1、2020屆實驗班物理提高訓練二十四電磁學大題精選 1.如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力，重力加速度為g,求(1) 電場強度E的大小和方向；(2) 小球從A點拋出時初速度v0的大小;(3) A點到x軸的高度h.2. 如圖所示，在矩形ABCD內對角線BD以上的區域存在

2、有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區域存在有垂直于紙面的勻強磁場（圖中未標出），矩形AD邊長為L，AB邊長為。一個質量為、電荷量為+q的帶電粒子（不計重力）以初速度從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上的Q點垂直于DC離開磁場，試求：（1）電場強度的大小；（2）帶電粒子經過P點時速度的大小和方向；（3）磁場的磁感應強度的大小和方向。3. 如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外有一質量為m、帶電荷量為q的質點由電場左側平行于x軸射入電場質

3、點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為，A點與原點O的距離為d，接著，質點進入磁場，并垂直于OC飛離磁場不計重力影響若OC與x軸的夾角為，求：(1)粒子在磁場中運動速度的大小；(2)勻強電場的場強大小4. 如圖所示，勻強電場區域和勻強磁場區域是緊鄰的，且寬度相等均為d，電場方向在紙平面內豎直向下，而磁場方向垂直于紙面向里，一帶正電的粒子從O點以速度v0沿垂直電場方向進入電場，從A點出電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的偏轉位移為電場寬度的一半，當粒子從磁場右邊界上C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計)，求：(1)粒子從C點穿出磁場時的

4、速度大小v；(2)電場強度E和磁感應強度B的比值E/B.5. 如圖所示，在平面直角坐標系xOy內，第象限存在沿y軸負方向的勻強電場，第象限以ON為直徑的半圓形區域內存在垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從 y軸正半軸上yh處的M點，以速度v0垂直于y軸射入電場，經x軸上x2h處的P點進入磁場，最后以垂直于y軸的方向射出磁場不計粒子重力求：(1)電場強度的大小E；(2)粒子在磁場中運動的軌道半徑r；(3)粒子從進入電場到離開磁場經歷的總時間t.6.在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強大小為E。在其它象限中存在勻強磁場，磁場方

5、向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區域，繼而通過C點進入磁場區域，當再次進入電場時速度方向與y軸正方向成直角。不計重力作用。試求：（1）粒子經過C點速度的大小和方向；（2）磁感應強度的大小B。7. 如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.010-11kg、電荷量q=+1.010-5C，從靜止開始經電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角=30，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區域.已知

6、偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計.求：帶電微粒進入偏轉電場時的速率v1；偏轉電場中兩金屬板間的電壓U2；為使帶電微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？8. （2020棗莊一模）（17分）如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場，電場強度為E1；下方有豎直向上的勻強電場，電場強度為E2，且。在x軸下方的虛線（虛線與茗軸成45角）右側有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。有一長為L的輕繩一端固定在第一象限內的O點，且可繞O點在豎直平面內轉動；另一端拴有一質量為m的小球，小球帶電量為+q。OO與x軸成45角，其長度也為L。先將小球放在O點

7、正上方，從繩恰好繃直處由靜止釋放，小球剛進人有磁場的區域時將繩子斷開。試求： （1）繩子第一次剛拉直還沒有開始繃緊時小球的速度大小； （2）小球剛進入有磁場的區域時的速度大小； （3）小球從進入有磁場的區域到第一次打在x軸上經過的時間。2020屆實驗班物理提高訓練二十五答案1.【解析】本題考查平拋運動和帶電小球在復合場中的運動。（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動，說明電場力和重力平衡（恒力不能充當圓周運動的向心力），有 重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強度方向豎直向上。 （2）小球做勻速圓周運動，O為圓心，MN為弦長， ，如圖所示。設半徑為r，由幾何關系

8、知 小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力提供，設小球做圓周運動的速率為v，有 由速度的合成與分解知 由式得 （3）設小球到M點時的豎直分速度為vy，它與水平分速度的關系為 由勻變速直線運動規律 由式得 2.【解答】（1）帶電粒子受電場力作用做類平拋運動，則 L= at2 （1分） L=v0t （1分）Eq=ma （1分）得 a= ，場強為 （2分）（2）在豎直方向上做勻變速運動，Y方向分速度為vy，則有2 a = vy2 得vy= = v0 （2分）到P點時速度為V= = v0 （1分）速度與水平方向的夾角滿足 = （2分）得此時速度與水平方向的夾角為=arctan （1分）（3）BD與水平方

9、向的夾角滿足 （1分）則 有vBD （1分）粒子在磁場中運動軌跡的圓心就在D點，則R= BD= L11（1分）由V= v0，qvB=m 12（2分）得 13（1分）方向垂直紙面向外 14（1分） 3. 答案：(1)質點在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質點飛離磁場時，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在OC上。依題意，質點軌跡與x軸的交點為A，過A點作與A點的速度方向垂直的直線，與OC交于O。由幾何關系知，AO垂直于OC，O是圓弧的圓心。 設圓弧的半徑為R，則有R=dsin?由洛化茲力公式和牛頓第二定律得 將式代入式，得 (2)質點在電場中的運動為類平拋運動。設質點射入電場的速度為v0，在電場中的加速度為

10、a，運動時間為t，則有v0vcos?vsin?atd=v0t聯立得 設電場強度的大小為E，由牛頓第二定律得qEma聯立得 4.解析：(1)粒子在電場中偏轉時做類平拋運動，則垂直電場方向dv0t，平行電場方向d2vy2t得vyv0，到A點速度為v2v0在磁場中速度大小不變，所以從C點出磁場時速度大小仍為2v0(2)在電場中偏轉時，出A點時速度與水平方向成45vyqEmtqEdmv0，并且vyv0得Emv02qd在磁場中做勻速圓周運動，如圖所示由幾何關系得R2d又qvBmv2R，且v2v0得Bmv0qd解得EBv0.5.解:粒子的運動軌跡如右圖所示 （1）設粒子在電場中運動的時間為t1 x、y方向

11、 2h = v0t1 根據牛頓第二定律 Eq = ma 求出 （2）根據動能定理 設粒子進入磁場時速度為v，根據 求出 （3）粒子在電場中運動的時間 粒子在磁場中運動的周期 設粒子在磁場中運動的時間為t2 求出 6.（1）以a表示粒子在電場作用下的加速度，有qE=ma 1 加速度沿y軸負方向。設粒子從A點進入電場時的初速度為v0，由A點運動到C點經歷的時間為t，則有 2 3由23式得 4設粒子從C點進入磁場時的速度為v，v垂直于x軸的分量 5由145式得 6設粒子經過C點時的速度方向與x軸夾角為 ，則有 7由457式得 8（2）粒子從C點進入磁場后在磁場中做速率為v的圓周運動。若圓周的半徑為R

12、，則有 9設圓心為P，則PC必與過C點的速度垂直，且有 。用 表示 與y軸的夾角，由幾何關系得 10 11由81011式解得 12由6912式得 。7、帶電微粒經加速電場加速后速度為v，根據動能定理 =1.0104m/s 帶電微粒在偏轉電場中只受電場力作用，做類平拋運動。在水平方向微粒做勻速直線運動水平方向： 帶電微粒在豎直方向做勻加速直線運動，加速度為a，出電場時豎直方向速度為v2豎直方向： 由幾何關系 得U2 =100V帶電微粒進入磁場做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，設微粒軌道半徑為R，由幾何關系知 設微粒進入磁場時的速度為v/ 由牛頓運動定律及運動學規律 得 ，B=0.1T若帶電粒子不射出磁場，磁感應強度B至少為0.1T。8. （I）小球一開始受到的合力為 ，做勻加速直線運動。設繩子第一次剛拉直還沒有開始繃緊時小球的速度大小為v。根據動能定理可得： （2分） 解得： （1分） （2）設繩子剛繃緊后小球速度大小為v2，則進入有磁場的區域時速度的大小為v3則：