1、初中數(shù)學(xué)典型例題100道（二）選擇填空題150道一選擇題：7，如圖，直線，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A1作x的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2x的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A3，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（，）8，在RtABC中，C=90，A=30，BC=2若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù) （x0）的圖象上時(shí)，設(shè)ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算比較S1、S2的大小9，若不論k為何值，直線y=k（

2、x1）與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求a、b、c的值 。10，如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2上述4個(gè)判斷中，正確的是（）ABCD二，解答題4，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=kx沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B（3，0）及y軸上的C點(diǎn)若拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，其對(duì)稱(chēng)軸與直線BC交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F（1）求直線BC及拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的

3、頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，若APD=ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得直線CM把四邊形EFOC分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線CM的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由5，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax23ax4a的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)A、B（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為D（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）將ABC沿直線BC對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，試求A的坐標(biāo)；（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使BPC=BAC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，3），對(duì)稱(chēng)軸直線x=1交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且