1、理科教研組集體備課教案第四章圖形的相似課題4.8.1圖形的位似（第1 課時）（一）知識要點1.理解位似多邊形的定義及相關性質。2.理解相似多邊形與位似多邊形的聯系與區別。3.初步了解能利用圖形的位似將一個圖形放大或縮小的理論依據。.（二）能力要求教學1.掌握判斷兩個多邊形是否是位似多邊形的方法，并能準確指出位似中心和相似目標比。2.初步掌握把多邊形按照一定比例放大或縮小的繪圖方法。（三）情感與價值觀基于學生對圖形學習的興趣， 鍛煉學生勤于動手實踐的品質， 培養學生從多個角度，不同思路解決問題的思維習慣和嚴謹的數學學習態度，增強學生學習數學的信心。教學位似多邊形的相關定義、性質的理解，繪制位似多

2、邊形方法的掌握重點教學. 位似多邊形的判斷，從位似中心的不同方向繪制位似多邊形難點教學小黑板等用具教學講授法、討論、綜合法、練習法等。方法教學過程教學內容活動設計備注第一環節：問題導入緊扣 本 節課 主活動內容：題，以問題激發提出問題：九年級（ 1）班的同學們準備召開一次班會，他們想學生學習興趣，把下面的圖樣放大，使放大前后對應線段的比為13，然后制引領 學 生動 腦成彩紙活躍氣氛，請你幫助他們找到放大圖樣的方法。思考，為學生參讓學生思考討論，并發表自己的看法，分析其合理性，強調要與到 本 節課 中放大圖樣，但不能改變圖形的形狀。創造 良 好的 情注意事項：感基礎。對于學生的思考成果應給予鼓勵

3、和肯定，分析其合理性，如果出現與本堂課聯系緊密的方法，應鼓勵學生說出思考過程，并通 過展 示圖片 和保留以便在后面教學過程中相互印證。照片，既能激發學本環節時間不宜過長。生的興趣， 又能通第二環節：知識呈現：過 圖片 的相似 以活動內容：及大小的變化， 讓1、讓學生觀察課前收集的圖片， （例如：教材插圖，同底片不學 生聯 想到以 此同尺寸的照片。）為 思路 探求放 大在圖片上取一點 A ，它與另一張圖片（如圖片）上相應的或 縮小 一個多 邊1理科教研組集體備課教案點 B 之間的連線是否經過鏡頭中心 P？要求學生操作得出結論。形的方法。 并由此在圖片上換其他的點試一試，還有類似的規律嗎？此過程在

4、教引 出位 似多邊 形師的引導下進行。的概念。2、在以上的活動基礎上引出位似多邊形的相關概念：通 過提 問位似 多如果兩個 相似多邊形 每組對應點 A、A 所在的直線都經過同一邊形的相似比， 讓（ ），個點 O，且 OA=kOA k0 那么這樣的兩個多邊形叫做 位學 生能 迅速理 解似多邊形 ，點 O 叫做位似中心 。位 似多 邊形的 重強調定義：位似多邊形一定是相似多邊形，反之則不然。要性質，從而為引3、給出一組位似多邊形，請學生觀察，教師提問：圖中位似多出 繪制 位似多 邊邊形的相似比是多少？與對應點到位似中心的距離之比k 有什形 的方 法打好 理么關系？你能證明嗎？論基礎。學生觀察討論并

5、證明“ 位似多邊形上任意一對對應點到位似中通 過讓 學生觀 察心的距離之比 k 等于相似比。”分 析多 組位似 多在此理論基礎上，引導學生討論總結把圖形放大或縮小的方法：邊形，讓學生了解要放大或縮小一個多邊形，只要調整對應點與位似中心的距離，位 似多 邊形形 態使其比值等于放縮的比例。上的多樣化， 又通4、讓學生通過對多組位似多邊形的觀察與分析，判斷其位似中過分類總結， 從多心的位置，并在此基礎上對位似的不同形態進行分類，學生可樣 化中 找到相 互能有多種不同的分類思路 ,比如按位似中心的位置進行分類，按的聯系與規律， 方對應點與位似中心的相對位置分類，甚至按多邊形的形狀分類。便 學生 從感性

6、 認對每一種分類思路，教師都應加以鼓勵，分析其合理性。識 上升 到理性 認注意事項：識。教學中要讓學生清楚的知道位似圖形是一種特殊的相似圖形，從學 習 新知 識而相似圖形未必能構成位似的關系。到在 實 際操 作要讓學生經歷位似多邊形性質的推導證明過程，最好能自主總中運用新知識，結出性質內容。本環 節 是本 節要重視位似多邊形在形態上的多樣性的分析與總結，鼓勵學生課的核心部分，自主思考探討，自主總結規律。學以致用，然后在運 用 過程 中鞏固所學知識，動手操作、動腦思考 、 動嘴 表達，全面鍛煉學生學習能力，都是設 置 本環 節第三環節：動手實踐的重要目的?；顒觾热荩?、已知 ABC ，求作 DE

7、F，使它與 ABC 位似，并且相似比使教 學 過程 前為 2。后呼應，檢驗學本活動中教師要在作圖方法上做示范，但每一步都要讓學生走生的學習效果。在前面，讓其能通過思考探尋作圖步驟，并要引導學生說出每一步的理論依據，教師則應隨時指出作圖的方法細節。此外，根據上一環節對位似多邊形形態多樣性的總結歸納，改變對應點與位似中心的相對位置，讓學生體驗不同的作圖方法。2、你能運用剛才的方法作一個新三角形，使其各條邊長為2理科教研組集體備課教案ABC 的各條邊長的一半嗎？自己動手試一試。并向同學們展示一下你的作法。本活動重在學生實踐，要讓學生親自體驗繪制位似多邊形的步驟，之后要全班范圍地交流各自的作圖方法，找

8、到典型實例，比較位似中心位置的不同取法以及對應點位置的不同作法，觀察由此帶來的圖形形態上的變化。注意事項：強調對應點的連線用虛線；強調做完圖后寫結論；對線段取中點的方法不過分苛求。第四環節：問題回顧活動內容：回到本節課開篇時的問題，讓學生們探討一下如何幫助九年級（1）班的同學完成圖樣的放大。學生自主完成，教師關注學生的學習效果和情感態度。注意事項：根據時間的具體情況，選擇進行作圖或是口述方法。第五環節：鞏固練習活動內容：鞏固 所 學新 知1、給出四道判斷正誤的題目：識，同時復習相（1）位似多邊形一定是相似多邊形。似多 邊 形的 性（2）相似多邊形一定是位似多邊形質以 及 判定 方（3）兩個位似

9、多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2法。3，則兩個多邊形的面積之比為49。緊扣定義，找到（4）兩個位似多邊形的對應邊互相平行或在同一直線上。判斷 多 邊形 是學生思考討論，口述判斷依據。對于第四個判斷題，課件中鏈否位 似 的基 本接了幾何畫板，教師可通過演示兩組位似多邊形的變化，讓學方法。生發現對應邊平行的規律，以及探討對應邊處在同一直線上時的特殊情況。教師應引導學生證明此規律。2、讓學生觀察兩組圖片，判斷每組圖片中的多邊形是不是位似多邊形。拓展 學 生的 思在學生已了解位似多邊形的有關概念的前提下，從正反兩個方路 給出 一面強化學生對位似多邊形的認識，同時鞏固對位似多邊形定義種放 大 或縮 小的理解。不規 則 圖形 的注意事項：方法，同時讓學教學過程要激發學生觀察、分析、討論的興趣，提高課堂凝聚生通過學習、思力。考，討論，加深第六環節：拓展延伸對前 面 知識 的活動內容：理解，感悟各種給出一種橡皮筋放大圖形的方法，學生自主學習并討論其方法不同 方 法之 間的合理性。之后教師提出新問題：要把圖形放大其他的倍數應的內在聯系。怎么辦？要縮小圖形應怎么辦？學生思考討論，給出合理的方法。3理科教研組集體備課教案注意事項：讓學生思考，交流，說明為什么用橡皮筋的方法放大前后的兩個圖形是位似圖形，應用此方法應注意哪些問題。第七環節：課堂小結活動內容：1、學生