1、181 勾股定理（二）教學目標知識與技能1會用勾股定理實行簡單的計算。2樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想。經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程，感受勾股定理的應(yīng)用方法。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生思維意識，發(fā)展數(shù)學理念，體會勾股定理的應(yīng)用價值。重點勾股定理的簡單計算。難點勾股定理的靈活使用教學過程教學設(shè)計 與 師生互動備 注第一步：課堂引入復習勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號語言及變形。學習勾股定理重在應(yīng)用。第二步：例習題分析例1（補充）在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2, 求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=3

2、0，求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學生畫好圖形，并標好圖形，理清邊之間的關(guān)系。已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都能夠求出第三邊。后兩題讓學生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也能夠求出未知邊，學會見比設(shè)參的數(shù)學方法，體會由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例2（補充）已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，所以應(yīng)分兩種情況分別進形計算。讓學生知道考慮問題要全面，體會分類討論思想。例3（補充）已知：如圖，等邊ABC

3、的邊長是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，所以注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于RtADC或RtBDC中，但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此題可解。第三步：課堂練習1填空題在RtABC，C=90，a=8，b=15，則c= 。在RtABC，B=90，a=3，b=4，則c= 。在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，則a= ，b= 。一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為 。已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，則第三邊長為 。已知等邊三角形的邊長為2cm，則它的高為 ，面積為 。2已知：如圖，在ABC中，C=60，AB=，AC=4，AD是BC邊上的高，求BC的長。 3已知等腰三角形腰長是10，底邊長是16，求這個等腰三角形的面積。參考答案117； ； 6，8； 6，8，10； 4或； ，； 28； 348。第四步：課后練習1填空題在RtABC，C=90，如果a=7，c=25，則b= 。如果A=30，a=4，則b= 。如果A=45，a=3，則c= 。如果c=10，a-b=2，則b= 。如果a、b、c是連續(xù)整數(shù)，則a+b+c= 。如果b=8，a：c=3：5，則c= 。2已知：如圖，四邊形ABCD中，ADBC，