1、汽車試驗學復習提綱【證明、簡答部分】1.設X(t)與y(t)為互不相關的兩信號,且 f(t) x(t) y(t)，x(t)、y(t)的Rflimf tf tdtTT 01 TimT 0x ty tx tytdt1 T1 Tlimx tx tdt lim x ty tTT 0T T 01T1Tlim y tx tdt lim yt yTT0T T0RxRxyRyxRy自相關函數分別為Rx()和Ry()，求證Rf( ) Rx( ) Ry()。證：Tdtdt由于x t ,y t為互不相關的兩信號Rxy&x0RfRxRy2. 測試系統的靜態特性用哪些指標表示?B答：非線性=B 100%AH滯后二 10

2、0%A重復性:23= 100%A靈敏度s= yx分辨率叢込100%A3.試說明二階測量系統常使阻尼比=0.60.8的原因答：從階躍響應分析:不同的阻尼比 的取值對應一定的響應曲線，即 的大小 決定了階躍響應趨于最終值的長短,值過大或過小，趨于最終值的時間都過長。為了提高響應速度，減小動誤差，通常選取=0.6 0.8較為適宜。從頻域響應分析：系統的頻率響應隨阻尼比的大小而不同。當1 ;而 1時；A( )1，即/ n1，1時，用于測量位移。當 1，即卩/ n 1，1時，用于測量速度。【計算部分】1.求周期性三角波的均值和均方根值。周期性三角波的數學表達式2Atx(t)TT2A /Z _FQi解:1

3、 T1T1 02A厘1占A2A .x t dt；x t dtT At dt2 At dtT 0T2T勺TT 0TxAAt-t2Att21 AT AT2T 2 T 41 AT AT2T 2 T 4TX2dt2Adt2AT2dtA2t4A24A2T2t2dtA24A24A2T2t2 dt2A2 t2T4A23T2t32 A24 A2_T21 a2 T 2A2 T2A T 2 T 41a2 T2 A2T24A2T3TA -2T43T28Tt2A2t3T2t3T204A2 T33T28A2其數學表達式為:雙邊指數函數的波形如下圖所示,1 ;1x(t)(a 0)0t解:1e ateat10atj t u

4、1atj t Me ej dtee j dt22010a jt1atedtedt22 0a j ta jt1e01 e2a j2 a j02x t e j tdt11 J12 a j 2 a j1 2a2 a223. 求圖所示非對稱周期方波信號的傅里葉級數，并繪出頻譜圖解：Xx t e j tdt代入計算,曲）由人se%/?幾等頻率的余弦信號對應于嗽頻率的幅値是蘭臥2按所給鐵魏?冊式|可畫出早辺頻晉圈=幅領譜圖相頃莒圖A4州Tir *I F亠 -4. 求如圖所示的曲線的均值和均方根值4x（t）_T提示：函數f （x）在區間a,b上均值:f (x)dx均方根值:2(x)dx=3s,當傳感器受突變

5、溫度作用后，試求傳感器指示出溫度差的1/3和1/2所需的時間。解：y tA 1 et1y t1即1-et11-eU1A333t2e 3 =t=12 s32y t1即1-et_ 11-e3=1A222t1e 3 =t=2.08 js25.某溫度傳感器的時間常數6.某傳感器為一階系統，當受階躍函數作用時，在t=0時，輸出為10mV t 時，輸出為100mV在t=5s時，輸出為50mV試求該傳感器的時間常數解：令y t 二a。At1 e_當t=0時A0A 1te=10Ao 10當t時10A 1e=100A=90當t=5s 時1090 15e508.5 s7.某測力傳感器屬二階系統，其固有頻率為100

6、0Hz,阻尼比為臨界值的50%當500Hz的簡諧壓力輸入后，試求其幅值誤差和相位滯后。解:w 500150% 0.5Wn10002幅值誤差=A w 11 w Wn 12wWn20.5 -2=0.109=10.9%相位滯后：Itg1wWn2wWntg0.5 -22-233.698.有一慣性式傳感器,自振頻率為200z,E =0.7 ,當允許幅值相對誤差為0.05時,問可測位移的頻率范圍為多少?提示：幅值誤差 A()1 100% =9.已知二階系統的頻響函數為頻特性A，其中1 nn2 2 22n1H(j )1 一 2 jn100%，其中，幅n 10 rad/s ,0.5要使測量的誤差小于10%，求

7、系統的測量范圍提示：幅值誤差A( ) 1 100% =1 100%10.為測量功率，實際測量的是電壓U和電阻R,功率按公式P=U2/R計算而得。若所測電壓和電阻數據如下，求功率 P及其標準偏差N(次)12345U(V)9810110099102R()109.910.29.810.1解:電壓:98 101 * 100 99 102 100 v1.58電阻:10 9.9 10.2 9.8 10.1102 2 2 2 20.15810 1010 9.9100 10.210 9.810 10.12 2功率:U 1002 100 gl.5821000R 102P 2uU2P 2RR22U 2uU2R2w

8、2。158235.3311.測量某發動機的轉速和扭矩如下:序號12345n（轉/分）50085016498249904992M件.米）10161012983980989求轉速、扭矩和功率的平均值和方差?解：（1）求轉速n50085016 4982499049924997.652(5008 4997.6)2(5016 4997.6)2(49824997.6)2(4990 4997.6)2(4992 4997.6)2n5 1=194.8 求扭矩52 2 2 2 22(1016 996)(1012 996)(983 996)(980 996)(989 996)MM = 1016+1012+ 983+

9、 980+989 = 996=282.5（3）求功率P=曙 522kwP 22 P 2 | P=n +n2194.8+282.5=168.159550955012.有兩個噪聲源,L1=72.0dBA, L2=75.0dBA,本底噪聲 Lb=70.0dBA,求總噪聲級L。解: L 10log101010 10log107275701010 1010 101077.6 dBA13.對于一噪聲源進行等距離的5次測量，測量得到的聲壓級為Lp1 74.8 dBALp2 73.9 dBALp3 75.2 dBALp4 74.5 dBALp5 75.dBA，并測得背景噪音Lb 67.0 dBA，求該噪音源的

10、聲壓級。14.已知如圖所示的桿，受平行于桿幾何中心的拉力，采用電阻應變片測量，測量方法如圖，已知橋盒的外加電壓為U0,初始狀態,R R2 R3 & R，電橋輸出電壓為U,應變片電阻變化和應變的上k關系式為：R ，其中 為應變片的應變，材料的楊氏模量為E,試求拉力F的大小R32 R1 R1解：雙臂電橋（對側貼應變片）有 U U 即UU -k U 4 R12 R201 I得F ahEah 竺 Eah kU15.已知如圖所示的懸臂梁，端部受集中力 F,采用電阻應變片測量, 測量方法如圖（應變片貼在懸臂梁根部，認為應變片的幾何尺寸 遠小于懸臂梁的長度），已知橋盒的外加電壓為 U0,初始狀態， R R2 R3 & R，電橋輸出電壓為U,應變片電阻變化和應變的 、上 k關系式為：R ，其中 為應變片的應變，材料的楊氏模量為E,試求力F的大小R2解：梁截面的最大應力和應變分別為應變片處:Wx 6FIx 6