐標是 (2) 請你通過改變P點坐標，對直線M1 M的解析式ykxb進行探究可得 k ， 若點P的坐標為(m，0)時，則b ；(3) 依據(2)的規律，如果點P的坐標為(6，0)，請你求出點M1和點M的坐標解:(1)如圖；M1 的坐標為(1

4、，2) 2分 (2)， 4分(各2分) (3)由(2)知，直線M1 M的解析式為x 則(，)滿足 解得 ， ， M1，M的坐標分別為(，)，(，)4分M1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N1(2021年眉山)6下列命題中，真命題是A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C圓的切線垂直于經過切點的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直答案:C北京22. 閱讀下列材料: 小貝遇到一個有趣的問題:在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 現有一動點P按下列方式在矩形內運動:它從A點出發，沿著AB 邊夾角為45的方向作直線運動，每次碰到矩

5、形的一邊，就會改變 運動方向，沿著與這條邊夾角為45的方向作直線運動，并且它一 直按照這種方式不停地運動，即當P點碰到BC邊，沿著BC邊夾 角為45的方向作直線運動，當P點碰到CD邊，再沿著與CD邊 夾角為45的方向作直線運動，如圖1所示， 問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次，P點 第一次與D點重合時所經過的路線的總長是多少。 小貝的思考是這樣開始的:如圖2，將矩形ABCD 沿直線CD折迭，得到矩形A1B1CD，由軸對稱的 知識，發現P2P3=P2E，P1A=P1E。 請你參考小貝的思路解決下列問題: (1) P點第一次與D點重合前與邊相碰 次； P點從A點出發到第一次與D點重合時所經過的路

6、徑的總長是 cm； (2) 近一步探究:改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足ADAB，動點P從A點出發， 按照閱讀材料中動點的運動方式，并滿足前后連續兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相 鄰的兩邊上。若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次，則AB:AD的值為 。(2010陜西省)25.問題探究 (1)請你在圖中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分； (2)如圖點M是矩形ABCD內一點，請你在圖中過點M作一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分。 問題解決（1） 如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術開發區用地示意圖，其中DCOB,OB=6,CD

7、=4開發區綜合服務管理委員會(其占地面積不計)設在點P(4,2)處。為了方便駐區單位準備過點P修一條筆直的道路(路寬不計)，并且是這條路所在的直線l將直角梯形OBCD分成面積相等的了部分，你認為直線l是否存在？若存在求出直線l的表達式；若不存在，請說明理由解:(1)如圖(2)如圖連結AC 、BC交與P則P為矩形對稱中心。作直線MP，直線MP即為所求。（3） 如圖存在直線l過點D的直線只要作 DAOB與點A 則點P(4,2)為矩形ABCD的對稱中心過點P的直線只要平分DOA的面積即可易知，在OD邊上必存在點H使得PH將DOA 面積平分。從而，直線PH平分梯形OBCD的面積即直線 PH為所求直線l設直線PH的表達式為 y=kx+b 且點P(4,2)2=4k+b 即b=2-4ky=kx+2-4k直線OD的表達式為y=2x y=kx+2-4k 解之 y=2x 點H的坐標為(，)PH與線段AD的交點F(2,2-2k)02-2k4-1k1SDHF=解之，得。(舍去)b=8-直線l的表達式為y=(2010廣東中山)21閱讀下列材料:12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三個等式