1、慶陽五中 楊利紅,第十九章 一次函數,19.2.2 一次函數 第1課時,函數：,正比例函數：,一、復習與反思,一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.,一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.,問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高x km時，他們所在位置的氣溫是y.試用函數解析式表示y與x的關系.,思考：這個函數是正比例函數嗎？它與正比例函數有什么不同？這種形式的函數還會有嗎？,y=5-6x,下列問

2、題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式.這些函數解析式有哪些特征？,（1）有人發現，在2025時，蟋蟀每分鳴叫次數c與溫度t（單位：）有關，即c的值約是t的7倍與35的差.,（2）一種計算成年人標準體重G（單位：kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數105，所得差是G的值.,（3）某城市的市內電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x min的計時費（按0.1元/min收取）.,c=7t-35（20t25）,G=h-105,y=0.1x+22,二、概念的形成,（4）把一個長10 cm、寬5 cm的長方形的長減少x cm，寬不變，長方形的面積y（

3、單位：cm2）隨x的變化而變化.,思考：上面這些函數解析式有什么共同特點？,都是常數k與自變量的積與常數b的和的形式.,y=-5x+50（0 x10）,一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函數，叫做一次函數.,y=kx是不是一次函數呢？,當b=0時，y=kx+b為y=kx，正比例函數是特殊的一次函數.,下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？,正比例函數,（2）y=,（3）y=2x2+5,（4）y=-0.3x-100,三、概念的辨析,（1）y=-x,一次函數,一次函數,1. 教材第9091頁練習第1、2題.,2.氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規律是從地面到高空11km處

4、，每升高1km，氣溫下降6.高于11km時，氣溫幾乎不再變化，設地面的氣溫為38，高空中的x km的氣溫為y. （1）當0 x11時，求y與x之間的函數關系式. （2）求當x=2、5、8、11時，y的值. （3）當氣溫是-16時，問在離地面多高的地方？,四、應用與問題解決,2.解：（1）y=38-6x（0 x11）,（3）當y=-16時，-16=38-6x，x=9.,（2）當x=2時，y=38-62=26() 當x=5時，y=38-65=8() 當x=8時，y=38-68=-10() 當x=11時，y=38-611=-28(),函數、正比例函數、一次函數的概念,以及它們之間的關系.,五、回顧與

5、小結,1.必做題： 教材第99頁習題19.2第3題. 補充： 下列函數中，y是x的一次函數的是（ ） A. B. C. D. ,六、作業,2.選做題：,為了加強公民的節水意識,合理利用水資源,某城市規定用水收費標準如下:每戶每月用水量不超過6米3時,水費按0.6元/米3收費;每月每戶用水量超過6米3時,超過部分按1元/米3收費.設每月每戶用水量為x 米3 ,應繳水費y元. （1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3 時,x與y之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數; （2）已知某戶5月份的用水量為8米3,求該用戶5月份的水費.,3.備選題：,寫出下列各題中x與y之間的關系式,并判斷y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？ 汽車以60千米/時的速度均勻行駛,行駛路程y（千米）與行駛時