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文檔簡介

1、2.3.4平面向量共線的坐標表示,1. 對于平面內的任一向量a，由平面向量基本定理可得，有且只有一對實數x、y，使得a=xi+yj。我們把有序數對（x，y）叫做向量a的坐標，記作a=（x，y）,復習回顧,2. 向量的坐標運算：,3.平面向量共線定理：,問題: 如果向量 ， 共線（其中 ），那么 ， 滿足什么關系？,思考: 設 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量 ， 共線（其中 ），則這兩個向量的坐標應滿足什么關系？,結論: 設 =(x1，y1), =(x2，y2),（其中 ）,當且僅當,向量 與向量 共線。,探究：,例6.,練習：,典例精析,變式訓練,C,4. 已知a=(1, 0),

2、 b=(2, 1), 當實數k為何值時,向量kab與a+3b平行? 并確定它們是同向還是反向.,解：kab=(k2, 1), a+3b=(7, 3), kab與a+3b平行,這兩個向量是反向。,解:,例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是 。 （1）當點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標； （2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。,x,y,O,P1,P2,P,(1),M,解：（1）,所以，點P的坐標為,例8.設點P是線段P1P2上的一點，P1、P2的坐標分別是 （2）當點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標。,解：（2）,若點p靠近P2點 時

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