1、全省小學數學新課程課堂教學大賽圓柱的體積教學設計教學內容：人教版九年義務教育六年制小學數學（第十二冊）圓柱體積 教學目標：1、知識技能讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能使用計算公式解決簡單的實際問題。2、過程方法讓學生經歷觀察、實驗、猜想等數學活動過程，發展初步的演繹推理水平，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。3、情感態度價值觀通過圓柱體積計算公式的推導、使用的過程，體驗數學問題思考過程中數學思想的重要性及最終獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和使用圓柱體積計算公式。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程教具準備：1個能夠實行分合演示的圓柱 1個能夠實行分合演示的圓4個圓柱（1號和2號等底

2、不等高，3號和4號不等底等高） 教學過程一、復習引入1、出示長方體、正方體，討論它們的特點和已經學過的知識，自由匯報。2、適時提問：“會計算它們的體積嗎？” 學生繼續討論并回答。3、出示圓柱模型，提問：會計算它的體積嗎？（不會）想知道嗎？（想）二、自主探究、1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素相關。（1）出示1號2號圓柱體，讓學生判斷哪個體積大？為什么？（粗細相同高的大）（2）出示3號4號圓柱體，讓學生判斷哪個體積大？為什么？（高低相同粗的大）（3）師生討論交流：與哪些因素相關？（4）學生共同匯報結論：當底面積相等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面積越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它

3、的底面積和高相關。2、大膽思考，感知體積公式的推導過程（1）師生共同回憶圓面積公式的推導過程：a、先將圓沿著直徑切為左右兩半，再把左右兩半各自沿著半徑切成很多均等的小扇形后展開拉直，最后將左右兩半尖對尖相間插入，組合成一個近似的長方形。b、教師可反復演示，學生反復觀察，也可學生自己演示，發現：圓演變成長方形形狀變了，大小沒變。要算出圓面積，只需要算出長方形面積就能夠了。長方形的長相當于圓周長的一半r，寬相當于圓的半徑r，所以，圓面積S=r X r=r2c、教師引導：我們能推導出圓面積公式，關鍵在于什么？d、學生討論思考、交流：圓演變成長方形形狀變了，大小沒變。教師借此引導學生進一步理解數學學習

4、中的轉換的思想、意識，同時理解到數學知識的層次性、基礎性、系統性。教師可讓學生發表自己的感想。（2）圓柱體積公式的推到過程a、教師：如今，圓柱這種圖形擺在我們面前，怎樣推到它的體積公式呢？教師引導，師生集體思考、討論、交流。（圖形轉換）b、教師演示：先拿出一個能夠分合的圓柱立起來，模擬沿著底面圓的一條直徑縱切到底，將圓柱分為均等的兩半，再將左右兩半各自沿著底面半徑縱切到底后展開拉直，最后將左右兩半尖對尖相間插入，組合成一個近似的長方體。c、此時，不要急于得出公式，而要學生自己輪流反復演示演變的過程，達到熟練的水準，教師適時點播引導，發現：圓柱的形狀變了，體積沒變。要算出圓柱的體積，只需要算出長

5、方體的體積就能夠了。d、教師提問：長方體的長、寬、高各相當于圓柱的什么？學生小組交流、演示，摸索得出：長方體的長相當于圓柱底面圓周長的一半r，寬相當于底面圓半徑r，高和原來圓柱的高相等h。因為長方體的體積=長 x 寬 x 高 圓 柱 體 積=r x r x h長x 寬=長方體的底面積=圓柱底面積所以圓柱的體積=圓柱底面積x 高 =r2 h V柱 =Sh e、看著這個圓柱體積計算公式V柱 =Sh，你想到了什么？三、鞏固使用1、一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm.它的體積是多少。2、計算下面圖形的體積（單位：cm） 3、一座宮殿的大門口有四個相同的圓柱形的石柱，高9米。小剛用軟尺量了一下每個石柱的周長都約是157cm.你能算一算這些石柱的體積共有多少立方米？四、總結提升1、同學們，這節課你都有哪些收獲？師生集體交流。2、你感悟最深的一點